---

zahnrad_komisch.jpg

Hallo,

ich habe 2007 das Problem mit einem theoretischen Zahnrad im Forum angesprochen und auch - wie sollte es anders sein - fachkundige Hilfe erhalten.
In der Zwischenzeit habe ich das Problem vor mir her geschoben. Jetzt will ich weiter kommen.
Das Problem:
Ich möchte ein theoretisches Zahnrad Konstruieren, welche in der Praxis klemmen würde und der Zahn ggf. in den Fußkreis des gegenüberliegenden Zahnrades schneiden würde.
Die Zähne sollen also vom Anfang bis Ende des Eingriffes gleiten.
Zähne: 20
Modul: 5
Kopfkreisdurchmesser: 100mm
Teilkreisdurchmesser: 100mm
Fußkreisdurchmesser: 87,5mm
Grundkreisdurchmesser: 93,969mm
alpha: 20°

zu meinen Versuchen:
ich habe eine excel-Tabelle erstellt mit folgenden Spalten
A|B|C|D|E
Winkel    |Winkel im Bogenmaß    |Radius GrundKreis    |X-Koordinate    |Y-Koordinate
0    |Bogenmass(A2)    |46,985    |=$C$2(((cos(B2)+(B2*sin(B2)))    |=$C$2(((sin(B2)-(B2+cos(B2)))
0,2
0,4
usw.

Das ergibt auch eine "schöne" Evolvente.
Diese habe ich dann per skript ins AUTOCAD und in Inventor 11 eingefügt. Da wir im Inventorforum sind beziehe ich mich nur noch auf Inventor.
Das benutzte Skript war "importcoordinates".
Ich denke im Folgenden habe ich einen Fehler gemacht. Ich habe die Evolvente am Kopfkreis gestutzt und gespiegelt, runde Anordnung 20x.
Hier komt meine Unkenntniss ins Spiel. Das "Zahnrad" sieht unmöglich aus und passt nicht auf das gespiegelte Rad.
Wahrscheinlich hätte ich die Flanken auseinanderrücken müssen. Aber um wieviel?
Ich habe mir extra für dieses Problem das Buch " Inventor 2009" von G. Scheuermann gekauft und das Beispiel nachvollzogen. Aber an der kniffligen Stelle Seite 182 kneift er
und schreibt zu den Zahndicken: "aus der Evolventengleichung berechnet" - na prima!
Dann hab ich zu Traubenzucker gegriffen und die Zahndicke am belibigen Radius zu folgender Formel umgestellt:
sy=dy((S/d)+(tan(a)-a^)-(tan((arcos(d*cos(a)/dy))-(arccos(d*cos(a)/dy))^)
^ bedeutet im Bogenmaß

Wahrscheinlich habe ich mich auch vertan. Alledings finde ich die Berechnung zur Zahndicke nirgends.

Mache ich irgend etwas grundlegendes Falsch? Wie berechne ich die Zahndicke?

Ich weiß hier gibt es wahre Experten. Hoffentlich könnt ihr mir helfen.

Gruß

masteroftec

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Hallo!

Dein Kopfkreisdurchmesser ist doch aber sicher 110mm, oder? 

Ich hab nur die Formel für die Zahndicke am Teilkreisdurchmesser, die ist m*pi/2.

------------------
MfG,
Silvio

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Hallo,

ja der Kopfkreisdurchmesser ist 110mm -  sonst sähe es noch komischer aus  javascript:InsertSMI(' %20');

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

zahnrad_komisch.jpg

ich sehe gerade das keiner sehen kann. Alsohier nochmal das komische Zahnrad als Bild.

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Tja, Herr Nachbar.
Das sieht so aus, als hätte die Formel für die Zahndicke 'ne Macke.

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

..denke ich auch. Irgendwas kann man damit ausrechnen -  nur nicht die Zahndicken. Aber irgendwer muss doch eine brauchbare Formel haben z.B. der Herr Scheuermann. Allerdings hat er sie nicht im Buch veröffent"Licht".
Die Bestimmung des Spitzkreises würde mir sicher auch weiter helfen, da ich die gespiegelten Evolventen da schneiden lasse - so ergeben sich die Breiten von selbst.

