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Hallo!

Ich hatte hier bereits vor einigen Monaten ein Problem von mir zur Diskussion gestellt und tollle und v.a. sehr hilfreiche Antworten bekommen... Aus diesem Grund möchte ich das gern erneut versuchen.

Es handelt sich um folgendes:
Ich möchte eine beliebige Form - bspw. ein Quadrat, eine Ellipse oder auch einen beliebigen Buchstaben - mit so vielen kleinen Kreisen, die natürlich einen festgelegten Durchmesser haben, wie möglich füllen. Diese Kreise sollen nicht in einem Raster angeordnet sein, sollen diese beliebige Fläche aber auch nicht wirr, sondern möglichst "intelligent" nach einer bestimmten Art & Weise füllen. Ich stelle mir das (ohne zu wissen, ob das umsetzbar ist) ungefähr so vor:
Ich habe also bspw. die Kontur einer Ellipse. Die Fläche innerhalb dieser Kontur könnte nun mit Reihen aus besagten kleinen Kreisen gefüllt werden. Die Mittelpunkte dieser Kreisreihen würden sich also auf immer kleiner werdenden elliptischen Bahnen innerhalb der Kontur befinden. Das Verhältnis der Radien der Ellipse und der elliptischen Bahnen, auf denen sich die Kreismittelpunkte befinden, bliebe dabei gleich, sodass am Ende der Mittelpunkt der Ausgangsellipse, die die gesamte Fläche umrahmt, im Idealfall auch der Mittelpunkt des letzten Kreises ist.
Die Kreise dürfen sich nicht überschneiden und müssen einen gewissen Mindestabstand zueinander haben.

Alle Kreisemittelpunkte, die sich auf einer Bahn befinden, sollten alle den gleichen Abstand, der natürlich größer als der Durchmesser sein muss, haben. Das bedeutet, wenn der Umfang einer dieser Bahnen 500 mm beträgt, ich den Kreisdurchmesser auf 5 mm und den Mindestabsatand zwischen den einzelnen Kreisen auf 1 mm festlege, geht das auf der Gesamtstrecke nicht auf. Zwischen 2 Kreisen wäre der Abstand zu groß. Also geht meine Überlegung in die Richtung, dass der durchschnittliche Abstand zuvor (automatisch) berechnet werden müsste. In diesem Beispiel komme ich rein rechnerisch (ich lasse erst einmal außen vor, dass bei engen Kurven sowieso ein größerer Abstand bestehen müsste) auf 71 Kreise, die auf eine elliptische Bahn von 500 mm Umfang passen. Jedoch sind ein paar mm 'übrig', die auf die anderen Abstände verteilt werden müssten, damit die alle gleich sind.

... Ich bin nicht sicher, ob das nicht vielleicht schon zu weit geht ...

Daher belass ich es erst mal dabei und hoffe, ihr könnt mir irgendwie weiterhelfen. Ich bin ein AutoCAD-Einsteiger, habe von lisp keine Ahnung, habe lediglich davon gehört, dass es dabei um eine Art Automatisierung geht. Und um Automatisierung geht es mir auch. Ich könnte natürlich alle Kreise einzeln setzen, aber bei durchschnittlich 500-1000 Kreisen und mehr als einer dieser beliebigen Formen wäre das zu viel. Außerdem wäre es einfach zu ungenau... Leider fehlt mir noch immer die Zeit, mich ausgiebig und lange genug mit der Umsetzung in AutoCAD zu befassen...

Ich würde mich schon riesig freuen, wenn ihr mir irgendwie helfen könntet... Ich habe zwar Vorstellungen, aber nicht das KnowHow für die Umsetzung.

Vielen Dank im Voraus und viele Grüße!
Karl

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Mal ne Idee :
mit versetzen (_offset) um den Kreisradius erzeugst du die Kreismittelpunktbahn relativ zur Ausgangsellipse. Dann wendest du Messen (_measure) oder teilen (_divide) an und läßt dir mit der Option BLOCK Blöcke, die den Kreis enthalten gleichmäßig auf der Führungskurve verteilen.

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  - Thomas -
"Bei 99% aller Probleme ist die umfassende Beschreibung des Problems bereits mehr als die Hälfte der Lösung desselben."

