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stimmt das war blödsinn

ich glaub mein nachmittagsschläfchen war zu kurz. 
du hast recht  man muß die größe der gruppe einfließen lassen, und das ergebnis mit gruppengröße multiplizieren also mal 23 bzw 30. sozusagen um den 5. oder jeden anderen der gruppe die wahrscheinlichkeit einzuräumen, mit irgendeinem der gruppe gleichzeitig geburtstag zu haben. mein fehler.
ändert aber nichts an sache mit dem mindestens 2 bzw. genau 2 und das war ja der punkt bei der berechnung.

lg
herei

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...womit Du andeuten willst, das in einer Gruppe von 3 Personen, die Wahrscheinlichkeit, daß drei Leute an einem Tag Geburtstag haben, höher ist, als zwei an einem Tag ?

Kein weiterer Kommentar nötig.

so long ...

Achim

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MTL GmbH, Ingenieurbüro, Maschinenentwicklung für die Lebensmittelindustrie und Pharmazie

[Diese Nachricht wurde von mtl3d am 04. Juli 2003 editiert.]

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hallo achim

macht schon sinn. der wert wird deshalb immer kleiner, weil es in einer größer werdenden gruppe immer unwahrscheinlicher wird, trotzdem nur genau 2 mit leichen g-datum zu haben. schließlich wird es mit größer werdender gruppe immer wahrscheinlicher, daß 3 oder noch mehr gleichzeitig geburtstag haben, nur die sind in der berechnung "genau 2" ja nicht enthalten. in deiner berechnung, die mit den 50,7%, sind diese fälle sehr wohl enthalten. darum ist sie steigend. bei größer werdender gruppe, wird es immer wahrscheinlicher mindestens 2, und eben mehr, mit gleichen geburtstagen zu haben.

ich schau noch mal am wochenende rein, schlaf mal drüber
lg
herei

[Diese Nachricht wurde von herei am 04. Juli 2003 editiert.]

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Herei,

wenn ich in Deine Berechnung statt 23 nun 30 eingebe, wird das Ergebnis kleiner. Das macht keinen Sinn. Die Wahrscheinlichkeit muß mit steigender Personenzahl zwangläufig steigen, bei Dir aber sinkt die Wahrscheinlichkeit mit steigender Personenzahl.

so long ...

Achim

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MTL GmbH, Ingenieurbüro, Maschinenentwicklung für die Lebensmittelindustrie und Pharmazie

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sorry, die frage versteh ich nicht
kannst du dich ein bisi genauer ausdrücken was du mit größerer und kleinerer gruppe meinst?

ich möchte noch einmal ausdrücken, daß die ergebnisse 50,7% und meine 0,14% , ergebnisse auf verschiedene fragen sind. das ist der knackpunkt

ich freu mich auf antwort
lg
herei

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Hallo Herei,

der Knack ist doch, das bei einer größern Gruppe die Wahrscheinlichkeit zwangsläufig steigen muß, aber bei Dir ist sie sogar kleiner als bei zwei Personen. IMHO kann das nicht sein.

so long ...

Achim

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MTL GmbH, Ingenieurbüro, Maschinenentwicklung für die Lebensmittelindustrie und Pharmazie

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morgen achim,

du hast schon recht, es ist in der realität sehr unwahrscheinlich, bei 365 leuten 365 verschiedene geburtstage zu haben, aber theoretisch möglich ist es schon. also eine verschwindend kleine (mathematische)wahrscheinlichkeit besteht schon und deshalb hast du mit 100 % sicherheit erst beim 366. 1 doppelgeburtstag. du darfst die realistische verteilung nicht mit theoretisch mathematischen verteilungen vermischen, das sind 2 völlig verschiedene paar schuhe. in der realität spielt zB. mit ein, daß mehr kinder im frühling geboren werden als im herbst, die säuglingssterblichkeits verteilung übers jahr usw. all diese faktoren sind in unserem beispiel nicht berücksichtigt. und wahrscheinlichkeiten über 100% gibt es nicht, denn die wahrscheinlichkeitsrechnung geht immer von der grundrechnung günstig/möglich aus, wobei günstig immer ein teil der menge möglich ist. also kann sie max. 1 = 100% werden
bsp: wie groß ist die wahrscheinlichkeit an einem sonntag geburtstag zu haben:

52 = anzahl sonntage im jahr unsere günstigen fälle(ich weiß es gibt auch jahre mit 53, aber machen wirs einfach)

365 = anzahl möglicher tage im jahr

52/365   = 14,247% = 1/7 aller geburtstage fallen auf einen sonntag.
(ist ja logisch die woche hat ja 7 tage.)

und deshalb kann eine wahrscheinlichkeit nie über 100% gehen
es gibt kein wie du schreibst "sicher über 100%."