Nachbar??

gruß!

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

hmm, und der Roloff/Matek gibt auch nichts her? Ich meine Kapitel
21 behandelt Zahnraeder ..

Klaus

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Hallo,

den Roloff/Matek hab ich schon bemüht S.707ff. Da habe ich auch die "Einzelteile" der Formel her.
Möglicherweise bin ich an der Stelle ein Huhn. In der org. Formel sind Variablen einzusetzen die ich nicht habe - oder denke nicht zu haben.

schönes Restwochenende!

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Zitat:

---

Original erstellt von masteroftec:
... In der org. Formel sind Variablen einzusetzen die ich nicht habe - oder denke nicht zu haben. ...

---

Cool!
Die formalen Zusammenhänge stehen in der DIN3967 (oder so ähnlich, habe gerade keinen Zugriff). Aus der Erinnerung sieht die Formel aber sehr seltsam aus. Ich denke anstatt cos(a) (a=Achsabstand) müsste es cos(alpha_t) lauten.
Unter S ist dann die Zahndicke am Teilkreis d zu verstehen.
Daraus lässt sich dann die Zahndicke für beliebige Durchmesser dy eben als sy errechnen.

Falls sonst niemand hier die Frage schon vorher klären kann, schaue ich eventuell heute abend in der DIN nach.

------------------
----------------
"Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist."  (Stanislaw Jerzy Lec)

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Hallo,

leider habe ich kein Mathcad zur hand. Das cos(a) soll alpha heißen, nicht Achsabstand. Danke für die Bemühung. Ich will ja nicht den Nobepreis für die das Umstellen der Formel. Die muss doch in den letzten 2 Jahrhunderten mehrmals schon aufgeschrieben worden sein, vielleicht sogar verexcelt.?

bis später

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Hallo,

Die Formel für die Evolvente ist schon nicht schlecht:

Zitat:

---

Original erstellt von masteroftec:
...Ich habe die Evolvente am Kopfkreis gestutzt und gespiegelt, runde Anordnung 20x...

---

Hier ist der Fehler passiert, beim Spiegeln!!

Die Spiegelachse muß eine halbe Zahnweite (Bogenmaß) von der Zahnflanke im Niveau des Teilkreises entfernt sein!

Lage Spiegelachse:
m*π:8 für die Länge der theoretischen Gegenkathete am Teilkreis.

bzw. in Grad ausgedrückt:
(360°:z):8 ergibt die Verdrehung der Spiegelachse in Grad.
(Winkelabstand Zahnflanke <-> Zahnmitte)

Aber...
Ob das jemals schon jemand aufgeschrieben hat??
Keine Ahnung?!? Also ich hatte's bisher jedenfalls noch nie aufgeschrieben! Ich bin allerdings auch noch keine 200! 

Liebe Grüße,
Nina

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Zahnrad-MoT.zip

Hier ist mal ein STEP von sowas:
z=20
m=5
Alpha=20 Grad
d0= 100
df= 87.5
dk bis zur Spitze

Später: Habe grad' am Teilkreis gemessen:
Sehne in der Lücke: 7.852
Sehne am Zahn: 7.84

Sollte ja rein theoretisch gleich sein. Ich schau' nochmal.

[Diese Nachricht wurde von W. Holzwarth am 05. Okt. 2009 editiert.]

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Zahnrad-MoT_01.jpg

Tja, der total spitze Zahn wird wohl Illusion bleiben. Zumindestens solange die Fusshöhe des Gegenrades nicht größer als 1,25*Modul ist.
Je nach Zahnfußradius ist da bei einer Zahnkopfhöhe von etwa 1,2*Modul Schluß.

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

zahnrad_komisch2.jpg

Danke an alle!

