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WelleAR2.JPG WelleAKerbe.JPG

Hallo,
Ich habe eine Getriebewelle mit AIP2008 auf Biegung hin untersucht, da uns die Welle genau an dieser Stelle (siehe Bilder) neulich gebrochen ist.
Die Kraft greift zur Vereinfachung nur an einem Zahn, das Festlager liegt auf einer Passung am Ende der Welle.  Die Eingangsparameter sind bei beiden Berechnungen natürlich identisch.
Nun habe ich die Welle einmal mit einem R2 und einmal ohne Radius berechnen lassen, mit dem überraschendem Ergebnis, dass die Spannung in der Kerbe nachlässt, wenn ich den Radius entferne.
Wie ist das möglich, die Kerbwirkung müsste doch ohne Radius bedeutend größer sein und die Spannung in der Kerbe somit deutlich ansteigen ?
Liegt hier etwa ein Berechnungsfehler der Software vor?

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Hi,

möglicherweise ist das Netz (Feinheit, Elementtype) nicht in der Lage, das Bauteil hinreichend genau abzubilden.

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Viele Grüße
nschlange

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Hallo,
soweit ich das in Erinnerung habe, muessen Kerben bzw. Radien separat entsprechend fein vernetzt werden, um sowas korrekt mit FEM rechnen zu können.
Um die Wellenfestigkeit mit entsprechenden Kerbwirkungen zu berechnen, nutzen wir immer die DIN 743 bzw. entsprechende Software die danach rechnet (kein FEM). Das geht in der Regel recht schnell und einfach und man muss sich über die Vernetzung keine Gedanken machen.

Gruss,
Gunther

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Hallo,

also um tatsächlich ein brauchbares Ergebnis über die Spannung im Nachweispunkt zu bekommen, ist es erforderlich, das Netz schrittweise zu verfeinern und eine Konvergenz der erhaltenen Spannungswerte nachzuweisen. Im vorliegenden Fall, also bei R=0 wird dies nicht gelingen, denn wenn die Kerbe unendlich scharf ist, dann ist die Spannung in dieser Kerbe unendlich hoch, also nix Konvergenz.
In der wirklichen Welt gibt es keine unendlich scharfen Kerben, man kann eigentlich immer mindestens von einem Werkzeugradius von 0,4mm ausgehen. Dann sollte auch nach einigen Netzverfeinerungen eine Konvergenz gegen den Spannungswert erkennbar sein, der bei Elementgröße 0 vorliegt. Dann hättest Du zumindest schon mal ein Ergebnis, das der Realität nahe kommen könnte. Ob das allein mit AIP allerdings möglich ist, kann ich nicht beurteilen.
Um dieses erhaltene Ergebnis aber anschließend noch beurteilen zu können, müßstes Du anschließend einen Betriebsfestigkeitsnachweis nach FKM-Richtlinie (örtliche Spannungen) machen. Und spätestens da hört der Spaß dann echt auf.
Zwar wollen uns die CAD-Anbieter weismachen, man bräuchte bloß auf's Knöpfchen drücken und sähe sofort, ob eine Konstruktion hält oder nicht, aber so toll ist es leider nicht. Den berechneten Verformungen kannst Du bei korrekter Lager-/Lastannahme einigermaßen trauen, aber bei den bunten Bildchen der Spannungsberechnung solcher Beipack-FEM stimmt allerhöchstens die Farbaufteilung. Diesen Farben aber Spannungswerte zuzuordnen, sollte verboten werden.

Gruß, Torsten

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Hallo,

entsprechen die aufgebrachten Randbedingungen der Realität?
Ein Maximum von annähernd 19 MPa erachte ich aus reinem Bauchgefühl als äußerst gering.
Ansonsten schließe ich mich meinen Vorredern an.

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Viele Grüße

Dominik

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Zwei Fragen (vielleicht helfen diese Ihnen, den Fehler zu verstehen):

1) Was bestimmen numerische Integrationsmethoden?

2) Welche Ansatzfunktionen wurden denn tatsaechlich eingesetzt?

2a) Sie haben im Modell ohne Radius in der "Ecke" einen Knoten liegen. Welche Bdg. gelten hier fuer Ihre Ansatzfuntkionen?  Wo werden Ihre Ansatzfunktionen identisch Null, und warum?

mfg HA

PS.: Obiges ist ein inherentes Problem der FE-Rechnugn .

