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Autor Thema:  Ellipse an Kreistangente schieben. (719 mal gelesen)
WaterSnoopy
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erstellt am: 15. Jun. 2005 17:26    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities


Ellipseberechnen.jpg

 
Hallo zusammen,

wer kann mir sagen wie ich eine beliebige Ellipse tangential auf eine Kreistangente schiebe? Den Kreis auf eine Ellipse klappt aber die Ellipse auf den Kreis nicht. Ach ja der Tangentenschnittpunkt soll bei 10° 15° und 20° des Kreises liegen. Zum besseren Verständnis habe ich ein kleines JPG angehängt.

Wenn einer eine Methode kennt sowas zu berechnen, würde ich vor Glück sterben.

Vielen Dank schon mal.

mfg

WaterSnoopy

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Clayton
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erstellt am: 15. Jun. 2005 21:13    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für WaterSnoopy 10 Unities + Antwort hilfreich


KreismitEllipse.jpg


Ellipseverschoben-1.jpg


Ellipsegedreht.jpg

 
Hallo,
Ich weiss nicht, ob das so gemeint war, aber der Aufwand ist ja auch was wert.
Gruss

P.S. Vergiss das Bild weiter unten nicht

[Diese Nachricht wurde von Clayton am 15. Jun. 2005 editiert.]

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Proxy
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erstellt am: 15. Jun. 2005 21:16    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für WaterSnoopy 10 Unities + Antwort hilfreich


tang_dyn_block.zip

 
Entweder sich immer die entsprechende Koordinaten ausrechnen oder mal wenn möglich (siehe leider dass du Mechanical hast) diese Aufgabenstellung mit den neuen dynamischen Blöcken aus 2006 "automatisch" erledigen lassen. Siehe dazu Anhang. Ggf könnte deine Aufgabe auch ein Lisp erleichtern.

------------------
MfG Proxy

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Clayton
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Konstrukteur


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erstellt am: 15. Jun. 2005 21:18    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für WaterSnoopy 10 Unities + Antwort hilfreich


Ellipseverschoben-2.jpg

 
Noch eine Verschiebung in Richtung Tangente

Keine Berechnung ---- Da krieg ich immer sooolche Kopfschmerzen.

[Diese Nachricht wurde von Clayton am 15. Jun. 2005 editiert.]

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CAD-Huebner
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Inventor AutoCAD 2022, AIP 4-2022
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erstellt am: 15. Jun. 2005 22:07    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für WaterSnoopy 10 Unities + Antwort hilfreich

hier steht alles Wissenswerte zur Ellipse. http://www.geometrie.tugraz.at/wresnik/fh-luft/online/vorlesung2/node4.html http://www.muehe.muc.kobis.de/awgkekus/main.htm http://noebis.pi-noe.ac.at/zierler/syszus_4.html


Hab ich die Aufgabenstelleung richtig verstanden?
eine beliebig im Raum gedrehte Ellipse soll so verschoben werden, dass sie an einen beliebigen punkt eines Kreises berührt?

Wir gehen mal vom Normalfall der Ellipse aus (x-parallel, evt BKS auf Ellipse setzen)


Das Problem kann man wie folgt reduzieren:
Verschieben einer Ellipse die eine Gerade tangiert (die Gerade ist die Tangenete an den Kreis im Berührungspunkt.

Gegeben ist also eine Geradensteigung und eine Ellipse, gesucht ist ist die Gerade , die die Ellipse berührt.

Geradengleichung ist y = mx + b
dabei ist m gegeben/ bekannt
Allgemeine Ellipsenformel ist

x²/A²+y²/B² = 1

erste Ableitung ist

dy/dx = - (B²*X/A²*Y)

dy/dy entspricht hier der gegebenen Steigung m

Ellipsengleichung und erste Ableitung gleich setzen um den Berührungspunkt zu berechnen - fertig


------------------
Mit freundlichem Gruß

Udo Hübner

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WaterSnoopy
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Schneidwerkzeugmechaniker

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Mechanical 2004

erstellt am: 16. Jun. 2005 08:23    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Danke schon mal für die Antworten!

In meinem Fall steht die Ellipse immer parallel zu Y.
Die Linie geht vom Kreismittelpunkt in 10Grad weg und schneidet den Kreis.
Jetzt muß ich, ohne die Ellipse zu verdrehen, diese so auf den Schnittpunkt (von Kreis und Linie 10 Grad) schieben, daß sie den Kreis tangential berührt.

Ich hoffe ich habe mich dieses mal klarer ausgedrückt.

Später muß das berchnet werden, an einem x-belibigen Schnittpunkt des Kreises, immer vorgegeben durch die Linie die vom Zentrum in einem definierten Winkel den Kreis schneidet. Die Linie ist also die Winkelhalbierende zwischen Tangentenpunkt und den beiden Brennpunkten.
Besser, stellt Euch vor, die Ellipse ist eine Schleifscheibe die das Profil des Kreises schleifen soll, quasi ein Konturzug mit "Radiuskorrektur". Nun sollte mein erstes Bild klarer geworden sein.

Die Geometrie - Homepage schaue ich mir gleich mal an.

Danke moch mal.

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Clayton
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erstellt am: 16. Jun. 2005 09:38    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für WaterSnoopy 10 Unities + Antwort hilfreich


Ellipseverschoben.jpg

 
Hallo,
Na dann vielleicht so (siehe Anhang). Man zeichnet einen Hilfskreis an der gewaehlten Ellipse, um an den Tangenten Punkt an der Ellipse zu kommen. Die entsprechende Tangente am Hilfskreis waere atan(a/b*tan(d)) wobei a/b das Seitenverhaeltnis der gewaehlten Ellipse und  d der gewuenschte Winkel am Kreis ist.
Gruss

[Diese Nachricht wurde von Clayton am 16. Jun. 2005 editiert.]

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