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Autor
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Thema: Quadratische Formfunktion (2358 mal gelesen)
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Matthaei
Mitglied
B. Eng.
   Beiträge: 18
Registriert: 13.01.2009
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erstellt am: 26. Mrz. 2009 15:18  <-- editieren / zitieren -->   Unities abgeben:          
Hallo Ihr, ich habe vor kurzem während meines Studiums in der Vorlesung FEM gelernt, dass Elementtypen mit quadratischer Formfunktion eher konvergieren als mit der linearen Formfunktion.
Kann mir jemand von euch erklären, wieso das eigentlich so ist? Leider konnte ich hierzu bisher keine näheren Informationen finden. Lieben Gruß
Matthaei [Diese Nachricht wurde von Matthaei am 26. Mrz. 2009 editiert.] Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
Martin Stumvoll
Mitglied
Berechnungsingenieur
Beiträge: 169
Registriert: 21.09.2005 MSC SimXpert R3.2
MD Nastran R3b
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erstellt am: 26. Mrz. 2009 15:55 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für Matthaei 
Bei Elementen mit quadratischer Formfunktion ist der Verlauf der Spannungen innerhalb des Elements im wesentlichen linear. Dadurch ist es leichter die wirkliche Spannungsverteilung zu beschreiben als mit den Elementen niederer Ordnung. Die können nur eine konstante Spannung exakt abbilden. Genau genommen ist es die Dehnung, die bei Elementen mit quadratischer Formfunktion einen linearen Verlauf hat. Für die Spannung trifft das nur bei linearer Elastizität zu. Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
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pansen1
Mitglied
Dipl.Ing. Bauwesen, Konstrukteur im Maschinenbau
Beiträge: 25
Registriert: 19.06.2007 Intel P4 3.2 GHz
4Gb RAM
Quadro FX 500
Pro/E WF2
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erstellt am: 08. Apr. 2009 13:13 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für Matthaei
Hallo Matthaei, eigentlich ganz einfach: für die zusätzliche unbekannte Konstante wird im Element ein zusätzlicher Knoten (meist in der Mitte, z.B. bei Balkenelement) eingefügt. Somit wird bei gleicher Elementanzahl schon eine Genauigkeitssteigerung erzielt. Bei Erhöhung der Anzahl der Elemente ist dies noch ausschlaggebender. (bessere Konvergenz). Im Berechnungsalltag, ist dieser Effekt aber eher nebensächlich, da nur selten mehrere Netze generiert werden sondern meist nur ein akzeptabeles Netz mit welchen gerechnet wird. Für lokale Probleme oder wo man einen signifikaten Einfluss der Vernetzung auf die Ergebnisse vermutet, ist natürlich eine Konvergenzbetrachtung angebracht. Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
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