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Autor Thema:  Wärmeübergangskoeffizient in OpenFOAM (1056 mal gelesen)
12Timo34
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Hallo zusammen,

ich nutze schon seit einiger Zeit OpenFOAM, jedoch bereitet mir die thermale Simulation des öfteren noch Schwierigkeiten, bzw. wirft Fragen auf. Ich bin noch neu in diesem Forum und hoffe das ich hier viel nützliches lernen kann.


Wie der Betreff schon erahnen lässt, möchte ich gerne den Wärmeübergangskoeffizienten mithilfe von OpenFOAM ermitteln.


Ich wäre euch sehr dankbar, falls Ihr mich an dieser Stelle ein klein wenig unterstützen könntet!  

Zu meinem Problem:

Es soll die erzwungene Konvektion innerhalb eines rechteckigen Kanals untersucht werden. Eine Seite des Rechtecks dient hierzu als Fläche zum Wärmeeintrag. Als Randbedingungen habe ich eine fest vorgegebene Wärmeleistung in Watt und den Volumenstrom durch den Kanal. Die Vernetzung sollte ausreichend gut sein ( y+ < 1 ). Die Strömungsform innerhalb des Kanals ist laminar, jedoch der Rohrzulauf ist turbulent.

Mein bisheriger Ansatz ist, die Leistung mithilfe der turbulentHeatFluxTemperature vorzugeben. Das klappt auch gut soweit, es stellt sich auch eine plausible Wandtemperaturverteilung ein. Der verwendete Solver ist "buoyantBoussinesqSimpleFoam".

Ich könnte einerseits den Ansatz verfolgen, mithilfe der ermittelten Strömung (Reynolds, T-Verteilung) über entsprechende Nusselt-Korrelationen den "mittleren" Wärmeübergangskoeffizienten abzuschätzen. Das sollte eigentlich auch kein Problem sein.


Nun zu meiner Frage:


Welche Möglichkeiten bestehen für mich in OpenFOAM den gesuchten alpha-Wert zu ermitteln und wie wäre die Herangehensweise hierfür?

Mithilfe der Utility "wallHeatFlux" kann ich mir die Wärmestromdichte, sowie die Fields "alphaEff" "gradT" "wallGradT" bestimmen, jedoch sind mir diese nicht ganz schlüssig.

Ich wäre für Anregungen sehr dankbar!  

Beste Grüße!

[Diese Nachricht wurde von 12Timo34 am 21. Feb. 2017 editiert.]

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Shor-ty
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erstellt am: 21. Feb. 2017 14:02    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für 12Timo34 10 Unities + Antwort hilfreich

Hi Timo,

den Wärmeübergangskoeffizient zu ermitteln ist ganz einfach. Bezogen auf die Fluidregion ist der Wärmestrom wie folgt: q = lambda * grad(T) ist entsprechend dann q = lambda * (T_face - T_cell)/delta. Das wars dann schon. Wie wir alle wissen: q = alpha*dT woebei wir da für dT dann Wand temperatur - T_farfield einsetzen. Damit kann man dann alpha berechnen. Erste Gleichung kann man mittels wallHeatFlux -region xy ermitteln. Hab ich erst letzte Woche für meine Doktorarbeit gemacht. Simple und effektiv; nur das ich in meinem Fall noch die Strahlungsenergie mit in mein Alpha gepackt hab, da die Modellierung der Strahlung (also RB) nicht trivial ist und etwas mehr Aufwand, das man mit den Standard-Sachen in FOAM nicht machen kann. Heißt also eigene RB bauen die wirklich auf die Grundfunktionen (VIC, VBC GIC GBC) zurückgreift.

AlphaEff ist übrigens der effective thermal diffusivity of mixture [kg/m/s].

------------------
Viele Grüße,
Tobias Holzmann

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12Timo34
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erstellt am: 21. Feb. 2017 15:46    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Hallo Tobias,

vielen Dank für die schnelle Rückmeldung!

Ich habe die Berechnungsmethode, welche Sie mir vorgeschlagen haben durchgeführt und komme hierfür auf einen Wert für die Wärmeübertragung von etwa 6000 (W/m^2 K). Für die Temperatur des Farfields habe ich die mittlere Fluid-Temperatur zwischen In- und Outlet gewählt. Die Wandtemperatur habe ich in Paraview über die Temperatur flächengemittelt bestimmt. Bin ich hier auf dem korrekten Weg?


Was mich nun allerdings stutzig macht ist, dass ich mit diversen Nußelt-Korrelationen (was im laminaren Fall leider nicht trivial ist, nicht kreisförmiger Querschnitt, einseitige Wärmezufuhr, thermisch/hydrodynamisches Einlaufgebiet etc.) eigentlich immer auf Werte für alpha von ungefähr 700 (im Bestfall) und ungefähr 200 im schlechtesten Fall komme.


