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Berechnung.zip

Hallo!

Ich habe ein mathematisches Problem und bin leider kompletter Anfänger in Mathcad.
Ich möchte mithilfe von Mathcad die kinematischen Zusammenhänge des folgenden Systems abbilden (Anhang jpg). Bei dem Hebelsystem kann der Punkt A auf der skizzierten Linie eine vertikale Bewegung (S1) ausführen. Die Längen des Hebels BD (rotiert,gelagert in C) bzw. der Koppelstangen DE und AB sind von der Einbausituation (derzeit angenommen) vorgegeben und konstant. Der Punkt E kann auf der skizzierten Linie eine horizontale Bewegung ausführen (E0).
Ziel soll es sein eine Funktion E0(S1) zu erhalten.
Der Hub S1 soll über eine Bereichsvariable definiert werden. Leider habe ich es nicht geschafft diese mit Einheiten zu versehen.

Ist es möglich dieses Problem über Vektorfunktionen zu lösen?

Vielleicht kann mir bitte jemand mit diesem Problem weiterhelfen.

Danke!!!

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Hebel.jpg Lever.mcd.txt

Hi,
Wir hatten schon mal so was Aehnliches, vielleicht hilft Dir der Anhang.
Sonst muesste ich erst mal wieder den Riemen auf die Orgel schmeissen, heute bisschen spaet dafuer - oder zu frueh.
Gruss

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Nein, Habe leider nicht viel damit anfangen können.
Über einen Laufindex habe ich das ganze nicht wirklich hinbekommen. Läßt sich das Ganze nicht über eine Funktion lösen?

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Lever.jpg

Hi,
Dann hilft's alles nicht, versuch's mal so -->
Gamma ist eine Annahme von mir und man haette Theta ja noch mit in die Formel fuer S1 einbeziehen koennen, war mir aber zuviel Arbeit.
Gruss

[Diese Nachricht wurde von Clayton am 01. Okt. 2008 editiert.]

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Leider kann ich das ganze nur schwer nachvollziehen.
Sind die Bezeichnungen (AB, BC, ... alpha, etc.) denen in meiner Skizze gleichbedeutend?
Wenn alpha laut Skizze ist, wie kommt man dann auf den Zusammenhang S0= DE-AB*cos(alpha)?
Fehlt nicht beim Cosinussatz im Zähler ein Therm (cos(theta)=(a^2+b^2-c^2)/2ab)?

Vielleicht kannst du mir deine Sprünge bitte noch kurz erläutern.

DANKE!!!!!

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20081001_animate.zip

Hallo Mario,

Die Schwierigkeit bei dieser Berechnung liegt darin, dass es bei der Berechnung von zwei Punkten immer zwei Lösungen gibt. z.B. zwei Kreise scheiden sind in zwei Punkten (2 Reelle Punkte, zwei Punkte die gleich sind, oder zwei komplexe Punkte).
Bei der Lösungsfindung über einen Solver muss man die Vorgabewerte so legen, dass Mathcad für jede gesuchte Lösung jene findet, welche man möchte.

Hab das ganze mal über den Winkel Alpha gesteuert (Alpha von 0° bis 30°) gerechnet.

Die Kinematik sieht man im Viedo.

Hinweis für den Rest des Textes. Hab die Richtung von x im Koordinatensystem umgekehrt zu deiner Zeichnung.

Vorgehen: Punkt C ist gegeben.
Über Alpha kann man B und D direkt rechnen, kein Solverblock notwendig.
Punkte A und E hab ich über einen Solverblock gelöst, wobei ich die Vorgabewere für die
gesuchte eine Variable (bei einem Punkte ist x, beim anderen y gegeben) z.B. vom Punkt E
mit Dx+DE vorgegeben habe. Somit findet der Solverblock immer die gewünschte Lösung.

Hab also ganz einfach Punkt für Punkt gerechnet, und nicht alles auf ein mal.

