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Zitat:

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Original erstellt von Torsten Niemeier:
Sollte eigentlich möglich sein, die Skizze so aufzubauen, daß keine 'händische' Annäherung erforderlich ist.

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Hast Du 1:1 gezeichnet?
Ich wunda mich schon'n ganzen Tach, was das fürn schwazer Strich is, der da quer übern Himmel läuft. 

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Arne

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Ich habe mir nicht die Zeit dafür genommen, aber ich würde die Formeln für Riemenlängen von Transmissionsantrieben nehmen mit dem einen Scheibendurchmesser = 0.
Das sind allerdings auch recht komplizierte und nur angenäherte Formeln. Ich weiß nicht, ob die bei diesen extremen Verhältnissen greifen.
Und auf Deiner Zuse werden die wahrscheinlich sowieso nicht laufen. 

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Gert Dieter 

Tragik ist, wenn manŽs, wie manŽs macht, falsch macht.

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Wo ich so drüber nachdenke:

Sollte eigentlich möglich sein, die Skizze so aufzubauen, daß keine 'händische' Annäherung erforderlich ist.
Es soll ja sowas wie Solver geben...
Ich hab's gestern allerdings nicht hinbekommen.

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Zitat:

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Original erstellt von Doc Snyder:
Magst Du Deinen Lösungsweg posten?

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Lieber nicht 
Mein erster Ansatz war CAD. Iteration geht da erstmal grundsätzlich, eben durch wiederholtes aktualisieren der Skizze. Nachdem ich mehrere hundert Male aktualisiert hatte, dachte ich, ich mach das lieber anders.
In Excel dann erste Spalte Flughöhe, zweite Spalte Hypothenuse meines Dreiecks h=Flughöhe+Erdradius, dritte Spalte Seillänge von Tangentialpunkt bis Hubschrauber s=wurzel(h^2-erdradius^2), vierte Spalte Öffnungswinkel phi=arccos(seil/h), fünfte Spalte Kreisabschnittlänge l=40000/360*phi, sechste Spalte Differenz s-l.
Und dann habe ich zugegebenermaßen nur herumprobiert, bis die Differenz 0,5m war.
Also keine Anwendung irgendwelcher ausgeklügelter Iterationsverfahren, sorry.

Gruß, Torsten

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Zitat:

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Original erstellt von Torsten Niemeier:
Excel meint ca. 121,5m. Daher zu beiden: ja.

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Danke. Die üblichen Verdächtigen halt 

Wobei mich wundert, dass Du das mit Excel rechnest. Daran hätte ich als allerletztes gedacht. Magst Du Deinen Lösungsweg posten?

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Roli  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

[Diese Nachricht wurde höchstwahrscheinlich nach ihrer Erstellung von Doc Snyder noch ein Mal editiert.]

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Frage 1: Am Nordpol, es gibt Eisbären. (Vorausgesetzt, das Eis ist noch nicht weggeschmolzen.)

Frage 2: Siehe Torsten.

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Gert Dieter 

Tragik ist, wenn manŽs, wie manŽs macht, falsch macht.

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Ich nehme Frage 2.

Zum Hubschrauber: Ich denke, keinem existierenden Hubschrauber wird es gelingen, dieses Seil tatsächlich straff zu spannen.
Demzufolge könnte man wieder sagen, der Hubschrauber könne die Höhe nicht erreichen.
Aber Nebensächlichkeiten sollten ja außenvor bleiben.

Gruß, Torsten

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@Thorsten, gilt die Antwort für Aufgabenstellung 1 oder 2 ;-)

Zum Hubschruber und dem Band -denke mal kommt auf das Band an - 160 von denen zusammengeknotet sollte es schon tragen können    

Gute Nacht    

[Diese Nachricht wurde von Thomas Harmening am 16. Feb. 2012 editiert.]

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Irgendwo 5,8km vom Südpol entfernt.
Obwohl, Manager und Kompass? Die können eigentlich überall sein.

Gruß, Torsten

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Zitat:

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Original erstellt von Thomas Harmening:
[i]   aber sowas von Locker -das durchfliegen ;-)

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Das Durchfliegen schon, aber der Hubschrauber muß schon was können.
Der angehobene Anteil des Seiles ist ungefähr 80km lang.