Vielleicht stehe ich nur etwas auf dem Schlauch was die Definitionen angeht  Kann das sein?

Beste Grüße

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Shor-ty
Moderator





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erstellt am: 21. Feb. 2017 21:30    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für 12Timo34 10 Unities + Antwort hilfreich

Hi Timo,

also ich nehm mal an das du die Nusselt Korrelationen vom VDI Wärmeatlas entnimmst. Da gibts ja eine ganze Vielzahl von empirischen Gleichungen bezogen auf unterschiedliche Geometrien. Sagen wir mal so, wenn du deine Simulationsparameter änderst, wirst du sicher auch andere Werte haben. Du musst dir also sicher sein, ob alles was du machst stimmt. Bezüglich deinem analytischen Wert für Alpha nehme ich mal an das du die Nusselt-Zahl berechnest und dann über Nu = alpha * L / lambda (wenn ich das noch richtig in Erinnerung habe - wohl aber falsch oder? wobei die Einheiten passen würden (: ) berechnest.


  • Die Korrelationen für Nu sind natürlich Geometrieabhängig, soweit ich mich entsinnen kann gibt es nichts bezüglich einem Rohr/Kanal das nur einseitig beheizt ist.
  • Allerdings kannst du ja das mal berechnen und das dann umrechnen auf die Effektive Wärmeübertragungsfläche
  • Die Grenzschichttheorie ist hier natürlich essentiell. Vor allem die Thermal Boudnary Layer sollte aufgelöst werden
  • Wenn du am Inlet U vorgibst, wirst du erstmal ne Einlaufstrecke haben, die dein Alpha hochtreibt
  • Allerdings wird ganz entscheidend sein, dass du ein q punkt vorgibst und das ist dein Problem. Du zwingst quasi das numerische System eine entsprechende Leistung aufzunehmen, anstelle dass du eine Gleichgewichtsbedingung schaffst. Das treibt natürlich dein Alpha hoch.

Grüße Tobi

PS: Die Korrelationen sollten aufjedenfall in die Richtung zeigen in die es gehen sollte. Allerdings ein Faktor von 3 ist jetzt nicht all zu groß   wobei wie erwähnt, deine thermische RB für mich keinen Sinn macht, da:

-> Du gibst Q in [W] vor, hast eine bestimmte Fläche und daraus ergibt sich ein Wärmestrom q [W/m^2]. Entsprechend brauchst du ja nicht mal ne OpenFOAM Rechnung, da mit wallHeatFlux genau der Wärmestrom (+-) herauskommen sollte  

------------------
Viele Grüße,
Tobias Holzmann

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Duke711
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erstellt am: 22. Feb. 2017 00:32    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für 12Timo34 10 Unities + Antwort hilfreich

Genau genommen gibt es keine empirischen Gleichungen der Nusseltzahl für einen Rechteckkanal. Es existiert nur eine Gleichung von Gnielinski die für einen Rechteckquerschnitt zweckentfremdet werden kann. Aber nur bei einer voll ausgebildeten turbulenten Strömung. In der Literaturangabe wird zwar ein Wert von Re gleich oder größer 10+E04 genannt. Dieser Wert ist aber mit äußerster Vorsicht zu betrachten. Denn bei Re 10+E04 kann eine Strömung im Verhältnis zu Gunsten einer turbulenten Übergangsphase sein.
Auch vernachlässigt diese Gleichung das Seitenverhältnis des Rechteckkanals, was einen entscheidenen Einfluss auch die Nusseltzahl hat.
Ich würde als Referenz nicht unbendingt auf den VDI-Wärmealtas zurückgreifen, dazu wurden die Gleichungen viel zu sehr vereinfacht und verallgemeinert. Als grobe Voreinschätzung einer Machbarkeitsstudie mag diese Lektüre gute Dienste leisten. Aber nicht für eine Prototypendimensionierung.

[Diese Nachricht wurde von Duke711 am 22. Feb. 2017 editiert.]

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Shor-ty
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erstellt am: 22. Feb. 2017 11:25    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für 12Timo34 10 Unities + Antwort hilfreich

Ein persönlicher Nachtrag noch von mir.

a) Wie Duke schon erwähnt sind die Nusselt Korrelation empirisch für bestimmte Zwecke erstellt worden. Ich war mir nicht sicher ob es sowas für ein Rechteck-Kanal gibt aber anscheinend nicht.
b) Zu deiner Wärmequelle. Ich wollte da nur noch einmal ein Beispiel bringen. Versuche mal mit der RB einen Block aufzuheizen und schau welche Temperatur er bekommt. Prinzipiell sollte er gegen unendlich tendieren, da du keine Gleichgewichtsbedingung hast.