Im übrigen ich finde formeln toll, sie vereinfachen jeden rechengang.
aber ich muß halt im vorhinein wissen was mir die formel für ein ergebnis bringen wird ( ich meine nicht die zahl) und ich muß wissen in welchen zusammenhang ich das ergebnis verstehen muß.

wenn ich jetzt die 50,7% anschaue:
10 000 gruppen würde bedeuten 5 070 gruppen mit mindestens 2:
in diesen 5 070 gruppen sind 14 gruppen enthalten,  mit 2 die am gleichen tag  geburtstag haben, eine anzahl x gruppen in der 3 am gleichen tag geburtstag haben, eine anzahl y mit 4 die am gleichen tag geburtstag haben, usw
also mindestens 2 haben am gleichen tag geburtstag

meine 14 bei 10 000 gruppen: diese  14 gruppen, ist nur die anzahl der gruppen in der genau 2 personen den gleichen geburtstag haben.

das ist der unterschied mindestens und genau 2 personen

meine 14 gruppen sind ein teil der 5070 gruppen der gesamtheit von 10000 gruppen.

also die ergebnisse sind nicht vergleichbar weil ihre jeweilige aussage eine andere ist.

lg
herei
   

[Diese Nachricht wurde von herei am 04. Juli 2003 editiert.]

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Hallo Herei,

nein, da unterliegst Du einem Irrtum, denn auch in einer Gruppe 365 Personen ist die Wahrscheinlichkeit in der Realität schon sicher über 100%, das in der Gruppe zwei oder mehr Leute an einem Tag Geburtstag haben. Denn jeder hat schon kleinere Gruppen erlebt, in denen es gemeinsame Geburtstage gab. Dafür gibt es auch etliche Tage, an denen im Bekanntenkreis niemand Geburtstag hat.

Die Spannweite der Wahrscheinlichkeitsrechnung beinhaltet die Möglichkeit, das alle 365 Personen an einem einzigen Tag Geburtstag haben und auch die Möglichkeit, das jeder an einem eigenen Tag Geburtstag hat. Dazwischen liegt die statistische Verteilung.

Wenn das Ergebnis bei 50,7% liegt, heißt das nichts anderes, das in 1.000 Gruppen a' 23 Personen, statistisch 507 Gruppen dabei sind, in denen mind. 2 Pesonen zusammen Geburtstag feiern. Bei 0,14% sind das nur 14 Gruppen auf 10.000! IMHO deckt sich dieses absolut nicht mit der Realität.

Zudem: jede verwendete Formel, sollte mehr als einen gültigen Lösungspunkt haben, sonst kannst Du nicht ja sicher sein, das sie funktioniert. Schau Dir Deine Berechnungs-Formeln an. Du könntest ja niemals kontrollieren, ob sie funktioniert und glaubhafte Ergebnisse liefert! Wie sollte man dann einen Beweis führen können.

so long ...

Achim

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MTL GmbH, Ingenieurbüro, Maschinenentwicklung für die Lebensmittelindustrie und Pharmazie

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lieber achim, noch was,

spätestens ab der 366 person, wenn du schon von so vielen leuten reden willst, müssen ja 2 am gleichen tag geburtstag haben, schließlich hat das jahr nur 365 tage. wenn die also verbraucht sind dann muß der 366. mit irgendeinem der anderen 365 zugleich geburtstag haben also bei 366 ist die wahrscheinlichkeit 100%, nicht beim 365, da könnte jeder noch an einem anderen tag geburtstag haben. alles klar?

lg
herei

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lieber achim, bei meiner berechnung war nie von 365 leuten die rede.
ich beziehe mich immer noch auf die fragestellung von wolli:

die 365*365 sind die wahrsch. für 1 person an einem x-beliebigen tag im 365 tägigen jahr geburtstag zu haben (günstig/möglich).er hat ja keine einschränkung an welchem tag im jahr, im vergleich zur 2. person.
die 2. person hat nicht mehr an einem x-beliebigen tag geburtstag, sondern genau am gleichen tag wie person 1. wahrscheinlichkeit genau am zb 3.juli (weil person 1 angenommen an diesem tag geburtstag hat) geburtstag zu haben = 1/365 (günstig/möglich)

die 3. person darf an jedem tag im jahr, außer am geburtstag der 2 ersten geburtstag haben also 364/365

der 4. darf jetzt schon an 2 tagen nicht geburtstag haben, also363/365 usw. bis zum 23.

ich hoffe ich hab das jetzt halbwegs logisch rübergebracht.

prinzipiell finde ich formeln toll, aber wichtig ist es den sinn dahinter zu erkennen und vor allem was ich damit errechne.

lg
herei

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Formel6.jpg

Hallo,

Nochmal die Formeln (korrigiert). Wenn noch ewtas falsch verstanden, PM an mich.