Ich habe mich mal von oben durch die Beirtäge gearbeitet.
Frau PROE: das Zahnrad sieht schon besser aus.Ich habe die Spielgelebebe um 2,25° gedreht. Die Evolventen dann im Schnittpunkt gestutzt.
Wnn ich dann die Zahnräder zusammmenbastle bekomme ich aber einen komischen Effekt. Der Achsabstand von errechneten (z1+z2)*m/2; (20+20)*5/2. Das kann sogar ich: =100mm. Aber erst bei ca. 102mm rollen die Flanken ab. Im Bild sind die 100mm eingestellt.

W. Holzwarth: Danke dür das Bild, die STEP bekomme ich leider nicht auf. Ich habe nur Invemtor 11 und Autocad.
Um den Zahnfußradius oder die Zahnfußform wollte ich mich später kümmern. Aber ich denke die Probleme werden auf mich zukommen. Vorerst wollte ich nur einen "Kreis" soweit zeihnen wie die Spitze der Evolvente kommt.

Die Evolvente muss auch nicht unbedingt spitz sein. Mein eigentliches Ziehl ist es, dass beide Flanken des Zahnes ohne Spiel aufeinander abrollen - wie in der Theorie der Evolvente - oder der eigentlichen entstehung. Das Abrollen soll wärend des gesammten eingriffes stattfinden. Der Eingriff soll möglichst lang sein (ich fürchet mich schon vor der Profilüberdeckung)

Danke nochmal an alle die mir helfen.

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Zitat:

---

Original erstellt von masteroftec:
Danke an alle!
... , die STEP bekomme ich leider nicht auf. Ich habe nur Invemtor 11 und Autocad.
...

---

Step geht auch mit IV 11 auf.
Beim öffnen unten den Dateityp auf Step umstellen und schon kannst du die Step-Datei auswählen.

Gruß
SKYSURFER
p.s. warum stellst du denn nicht einfach mal die Excel-Tabelle mit den Formeln und das IPT-File online?
Dann kann dir evtl. besser geholfen werden.

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Hallo,

danke. Das step ging auf. Ich habe mal alles gezipt. Allerdings habe ich das ipt nicht. Das wird für mich gemacht. Ich habe es mal als dxf reingepackt.
Beim Import der Koordinaten sollte die lezte Zeile ca. 250 sein, die Spline nicht geschlossen, nix 3D.

bis später

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

cadde.zip

den Anhang vergessen...

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Ich habe keine Ahnung, was Du Dir da zusammengerechnet hast, aber Dein Zahnrad sieht ziemlich seltsam aus.

Hier wie versprochen die paar Gleichungen aus DIN 3960 zum Thema:
Zahndicke am Teilkreis:
st=pt/2 + 2*x*mt*tan(alpha_t)

Zahndickenwinkel im Stirnschnitt am Teilkreis:
Psi=st/d = (Pi + 4*x*tan(alfa_n))/(2*z)

Der Grunddicken-Halbwinkel Psi_b ist der Winkel zwischen der Zahnflanke am Grundkreis und der Zahnmittenebene.
Psi_b=sbt/db = Psi + inv(alpha_t)
Damit solltest Du Deine Evolventenkonstruktion (Zahnflanke), die Du ja wahrscheinlich vom Grundkreis her beginnst, richtig spiegeln können.

------------------
----------------
"Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist."  (Stanislaw Jerzy Lec)

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Danke,

ich bin noch nicht eingeschlafen und werde mich nach der Lösung auch nicht einfach schreiblos verabschieden. Im Moment besuche ich gerade einige Vorlesungen zum Thema Zahnradtechnik und versuche die Variablen an einen Kreis zu bekommen, da ich die zugehörige DIN nicht haben.
Also bis später..

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Zitat:

---

Original erstellt von masteroftec:
... Im Moment besuche ich gerade einige Vorlesungen zum Thema Zahnradtechnik ...

