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Hallo,

wie lassen sich Kurven (2D oder auch 3D) mit Hilfe einer mathematischen Gleichung realisieren? (z.B. Sinus-Kurve, Parabel, etc.)
Praktisches Beispiel wäre eine Federscheibe (kreisförmige Sinuskurve).

Hat vielleicht irgendjemand eine Idee oder zumindest einige Ansätze und Anregungen?

Danke für jede Form der Hilfe!

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Stevie

[Diese Nachricht wurde von stevieda am 01. Okt. 2004 editiert.]

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Hallo Alle im Forum,

ich habe gerade versucht, auf Stevies Frage hin eine solche Sinusscheibe mit Spline und Prägung zu erstellen, aber es tun sich wieder mal Abgründe vor mir auf, und statt einer Antwort habe ich tausend neue Fragen. (siehe auch http://ww3.cad.de/foren/ubb/Forum50/HTML/007065.shtml  - das Thema ist inhaltlich praktisch gleich und lässt mir keine Ruhe!)

Grundsätzlich denke ich, dass es mit Spline gehen muss, Näherungen der erwähnten mathematisch definierten Kurven zu erstellen. Praktisch benötigt man ja doch immer nur kurze Kurvenstücke mit mathematischer Definition, und die Erfahrung zeigt auch, dass bei realistischen Toleranzen erstaunlich wenig Stützpunkte ausreichen, um gute Kurven zu erzeugen. In der fx-Tabelle kann man außerdem gut mit Formeln arbeiten, so dass ich von da her genug Möglichkeiten sehe, mathematische Gleichungen zu realisieren. Mit den Splinefunktionen in der Skizze kann man ja auch die Fixpunkte, Steigungen und Krümmungen direkt und konstruktionsnah angeben, anstatt langwierig die Koeffizienten der exakten Kurve zu ermitteln. Alles gute Argumente, aber leider scheinen die Splines auch in IV9 immer noch nicht richtig zu funktionieren.

In der Skizze einen Spline zu erstellen, das geht, aber sobald ich mehr mache, also z.B. mit Versatz zwei Äquidistanten dazu, diese vollständig bemaße und am Ende zu einer geschlossenen Kontur verbinde und diese Kontur dann auf einen Zylinder präge, geht nichts mehr richtig. Der Farbumschlag für vollständige Bemaßung spinnt, Änderungen der Maße führen zu unsinnigen Fehlermeldungen, die Äquidistanten kommen nicht mit, Abhängigkeiten machen was sie wollen - viel Grund zum Ärgern.

Muss man das anders anpacken, bergen die Splines von mir noch unentdeckte große Geheimnisse oder ist da einfach nicht mehr drin?

fragt Euch
Roland

[Diese Nachricht wurde von Doc Snyder am 04. Okt. 2004 editiert.]

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Hallo Stevie,

s. dein letzter Thread unten

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Grüsse
Jürgen
http://www.inventor-faq.de
Dem Inventör ist nichts zu schwör 

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Ich teste gerade das Programm Cinema 4D
Da gibt es eine Funktion wo man Gleichungen (Funktionen) für x,y,z eingeben kann woraus dann ein Spline entsteht  !

An welche Gleichung denkst du denn da konkret ?

[Diese Nachricht wurde von Franz E. am 04. Okt. 2004 editiert.]

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Sinuskontur.jpg

Eine Federscheibe ließe sich vielleicht auf diese Weise erstellen. Meine Trigonometriekenntnisse sind etwas eingerostet, darum bin ich mir nicht sicher, daß das wirklich ein Sinus ist.

Kurze Erläuterung:
Halber Blechzylinder mit Lasche
Zylinder schräg abgeschnitten
Abwicklung auf die Laschenebene projiziert ergibt eine halbe Sinuskurve (?)
Kurve gespiegelt und parallel versetzt
Beide Kurven zu Flächen extrudiert
Mit den Extrusionsflächen einen Hohlzylinder getrennt

Vielleicht geht's noch eleganter. Die Diva hat sich mittelheftig gewehrt, darum ist es im Augenblick so wie es ist.

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Grüße von Harry

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Sinusscheibe.zip

Hallo Harry,

habe Dein Beispiel gerade gesehen und gebe mal meinen trigonometrischen Senf dazu:
- "...ergibt eine halbe Sinuskurve (?)" Ja.
- "Kurve gespiegelt..." auch keine Einwände
- "...und parallel versetzt" soweit auch OK, aber kommt das bei Änderungen mit? Bei mir tat es das bei den Splines nämlich nicht.