@Andreas und Wolli:
Aber: zur Bewertung und Kontrolle: wie groß ist denn nun die Wahrscheinlichkeit, das zwei Personen unter 356 Personen gemeinsam Geburtstag haben? Nur 100% ? Kann ich gar nicht glauben

@Herei: trotzdem ist das Ergebnis für 2 und 365 Personen IMHO nicht OK.

so long ..

Achim

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MTL GmbH, Ingenieurbüro, Maschinenentwicklung für die Lebensmittelindustrie und Pharmazie

[Diese Nachricht wurde von mtl3d am 03. Juli 2003 editiert.]

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lieber achim,
das hast du glaub ich falsch vertanden:

365*365 steht für wahrscheinlichkeit 1 person hat an einem tag geburtstag. = 1 logisch.

1/365 steht für eine 2. person hat am gleichen tag geburtstag.

da der 3. aber ja nicht mehr an diesem tag geburtstag haben darf, stehen ihm "nur" mehr 364 andere Tage zur verfügung also:364/365

der 4. hat nur noch 363 tage für seinen geburtstag frei

usw.

also der 1.hat geburtstag und der 2. am gleichen tag und der 3. nicht am gleichen tag und der 4. auch nicht usw. bis zum 23. Die betonung liegt auf "und" sie ergiebt das * zwischen den einzelnen geburtstagsmöglichkeiten

daraus ergibt sich die rechnung.

lg
herei

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Zitat:

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Original erstellt von Wolfgang Becker:
Ägypten ?

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Schließe mich Wolfgang an.

------------------
lg 
Tom
             
mcds Datensystem GmbH

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Formel4.jpg

Hallo Herei,

auch bei Dir ist die Lösung für 1 Person und 365 Personen unrealistisch

Aber bei Thomas Nassel schon realistischer, wenn die Wahscheinlichkeit nicht 18200% bei 365 Personen betrüge 

so long ...

Achim

------------------
MTL GmbH, Ingenieurbüro, Maschinenentwicklung für die Lebensmittelindustrie und Pharmazie

[Diese Nachricht wurde von mtl3d am 03. Juli 2003 editiert.]

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@andreas

um das geht es mir ja eben. was wolli berechnet hat, ist die wahrscheinlichkeit 1-keiner hat am gleichen tag geburtstag wie ein anderer. und das bedeutet: 2 oder 3 oder 4 oder.....alle 23 haben am gleichen tag geburtstag. die betonung liegt auf oder. er hat eine summenwahrscheinlichkeit berechnet.
wenn nur 2 zusammen geburtstag haben, ist das eine einzelwahrscheinlichkeit: nur genau 2 aber sicher nicht 3 oder 4 oder...alle 23. und das macht den unterschied aus

richtiger lösungs ansatz
365/365 * 1/365 * 364/365* 363/365*...bis zum 23. durchrechnen
ergebnis ist 0,14%

lg
herei

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Formel2.jpg

Hallo Andreas,

Und das kann aber nicht richtig sein, denn 2 Pesonen haben dann knapp 100% und 365 Personen 0% das ist die

Eher dann doch 53,8%

so long ...

Achim

------------------
MTL GmbH, Ingenieurbüro, Maschinenentwicklung für die Lebensmittelindustrie und Pharmazie

[Diese Nachricht wurde von mtl3d am 03. Juli 2003 editiert.]

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Formel.jpg

Hallo,

Sorry- Formel versemmelt! -> neu

Nochmal neu 46,2%

so long ...

Achim

------------------
MTL GmbH, Ingenieurbüro, Maschinenentwicklung für die Lebensmittelindustrie und Pharmazie

[Diese Nachricht wurde von mtl3d am 03. Juli 2003 editiert.]