------------------
Viele Grüße,
Tobias Holzmann

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12Timo34
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erstellt am: 01. Mrz. 2017 15:01    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Zuerst einmal Danke für eure Antworten!

Ich muss mich auch für meine späte Reaktion entschuldigen.

Alles klar, so wie es aussieht komme ich also mit den empirischen Gleichungen (ob VDI-Wärmeatlas oder sonstige Quellen, für meinen expliziten Fall) auf keine realistischen Vergleichswerte/Abschätzungen.

Zu meiner thermischen Randbedingung. Ich wüsste nicht wie ich das anders vorgeben könnte (die Vorgabe der Leistung ist fix) und wie eine vernünftige Gleichgewichtsbedingung aussehen könnte 

Ich bin der Meinung dass sich im stationären Fall, bei einem vorgegeben Durchfluss (Volumenstrom) bei einer fixen Leistung an einer Wand des Kanals (die restlichen Wand/ Rest des Umfangs hat eine zeroGradient-RB für T) eine bestimmte Temperaturverteilung im Fluid einstellen sollte. Ich hatte auch den Eindruck dass T konvergiert, nicht gegen unendlich.  Dann könnte ich ja die Mittlere Fluid und Mittlere Wandtemperatur ermitteln und daraus das alpha berechen? 

Die OpenFOAM Rechnung ist meiner Meinung nach schon nötig, da ich ja sonst nicht die Erwärmung des Fluids wüsste.


Ergänzend:
Könnte es auch problematisch sein, dass die Rechnung im inkompressiblen Zustand stattfindet? Ich nutze hierfür eine abgeänderte Utility namens "wallHeatFluxIncompressible", sie gibt mir aber auch die korrekte Wärmestromdichte q (bzw Leistung Q) aus.

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Shor-ty
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erstellt am: 01. Mrz. 2017 15:45    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für 12Timo34 10 Unities + Antwort hilfreich

Hi Timo,

also wenn du einen Wärmestrom q hast, der in das Fluid reingeht, dann kannst du ja auch direkt sagen, wie warm das Fluid wird oder lieg ich da jetzt falsch? Bitte um Korrektur wenn mein Beispiel weit hergeholt ist. Gedankenbeispiel:


  • Ein Kanal wird durchströmt mit 1m^3/h
  • Du führst durch eine Wand eine Leistung von 1000W zu
  • Temperatur des Fluids am Eintritt ist 20°C
  • Temperatur am Austritt ist gesucht

Heißt für mich, dass in 1h 1m^3 Fluid durchströmt, dass 1000W aufnimmt (1000 W = J/s - für eine Stunde also 1000*3600 J).


  • Annahme Wasser (Dichte = 1000 kg/m^3 und cp = 4000 J/kg/K)
  • 1m^3 Wasser == 1000 kg
  • Um 1m^3 Wasser um ein Grad/Kelvin zu erwärmen brauchen wir als 4000 J/kg/K * 1000 kg = 4000000 J pro K

Demnach sollte das Wasser (stationärer Fall) mit den 3600000 J um ca. einem Grad wärmer werden. (nicht ganz aber so circa). Ich glaube mich zu erinnern das man 1Wh benötigt um 1 Liter Wasser um 1Grad zu erhöhen. Das wäre jetzt eine einfache thermodynamische Betrachtung. Natürlich wird das in deinem Fall anders sein, weil du nur eine Seite heizt und du hier eine Erwärmung vom Fluid nur einseitig bekommst, ggf. noch Buoyancy Effekte bekommst und eine stark inhomogene Temperaturverteilung hast (Stoffwerte können auch eine Funktion der Temperatur sein). Allerdings kann man so seine Ergebnisse grob Abschätzen, denn du hättest T2 am Auslass und das wäre eine Mittlere Temperatur, die du dann hernehmen könntest um Alpha zu bestimmen. Es sei denn mein Gedankenspiel ist falsch.

Zu deiner Randbedingung kann ich nicht viel sagen, da du das selber entscheiden musst. Kenn dein System/Modell ja nicht.

Inkompressible oder Kompressible ist eigentlich egal. WallHeatFlux läuft mit beidem. Deine "Incompressible" Version von wallHeatFlux erinnert mich an 1.7.x oder an die 2.0.x Version   Die anderen von dir angegebenen Behauptungen sollten passen. Bei stationär hast du eine gemittelte Wandtemperatur, eine mittlere Fluid-Temperatur und kannst darauß ein Mittleren Wärmeübergangskoeffizient bestimmen.


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Viele Grüße,
Tobias Holzmann

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