"Beide Kurven zu Flächen extrudiert", "Mit den Extrusionsflächen einen Hohlzylinder getrennt" - hier nun, glaube ich, sieht eine Sinusscheibe anders aus. Bei Dir würde man jetzt die unverzerrte Sinuskurve in der einen Seitenansicht wiederfinden und unten liegt die Scheibe nur mit der Kante auf. Solche Scheiben gibt es, aber zumindest bei dem was ich als Sinusfeder kenne, liegt die Sinuskurve unverzerrt auf der Abwicklung der Zylindermantels und es gibt sowohl oben als auch unten Linienberührung mit der Fläche

"Die Diva hat sich mittelheftig gewehrt,..." - Bei mir auch (s.o.), aber ich habe es jetzt tatsächlich hingekriegt per Spline und Prägung. Allerdings habe ich Versatz nicht benutzt, sondern die Splinekurve direkt als Teil der Kontur genommen, die Wendelfläche isoliert und dann symmetrisch aufgedickt. Die Splinekoeffizienten für Steigung und Krümmung sind noch nicht parametrisch. Wenn ich versuche das nachzubessern, gibt es wieder nur Mecker von wegen "Bemaßung konnte nicht aufgelöst werden" oder "... wird die Skizze überbestimmt".

Gruß
Roland

[Diese Nachricht wurde von Doc Snyder am 05. Okt. 2004 editiert.]

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@Franz E.:

Hallo Franz,
ich denke da an jegliche Form der mathematischen Beziehung (Sinuskurven, Parabeln, Hyperbeln, Ellipsengleichungen, etc.). Dabei reicht mir aber nicht eine Annäherung durch Splines. Bei der Erzeugung von Splines wird nie das gewünschte Resultat erzeugt, da die Art der Interpolation für die Splineerzeugung in den seltensten Fällen dem gewünschten mathematischen Verlauf entspricht.

@Harry G.:

Hallo Harry,
die Idee finde ich sehr gut, aber: Was ist, wenn ich nicht nur 2 Perioden, sondern mehrere (z.B. 5) haben möchte? Mir geht es nicht unbedingt um praktische Anwendungen, sondern vielmehr darum, was prinzipiell mit Inventor möglich ist, um dieses Wissen später für ein Projekt ausnutzen zu können. Deshalb ist für mich jegliche Art der mathematisch exakt beschriebenen Kurve interessant. Die Erzeugung von Splines entspricht immer nur einer Annäherung.

Ich danke Euch für Eure Ideen und Anregungen!

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Gruß,
Stevie

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Hallo Doc,

hab mir gerade Deine Federscheibe angesehen. Gefällt mir wirklich sehr gut! Schade finde ich leider nur, dass der Aufwand für das Modifizieren der Ausprägung (z.B. Anzahl der Perioden) relativ hoch ist. Wünschenswert von Autodesk wäre die Möglichkeit einer mathematisch gesteuerten Kurve (sprich mit benutzerdefinierter Gleichung). Aber trotzdem: sehr guter Lösungsweg!

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Gruß,
Stevie

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@Roland:
mit meiner Methode wollte ich zeigen, wie man eine Sinuskurve als Skizziergeometrie erzeugt. Eine fertige Konstruktion sollte das nicht sein, dafür wäre noch etwas Detailarbeit nötig. Bspw. funktioniert das Spiegeln der Kurve so nicht richtig.
Man müßte mal prüfen, wie exakt die Sinuskurve wirklich ist, denn Inventor benutzt auch nur einen Spline dafür und erzeugt die Genauigkeit durch die Anzahl der Stützstellen. Das könnte dann auch Ungenauigkeiten bei Maßänderungen hervorrufen.
Mir ist kein besserer Weg eingefallen, um ohne das Einlesen von Koordinatenlisten auszukommen.
Wenn man statt des Zylinders einen Kegel schneidet, dann bekommt man Parabeln und Hyperbeln.
Dein Beispiel ist auch sehr schön. Für unverdrillte Flächen nimmt man http://ww3.cad.de/foren/ubb/Forum50/HTML/003518.shtml (kennst Du ja).
Wenn man jetzt alle 3 Methoden zusammenwirft, kommt was richtig Gutes dabei raus (wenn die Diva mitspielt).

Bezüglich der Genauigkeit haben wir früher mal eine Art Spirale als Polylinie in AutoCad mit geraden Segmenten (Linien, keine Splines) gebaut. Die Spirale hatte einen "Durchmesser" von etwa 40mm und erstreckte sich über 270°. Bei 600 Segmenten lag die Genauigkeit bei besser als 1nm. Ich schätze bei einem Spline wären wir dafür mit 20 Stützpunkten ausgekommen.

@Stevie:
Wenn Du mehrere Perioden der Sinuskurve haben möchtest, ließe sich vielleicht etwas über die Blechumgebung mit "über Biegung hinweg ausklinken" machen, dann Flächen löschen und Aufdicken. Das wird aber fummelig und es gibt wahrscheinlich eine Stoßstelle.

Spannendes Thema, leider fehlt mir im Augenblick die Zeit.

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Grüße von Harry

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