Gruss
Mike

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The Power Of Dreams

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Zitat:

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Original erstellt von mario83:
Leider kann ich das ganze nur schwer nachvollziehen.
Sind die Bezeichnungen (AB, BC, ... alpha, etc.) denen in meiner Skizze gleichbedeutend?
Wenn alpha laut Skizze ist, wie kommt man dann auf den Zusammenhang S0= DE-AB*cos(alpha)?
Fehlt nicht beim Cosinussatz im Zähler ein Therm (cos(theta)=(a^2+b^2-c^2)/2ab)?

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Hi,
Nein, Alpha ist nicht laut Skizze, es sollte Dein Gamma sein. Nur ist da ein Fehler drin, den ich uebersehen hab, denn Gamma ist ja nicht konstant. Das muss ich noch ausbuegeln und ich habe bisher noch keine geschlossene Loesung dafuer gefunden.
Gruss

[Diese Nachricht wurde von Clayton am 02. Okt. 2008 editiert.]

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@Mike:

Ist es möglich, dass du mir bitte auch noch das zum Video zugehörige MCD-File dazufügst?

DANKE vielmals!

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Lever_2.jpg

Hi,
Hat sich zwar nicht viel daran geaendert, hat aber den Vorteil, dass es jetzt richtig ist. Alpha ist Dein Winkel Alpha und Theta ist der Winkel zwischen DC und CE. Ein etwas anderes Bild wuerde sich ergeben, wenn Gamma original nicht Null ist.
Gruss

[Diese Nachricht wurde von Clayton am 04. Okt. 2008 editiert.]

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Zitat:

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Original erstellt von mario83:
Ist es möglich, dass du mir bitte auch noch das zum Video zugehörige MCD-File dazufügst?

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Kann dir heute Abend mal ein Beispiel von einem Solverblock posten.
Die Arbeit anderer mache ich ab und zu für mich, just for fun.

Die Komplettlösung werde ich nicht posten, das wirst du auch selber hinbekommen 

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The Power Of Dreams

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20081003_solverblock.jpg

Hier noch der versprochene Ausschnitt aus der Berechnung.

Damit hast du alles zusammen was du brachst, wenn du die Lösung über den Winkel rechnen willst.
Wenn du die Lösung über die Verschiebung von einem der beiden Endpunkte rechnen willst, kannst du
die gleiche Methode verwenden, allerdings musst du dir ein paar Gedanken über die Berechnung der
Vorgabewerte verlieren, damit Mathcad die richtige der beiden möglichen Lösungen rechnet (zwei
Kreise schneiden sind in zwei Punkten).

Gruss
Mike

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The Power Of Dreams

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Berechnung_V2_2.zip

Hallo zusammen!

Erstmal danke für die tolle Hilfe.
Ein kleines Problem habe ich allerdings noch und finde nicht wirklich weiter.
Im angehängten File sind verschiedene Punkte (A, B, C, D, E, F, G, S) und Vektoren (V_AS, V_AB, V_BC, V_DC, etc.) angeführt. Ich möchte nun diese graphisch darstellen bzw. auch animieren (SY).
Vielleicht könntet Ihr mir noch einmal auf die Sprünge helfen.

DANKE!

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20081012_strukturplott_animation.mcd.txt

Hallo Mario,

Schau dir mal das Beispiel im zweiten Beitrag hier an.
Da wird aus diversen xyz - Punkten (es werden nur x und y verwendet) ein Strukturplot erstellt.

Anbei ein Beispiel mit der gleichen Logik, aber für eine Animation vorbereitet.
(Darstellung ist nicht besonders, das ORIGIN hab ich auf 1 gestellt)

In der Hilfe mal den Suchbegriff FRAME oder Animation eingeben, dann siehst du wie es funktioniert.
(Nicht vergessen den Ausschnitt zu definieren welcher animiert werden soll)

Gruss
Mike

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The Power Of Dreams

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Lever.zip

Hi,
Na, wenn Du bisher noch nichts gefunden hast, versuch's hier mit -->
Gruss

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