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hallo zusammen,

ich sage gleich, ich bin neu in der FEM und bitte um verständnis. vorab: ich arbeite presolver patran und postsolver abaqus (wird bei uns an der uni so gehandhabt)

ich soll jetzt einen hohlzylinder (schlauch) simulieren. geometrie ist kein problem, lagerung und symmetrie auch nicht. es geht mir um die definition des materials. ich habe daten aus aufweitversuchen, bei denen die außendurchmesseränderung bestimmt wurde. kann ich daraus nutzbare materialkennwerte gewinnen, mit denen ich modelle erstellen kann?

p [mmHg] p [N/mm²] da [mm]
0            0         3,801
50          0,0066661 3,857
100          0,0133322 3,919
150          0,0199983 3,996
200          0,0266644 4,083
250          0,0333305 4,197
300          0,0399966 4,345

könnte mir jemand helfen? ich habe schon mooney-rivlin konstanten berechnet, weiss allerdings nicht ob die richtig sind. allerdings nur c01 und c10 für die maximale durchmesseränderung und die simulation liefert auch keine zufriedenstellende ergebnisse.

ebenso habe ich neo hookean angewendet, dabei waren die ergebnisse identisch mit denen von mooney

danke

[Diese Nachricht wurde von MarcusHRO am 28. Mrz. 2012 editiert.]

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hallo zusammen, ich hab mich heute noch weiter mit der ermittlung der materialdaten beschäftig. ich hätte ein paar fragen zum verständnis.

kann ich aus den aufdehnversuchen ein spannungs-dehnungs-diagramm entwickeln, indem ich aus dem durchmesser über den umfang die dehnung berechne und die entsprechende spannung (tangentialspannung) über die kesselformel berechne? ich hab das mal gemacht:

sigma t dehnung
0,0000 0,0000
0,0367 0,0147
0,0746 0,0311
0,1140 0,0513
0,1553 0,0741
0,1996 0,1043
0,2480 0,1432

ich hab auch die konstanten c10 und c01 für M.R. berechnet, kommt mir merkwürdig, ich hab das jetzt für die maximale aufweitung berechnet, kann man die anderen wertepaare auch noch verwerten? wenn ja, wie würden die entsprechenden parameter heißen? in patran gibt es ja auch noch ein polynomiales materialmodell, kann man da weitere werte für die verfeinerung des modells nutzen und welche parameter brauch ich da?

oder genügt die näherung von neohookean mit C10=E/6 für eine FEM-simulation?

ich weiss, fragen über fragen, aber ich hab mit strukturmechanik noch nichts zu tun gehabt und seh mich nun vor dieser mir unlösbaren aufgabe. und nachdem das thema ja nun doch schon das ein oder andere geklickt wurde, dacht ich mir ich stell mal meine lösungsversuche vor.ich hab übrigens für M.R. C10=0,855084177 und für C01=-0,602714198.

wäre schön wenn das jemand bestätigen kann.
bin für jede anregung dankbar

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testdaten_polymer_.jpg

    

Zitat:

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Original erstellt von MarcusHRO:
...
sigma t dehnung
0,0000 0,0000
0,0367 0,0147
0,0746 0,0311
0,1140 0,0513
0,1553 0,0741
0,1996 0,1043
0,2480 0,1432
...

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Hallo,

habe Deine Daten bei mir eingegeben, Ergebnis anbei, M.R. wäre weniger geeignet, sagt die Software.
Ist das Gummi, also inkompressibles Material?

PS: Bild aktualisiert

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[Diese Nachricht wurde von ToTacheles am 30. Mrz. 2012 editiert.]

[Diese Nachricht wurde von ToTacheles am 30. Mrz. 2012 editiert.]

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Zitat:

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Original erstellt von ToTacheles:
Hallo,
habe Deine Daten bei mir eingegeben, Ergebnis anbei, M.R. wäre weniger geeignet, sagt die Software.

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Das ist kein uniaxialer Versuch!
Die Kesselformel gilt außerdem nur für kleine Verformungen, in diesem Fall sind das aber schon recht große...
Bei kleinsten Verformungen entspricht die Summe aus C10 und C01 dem halben Schubmodul. Wenn du ersteinmal eine grobe Näherung simulieren möchtest, dann nimm Neo-HOOKE (also nur C10 verschieden von Null). Betrachte ersteinmal deinen Lastfall analytisch, damit kommst du gut in das Thema hinein und kannst außerdem gleich einen Materialparameter identifizieren, der in einer sinnvollen Größenordnung liegt.

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Zitat:

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Original erstellt von ToTacheles:

Hallo,

habe Deine Daten bei mir eingegeben, Ergebnis anbei, M.R. wäre weniger geeignet, sagt die Software.
Ist das Gummi, also inkompressibles Material?

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habe leider keine herstellerangaben zu dem material, es handelt sich um einen schlauch von dynatek, mit einer wandstärke von 0.350mm. ich habe das material als inkompressibel angesehn.

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Zitat:

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Original erstellt von ChristophN:

Das ist kein uniaxialer Versuch!
Die Kesselformel gilt außerdem nur für kleine Verformungen, in diesem Fall sind das aber schon recht große...
Bei kleinsten Verformungen entspricht die Summe aus C10 und C01 dem halben Schubmodul. Wenn du ersteinmal eine grobe Näherung simulieren möchtest, dann nimm Neo-HOOKE (also nur C10 verschieden von Null). Betrachte ersteinmal deinen Lastfall analytisch, damit kommst du gut in das Thema hinein und kannst außerdem gleich einen Materialparameter identifizieren, der in einer sinnvollen Größenordnung liegt.

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aber wie komm ich sonst an entsprechende werte für die spannug? und was meinst du mit der analytischen betrachtung des lastfalls?

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Du musst jetzt zuerst die Kesselformel für große Verformungen herleiten (Gleichgewicht am verformten Bauteil aufstellen). Dann hast du eine Gleichung für Koeffizienten des CAUCHYschen Spannunstensors in Abhängigkeit von Deformationsgrößen. In diese Gleichung musst du nur noch dein Materialgesetz einsetzen und dann die Materialparameter z.B. über ein Fehlerquadratminimum bestimmen.

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Zitat:

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Original erstellt von ChristophN:
Du musst jetzt zuerst die Kesselformel für große Verformungen herleiten (Gleichgewicht am verformten Bauteil aufstellen). Dann hast du eine Gleichung für Koeffizienten des CAUCHYschen Spannunstensors in Abhängigkeit von Deformationsgrößen. In diese Gleichung musst du nur noch dein Materialgesetz einsetzen und dann die Materialparameter z.B. über ein Fehlerquadratminimum bestimmen.

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gibt es irgendwo eine auskunft darüber bis wann die verformungen vernachlässigbar klein sind?

zu der herleitung: kannst du mir da vlt ein wenig helfen?

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Zitat:

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Original erstellt von MarcusHRO:
gibt es irgendwo eine auskunft darüber bis wann die verformungen vernachlässigbar klein sind?

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Die Verformungen sind klein, wenn man den Unterschied zwischen verformter und unverformter Geometrie vernachlässigen kann. Bei deinem Lastfall ist das definitiv nicht mehr der Fall.

Zitat:

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Original erstellt von MarcusHRO:
zu der herleitung: kannst du mir da vlt ein wenig helfen?

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Deine Hausaufgaben mache ich nicht. Wenn du das nicht im Studium gelernt hast, kannst du dir auch andere Wege suchen, mit denen du das Problem behandelst. Eine Variante wäre die Anpassung deines Materialmodells per Hand. Führe eine FE-Simulation mit einem bestimmten Parameter(satz) des Materialmodells durch (große Verformungen an) und verändere durch geeignete Strategien deine Parameter so, dass die Abweichung zwischen Simulation und Experiment minimal wird. Dafür musst du definieren, was diese Abweichung ist (z.B. der Quadratfehler) und dir eine geeignete Strategie zur Veränderung der Materialparameter überlegen (z.B. Methode des steilsten Abstiegs mit numerischer Bestimmung des Gradienten der Zielfunktion, NEWTON-Verfahren). In jedem Fall empfiehlt es sich, entweder einen sehr guten Startwert zu haben, oder das ganze durch ein Skript zu steuern, sonst sitzt du da eine ganze Weile dran. Außerdem ist die Arbeit dann überschaubar, wenn man nur einen Parameter identifizieren muss, Neo-HOOKE sollte also ersteinmal deine Wahl sein...

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Vergiss nicht, dass du in der Regel bei Gummiwerkstoffen noch die Zeitabhängikeit (Viskoelastizität) des Materials berücksichtigen musst. Ansonsten musst du für jeden Belastungspfad und jede Belastungsgeschwindigkeit einen eigenen hyperelastischen Datensatz bestimmen. Es sind ohne zeitabhängige Terme keine Haltezeiten oder Zyklen richtig zu simulieren. Der Kraftabfall nach einer schnellen Belastung (z.B. innerhalb einer Sekunde) beträgt häufig über 50% nach wenigen Minuten Haltezeit.

Ansonsten passt der Neo Hooke Ansatz meist nur bei relativ geringen Verformungen (<20%), danach ist Mooney, später gar das Ogden-Modell zu empfehlen.

Bei Simulationsmodellen von Elastomeren ist die Materialmodellierung die halbe Miete.

VG
Wissbegierig

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Werkstoffdaten für die FEM: Immer ein Thema im Bereich FE-Simulation

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