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Zwischenablage01.jpg

Hallo zusammen,

ich möchte die Tensortransformation, die sich in der Anlage befindet, beweisen.
Es handelt sich dabei um einen ebenen Spannungszustand, d.h. Sigma3, Tau23, Tau13
sind Null.

Weil ich nicht wußte ob und wie ich Formeln hier reinschreiben kann, hab ich
die Datei in den Anhang gelegt.

Vielen Dank im Voraus, für Hilfe.

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Viele Grüße

mamü

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Sieht mir nur nach der Anwendung der EINSTEINschen Summenkonvention aus, oder? Was möchtest du denn beweisen?

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Zwischenablage02.jpg

ich möchte mittels Tensortransformation die zweite Gleichung.
Das sollte mit Hilfe der ersten Gleichung irgendwie funktionieren.
Das bezieht sich auf die Anhänge dieses Beitrags.

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Viele Grüße

mamü

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Also wie Christoph schon richtig geschrieben hat, mittels der Einsteinschen Summenkonvention musst Du erst über i summieren, dann über j. Wenn F symmetrisch ist, dann kommt man von der ersten Formel auf die zweite.

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tut mir leid, aber die Antwort versteh ich nicht.
Wenn ich das so tun würde, wie ihr sagt, komme ich dann automatisch auf das Ergebnis:
sigma4=tau23, sigma5=tau32 und sigma6=tau12?
denn diese Schlussfolgerung verstehe ich nicht.

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Viele Grüße

mamü

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Das ist ja nur eine Notation: da der Spannungstensor symmetrisch ist, kann man diesen auch in einem Vektor mit 6 Zeilen schreiben. Das ist die sogenannte Voigt-Notation.
sigma_11 -> sigma_1
sigma_22 -> sigma_2
sigma_33 -> sigma_3
sigma_23 -> sigma_4
sigma_13 -> sigma_5
sigma_12 -> sigma_6

So wie Du es schon in deinem zweiten Posting geschrieben hast.
Wie gesagt, es ist eine Definitionssache. Wie du die Spannungeinträge in den Vektor sortierst ist eigentlich egal. F muss dann dementsprechend sortiert sein.

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super, danke schön hempres und auch christoph 

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Viele Grüße

mamü

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