Gruß, Torsten

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Zitat:

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Original erstellt von Doc Snyder:
Also, der Klarheit halber: Band um den Äquator, 1m verlängern und dann an einem Punkt mit einem Hubschrauber stramm nach außen ziehen. Kann der Hubschrauber so hoch steigen? Kann ein kleines Sportflugzeug dann unter dem Band her fliegen? (Berge und Ellipsoid und Elastizität und Abwinde und all diese Spitzfindigkeiten seien zu vernachlässigen.)

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aber sowas von Locker -das durchfliegen ;-)

Man kennt das auch aus der Praxis, man binde eine kleine Box (Geschenk) mit einem Paketband so enganliegend wie es geht und mache dies mit einer 10 mal gröseren Box, Anschliessend das Band in der Mitte anheben.

@Hohenhöcker, wenn man die 2-dimensionalität verlassen würde ;-)  dazu passt auch:

Vorgaben: Manager, Kompass, Markierung, 1 Stunde Lauf = 5km, es ist dunkel, es gibt Landraubtiere.

Eine Gruppe wurde im Rahmen eines Managerselbstfindungsseminars ausgesetzt und weiss nicht wo es ist...,

Sie kommen auf die geniale(Sic!) Idee erstmal die nähere Umgebung abzusuchen ob sich nicht irgendwelche Hinweiszeichen finden würden, woraus zu schliessen wäre wo sie sich befinden.
Das man sich bei der ganzen Aktion nicht verirrt, wird der Vorschlag gemacht: Erstmal 1 Stunde nach Süden zu laufen, dann nach Osten, dann nach Norden und dann wieder nach Westen, somit wären sie wieder bei Ausgangs Ort - so kann nichts schiefgehen...

Also markieren sie den Ort nehmen einen Kompass und laufen
1 Stunde Richtung Süden, anschliessend machen sie eine 90° Wende und laufen
1 Stunde nach Osten, dann machen sie wieder eine 90° Wende und laufen
1 Stunde nach Norden und bemerken dabei, sie sind wieder am Ausgangspunkt... HimmelarschundZwirn!

Wie ist das möglich - und wenn ja, wo zum Kuckuck befindet sich die Gruppe und vor welchen Tieren muss sie sich in acht nehmen    

Zusatz: selbe Vorgaben wie oben, aber -es gibt keine Landraubtiere -    

[Diese Nachricht wurde von Thomas Harmening am 16. Feb. 2012 editiert.]

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Excel, OpenOffice und ich sind da nicht ganz alleine:
http://www.wiwi-treff.de/home/lounge/read.php?ukatid=17&f=36&i=648&t=648&collapse=1

Denkt Euch die unsinnigen Antworten einfach weg.

Gruß, Torsten

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OpenOffice macht denselben Fehler, also muß das Ergebnis stimmen! 

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So gesehen ist das Ergebnis etwas überraschend. 
Ich probier' dann mal eben aus, ob Open Office auch solche Fehler macht...

Gruß, Torsten

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Zitat:

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Original erstellt von Torsten Niemeier:
Excel meint ca. 121,5m. Daher zu beiden: ja.

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Oha. Spannen wir das Band stramm und legen das überzählige Stück doppelt, kommen wir 50 cm hoch. Spannen wir es aber dreieckig, kommen wir 121,5 m hoch. Sowas rechnet Excel aus?

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Arne

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Zitat:

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Original erstellt von Doc Snyder:
Aber wie ist es bei nicht mehr gleichmäßigem Abstand? Na?  
Also, der Klarheit halber: Band um den Äquator, 1m verlängern und dann an einem Punkt mit einem Hubschrauber stramm nach außen ziehen. Kann der Hubschrauber so hoch steigen? Kann ein kleines Sportflugzeug dann unter dem Band her fliegen? (Berge und Ellipsoid und Elastizität und Abwinde und all diese Spitzfindigkeiten seien zu vernachlässigen.)

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Excel meint ca. 121,5m. Daher zu beiden: ja.

Gruß, Torsten

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Hallo, schöner Thread. Ich darf zur Lektüre mal noch diesen hier aufwärmen.

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Gruß F.