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Hi,
Das waere fur die erste Reihe ja ganz schoen, bricht dann aber fuer die naechsten schnell zusammen. Ich nehme an, die Kreise sollen auf Luecke sitzen, dann musst Du erstmal fuer die naechste Reihe die Luecke finden. Das reicht aber nicht, weil die Kruemmung der Kurve nach innen groesser wird und die Kreise dann aufeinander liegen - angenommen, sie haben alle den selben Durchmesser. IMHO wirst Du das nur hin kriegen, wenn Du beim Raster, d.h. regelmaessiger, vorgegebener Anordnung der Punkte, bleibst. Das Problem ist nur, wie macht man das, ohne die auessere Umrandung zu verletzen.
Gruss

[Diese Nachricht wurde von Clayton am 20. Apr. 2008 editiert.]

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Natürlich wäre es schön, wenn die auf Lücke säßen, aber dass das nicht funktioniert, ist mir klar. Da es sich im Endeffekt um Kreise mit einem Durchmesser von durchschnittlich 2,5 mm auf einer effektiven Fläche von 100-500 cm² dreht, ist das auch nicht ausschlaggebend - optisch ist die Fläche trotzdem gut gefüllt, auch wenn die Kreise nicht auf Lücke sitzen.

Ich sehe für Lösungsansätze noch das Problem, dass die Ellipse nur ein Beispiel war. Es wird sich, wenn es eine Lösung geben sollte, um viel komplexere Formen handeln, beispielsweise ein kommplettes Wort oder einen Schriftzug in Schreibschrift. Zumindest die Möglichkeit zu haben, so eine Form optimal zu füllen, ist mein Ziel. Es ist sicherlich auch nicht immer sinnvoll, dieses Muster der Füllung von außen nach innen zu verfolgen. Das war auch nur ein Beispiel, um besser zu umschreiben, worum es mir geht. Wahrscheinlich gibt es für jede neue Form auch eine neue optimale Füllmethode.
Ich habe natürlich vor meinem geistigen Auge, wie es am Ende aussehen soll, doch bin nicht sicher, ob ich das verständlich rüberbringen kann.
Alles in Allem möchte ich eben jede x-beliebige Fläche mit der maximalen Anzahl an Kreisen füllen können ... und das automatisiert.

Könnte soetwas umsetzbar sein?

Viele Grüße!
Karl

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punktschraffur.gif

Hallo Karl,

die einfachste Methode wäre natürlich eine Schraffur, der ist die Umgrenzung egal. Allerdings gibt es dort das Problem der angeschnittenen Kreise im Randbereich.

Ich vermute mal ganz vorsichtig, so wie du dir das vorstellst, wird es schwer zu verwirklichen sein.

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Gruß Heidi
http://www.cad-point.de

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Raster.jpg

Hi,
Auf Grund seines (Karl's) frueheren Beitrages nehme ich an, dass es mit einer Punktschraffur auch noch nicht getan ist. Da sind naemlich keine Punkte, ich meine jetzt Mittelpunkte, die von der Fertigung benoetigt werden und die Du leider nicht mit Autocad in einer, wenn auch modifizierten Schraffur, erzeugen kannst. Wie weit man mit einer Sonderschraffur (und etwas Aufwand) kommen kann zeigt das angehaengte Bild. Die Kreise (und es sind Kreise) sind 3.0mm im Durchmesser und liegen ~3.50mm voneinander entfernt. Die Aufloesung haengt dann wie bei jedem Raster von der Groesse der gewaehlten Punkte (Kreise) ab.
Gruss

[Diese Nachricht wurde von Clayton am 20. Apr. 2008 editiert.]

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Erstmal vielen Dank für eure Antworten!

Das sind alles Ansätze, die ich auch schon hatte, die aber nicht genau das umsetzen, was ich meine. Dass es für dieses Problem keine einfache Lösung geben würde, habe ich vermutet...

Wie sieht es denn mit lisps aus? Was könnte man damit erreichen?
Ich hatte vor einiger Zeit mit eiem AutoCAD-Dienstleister gesprochen und der erzählte was von lisps als einer Art Programmierung. Ich konnte die Lösung des ganzen mit Hilfe des Dienstleisters nicht weiter verfolgen, da deren Hilfe einfach zu teuer war...