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Zitat:

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Original erstellt von Franz E.:

Nun habe ich die Welle einmal mit einem R2 und einmal ohne Radius berechnen lassen, mit dem überraschendem Ergebnis, dass die Spannung in der Kerbe nachlässt, wenn ich den Radius entferne.

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Welche Spannungen hast Du untersucht, nur die im Plot angegebene Vergleichsspannung nach Von Mises? Wenn ja, dann schau auch einmal auf die Normalspannungen, die Schubspannungen und die Hauptspannungen.

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Konvergenz2.JPG Konvergenz1.JPG

Hallo,
vielen Dank für eure Antworten.
Das Netz habe ich mit der (vom Programm) feinstmöglichen Auflösung berechnet.
Ich habe auch die Funktion "Konvergenz berechnen" aktiviert wobei der Inventor das Netz an erkannten Spannungsspitzen nochmal verfeinert. Die Höhe der Belastung stimmt nicht mit der Realität überein, es war nur ein erster Probedurchlauf, aber das Verhalten tritt ja auch bei höheren Belastungen auf.
Den Tipp mit den Radien habe ich nun in die Praxis umgesetzt (überall Schneidenradius 0,4 hinzugefügt) und es hat sehr gut funktioniert.    (siehe Bilder)

@JPietsch: Ich kann nur die Vergleichsspannung berechnen lassen .

Wenn ich nur an die vielen Berechnungsfaktoren (z.B. K-Werte,Oberflächenbeiwert) denke, die nach Dubbel und co. verwendet verden und bei der FEM-Analyse nicht berücksichtigt werden können.
Um den Festigkeitsnachweis von Hand werde ich (zumindest mit dieser Software)wohl nicht herumkommen ?

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@Hans Adams:

Zu 1.)
Vereinfacht ausgedrückt bestimmen die den Flächeninhalt unter dem Graphen einer Funktion durch Aufsummierung kleiner Teilflächen, ohne das Integral analytisch lösen zu müssen. Aber was hat das konkret mit dem Problem hier zu tun? Möchten Sie uns mit dieser Frage darauf hinweisen, daß bei einem groben Netz ungenaue Ergebnisse rauskommen? Das wurde glaube ich, schon geklärt.

Zu 2.)
Um mit dem FEM eines CAD überschlägig eine auftretende Spannung zu ermitteln, ist es meiner Meinung nach nicht erforderlich, sich mit den Ansatzfunktionen zu beschäftigen. Ich muß ja auch nicht den ACIS- oder Parasolid-Kern beschreiben können, um ein fehlerfreies 3D-Modell zeichnen zu können.

Zu 2a.)
Erklären Sie uns bitte die beste Vorgehensweise, wir werden diese dann an Autodesk weiterleiten, mit der Bitte, es demnächst dann so zu handhaben.

Gruß, Torsten

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Hallo Franz E.,
ich würde mir das Leben einfacher machen und statt einer manuellen Berechnung eine Software einsetzen, die gleich die entsprechenden Kerbfaktoren etc. nach DIN 743 mit berechnet. Die DIN 743 ist wirklich zu empfehlen, auch für eine Handrechnung (sind nur ca. 40 Seiten). Die DIN 743 gibt es seit 10/2000 und sie hat sich in der Praxis sehr gut bewehrt. Momentan wird daran gearbeitet, das es sogar eine ISO werden soll.
Entsprechende Software, die nach DIN 743 rechnet und auch gleich die Kerbwirkungszahlen mit berechnet gibts auch zum Testen.

Gruss, Gunther

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Zitat:

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Original erstellt von Torsten Niemeier:
@Hans Adams:

Zu 1.)
Vereinfacht ausgedrückt bestimmen die den Flächeninhalt unter dem Graphen einer Funktion durch Aufsummierung kleiner Teilflächen, ohne das Integral analytisch lösen zu müssen. Aber was hat das konkret mit dem Problem hier zu tun? Möchten Sie uns mit dieser Frage darauf hinweisen, daß bei einem groben Netz ungenaue Ergebnisse rauskommen? Das wurde glaube ich, schon geklärt.

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FALSCH

Obiges gilt, falls Sie die Funktion bereits kennen. Das tun Sie aber nicht!