[Diese Nachricht wurde von ford.prefect am 15. Feb. 2012 editiert.]

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Zitat:

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Original erstellt von Hohenöcker:
Arne, Ralfi, Gollum: Zahlenwert!?   

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Wozu, wenn eine allgemeingültige Lösung vorliegt.

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Arne

[Diese Nachricht wurde von Arne Peters am 15. Feb. 2012 editiert.]

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Das funktioniert auch mit dem Weißwurschtäquator, vorausgesetzt Du nimmst nicht den Breitenkreis, den das Flugzeug nach Westen geflogen ist, sondern den Großkreis durch Frankfurt und den Punkt, wo es nach zwei Stunden ist. Dann treffen sich die Linien auch nach 10.000km, und zwar, wenn Du nach Norden gehst, in der Gegend der Midway-Inseln, und wenn Du nach Süden gehst, vor dem Kap der Guten Hoffnung.
Und Wasser kocht bei 100° und nimmt bei 90° den rechten Winkel ein. 

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Gert Dieter 

Tragik ist, wenn manŽs, wie manŽs macht, falsch macht.

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Zitat:

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Original erstellt von Dig15:

    *wiederaufdenstuhlkletter* ...und die Erde ist eine Scheibe...

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ich denk auch, dass sich das hier noch hinzieht... 

Wer hat gesagt, dass das Dreieck auf der Erdoberfläche ist oder dass die Basis auf dem Äquator liegt???    Wenn ich die Linie nun auf den Weisswurschtäquator lege, treffen sich die Schenkel dann auch irgendwo?? Was passiert im Meer, nimmt Wasser bei 90° wirklich den rechten Winkel ein??? 

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ralfi 
                             Selbes Getränk, neue Flasche.            

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Eben nicht! Sie ist eine Kugel (näherungsweise)! Was gibtŽs da zu lachen?

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Gert Dieter 

Tragik ist, wenn manŽs, wie manŽs macht, falsch macht.

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Zitat:

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Original erstellt von Hohenöcker:
...Da laut Definition ein Meter der 10millionste Teil eines Erdmeridianquadranten ist, beträgt deren Länge 10.000km...

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  *wiederaufdenstuhlkletter* ...und die Erde ist eine Scheibe...

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Viele Grüße Lutz

Glück Auf!

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Wenn ich auf der Erdoberfläche ein Dreieck zeichne, ist das ein sphärisches Dreieeck.
Angenommen, Du zeichnest am Äquator eine Basis von meinetwegen 1 Seemeile (1,85km, entspricht 1 Winkelminute, kommt aber nicht drauf an) und an den Enden zwei Senkrechte dazu, dann sind das zwei Längenkreise oder Meridiane, und die treffen die sich am Nordpol.
Da laut Definition ein Meter der 10millionste Teil eines Erdmeridianquadranten ist, beträgt deren Länge 10.000km.

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Gert Dieter 

Tragik ist, wenn manŽs, wie manŽs macht, falsch macht.

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Zitat:

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Original erstellt von Hohenöcker:
Arne, Ralfi, Gollum: Zahlenwert!?  

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Ist denn der Ansatz über ein sphärisches Dreieck überhaupt richtig? Weil ich bin schon alt, hab wenig Lust mich ordentlich damit zu beschäftigen und Angst am Ende was zu lernen.

Grüße,

Gollum

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'Wir leben in Zeiten epochaler Veränderungen.' - Angela Merkel, 2011

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Zitat:

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Original erstellt von Arne Peters:
...Band um den Äquator.

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Ja, der ist immer schön! Ich kenne den allerdings so, dass 1m eingeflickt wird und dann die Frage lautet, ob bei gleichmäßigem Abstand eine Maus drunter durch passt. Und evtl. auch eine Katze hinterher. Das verleitet mehr zum Schätzen.

Aber wie ist es bei nicht mehr gleichmäßigem Abstand? Na? 
Also, der Klarheit halber: Band um den Äquator, 1m verlängern und dann an einem Punkt mit einem Hubschrauber stramm nach außen ziehen. Kann der Hubschrauber so hoch steigen? Kann ein kleines Sportflugzeug dann unter dem Band her fliegen? (Berge und Ellipsoid und Elastizität und Abwinde und all diese Spitzfindigkeiten seien zu vernachlässigen.)

