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moin moin mädels,
alle schon ausgeschlafen oder nur körperlich anwesend? 

da mir im moment nix mehr dazu einfällt poste ich mal hier ne aufgabe für die mathematiker/innen unter euch.
ich such ne formel mir der ich den radius eines bogens berechnen kann bei dem ich nur die sehnenlänge und die bogenlänge habe.
beispiel:
Sehnenlänge L = 25
Bogenlänge LB = 30

wie schon gesagt... ich bin mit meinem (mathe)latein am ende und dankbar für jede anregung.

gruss aus frangn
.: thoumsen :.

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>> fanatismus ist der tod jeder guten idee  <<

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ups, doch nicht so einfach..   
Also, erster gedanke:
Du errechnest aus der Sehnenlänge das passende Dreieck, das die enden der Sehne mit dem Mittelpunkt des Kreises verbindet, und daraus dann eine der Seitenlängen des Dreiecks, die gleichzeitig der radius deines Kreises sind.

Aber du weißt nochnicht, wie weit der Mittelpunkt von deiner Sehen weg ist.. schon klar..

Aber, gib mir noch nen momet (zur not , Zeichne das doch einfach , ist doch ein CAD forum hier    )

Ok, also Formeln:

Lb= Länge Kreisbogen, L = Länge Bogensehne r= Radius

Ausgangsformeln sind

l = 2 + r + sin(Alpha/2)
Lb = Pi * r * Alpha * (1/180°)

die erste nach r umgestellt und eingesetzt sollte
2 * l * (Lb / Pi)= Alpha / (sin alpha/2)
ergeben.  UND JETZT ist meine Mathematik am ende.. (sollte das bisher richtig sein, wenn nicht, war's schon vorher so, und ich hab's nicht gemerkt..)

Wie wär's mit zeichnen.. ;-) Wenn's überhaupt eine eindeutige Lösung gibt..

Axel

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    Probleme sind nur bislang unbearbeitete Aufgaben..   

[Diese Nachricht wurde von SmilingDevil am 07. Feb. 2006 editiert.]

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axel,
merzi für die schnelle antwort aber ich glaub so weit war ich auch schon.
hast es mal selbst versucht zu rechnen?

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>> fanatismus ist der tod jeder guten idee  <<

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Zitat:

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Original erstellt von thoumsen:
ich such ne formel mir der ich den radius eines bogens berechnen kann bei dem ich nur die sehnenlänge und die bogenlänge habe.
beispiel:
Sehnenlänge L = 25
Bogenlänge LB = 30

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bei solchen Aufgaben würde ich es auch nicht noch mit Fremdsprachen versuchen, sondern eher mit Formeln.    und obwohl ich kein Mädel bin, schreibe ich Dir trotzdem, welche Formel ich gefunden habe 

Code:

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Sehnenlänge = 2 * Radius * Sinus (halber eingeschlossener Winkel)

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HTH

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Gruß
Udo            Keine Panik, Du arbeitest mit Pro/E! Und Du hast cad.de gefunden!

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merzi udo.

die formel ist priiiima.
nur eine klitzekleine winzigkeit.. es ist kein winkel vorhanden.

...rudiratlos

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>> fanatismus ist der tod jeder guten idee  <<

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Zitat:

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Original erstellt von thoumsen:
die formel ist priiiima.
nur eine klitzekleine winzigkeit.. es ist kein winkel vorhanden.

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Und was bitte ist die Bogenlänge???? Muß man denn hier alles haarklein vorkauen?   

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Gruß
Udo            Keine Panik, Du arbeitest mit Pro/E! Und Du hast cad.de gefunden!

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menno birgit!
konstruktiv und sogar intuitiv komm ich auf exakt den gleichen wert!! 
das ist dann aber alles andere als produktiv.

das aber nur rein informativ 

gruss..

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>> fanatismus ist der tod jeder guten idee  <<

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Zitat:

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Original erstellt von U_Suess:
Und was bitte ist die Bogenlänge????

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sag mal, war das nicht eine Einheit für den Winkel?

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ciao bene
                 
"Bloody Stupid Johnson"  

AUGCE

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Zitat:

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Original erstellt von Bene:
sag mal, war das nicht eine Einheit für den Winkel?

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keine Ahnung, steht auch nicht auf meinen Spickzettel 

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Zitat:

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Original erstellt von U_Suess:
  keine Ahnung, steht auch nicht auf meinen Spickzettel 

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na denn gib mal Bogenmaß bei Wiki ein. Ich hoffe Dein Spickzettel hat noch Platz, die haben sich da echt Mühe gegeben! 

