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Hallo Experten für Belastungsanalyse,

ich möchte ein Flachmaterial über eine Rolle biegen. Kann man das berechnen, wie groß der Radius der Rolle sein muss, dass es nicht zu bleibenden Verformungen des Flachmaterials kommt, also wenn man z.B. eine Spannung von ca. 100 N/mm² vorgibt? Also im Modell müsste man den Radius solange ändern, bis beim Ergebnis dieser Wert erreicht wird.

Gruß, Uwe

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Aus den Gleichungen für reine Biegung, oder geometrischen Überlegungen, ergibt sich:

r = h/2epsilon. (mit h = Materialdicke)

Setze also epsilon zulässig ein, und Du erhältst den kleinsten zulässigen Biegeradius.

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Gert Dieter 

Benutze Dinge, nicht Menschen.
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Hallo, Leute,

also, wenn ich ein Flachmaterial einseitig einspanne und auf das freie Ende eine Kraft wirken lassen, dann kommt es zur Biegung. Schaue auch
http://www.maschinenbau-wissen.de/skript3/mechanik/balken-biegung/209-biegung-berechnen

Wenn die Spannung nicht so groß ist, dass wir in den plastischen Bereich kommen, dann geht das Material wieder in den Ausgangszustand, wenn die Kraft weg ist.
Die Form des gebogenen Materials stellt sich aber nicht so ein wie ich es brauche. Wenn ich das Material auf eine Rolle lege und beide Seiten in Richtung Rolle drücke, dann verformt sich das Material nach der Rolle, wird also auch rund. Bleibe ich hier wiederum unterhalb der plastischen Verformung, dann ist das Material wieder grade, wenn ich es loslasse. Anwendung findet das ganze, wenn ich Flachmaterial aufrolle und dabei den Kerndurchmesser so groß wähle, dass nach dem Abrollen das Material gerade ist. Wenn ich den Kerndurchmesser zu klein wähle, dann wird das Material verformt bleiben.

Also, Jürgen, Biegung ohne bleibende Verformung ist der häufigste Fall in der Technik, den es gibt! Warum kannst Du Dir das nicht vorstellen oder hast Du noch nie ein Material so belastet, dass es sich nicht verformt, aber durchbiegt? Lege z.B. einen Balken auf zwei Stützen und stelle Dich auf den Balken. Wenn er ausreichend Dimensioniert ist, wirst Du eine Durchbiegung messen und wenn Du absteigst, ist sie weg.
Klaro?

Die Formel kann unmöglich stimmen, da die erzwungene Biegung über eine Rolle keine einfache Formel ist.  Ich wollte die Möglichkeiten der Belastungsanalyse von Inventor nutzen, wenn es möglich ist, dass man die Rolle als "Vorgebung" für die Verformung nutzen kann.
Habt Ihr also einen Hinweis?
Gruß, Uwe

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Zitat:

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Original erstellt von Xantes:
Die Formel kann unmöglich stimmen,

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Tut sie aber doch!

Biegung über eine Rolle, also mit konstanter Krümmung (= 1 / R),  ist einer der einfachsten Fälle überhaupt (kommt direkt nach nach einfachem Zug). Die Faser ganz außen wird im Verhältnis h/2 / r länger; und die Faser ganz innen an der Rolle wird um den selben Faktor kürzer. Wenn jetzt nicht noch eine zusätzliche Längskraft (z. B. Zug bei Aufwickeln) dazukommt, musst Du das nur noch mit der Grenzdehnung für bleibenden Verformung vergleichen, und genau das steht in der "unmöglichen" Formel.

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Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

It's not the hammer - it's the way you hit!

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Also, nochmals den Hinweis, das Material soll nicht verformt werden, es soll keine Spiralfeder gefertigt werden, sondern nur Aufgewickelt werden und nach einiger Zeit wieder abgewickelt. Das so entstandene "Coil" ist nur zur Lagerung.
Gruß, Uwe

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Genau! Dass heißt, Du setzt ein epsilon unterhalb der Streckgrenze ein. Dann wird das Material nur elastisch und nicht plastisch verformt.
Verformt wird es in jedem Fall, aber es soll nicht umgeformt werden.

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Gert Dieter 

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Ich gehe mal davon aus, dass das nur dann klappt, wenn die Materialdicke relativ zur Länge ziemlich klein ist.
Mit schöner geradliniger Rückverformung wird das nix. Bereits das Eigengewicht sorgt da für Durchhang.

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Hallo Walter,

die Querschnitte sind z.B. 27mmx0,9mm, wobei das Material flach aufgewickelt wird. Wenn z.B. der Kerndurchmesser am Anfang Ø400 mm beträgt, dann gibt das keinerlei plastische Verformung. Ich will aber den kleinsten Grenzdurchmesser ermitteln, wo noch nichts passiert.

Die Formel ist leider nicht anwendbar, wenn Ihr den Biegebalken des einseitig eingespannten Trägers betrachtet, dann ist das keineswegs ein Radius, sondern eine Kurve, deren Krümmungsradius gegen Null geht, da am Balkenende kein Drehmoment mehr ist. Wenn ich aber den Balken um eine Rolle "wickle", dann muss er der Form folgen, es stellt sich pro Umdrehung ein konstanter Radius ein, bei der zweiten Wicklung ist er um die Materialstärke größer.
Die Kräfte, um eine derartige Form zu erzeugen, können  nicht identisch mit dem eingespannten Balken sein.
Also kann jemand helfen?

Merke gerade, wo mein Fehler lag. An der Einspannstelle kann man mit einem Radius rechnen, da es danach nicht größer wird, das Moment. Also alles klar!

Gruß, Uwe

[Diese Nachricht wurde von Xantes am 11. Jul. 2016 editiert.]

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Wo sich das Band der Rolle anschmiegt, liegt reine (querkraftfreie) Biegung vor.
Die Formeln dafür sind einfach:

Krümmung k = 1/r = M/EI
sigma max = M/W = M*epsilon/I

Durch Gleichsetzen und Einsetzen kommst Du auf die Formel, die ich genannt habe: r = h/2epsilon.
Wenn Du also die maximal zulässige Dehnung kennst, knapp unterhalb der Streckgrenze (oder epsilon = sigma zul/E), kannst Du damit ganz einfach den kleinsten zulässigen Radius ausrechnen.

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Gert Dieter 

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Hallo Gert Dieter,

ja, Du hast Recht! Hat eine Weile gedauert, bis ich die "simplen" Tatsachen verinnerlicht hatte. Manchmal denkt man zu kompliziert. Wie auch den Anderen, vielen Dank für die Hilfe.
Frohes Schaffen, Gruß, Uwe

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