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Roli  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

[Diese Nachricht wurde höchstwahrscheinlich nach ihrer Erstellung von Doc Snyder noch ein Mal editiert.]

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Super! 10000km (nach der alten Meterdefinition) hätten auch gereicht.

Wir gehen in diesem Thread ja davon aus, dass wir uns auf der Erdoberfläche bewegen und Entfernungen auch auf dieser zu messen sind.

Gratulation! 

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Gert Dieter 

Tragik ist, wenn manŽs, wie manŽs macht, falsch macht.

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Hi,

Zitat:

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Original erstellt von Hohenöcker:
Ich hätte gern einen Zahlenwert (mit Einheit).

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Ich biete 10.018,5km, diese kommen so zu stande:
Ich fliege vom Nordpol entlang des 0. Längengrades nach Süden.
Am Äquator schwenke ich 90° nach rechts und fliege bis 90. Längengrad in Richtung Westen. Dort schwenke ich wieder 90° nach rechts und fliege Richtung Norden, bis ich wieder am Nordpol bin. Damit ist ein gleichschenkliges Dreieck  mit zwei 90°-Winkel abgeflogen.
Erdumfang lt. Wikipedia beträgt 40.074km, ein viertel davon sind meine 10.018,5km.

Gruß  aus dem Allgäu 
Helmut

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Arne, Ralfi, Gollum: Zahlenwert!? 

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Gert Dieter 

Tragik ist, wenn manŽs, wie manŽs macht, falsch macht.

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Zitat:

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Original erstellt von Arne Peters:

Neee, ich bleib bei 0,25 * pi * D

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Dann nehm ich 0,125 * pi * Doppel-D 

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ralfi 
                             Selbes Getränk, neue Flasche.            

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Zitat:

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Original erstellt von Arne Peters:

Wieviel muss man einflicken, damit das Band 1m über dem Boden verläuft?

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2*Pi

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Zitat:

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Original erstellt von Ing. Gollum:
Wie isses den mit 0,5(pi)*r, wobei r, der Kugelradius des spährischen Dreiecks ist?

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Neee, ich bleib bei 0,25 * pi * D

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Arne

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Bermudadreieck.pdf

 

Zitat:

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Original erstellt von Hohenöcker:
Ich hätte gern einen Zahlenwert (mit Einheit).

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Hier, auf einem 23" mit 1920x1200 und Adobe Reader 10.1.2 sieht es noch gut aus.  

Sogar noch bei 6400% Vergrößerung und mit STRG-5. 

[Diese Nachricht wurde von riesi am 15. Feb. 2012 editiert.]

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Wie isses den mit 0,5(pi)*r, wobei r, der Kugelradius des spährischen Dreiecks ist?

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'Wir leben in Zeiten epochaler Veränderungen.' - Angela Merkel, 2011

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Da gab es noch einen:
Man spanne ein Band um den Äquator.
Wieviel muss man einflicken, damit das Band 1m über dem Boden verläuft?

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Arne

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Zitat:

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Original erstellt von Ing. Gollum:
Das führt aber irgendwie auch nicht zu einer eindeutigen Lösung für die Schenkellänge...

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Du brauchst dazu ein Zweieck, um es aufzureißen 

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Ich hätte gern einen Zahlenwert (mit Einheit).

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Gert Dieter 

Tragik ist, wenn manŽs, wie manŽs macht, falsch macht.

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dreieck.jpg

    

Das führt aber irgendwie auch nicht zu einer eindeutigen Lösung für die Schenkellänge...

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'Wir leben in Zeiten epochaler Veränderungen.' - Angela Merkel, 2011

[Diese Nachricht wurde von Ing. Gollum am 15. Feb. 2012 editiert.]

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dreieck.PNG

 

Zitat:

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Original erstellt von joeki:

(Gilt nur für planares Dreieck, bevor nun jemand kommt, dass jedes auf der Erde gezeichnete Dreick ja sphärisch sei... Außenwinkel sind auch ausgenommen...)

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So, ich glaube ich habe die Lösung. Es geht, wenn die Pixel nur groß genug sind.   Die Maße und Werte sind nicht editiert!