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ciao bene
                 
"Bloody Stupid Johnson"  

AUGCE

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meiner meinung nach hast Du am Ende eine Gleichung mit einer unbekannten zu lösen, die aber zweimal vorkommt. ich hab Alpha einfach mal mit x ersetzt, jedenfalls, wenn du das rauskriegst, hast Du deinen Winkel. (glaub ich)

Ich komm da auf 439,34 = X /(sin X/2)

und dann verlies es mich..

Axel

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Probleme sind nur bislang unbearbeitete Aufgaben..

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Bogenlänge ist ein Stück vom Umfang, also Winkelabhängig und Durchmesserabhängig.
Die Sehnenformel auch.
Die beiden Formeln nach Durchmesser umstellen und gleichsetzen und dann nach Winkel umstellen.

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  Matthias                mein Win98-Problem

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@birgit
zum glück haben wir hier glaubensfreiheit.. ich glaubs mal    

@mathias,
du bist noch am nähsten dran... glaub ich...

aber ich hab noch mal ein bildchen rangehängt.

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>> fanatismus ist der tod jeder guten idee  <<

[Diese Nachricht wurde von thoumsen am 07. Feb. 2006 editiert.]

[Diese Nachricht wurde von thoumsen am 07. Feb. 2006 editiert.]

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Zitat:

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Original erstellt von Bürotante:
könnt ihr ruhig glauben!  

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und was kommt raus, ohne es zu messen   

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Also wenn Du die Höhe hast, wird es noch einfacher, dann geht auch:

r=h/2 + s²/8h oder?

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ciao bene
                 
"Bloody Stupid Johnson"  

AUGCE

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Zitat:

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Original erstellt von Bürotante:
wozu hab ich denn mein Zeichenprogramm   ratzfatz isses schnell mal konstruiert

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[ironie]
das sollte man vielleicht mal den Bildungsministern erzählen, einfach die Mathestunden durch die Einführung in CAD-Software ersetzen. Und wenn das gleich richtig angegangen wird, dann kann ich noch etwas Physik ausfallen
[/ironie]

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Gruß
Udo            Keine Panik, Du arbeitest mit Pro/E! Und Du hast cad.de gefunden!

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Bogenlaeng.gif

mädels ( und buben)

also nochmal zum mitschreiben..
mehr vorgaben hab ich nicht.

...na nun gebt euch doch mal n bischen mühe und seht den ernst der situation.

ne ne ne...merkwürdiges albernes volk hier.

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>> fanatismus ist der tod jeder guten idee  <<

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Also, ich glaub dafür das ich von dir noch keinen U gesehen habe, hab ich schon ne menge Zeit in Dein problem gesteckt...

Axel

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Probleme sind nur bislang unbearbeitete Aufgaben..

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ok ok ok.. wo du recht hast hast du recht!!

WIIIRT.. EINE RUNDE FREI-U's für alle!!!

aber teilts euch ein! nicht wieder alles auf einmal runterschlingen 

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>> fanatismus ist der tod jeder guten idee  <<

[Diese Nachricht wurde von thoumsen am 07. Feb. 2006 editiert.]

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@birgit.

danke für den mühsam ermittelten wert von dir.
aber mir gehts wirklich um die formel.
konstruieren tu ich das ding schon seit jahren.. ist immer ne bastelarbeit.
ich versuch mir das ganze aber in ein tool zu packen und dazu brauch ich aber nun mal die *!?!"'#...formel.

trotzdem noch mal VIELEN VIELEN DANK an euch alle.
ich weiss das zu schätzen!!! ehrlich!!

gruss aus frangn
.: thoumsen :.

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nenene
wenn ich das bild und das Beispiel vergleiche, sind erst mal L und LB vertauscht. Bogenlänge LB (30) und Sehnenlänge L (25) wäre wohl richtig.
Werde damit mal meine Konstruktionsabteilung beschäftigen, aber vorher den Lizenzserver stilllegen. Mal schauen wer noch rechnen kann ohne CAD.
Für die Aufgabe erst mal 10U´s

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Grüße aus OWL
Thomas

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kaffee?

wenn weiter nix ist...
den leg ich gern noch oben drauf: gaaaanz frisch!!

und das mit dem vertauschen von L und LB... das war ein kleiner ergänzungsetst.. bestanden!! 

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>> fanatismus ist der tod jeder guten idee  <<

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tja, da kann ich mir wohl auf die Schulter klopfen - die Formel kommt dann später.

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Grüße aus OWL
Thomas

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hach was bin ich heut wieder für ein schalk 

also gut birgit,
einen noch.. kaffee.

hoffe er ist nicht zu heiss? 

gruss

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>> fanatismus ist der tod jeder guten idee  <<

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Radiusberechnung-neu.pdf

Hallo,

ich komme aus der Abteilung des ewcadmin.
Eure Rechnung hat mich neugierig gemacht und habe daher folgende im Anhang ersichtliche Formel erstellt... villeicht hilfts...