---

Kleiner Tipp:
Als Student sollte Dir eigentlich die Hochschulbibliothek offen stehen.
Ich kann mir keine Hochschule vorstellen, die Zahnradtechnik in Vorlesungen behandelt und die von Dir gesuchten Normen für ihre Studierenden nicht zugänglich hat.

------------------
----------------
"Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist."  (Stanislaw Jerzy Lec)

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Evolventenzahn(2).zip

Hilfe....

Hallo...

Ist zwar ein wenig dreist beim ersten Eintrag um hilfe zu beten...

bin aber ein wenig verzweifelt.

Ich studiere Architektur und habe nun zur Aufgabe ein 3D Puzzle anzufertigen mithilfe einer CNC Maschine.

Mein Plan war es ein Zahnradpuzzel herzustellen.

Der zeichnerische Weg ist zwar gelöst jedoch hab ich es mir zur Aufgabe gemacht es rechnerisch im xls zu lösen.
Damit ich die Zahnraddurchmesser mithilfe eines Schiebereglers
variieren kann.

Das ganze ist aber schwerer als ich Dachte.

Den einzelnen Zahn habe ich hinbekommen...
Mithilfe der Evolvente usw...

Mein Problem jedoch ist jetzt diesen Zahn im Kreis zu verfielfachen.
Ihn praktisch zum Zahnrad zu machen.

Ich lege mal eine xls Datei an.

Es wäre der wahnsinn wenn einer von euch mir Helfen könnte.
Da ich momentan verzweifle und mit meinem mangelhaften
mathematischen wissen nicht weiterkomme...

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

  

Zitat:

---

Original erstellt von palla:
...beim ersten Eintrag um Hilfe zu beten...

---

Hier reicht es, zu bitten   

Im Übrigen ist das wohl der Normalfall in einem Forum, dass ein Problem Anlass ist, sich an die Allgemeinheit zu wenden; also keine Sorge deswegen und Herzlich Willkommen!    - wobei:
Was hat das eigentlich mit Inventor zu tun? Na ja, erst mal sehen.

Rätselhaft allerdings erscheint Dein Ansinnen!

Willst Du die gesamte Kontur des Umfangs des Zahnrades als Koordinatenzug darstellen?

Wozu?

Ist "SE" Dein CAD-System?

"Datenübergabe" von wo nach wo?

Wo gibt es Schieberegler in Excel (außer für die Schriftgröße)?

Warum muss muss ein Puzzle dermaßen präzis gerechnete Evolventenlinien haben?

Was spricht dagegen, die Größenvariation im CAD zu machen?

PS: So falsch sieht das im Excel nicht aus, was Du da angefangen hast, aber ehe ich mich daran begeben würde, die Koordinaten rundum   in Excel zu errechnen   , müsste eine Menge passieren.

------------------
Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Das ich in der Inventor Kartei gelandet bin war ein versehen,
fand nur das Thema ganz passend...

bevor ich neues eröffne wollte ich schauen ob hier jemand rat weiss...

jedenfalls...war das exakte angeben der koordinaten in excell eine kleine extra aufgabe des profs....

schieberehgler kann man sich in excell einfügen und zu zahlen verknüpfen...

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Schreib doch erstmal Excel richtig und geh dann studieren...!   

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

 

Zitat:

---

Original erstellt von DrSchnagels:
Schreib doch erstmal Excel richtig und geh dann studieren...! 

---

Bitte unterlasse solche Anwürfe.

Du kannst zwar den Namen des Programms richtig schreiben, aber könntest Du auch eine Evolvente nach allen Regeln der Kunst in Excel darstellen?

------------------
Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Habe meine Antwort ins Excel-Forum:

http://ww3.cad.de/foren/ubb/Forum226/HTML/001494.shtml

verschoben.

[Diese Nachricht wurde von Torsten Niemeier am 24. Sep. 2010 editiert.]

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Excel-bezogene Fragen bitte dort: http://ww3.cad.de/foren/ubb/Forum226/HTML/001494.shtml  weiterbehandeln.

------------------
Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP