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Hallo zusammen,

ich wollte einmal Eure Meinung zur Simulation von sehr kleinen Strukturen hören.
Da die FEM und die einfachen Materialmodelle auf der Kontinuumshypothese beruhen, frage ich mich momentan wie klein dürfen die Modelle werden?

Konkret geht es um Kupferschichten mit Dicken von 10 bis 100 µm. Die Auftragung dieser Schicht hinterlässt eine Polykristalline unregelmäßige Struktur. Hierbei können ein- bis viele Körner über die Dicke auftreten. Da Monokristaline Strukturen im allgemeinen keine isotropen Eigenschaften aufweisen ergeben sich hieraus auch anisotrope Eigenschaften, die man allerdings nicht einfach in die Simulation übernehmen kann, oder doch?

Grüße,
der neue tobster

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Hallo,

Anisotrophishe Materialmodelle als auch eine Modelierung von einzelnen Kristallen ist möglich, weshalb ich da kein Problem sehe.

Wenn sich das Gefüge allerdings willkürlich bildet und für die zu berechnenden Eigenschaften maßgeblich relevant ist, kann, meiner Ansicht nach, ja nur eine Berechnung mit einem anisotropen Materialmodell für ausgesuchte Sonderfälle überhaupt praktischen Sinn ergeben.

Grüße,

Gollum

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'Wir leben in Zeiten epochaler Veränderungen.' - Angela Merkel, 2011

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Hallo,

in diesem Fall sollte doch auch die Knudsen-Zahl (Kn) eine Antwort liefern können, die angibt, ob ein Ausschnitt (auch Bilanzraum) als Kontinuum angesehen werden darf oder nicht. Berechnet wird sie aus dem Quotienten der freien Weglänge der Moleküle und einer charakteristischen Abmessung der Struktur. In diesem Fall bspw. der Quotient aus Gitterkonstante und Schichtdicke. Für Kupfer gibt Wikipedia  eine Gitterkonstante von ~ 400 pm an, was bedeutet, dass mit einer Schichtdicke von 10 µm die Knudsen-Zahl Kn bei ungefähr 4.e-5 liegt und die Schicht als Kontinuum angesehen werden kann.

Die anisotropen Eigenschaften kann man im Materialmodell berücksichtigen. Die wesentlich spannendere Frage ist hingegen, wie die Ausrichtung der Anisotropie in jedem Korn ist und welchen Einfluss diese auf die Simulationsergebnisse hat. Je mehr Körner in der Schicht vorhanden sind, desto uninteressanter wird deren konkrete Ausrichtung, da sie sich rausmitteln.

Viele Grüße Hendrik

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