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Wenn ein Ereignis (Person hat am Tag x Geburtstag) eine Wahrscheinlichkeit von 1/x, mit x = 365, hat, dann berechnet der Lösungsvorschlag über die "Umkehrung der Schose" mit

m = Anzahl der Personen

W = Produkt (1 - i/x) mit i = 0 bis m - 1,

also

(1 - 0/365) * (1 - 1/365) * (1 - 2/365) * ... * (1 - 22/365)

doch die Wahrscheinlichkeit, dass alle m Personen an unterschiedlichen Tagen Geburtstag haben. Und das lässt keine Rückschlüsse auf die Wahrscheinlichkeit zu, dass genau 2 aus 23 Personen am gleichen Tag feiern, oder?

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Beste Gruesse

Andreas Kippenberg

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hallo wolli

in meiner, mir eigenen, unendlich gnädigen art, werde ich dir ausnahmsweise noch ein einziges mal verzeihen, aber nur wenn du uns weiter so spannende rätsel schickst

lg
herei

[Diese Nachricht wurde von herei am 03. Juli 2003 editiert.]

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Hallo Herei,

ich werd mir Mühe geben, da kann es dann sein daß die exakte 100%ige Aufgabenbeschreibung schwieriger wird als die Lösung ;-)

Gruß Wolfgang

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hallo Stefan!
Genau darum auch immer gut auf die Mäuse aufpassen  .
Und möglicherweise wird vor der Lösung dieses Problems eine weitere Umfahrungsstrasse gebaut  .
Oder war es nicht die Suche nach der Frage?

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lg 
Tom
             
mcds Datensystem GmbH

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Raetzel.zip

Danke, Danke

Datei nicht so ausfürlich beschriftet, war ja nur für mich bestimmt

Gruß
Gazelle

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Gazelle

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hallo gazelle, hallo wolli

also gazelle, ich gönne dir die us, deine antwort war wirklich flugs da, und 10 mal besser als so manche andere, (ua. auch die erste von mir)

ABER

ich möchte schon feststellen, das im hinblick der fragestellung das ergebnis nicht ganz 100,01% richtig ist.

Also bitte an wolli: ich liebe deine rätsel, aber bitte, bitte, statistik ist ein hund und verzeiht keine "genau" oder "mindestens" unterschiede.

lg
herei

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Wahrscheinichkeit.zip

The winner is Gazelle mit 50,7%!!!

anbei meine Excel-Tabelle, Gazelle kann ja mal seine/ihre anhängen evt. ist die ja übersichtlicher beschriftet.
Im Link von sarnesk wird die Lösung beschrieben, (Wie hast Du den die Seite gefunden?)http://www.mupad.de/schule+studium/notebooks/Geburtstagsproblem.html

@ Wolfgang Becker, das mit Ägypten kommt mir bekannt vor, was war das den gleich?

Das Rätsel habe ich aus einem Buch der populären Irrtümer und wurde von 2 Statistik Professoren geschrieben.

evtl. war ja auch meine Aufgabe etwas ungenau beschrieben (genau oder mindestens 2, gleichmäßig verteilt)
Ich bitte um Nachsicht, hauptsache wir hatten Spaß.

Gruß Wolfgang

[Diese Nachricht wurde von Wolli am 03. Juli 2003 editiert.]

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@ Stefan
einfach Klasse! 
Wie lange hast du denn vor deinem Computer ausharren müssen, bis er dir diese Lösung offenbart hat? 

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Grüße aus dem Schwabenland

Dieter 

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Hallo,

ja du hast recht.

Die Antwort "Auf alles, auf die große Frage nach dem Leben, dem Universum und allem" ist:  42.
Aber hast du auch immer ein Handtuch dabei??

Für den Rest des Lebens nimm meine Lösung, denn die stimmt.

Gruß
Gazelle

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Hi,

warum macht ihr es euch so schwer? Die Antwort "Auf alles, auf die große Frage nach dem Leben, dem Universum und allem" ist:

  42

Ciao,
Stefan

PS: wer's nicht glaubt und seinen Douglas Adams nicht kennt: http://www.crew-kg.de/texte/42.html 

------------------
Inoffizielle deutsche SolidWorks Hilfeseite
http://solidworks.cad.de

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Im "mindestens 2 haben am gleichen tag geburtstag" fall, lautet die lösung 50,73%, im "genau 2 haben am gleichen tag geburtstag" fall ist die lösung meiner meinung nach 0,14%
lg
herei

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Wie ist denn die richtige Antwort in Zahlen?

Gruß

Alex

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hallo wolli

wenn ich das richtig verstanden hab, stimmt dann aber die fragestellung nicht. du suchtest die wahrscheinlichkeit, daß 2 von 23 an einem tag geburtstag haben. der rechenansatz gilt aber für die wahrscheinlichkeit, daß mindestens 2 an einem tag geburtstag haben.

