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Evolventenzahn(2).zip

Hilfe....

Hallo...

Ist zwar ein wenig dreist beim ersten Eintrag um hilfe zu beten...

bin aber ein wenig verzweifelt.

Ich studiere Architektur und habe nun zur Aufgabe ein 3D Puzzle anzufertigen mithilfe einer CNC Maschine.

Mein Plan war es ein Zahnradpuzzel herzustellen.

Der zeichnerische Weg ist zwar gelöst jedoch hab ich es mir zur Aufgabe gemacht es rechnerisch im xls zu lösen.
Damit ich die Zahnraddurchmesser mithilfe eines Schiebereglers
variieren kann.

Das ganze ist aber schwerer als ich Dachte.

Den einzelnen Zahn habe ich hinbekommen...
Mithilfe der Evolvente usw...

Mein Problem jedoch ist jetzt diesen Zahn im Kreis zu verfielfachen.
Ihn praktisch zum Zahnrad zu machen.

Ich lege mal eine xls Datei an.

Es wäre der wahnsinn wenn einer von euch mir Helfen könnte.
Da ich momentan verzweifle und mit meinem mangelhaften
mathematischen wissen nicht weiterkomme...

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Hallo palla,

bitte keine Doppelposts.
Im "alten" Thread sind wir schon etwas weiter.
Vielleicht können die Moderatoren was machen und evtl. etwas umschichten.
Aber ich glaube, das geht nur mit kompletten Beiträgen.

Gruß, Torsten

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Moin!

Nee, ist schon in Ordnung so. Ich hatte ihn (den namenlosen) bei uns im Inventorforum ja spitz gefragt, was das mit Inventor zu tun habe, so dass es nur logisch ist, dass er es dann hier gepostet hat. Wegen der einen falsch drangehängten Zusatzfrage den gesamten Thread von Inventor hierher zu verschieben wäre Quatsch.

Torsten, kopiere doch einfach Deine bereits geschriebene Antwort hierher und entferne sie dann im Inventorforum, und dann machen wird dort einen Vermerk, dass bezüglich Excel hier weiter diskutiert werden soll.

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Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

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Ok, hier ist es.

Koordinatenpunkt (X1,Y1) um einen Winkel (deltaalpha) um den Nullpunkt drehen auf die neuen Koordinaten (X2,Y2).
1. deltaalpha=360°/zähnezahl*pi()/180 (Bogenmaß)
2. abstand=wurzel(X1^2+Y1^2)
3. istwinkel=arctan(Y1/X1)
4. neuwinkel=istwinkel+deltaalpha
5. Y2=sin(neuwinkel)*abstand
6. X2=cos(neuwinkel)*abstand

Geht sicher noch etwas komprimierter, aber ich wollte es einigermaßen verständlich darstellen.
Ich bin mir im Moment nicht sicher, wie Excel die arcustangens-Funktion auslegt, vermutlich wird es an den Quadranten-Übergängen Probleme geben. (Die habe ich bei sowas jedenfalls ständig)

Der Rest wird garnicht so einfach. Du mußt vor dem Drehen zunächst Deine Graphen soweit nach außen (bei Dir nach oben) schieben, daß des "Ursprungszahn" sich schon an der richtigen Position befindet.
Anschließend mußt Du für jeden denkbaren Zahn eine Tabelle und auch einen Graphen bereithalten, der gezeichnet wird. Sollte die mit dem Schieberegler einstellbare Zähnezahl kleiner sein als die bereitgehaltenen Graphen, so sollten diese bei korrekter Berechnung ja übereinander gezeichnet werden, so daß die Darstellung auch dann korrekt sein sollte.

Viel Spaß noch, das wird kein reiner Spaß.

Jetzt habe ich auch herausgefunden, woher Roland das "SE" hatte.

Gruß, Torsten

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vielleicht hilft dir das weiter ;-)

Funktion für Evolvente

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mfg Thömu

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Zahnrad.zip

Ich habe sogar noch die Tabelle gefunden 

Sorry, ging nur als xlsx-Datei

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mfg Thömu

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WOW...DANKE VIELMALS....

[Diese Nachricht wurde von palla am 30. Sep. 2010 editiert.]

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Ich kann fast alles nachvollziehen jedoch nicht wie du auf die koordinaten der dargestellen zahnräder kommst...

bzw mit welcher funktion der Schieberegler auf diese koordinaten einwirkt...
kannst du mir dazu zwei sätze schreiben...
vielen dank...gruss fabio

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Das Diagramm holt seine Daten aus einem anderen Blatt, das nicht sichtbar ist
Der Schieberegler ist mit einer Zelle verknüpft, die Auswirkungen auf die Formeln in dem Blatt Berechnungen hat.

eventuell stellt er ja das xls - Dokument nochmal rein ohne Mappen und Blattschutz  unter 2003 ist sie etwas grösser als 5MB 

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Zahnrad2.zip

Sorry, habe ich gar nicht bemerkt, dass die Tabelle noch geschützt ist.

Jetzt kann ich sie auch als xls abspeichern.

Ich würde aber nicht umbedingt darauf aufbauen, dass war so ein zusammengebastel, entsprechend wird man wohl auch nicht drauskommen, was ich alles gemacht habe.

Die Zähne gedreht habe ich mit einer Matrix-Multiplikation. Geht wahrscheinlich am Einfachsten. Einfach mal im Netz nach Transformationen und Matrixmultiplikationen googeln.

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mfg Thömu

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ok das mit der matrixmultiplikation ist soweit verstanden...

jedoch frag ich mich noch wie du es schaffst das die
Zahnräder bei wechselnden grössen immer den richtigen abstand haben...

danke und gruss

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weiss sonst keiner rat?

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Ist doch eine ganz einfache Verscheibung in der X-Achse, nachdem das Zahnrad gedreht wurde. Beide Zahnräder haben den Mittelpunkt eigentlich auf X/Y 0/0, dass getreibene wurde dann einfach um den Achsabstand verschoben. Die Theorie dazu sollte ja bekannt sein. (Ansosnten z.B. hier Google-Treffer

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mfg Thömu

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Hallo palla

Hat es geklappt? Poste uns doch das Ergebnis mal.

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mfg Thömu

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