Zitat:
Original erstellt von nelson001:
Hallo!Für eine Diplomarbeit ist es für mich notwendig mit Mechanica die Eigenmoden einer Rechteckplatte zu bestimmen und nachher mit experimentellen Messungen vergleichen.
Ach, eine angenehme (Sollte sie nicht als notwendig angesehen werden?) Vorraussetzung bei Diplomarbeiten waere, falls wenigstens Betreuer Ahnung von der Aufgabe haetten. Sollten Hochschullehrer ihre eigene Aufgabenstellung verstehen, haetten wir hier in D-Land einen wesentlichenhen Fortschritt zu verzeichnen. 
Nach der Polemik:
Ihre Aufgabe wurde bereits allgemein geloest. Es gab so um 1998 einen Sonderforschungsbereich, der sich genau mit diesen Fragestellungen beschaeftigte. Ihre Aufgabe wurde im Rahmen einer Dissertation am Fachbereich Mathematik der TU Darmstadt geloest (auch fuer einen Balken, und dann fuer allgemeine Schalen).....
Sie werden es ersteinmal nicht glauben, ABER die prinipielle Loesbarkeit der Aufgabe haengt von Ihrer Lagerung ab.
Ueberlegen Sie bitte einmal, wie eine Los-Lagerung nur in den Knoten Ihre schwingende Platte beeinflussen koennte.
Nehmen Sie eine endliche Steifigkeit Ihrer Lagerung an, so kann diese prinzipiell nur statische Lasten uebertragen, DENN: In Knoten ist die Auslenkung der Platte um die Ruhelage definitionsgemaezs NULL(!). Null mal einer endlichen Steifikgeit ergibt KEINE Kraft.
Gehen Sie aus den (Schwingungs-)Knoten heraus, dann koennen Sie Ihr Problem mit hochnichtlinearen Federn beschreiben. Deren Kraft ist eine Funktion des Ortes und der Geschwindigkeit, im Gegensatz zum Hookschen Gesetz. (F=f(X,X_dot). X ist der Ortsvektor.).
ACHTUNG: Ihre Platte ist nachwievor linear, NUR die Lagerung ist hochnichtlinear.
Diese Problematik wurde teilweise in der Chaostheorie bearbeitet, die dazugehoerige Numerik gilt immer noch als Haertetest fuer Numerische Integrationsmethoden.
Wie Sie wahrscheinlich leicht erkennen, hat das Gesamtsystem nicht mehr zwingend wenige Eigenfrequenzen bzw. Moden, sondern es werden sehr viele Moden auftreten, solange bis einzelne Moden nicht mehr unterschieden werden koennen, aus einem diskreten Spektrum wurde ein kontinuierliches.
Ein solches System koennten Sie nicht mehr integrieren, denn Sie wuerden ja unendlich kleine Zeitschritte benoetigen, es sei denn, die hoeheren Moden sind stark bedaempft (z.B. durch Abstrahlung von Schall). Dann haben Sie sichergestellt, dass Ihr System spektral beschraenkt ist, und Sie koennen mit endlcih groszen Zeitschritten integrieren.
Zitat:
Eine zu messende Platte wird entweder an Rand gestützt aufgelegt oder an einigem Hartholzkegel aufgestellt. Dafür muss ich irgendwie die Randbedingungen definieren. Das heißt, an entsprechenden Stellen (entweder entlang des Randes oder an Auflagepunkten) darf sich die Platte zwar nicht durchbiegen, aber abheben.
Sie koennen nicht mit "irgendwelchen" Randbdg. arbeiten. Sie muessen ersteinmal wissen, welche Systeme Sie ueberhaupt numerisch integrieren koennen...
Zitat:
Kann man in Mechanica so etwas definieren? Als Randbedingung kann ich es zwar z. B. in z-Richtung fest machen, aber das wäre fest „nach oben und nach unten“. Ich muss es aber nur „nach unten“ festsetzen.
Ich pesoenlich bezweifle sehr stark, dass Mechanica mit etwas komplizierterem als der Lagerung in Schwingungknoten zurecht kommt.
Ich kan mir nciht vorstellen, dass Sie eine federnde Lagerung entsprechend o.g. Ansatz in Mechanica modellieren koennen.
Zitat:
Danke im voraus
Viel Glueck, HA
Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP
Foren auf CAD.de
| 
