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Torsionsstab.png

Hallo,

ich habe einen Torsionsstab wie man auf dem Bild sehen kann anfertigen lassen. Das Material ist 51CrV4, Härte etwa 52 HRc. Laut Roloff/Matek müsste sich dieses Teil bei etwa 50 Grad Verdrehwinkel plastisch verformen. Jetzt habe ich das Teil einem Test unterzogen und mehrere Male bis 90 Grad verdreht und so gut wie keine bleibende Verformung festellen können.

Kann mir das jemand erklären weshalb die Formeln aus dem Buch so unterschiedliche Werte liefern?

federnde Länge:  323mm
Durchmesser:  7mm
Schubmodul: 78000N/mm²
zulässige statische Schubspannung:  700N/mm² (bei 1600-1800N/mm² Vergütungsfestigkeit)

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Hallo und einen schönen Tag Drag.

Wie hast du den

Zitat:

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so gut wie keine bleibende Verformung

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das festgestellt?
Gemessen? Wie?
Auf Sicht?
Im Prüflabohr? Unter welchen Bedigungen?
Definiere so gut wie keine.
Was hast du den an bleibender Verformung bei dem Winkel von 90° ausgerechnet  ?

Gruß
ThoMay

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Hallo Dragunov,
ich erinnere mich dunkel, dass es Verfahren zur Verfestigung der Randschicht von Federn gibt. Normalerweise mit dem Ziel einer verbesserten Dauerfestigkeit, aber so eine Behandlung dürfte sich wohl auch auf die Dehngrenze auswirken.
Wurde der Drehstab mit solch einem Verfahren behandelt?

Wurde die Feder vor-gesetzt? D. h. hast Du sie nur in eine Richtung oder abwechselnd in beide Richtungen ±90° verdreht?

Bei der Berechnung des Winkels, bei dem die Verformung beginnt, musst Du übrigens mit der Schub-Fließgrenze rechnen. Die zulässige Schubspannung liegt niedriger.

Ulrich

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Hallo,

die Testbedingungen waren eher nicht ganz so optimal. Geprüft habe ich das Teil nur auf Sicht. Also ein paar mal um 90 Grad verdreht und danach ist der Hebel den ich zum Verdrehen benutzt habe bis zum Ursprung zurück gefedert. Habe nur in eine Richtung um 90 Grad verdreht.

Die Oberfläche von dem Torsionsstab wurde nach dem Härten geschliffen, aber nicht Kugelgestrahlt.

Zitat:

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Bei der Berechnung des Winkels, bei dem die Verformung beginnt, musst Du übrigens mit der Schub-Fließgrenze rechnen. Die zulässige Schubspannung liegt niedriger.

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Das war mir so nicht bewusst. Kann man denn abschätzen wie hoch die Schubfließgrenze eines Materials ist, dessen Zugfestigkeit ca. 1700N/mm² und dessen zulässige Schubspannung 700N/mm² beträgt?

Mit freundlichen Grüßen

Benjamin

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Hallo Benjamin,
kann es ein, dass beim allerersten Verdrehen der Hebel nicht bis in die Ausgangslage zurückging? In diesem Fall hättest Du selbst die Feder vorgesetzt, d. h. über die Fließgrenze hinaus beansprucht, so dass nach dem Entlasten Eigenspannungen zurückbleiben. In der Randzone haben diese Eigenspannungen das entgegengesetzte Vorzeichen zu den Lastspannungen aus dem äußeren Moment (gleichbleibende Belastungsrichtung vorausgesetzt). Durch Überlagerung der Eigen- und Lastspannungen ergibt sich also in der Randzone eine geringere Gesamtspannung als es ohne Vorsetzen der Fall wäre.

Diesen Effekt berücksichtigt der Roloff/Matek mit einer um fast 50% höheren  zulässigen Schubspannung für vorgesetzte Drehstabfedern.
In erster Näherung kann man wohl annehmen, dass bei vorgesetzten Federn auch das Moment, bei dem die plastische Verformung beginnt, um ca. 50% höher liegt. Aufgrund der linearen Federkennlinie liegt dann auch der Verdrehwinkel ca. 50% höher.

Bei welcher Spannung beginnt die plastische Verformung?
Die allgemeine Vorgehensweise ist die Umrechnung des vorhandenen Spannungszustandes in eine einachsige Vergleichsspannung. Es kommen in Frage:
- die Gestaltänderungsenergiehypothese nach v. Mises
- die Schubspannungshypothese nach Tresca
Die Werte, die nach diesen beiden Verfahre errechnet werden, unterscheiden sich im günstigsten Fall gar nicht, im ungünstigsten Fall um max. ca. 15%.
Für einachsige Schubbeanspruchung gilt der ungünstigste Fall:

sigma_v = Wurzel(3) * tau    nach v. Mises
sigma_v = 2 * tau            nach Tresca

Das plastische Fließen setzt ein, wenn die Vergleichsspannung gleich der Fließspannung ist. Bei geringen Verformungen kann man als Fließspannung die Fließgrenze bzw. die 0,2%-Dehngrenze annehmen.

Hast Du die 52HRC an der fertigen Feder gemessen? Nach der Umwertungstabelle DIN 50150 (die nach meiner Erfahrung sehr brauchbar ist) bedeutet das eine Zugfestigkeit von 1810 MPa. Da musst Du "nur"noch die zugehörige Dehngrenze herausfinden.

Alle 3 Effekte zusammengenommen
- scheinbare Erhöhung der Schubfließgrenze durch Vorsetzen
- Ermittlung der Vergleichsspannung anhand der "passenderen" Hypothese
- Berücksichtigung der tatsächlich vorhandenen Festigkeit des Werkstoffs und nicht der Mindest-Festigkeit laut Norm
könnten vielleicht gerade ausreichen, um Berechnung und Experiment in Einklang zu bringen

Ulrich

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