Bei der naeherungsweisen numerischen Integration eines DGL-Systems haben Sie zwei Probleme:
1) Sie kennen die "Form" der gesuchten Funktion nicht (mathematisch: den aufspannenden Basisraum.) Also waehlen Sie einen Basisraum, mit dem Sie die unbekannte "Form" der Lsg. approximieren werden. Die FE-Leute sprechen dann von "Ansatzfunktionen"....

2) Die gesuchte Lsg. mussen algebraischen Randbedingungen genuegen. Dies koennen in der Praxis z.B. Gleichgewichtstsbdg. oder der Impulserhalt sein.

3) Die Lsg. aus 1) muessen optimal bzgl. eines Fehlerkriteriums sein. Ideal waere, falls man einen minimalen Fehler bzgl. der elastisch gespeicherten Energie im linear-elastischen Fall festlegen koennte.

Dieses Kriterums setzt aber die Exisitenz eines Skalarproduktes im Basisraum vorraus ( Achtung: Spannungen sind eine lineare Funktion der Dehnungen, damit
reicht _ein_ Basisraum....)

Wie Sie allerdings wissen (siehe z.B. Braess und den Trick, den er benutzte!), ist eben gerade NICHT gesichert, dass im Raum der (benutzten) Ansatzfunktionen  ein Skalarprodukt definiert ist.....

Zitat:

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Zu 2.)
Um mit dem FEM eines CAD überschlägig eine auftretende Spannung zu ermitteln, ist es meiner Meinung nach nicht erforderlich, sich mit den Ansatzfunktionen zu beschäftigen. Ich muß ja auch nicht den ACIS- oder Parasolid-Kern beschreiben können, um ein fehlerfreies 3D-Modell zeichnen zu können.

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Falsch bleibt falsch, da helfen keine Entschuldigungen. .... Senkrecht aufeinanderstehende Kanten fuehren zu .... Bitte nachlernen!

Der Kollege hat es ja jetzt augenscheinlich richtig ausgefuehrt, indem er eben konsequent auf orthogonal aufeinanderstehenden Kanten in der Berandung (des Integrationsgebietes) verzichtet hat.

Beschaeftigen Sie sich nicht mit Ansatzfunktionen, dann wundern Sie sich vielleicht immer noch, warum die Arbeit der Lagerkraefte durchaus ein Vielfaches der vom FE-Programm im berechneten elastisch im Bauteil gespeicherten Energie betragen kann. (Sie Punkt 3) oben ;->)

Dementsprechend wuerden Sie sowohl den berechenten Spannugnen als auch den berechneten Dehnungen vertrauen.... Welch ein Unsinn!

(Den Spannungen kann man meist eher trauen, da deren Integrale [!!!] im Gleichgewicht auch zu den Lagerkraeften stehen muessen. Der Verteilung der Spannungen kann man nicht immer trauen, da iteriert man sich z.B. ueber Netzverfeinerung zu einer hoffentlich stabilen VErteilung....
Den Dehungen wuerde ich immer wengier vertrauen, denn daufer gibt es keine algebraische Rdbdg. wie das Kreaftegleichgewicht, die zu erfuellen waere...)

Zitat:

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Zu 2a.)
Erklären Sie uns bitte die beste Vorgehensweise, wir werden diese dann an Autodesk weiterleiten, mit der Bitte, es demnächst dann so zu handhaben.

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Das ist Standardwissen.

Dass ein paar der ausgelieferten "FE-rogramme" nur als Marketinggag dienen und bunte Bildchen produzieren, damit letztendlich absolut nichts wert sind , steht auf einem anderen Blatt.

Zitat:

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Gruß, Torsten

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HA

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@Hans Adams:

Zitat:

Falsch bleibt falsch, da helfen keine Entschuldigungen. .... Senkrecht aufeinanderstehende Kanten fuehren zu .... Bitte nachlernen!

Der Kollege hat es ja jetzt augenscheinlich richtig ausgefuehrt, indem er eben konsequent auf orthogonal aufeinanderstehenden Kanten in der Berandung (des Integrationsgebietes) verzichtet hat.

Zitat Ende

Bevor ich nachlerne sollten Sie sich vielleicht nochmal diesen gesamten Beitrag durchlesen. Und bitte wirklich den ganzen.

