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Hallo zusammen,

ich bin mir nicht ganz sicher, wie ich folgendes Problem angehen soll. Ich benötige die 1. und 2. Hauptspannung an der Oberfläche eines komplexen Bauteils, welches mit Solid Elementen vernetzt ist und an zwei Stellen belastet wird. Die Rechnung erfolgt linear elastisch statisch. Wie komme ich an die Hauptspannungen ran oder wie erhalte ich den Spannungstensor für die Elemente/Knoten an der Oberfläche?

Ein Kollege hat mir den Tipp gegeben, ich solle ein (sehr) dünnes Blech/Membran auf die Oberfläche legen, die gleichen Materialeigenschaften entsprechend der Solid Elemente vergeben (Steifigkeit in der Fläche) und alle sonstigen Parameter "auf Null setzen".

Dieser Ansatz erscheint mir etwas undurchsichtig, da mir nicht klar ist, wie ich die Membran/Schale mit dem Solid verbinde und welches Element ich wählen soll. 

Das Modell liegt mir im Nastran Format vor. Jedoch hätte ich auch Abaqus zur Verfügung. Kann mir jemand mit dieser Problemstellung helfen bzw. den o. g. Vorschlag bestätigen?

Danke.

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Dein Kollege liegt richtig. Das geht und ist durchaus sinnvoll. Die Elemente auf der Oberfläche haben dieselbe Form wie die Solids und hängen an denselben Knoten.

Wenn du Schalen benutzt, sollten diese dieselben Materialeigenschaften wie die Solids haben und eine sehr geringe Dicke. Ansonsten versteifen sie ja das Bauteil. Sind die Materialdaten nicht dieselben, bekommst du "falsche" Spannungen.

In Abaqus/CAE kann man so eine Skin relativ leicht erstellen. Siehe CAE Users MAnual 33. Skin and stringer reinforcements

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Das mit den Oberflächenelementen ist etwas heikel. Die Volumenelemente berechnen ihre Spannungen aus einem drei-dimensionalen Spannungszustand, bei denen aus der Dickendehnung auch über die Querkontraktionszahl noch Anteile an die Oberflächen "geleitet werden", d.h. auch aus den Knoten die nicht auf der Oberfläche liegen.
Brechne ich die Spannungen hingegen nur aus den Oberflächenknoten, und deren Verschiebung wäre überall 0, z.B. wie bei einem an den Randflächen festgesetzten Klotz, dann wäre auch die Spannung überall 0. Das Volumenelement würde hingegen über die Querkontraktionszahlen noch Spannungen in der Oberfläche berechnen.

Gruß
Gerd

[Diese Nachricht wurde von smittytomcat am 27. Okt. 2009 editiert.]

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Was haben die Spannungen an den Membran- oder Schalenelementen an der Oberfläche mit denen im dem Solid darunter zu tun? Die Spannungen in den Oberflächenelementen werden doch allein aus den Verschiebungen der gemeinsamen Knoten ermittelt.

Das was du beschreibst ist ja der Grund warum das gemacht wird. Man kann so die Spannungen an der Oberfläche bekommen, ohne dass man die extrapolierten Werte aus dem Inneren der Solid-Elemente verwendet.

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Sorry, das hat eine ganze Menge damit zu tun. Wir reden von einem 3-D Spannungszustand, bei dem jede Dehnung z.B. ez über die Querkontraktionzahl auch Spannungsanteile  sx und sy liefert. Sind nun die Dehnungen in x- und y- Richtung z.B. durch die Randbedingungen unterdrückt dann liefet eine Membrane mit nur ux und uy eine Spannung von 0. Ich empfehle mal einen Blick auf die Matrialmatrix von einem Membran und einem Solid-Element.

Gruß
Gerd

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Zitat:

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Original erstellt von smittytomcat:
Sorry, das hat eine ganze Menge damit zu tun. Wir reden von einem 3-D Spannungszustand, bei dem jede Dehnung z.B. ez über die Querkontraktionzahl auch Spannungsanteile  sx und sy liefert.

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Ein Membran-Element hat keine Spannungen und Dehnungen in Dickenrichtung. Insofern kann diese Aussage schonmal nicht stimmen.

 

Zitat:

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Sind nun die Dehnungen in x- und y- Richtung z.B. durch die Randbedingungen unterdrückt dann liefet eine Membrane mit nur ux und uy eine Spannung von 0. Ich empfehle mal einen Blick auf die Matrialmatrix von einem Membran und einem Solid-Element.

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Das kapier' ich nicht.
1. Durch Randbedingungen werden erstmal keine Dehnungen beeinflusst sondern Verschiebungen.
2. Wie soll das gehen? ux & uy <> 0 und gleichzeitig ex, ey, sx, sy = 0

Es bleibt also immernoch die Frage, warum es falsch sein sollte z.B. eine Membran auf einen Solid zu legen und an dessen Knoten zu hängen um so z.B. an genauere Ergebnisse für die Zugspannung an der Oberfläche des Solids zu kommen?