Vieleicht geh ich bei meinen Vorstellungen auch falsch heran... Narürlich bin ich für jeden neuen Vorschlag offen...

Mir scheint die Herangehensweise von CADmium, der als erster antwortete, momentan als recht gut... Zumindest kann ich mir vorstellen, dass man damit erstmal am weitesten kommt. Lässt sich das mit jeder Außenlinie/Kontur umsetzen?

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Der Vorschlag mittels versetzen usw. sollte sich mit den meisten Außenkonturen realisieren lassen .. zur Not macht man mittels BEFEHL UMGRENZUNG ne Polylinie aus der Vorgabekontur... Zu Lisp : Klar kanm man damit sowas auch automatisieren. Aber solche Programierung kostet ( wie dein Caddienstleister schon bemerkte ) Zeit und damit Geld .. das ist nicht mit nem rekursiv aufrufbaren in ein paar Minuten geschriebenen 5-Zeiler im Rahmen der Forenhilfe getan.

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  - Thomas -
"Bei 99% aller Probleme ist die umfassende Beschreibung des Problems bereits mehr als die Hälfte der Lösung desselben."

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Ich hatte mir natürlich keine Illusionen gemacht, dass mir hier jemand das einfach mal so kostenlos programmiert! Leistung kostet eben...
Aber vielleicht gibt es ja eine für mich umsetzbare Lösung. Dass die dann vorerst mit mehr Aufwand für mich verbunden ist, bleibt dabei sicher nicht aus. Ich hoffe ein wenig auf die Neugier und den Ehrgeiz der Foremmitglieder...

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Würde es einen Unterschied machen, wenn man den Umweg über die Kreise zur Füllung der jeweiligen Fläche auslässt und sich stattdessen nur auf Punkte konzentriert, sodass jeder Punkt einen ganz bestimmten minimalen Abstand zu den jeweils am nächsten liegenden Punkten hat? Das käme ja, da ich im Endeffekt eigentlich nur die Mittelpunktkoordinaten der Kreise brauche, auf das gleiche hinaus, oder?

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In der Regel wird man erst die Mittelpunkte berechnen und dann die Kreise drauf setzen.
Hier im  AutoLisp-Handbuch
wird ein Programm vorgestellt, dass sowas macht. Seite 116 - Stichwort "Gartenweg".  (auch wenn's Dir nicht wirklich weiterhelfen dürfte)

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Schöne Grüße
Ernst

www.geopaint.at

[Diese Nachricht wurde von Geos am 22. Apr. 2008 editiert.]

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Raster_2.jpg

Hi,
Ich koennte mir vorstellen, dass man es auf diese Art programmatisch machen koennte -->
Das Bild ist Teil eines Kreises und man kann sehen, wie sich der Rasterabstand aendert, um zu vermeiden, in nahliegende Kreise zu rennen (noli me turbare circulos meos).
Gruss

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Das ist ziemlich cool... Somit erreicht man eine recht homogene Füllung und kein Kreis berührt einen anderen. Wie genau hast du das gemacht? Ich hatte ja noch nicht einmal deinen ersten Vorschlag umsetzen können... 

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Hi,
Ob das so homogen ist, weiss ich noch nicht, den letzten beissen die Hunde. Was ich damit meine, ist Folgendes: den ersten Schritt hat Cadmium ja schon erwaehnt. Mit _divide die ersten Punkte setzen, deren Mittelpunkt um den Radius von der Huellkurve versetzt ist. Die Punkte sitzen dann im bestimmten Abstand voneinander (Durchmesser + Steg). Um jeden Punkt zeichnet man dann einen Kreis mit Radius = Abstand der Punkte. Dann faengt man mit dem ersten Punkt der zweiten Reihe, an am besten irgenwo auf Luecke. Man muss dabei aufpassen, dass der Punkt in jedem Fall ausserhalb der Kreise liegt. Dann wieder einen Kreis um diesen Punkt. Der naechste Punkt darf dann wiederum nicht - in diesem Fall - drei Kreise verletzen u.s.w. Wenn man ans Ende kommt, muss man hoechstwahrscheinlich schon mit vier Kreisen kaempfen und kann sein, dass es dann nicht mehr so homogen ist. Das Ganze ist nicht fuer schwache Seiten und ziemlich zeitraubend.
Gruss

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