Radius gesucht (Autodesk/Rund um AutoCAD)

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Thema: Radius gesucht (635 mal gelesen)

www.bahn-cad-tool.de
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erstellt am: 12. Mrz. 2003 10:45

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Image2.jpg

Hallo,
vielleicht nur ein kleines mathematisches Problem.
Wie errechnet sich ein Radius den man am Scheitel um einen Betrag versetzt, der aber trotzdem tangential an die Geraden anschließt?
Vielen Dank

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Bernd Cuder
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erstellt am: 12. Mrz. 2003 10:50

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Zeichnen würde ich es mit Kreis->3Punkte:

Tangente, Scheitelpunkt, Tangente

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Bernd Cuder
Cad&Co makes CAD easy - z.B. Applikation für lineare Bemaßung

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Brischke
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erstellt am: 12. Mrz. 2003 11:51

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Hallo,

ist "nur" ein wenig Rechnerei. Ähnliches wurde dort: http://www.industrie24.com/bbs/read.php?f=16&i=89&t=79
schon mal behandelt. Vielleicht hilft's Dir um einer rechnerischen Lösung auf die Spur zu kommen.

Bei Fragen ...

Grüße Holger

------------------
Holger Brischke
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erstellt am: 12. Mrz. 2003 12:12

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Danke erstmal
ich versuche es rechnerisch zu lösen, da ich es auch für ein anderes cad-programm (Card/1) benötige.
tschau

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Schachinger
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erstellt am: 12. Mrz. 2003 13:03

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r2= ( x + (tan a * sin a + cos a -1)*r1)/(tan a * sin a + cos a -1)

a= 90°-(Spreizungsinkel/2)
r1= vorhandener Radius
r2= neuer Radius
x= Versatz

Den Winkel brauchst du also auch für die Formel sonst geht natürlich nix

war aber ne ganz schöne Kopfnuss *GG*

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mfg Siegfried Schachinger
http://www.tbschatz.at

[Diese Nachricht wurde von Schachinger am 12. März 2003 editiert.]

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erstellt am: 12. Mrz. 2003 13:07

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vielen dank,
habe es mit allen möglichen gleichungen versucht, aber nicht hinbekommen. vielen dank nochmal

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Schachinger
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erstellt am: 12. Mrz. 2003 13:10

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wenn gewünscht kann ich auch mal den lösungsansatz posten? weis aber nicht ob ich noch heute dazukomme

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mfg Siegfried Schachinger
http://www.tbschatz.at

[Diese Nachricht wurde von Schachinger am 12. März 2003 editiert.]

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erstellt am: 12. Mrz. 2003 13:11

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Gerne, wenn es nicht zu viele umstände macht
Tschö

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erstellt am: 12. Mrz. 2003 13:23

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versatzradius.zip

habs gleich mal in excel geschrieben

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Schachinger
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erstellt am: 12. Mrz. 2003 18:35

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Bild1.jpg

Bild2.jpg

soda - war in einer Besprechung darum die Verzögerung.

Bild1: ein bisschen Geometrie!
Hab den Schnittunkt gezeichnet und die 2 Schnittpunkte Bogen/Tangente mit dem Zentrum verbunden was ja wiederum dem Radius entspricht. Das entstehende Dreieck nochmals unterteilt (als "sin a * r" vermaßt)
Ausgehend vom Radius "r" und dem Winkel "a" hab ich mal alle Längen definiert mit den Winkelfunktionen. Wenn man nun die Länge vom Scheitelpunkt zum Zentrum des Bogens erreichnen will erhält man folgende Formel:

L = tan a * sin a * r + cos a * r
L = r(tan a * sin a + cos a)

Bild 2: jetzt wirds interessant!

Wenn ich den Versatz mit zwischen den 2 Bögen errechnen will geht das laut Bild 2 so:

X = (L2 - r2) - (L1 - r1)
also jeweils die Abstande Bogen bis Scheitelpunkt subtrahiert.

dann setzen wir mal unsere erste Formel für L ein:

X = (tan a * sin a + cos a)*r2 - r2- ((tan a * sin a + cos a)*r1 - r1)
X = (tan a * sin a + cos a - 1)*r2 - (tan a * sin a + cos a - 1)*r1

der Rest ist Umformen um auf r2 zu kommen

hoffe geholfen zu haben!

------------------
mfg Siegfried Schachinger
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[Diese Nachricht wurde von Schachinger am 12. März 2003 editiert.]

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erstellt am: 12. Mrz. 2003 19:00

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wie seit ihr den drauf - wegen euch muß ich jetzt zur mathenachhilfe
um das wieder zu verstehn - aber macht weiter so.

mfg cw

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erstellt am: 24. Mrz. 2003 07:16

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danke nochmal, war eine woche im urlaub

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