Tante Edit: Mit einem Retina-Display wird das nicht mehr funktionieren. 

[Diese Nachricht wurde von riesi am 15. Feb. 2012 editiert.]

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Zitat:

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Original erstellt von joeki:
(Gilt nur für planares Dreieck, bevor nun jemand kommt, dass jedes auf der Erde gezeichnete Dreick ja sphärisch sei... Außenwinkel sind auch ausgenommen...)

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planar gehts nicht 

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bildhalt.png

Zitat:

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Original erstellt von Hohenöcker:
Mir ist noch ein Rätsel eingefallen.

Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei rechte Winkel. Wie lang sind die Schenkel?

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"Es ist besser, für den gehasst zu werden, der man ist, als für die Person geliebt zu werden, die man nicht ist." Kurt Cobain

Mirama ; Mirama-Shop! ; Malen nach Zahlen

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D x Pi / 4.
Aber das ist ja kein Dreieck.

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Arne

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Joeki und Riesi sind bis jetzt am nächsten dran.

Hat auch seinen Grund, dass ich das Rätsel ausgerechnet hier gestellt habe.

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Gert Dieter 

Tragik ist, wenn manŽs, wie manŽs macht, falsch macht.

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Bei 2x90° sind die Schenkel parallel, und da sich Parallelen im Unendlichen schneiden...

Zitat:

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Original erstellt von Peterpaul:
  Das ist keine Mär 

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So ist es, auch wenn die Illusion perfekt nachgebaut ist.

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Gruß F.

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Zitat:

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Original erstellt von A_Balou:
Schenkellängen an sich sind ne interessante Sache, bei Dreiecken allerdings weniger  

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Unterschreibe das soooooo nicht 

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Gruß Stefan

  Nur Feiglinge speichern zwischen.

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Zitat:

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Original erstellt von riesi:

genauso wie die Mär, dass es Bielefeld gar nicht gibt.

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Das ist keine Mär   

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Definition Dreieck: ...die Summe der Winkel in einem Dreieck beträgt 180°

Definition "rechter Winkel": ...definiert ein rechter Winkel einen Wert von 90° (Gradmaß) oder eben Pi/2 (Bogenmaß). Jegliche Abweichung vom ideal 90° indiziert, dass es sich eben nicht mehr um einen "rechten Winkel" handelt...

(beides frei wiedergegeben nach Lehrern, Professoren,...)

2 x 90° sind 180°, also kein Dreieck... Restwinkel wären 0°, welches den Wert für den Winkel zwischen den Schenkeln wiedergibt. Dann noch 180° ungleich 0°, also auch c/2 je Schenkel keine Lösung...

(Gilt nur für planares Dreieck, bevor nun jemand kommt, dass jedes auf der Erde gezeichnete Dreick ja sphärisch sei... Außenwinkel sind auch ausgenommen...)

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"...niemand weiß so viel über RGNE, wie Dr. Rgne..." (Zitat Al Bundy als Dr. Shoe/Rgne)

MfG,           
Jörn

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Schenkellängen an sich sind ne interessante Sache, bei Dreiecken allerdings weniger 

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Zitat:

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Original erstellt von Hohenöcker:
Mir ist noch ein Rätsel eingefallen.

Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei rechte Winkel. Wie lang sind die Schenkel?

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unendlich 

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ralfi 
                             Selbes Getränk, neue Flasche.            

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Zitat:

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Original erstellt von Hohenöcker:

Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei rechte Winkel. Wie lang sind die Schenkel?

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Drei Lösungen:
1) Zitat: Ein gleichschenkeliges Dreieck -- Gleich Lang natürlich
2) Zitat: zwei rechte Winkel -- nach meinem Verständnis 90°, also ist es kein Dreieck
3) Es handelt sich um das Bermuda-Dreieck

Lösung 3 gefällt mir am besten, genauso wie die Mär, dass es Bielefeld gar nicht gibt.

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Mir ist noch ein Rätsel eingefallen.

Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei rechte Winkel. Wie lang sind die Schenkel?

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Gert Dieter 

Tragik ist, wenn manŽs, wie manŽs macht, falsch macht.

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