@Franz:

Das 'komische' Resultat der ersten Rechnungen kommt meines Erachtens daher, daß der automatische Vernetzer des AIP bei der Version ohne den Radius die Möglichkeit hat, diesen Bereich relativ grob zu vernetzen. In der Version mit Radius war der Vernetzer dann aber gezwungen, ein feineres Netz zu spannen, um der Modellgeometrie nahe zu kommen. Feineres Netz führt im allgemeinen zu höheren berechneten Spannungswerten, daher das merkwürdige Resultat von höheren Spannungen bei Welle mit Radius. Das dies aber wirklich der 'Fehler' ist, wird Herr Adams vermutlich gleich widerlegen können.

Gruß, Torsten

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Da hat der Hans aber schon recht: es macht absolut überhaupt keinen Sinn, Spannungen an singulären Stellen (wie eben die Kerbe ohne Radius) auszuwerten.

P.S.: Solange ein feineres Netz höhere Spannungen erzeugt, ist das Modell nicht spannungskonvergent; und das sollte nur an uninteressanten Stellen und Singularitäten der Fall sein.
Udn die obigen Spannungsplots sehen übrigens nach einer sehr groben Vernetzung aus.

Grüße,
Matthias

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Hallo,

mir ist klar, daß er da Recht hat.
Ich hatte nur irgendwie den Eindruck, das hätte ich einen halben Meter weiter oben entsprechend erklärt. Und ich dachte, daraufhin hätte Franz die Radien in sein Modell eingebracht. Deshalb wußte ich jetzt nicht genau, was ich nachlernen soll.

Aber ist OK, ich übernehme die Rolle des ignoranten Unwissenden, sagt mir bitte, was ich sonst noch nicht verstanden habe.

Gruß, Torsten

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Ok, überzeugt. Sorry

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Zitat:

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Original erstellt von Torsten Niemeier:
Hallo,

mir ist klar, daß er da Recht hat.
Ich hatte nur irgendwie den Eindruck, das hätte ich einen halben Meter weiter oben entsprechend erklärt. Und ich dachte, daraufhin hätte Franz die Radien in sein Modell eingebracht. Deshalb wußte ich jetzt nicht genau, was ich nachlernen soll.
Gruß, Torsten

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Nein, Sie haben zwei wesentliche Fehlermechanismen NICHT unterschieden.

1) Spannungskonvergenz. Mit Verfeinerung des Netzes sollten die berechneten Spannungen sich einem Grenzwert naehern. (Theoretisch sollte der Fehler  ungefaehr proprotional Schrittweite^x, 1<x<2 (2.38), im linearen Fall sein. Vielleicht gibt es mittlerweile bessere Verfahren, so dass der Fehler schneller kleiner wird....)

2) Abfall der Dimension der Berandung des Integrationsgebietes....Singularitaet!

(Ausfuehrungen zu diesem Problem bitte nachlesen, da eine einigermaszen richtige Erklaerung Seiten in Anspruch naehme....)

mfg HA

[Diese Nachricht wurde von adamsh am 10. Aug. 2008 editiert.]

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Hallo Hans,

also ich hatte oben (4. Beitrag in diesem Thread) geschrieben, daß Franz durch Verfeinerung des Netzes im Nachweispunkt nach einer Konvergenz suchen muß, daß dies aber nicht gelingen wird, solange er in seinem Modell die unendlich scharfe Kerbe hat, da solche Kerben bei Verfeinerung des Netzes zu unendlich hohen Spannungswerten führen.

Und diese Aussage ist jetzt falsch, weil ich nicht zwischen Ihren zwei wesentlichen Fehlermechanismen unterschieden habe?

Es wäre schön, wenn Sie mir wenigstens das kurz begründen könnten.

Gruß, Torsten

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Es sind eben nach wie vor zwei unterschiedliche Fehlermechanismen......

mfg HA

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Hallo,

das ist ja echt sehr hilfreich!
Was ist bitte an meiner obigen Aussage falsch?
Selbst wenn es zwei unterschiedliche Fehlermechanismen sind, wird er wohl kaum in einer Singularität eine Konvergenz finden können.

BTW, was ist eigentlich Ihre Intention hierbei? Wollen Sie tatsächlich zur Lösung der beschriebenen Probleme beitragen, oder geht es Ihnen darum, mit erhobenen Zeigefinger andere Forumsteilnehmer zu belehren?

Torsten

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