1-keiner hat am gleichen tag geburtstag, bedeutet mindesten 2 haben am gleichen tag geburtstag. das ist ein riesen unterschied, oder sehe ich da was falsch?

lg
herei

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Hallo Zusammen,

die richtige Lösung ist mittlerweile dabei, aber um die Spannung nicht gleich wegzunehmen, mal eine kurze Wegbeschreibung der Lösung:

Fürs Erste die ganze Schose umdrehen und für den ersten die Wahrscheinlichkeit ermitteln dass keiner am gleichen Tag Geburtstag hat. Für die erste Person 365 aus 365 ist 1.
Die zweite Person hat 364 aus 365 zur Auswahl, die dritte 363 aus 365...
Dann für die z.B. 23ste Person die Wahrscheinlichkeiten multiplizieren vom ersten mal der zweiten mal der dritten... und von dem Ergebnis den Kehrwert nehmen um die Wahrscheinlichkeit zu erhalten dass zwei am gleichen Tag Geburtstag haben.

P.S. ich hab das in einem Buch gelesen, ob ich selber draufgekommen währe ¿¿¿

Gruß Wolfgang

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Zitat:

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Original erstellt von Sonja1:
...Muss ich mich nun schämen   ?...

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Hallo Sonja,
ich glaube nicht  .
Ich bin der festen Überzeugung das Mathematiker nur ganz andere Menschen sind  .
Beste Grüße
Ralf

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morgen,
hab noch mal in der nacht darüber nachgedacht, und schätze nun noch etwas tiefer. 0,1436%
lg
herei

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Hallo zusammen

Also ich würde auf die selbe Lösung kommen wie Ralf... 0%! Sonst wären ja nicht alle gleichmässig verteilt.

Aber wie auch immer, ich verstehe immer noch Bahnhof, nach Klaus-Dieters Link erst recht. Muss ich mich nun schämen  ?

Gruss Sonja 

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tschullige, möchte auch mal raten,
tippe auf 0,2586%, nurmalso
lg
herei

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Zitat:

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Original erstellt von Wolli:
...Vorraussetzung: Geburtstage theoretisch gleichmäßig verteilt...

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Hallo Wolfgang,
na wenn dem wirklich so ist: 0%

Beste Grüße & bis demnäx
Ralf

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Hallo,

stimme Thomas Nassel zu
also : 69,3%

ciao

    Gibt der Compi mal wieder kein Lebenszeichen: ist halt die tägliche

Guru Mediation

[Diese Nachricht wurde von Guru_Meditation am 02. Juli 2003 editiert.]

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6,305% 

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Grüße daywa1k3r

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neuer Versuch,

0,397 %

???

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mahlzeit,

mich düngt da war mal was in einer statistikvorlesung, da ging's um wetten - wieviele Leute müssen im raum sein damit man darauf wetten würde, dass 2 am gleichen tag geburtstag haben und da war die antwort 23. So wetten tut man bei fifty fifty also sag ich mal die wrscheinlichkeit ist so 50%

Gruss Thorsten

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Zitat:

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Original erstellt von Gazelle:
Hallo Wolfgang,

ich sag mal 0,5072972343

Gruß
Gazelle

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Hab ich da die Prozent vergessen
dann eben 50,72972343%
auch wenn mich jetzt alle auslachen

Gruß
Gazelle

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37,9 % ?

Gruß

Alex

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Hi GG und Wolli,

tja wenns nicht richtig ist ....Žcest la vie.....
aber es erschien mir doch sehr logisch......

bis denne

PS: ich grübel weiter

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Hi Werner,
hab nochmal darüber nachgedacht. Was wir beide errechnet haben ist leider Bockmist. Bin jetzt aber "arbeitsmäßig" ausgelastet. evtl. heute Abend.

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Der gute Geist

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Hallo Zusammen,

tut mir Leid Werner, die Richtige Lösung ist noch nicht dabei.

Ich werde bei Bedarf die Lösung in Excel anhängen.

Viel Spaß beim Rechnen.

Gruß Wolfgang

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Hallo GG,

hab zwar noch keine Unities Bestätigung, aber ich hoff mal ich hab richtig "gedenkt"........lach

@all: noch schönes Gehirnwindungstraining

Gruß Werner

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mindestens zwei oder genau zwei ?????

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gruß
thomas

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Bin zwar nicht der Erste (Gratulation an Exxer ) aber auch mein "Tipp"
6,027%

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Der gute Geist

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Ich versteh' nur Bahnhof!

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Ägypten ?

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WolfgangB

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