[Diese Nachricht wurde von Mustaine am 28. Okt. 2009 editiert.]

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Also ich geb auf. Ich würde einen Blick in Grundlagenliteratur empfehlen, z.B. in den BATHE und dort in die Ableitung von  8 - 21 Knoten Solid Elementen.

[Diese Nachricht wurde von smittytomcat am 28. Okt. 2009 editiert.]

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Da du jetzt wieder auf Solid-Elemente verweist, denkst du wahrscheinlich dass bei der Berechnung der Spannungen in dem Membran-Element die Spannungen im Solid-Element eine Rolle spielen. Tun sie aber nicht. Lediglich die Knotenverschiebungen sind identisch. Die Spannungen werden separat ermittelt.

Im Übrigen ist es reichlich unhöflich mich auf Grundlagenliteratur zu verweisen, wenn du es nicht schaffst zu erklären warum die Skinning-Methode falsch sein soll bzw. du nicht verstehst wie sie funktioniert.

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Sorry, aber ich habe die ganze Zeit den Unterschied zwischen Solid- (Volumen) und Membranelementen diskutiert.
So, wenn die Verschiebungen ux und uy von einem Membranelement an den Knoten = 0 sind, dann sind auch die Dehnungen e = {uxx,uyy und uxy} = 0. Somit, wenn nur Kraefte wirken sind auch die Spannungen s = [E] * e = 0.
Bei einem Volumenelement gibt es aber noch die Dehnungen uzz,uzx und uyz. Wenn nun die Verschiebungen ux und uy an den beiden Oberflächen (x-y Ebene) die mit Membranelementen belegt werden null sind, dann liefern die Dehnungen
  e = {uxx,uyy uxy uzz uzx uyz) ,bzw. e = {0 0 0 uzz uzx uyz) eine Oberflächenspannung die man bei der Skinning Methode nicht erhält. Nur mal die Normalspannungsanteile aufgeschrieben : sx = Ezz*nuezx * uzz und sy = Ezz*nuezy * uzz, heißt bei 100 N/mm2 in Dickenrichtung aufgebracht ergeben sich an der Oberfläche Spannungen in x- und y-Richtung von 30 N/mm2.

Falsch ist die Skinnig Methode nicht, nur man muß sich immer den Spannungszustand anschauen,
den ansonsten können sehr leicht Anteile verloren gehen, die z.B. bei Betriebsfestigkeitsrechnungen nicht vernachlässigt werden können.

Gruß
Gerd

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Ahhh, ich glaube jetzt verstehe ich was du meinst.

Block - eine Seite komplett eingespannt - gegenüberliegende Seite uniaxialer Zug. Die eingespannte Seite bringt durch die verhinderte Querkontraktion Spannungen auf der Oberfläche, obwohl in diese Richtungen keine Verschiebungen auftreten.

Korrekt?

In diesem Fall hast du recht. Das Problem ist IMHO aber quasi rein akademisch und hat kaum praxisrelevanz.
Wer an die eingespannten Regionen Membran- oder Schalenelemente legt um genauere Spannungen zu erhalten, der hat noch ganz andere Probleme. Eine Lebensdauerberechnung mit den Spannungen an oder in der Nähe eingespannter Regionen ist ebenso ein fragwürdiges Unterfangen. Mal davon abgesehen dass so eine Einspannung selbst eher selten in der Realität auftreten dürfte.

Insofern gehe ich generell davon aus, dass Skins eh nur an frei deformierbare Oberflächen angebracht werden. Und da spricht IMHO nichts dagegen.

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Na, wieso ist das nicht praxisrelevant und nur akademisch? Wenn Außen- oder Innendruck wirkt, dann ist der Effekt schon da, und ob er dann mit (f. Stahl) 0.3 eingeht oder nur 0.15, er wirkt sich aus oder sind min 15 % Spannungen kein Anteil? Jede Konstruktion hat Dehnbehinderungen und das sollte man niemals übersehen. Deshalb gibt es manchmal beim Übergang von Shell zu Solid Modellen auch einge Überraschungen, insbesondere wenn Dickensprünge vorhanden sind.
Bei Messungen hatten wir zwischen Rechnung bzw. Oberflächenauswertung genau die Differenzen, und da im Schiffbau die Konstruktionen ziehmlich ausgekautscht sind, kann so etwas schon zu einem ernsten Problem werden bzw. war es auch in einem Fall.

Gruß
Gerd

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Das würde ich jetzt aber gerne genauer wissen - 'bin ja immer bereit was zu lernen.
Wie genau ist denn die Situation an einem praxisrelevanten Beispiel?

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Hallo,

danke für Eure Antworten. Ich bin selbst unschlüssig, ob die Schalenmethode richtig ist.

Grüße

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