Viele Grüße,
Markus

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Ich sag doch , ich kann die Abteilung damit beschäftigen - grins

und er hats ohne CAD geschafft, werde das mal dem Chef melden
.
.
.
.
.
was für schlaue Leute er hat 

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Grüße aus OWL
Thomas

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BSWR-RS-060207.zip

Moin!

1: Bogenlänge  B = R * 2 * PI * alpha/360°
2: Sehnenlänge S = R * 2 * sin(alpha/2)

1a: 360° * B / R / 2 / PI = alpha
2a: 2 * arcsin(S / R / 2) = alpha

=> 360° * B / R / 2 / PI = 2 * arcsin(S / R / 2)

Gemäß meiner schummrigen Erinnerung und aktuellen Einschätzung ist diese Gleichung jedoch nicht geschlossen lösbar, weil das R in der arcsin-Klammer nicht gegen das R draußen verrechnet werden kann. Die Gleichung könnte dann nur iterativ gelöst werden: auf Deutsch gesagt: durch Ausprobieren und stufenweises Herantasten an die Lösung.

Das wäre dann also ein klassischer Fall für den Computer. (Als man die noch nicht hatte, hatte man Sinus-Tabellen und Papier und Bleistift.)

Wenn Du Dir also ein Tool dafür schreiben willst, dann geht das zumindest iterativ - und man beginne mit Papier und Bleistift! Das Problem ist die Konvergenz. Du musst die Formel so einrichten, dass der nächste Wert näher an der Lösung liegt als der vorhergehende. Meine erste Idee, Rneu = 360° * B / 4Pi arcsin(S/2R), geht daher schon mal nicht. Es geht besser, wenn man nach alpha sucht und davon dann am Ende den Radius errechnet:

1: R = B * 360° / 2 / Pi / alpha
2: R = S / 2 / sin(alpha/2)

=> B * 360° / Pi / alpha = S / sin(alpha/2)

sin(alpha/2) * B * 360° / Pi / S  = alpha

Das konvergiert, und zwar von beiden Seiten.

Und wo ich jetzt schon mal angefangen und fertig überlegt habe, hier bitteschön auch noch ein xls dazu.

Gruß
Roland

P.S. An die werten Herren Mitbewerber  :
1. (Marcus) Die Höhe h ist NICHT gegeben!
2. (Markus) Bogenlänge im Pythagoras ??? Und woher die 3/16? 1/4 würde ich ja noch verstehen, aber mehr als eine grobe Näherung ist das auch dann nicht.

[Diese Nachricht wurde von Doc Snyder am 07. Feb. 2006 editiert.]

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Hallo nochmal, in meinem eben angehängtem PDF ist auch eine Formel für die Höhe ersichtlich..., daher kann man für "h" die eingetragene Formel nehmen...
probiert es einfach mal aus...
Ist nicht so schwer, ganz ohne Winkelfunktionen ... einfache Funktionen wie Quadrieren und Wurzel ziehen sind hier gefragt...
Und das kann doch jeder von Uns... 
Viele Grüße,
Markus

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Zitat:

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Original erstellt von Doc Snyder:

1. (Marcus) Die Höhe h ist NICHT gegeben!

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in der ersten Skizze, war sie gegeben, daher mein Spruch...

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ciao bene
                 
"Bloody Stupid Johnson"  

AUGCE

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Zitat:

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Original erstellt von searchanickname:
probiert es einfach mal aus...
... einfache Funktionen wie Quadrieren und Wurzel ziehen sind hier gefragt...

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Und, selber schon mal probiert? Was kommt denn da raus?

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Radiusberechnung-neu.pdf

Hallo nochmal,

upps, da hat sich bei mir der Fehlerteufel eingeschlichen.
Nun ist die richtige Formel integriert
Auf dem oberen Bruchstrich musste noch der Wert "L" Quadriert werden.

Zur Info: Ich habe ein vorhandene Fomel für Lb umgestellt. 
Bei interesse kann ich die auch noch einmal mitteilen...
aber bitte rechnet mit der Formel aus diesem PDF einmal nach, dann und Ihr werdet sehen es kommt der gleiche Wert wie der auf Euren Zeichenmaschinen raus... kein Näherungswert...viel Spaß beim prüfen...bis dahin

[Diese Nachricht wurde von searchanickname am 07. Feb. 2006 editiert.]

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Zitat:

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Original erstellt von searchanickname:
...ein vorhandene Fomel für Lb umgestellt. 

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Es kann sich dabei nur um eine Näherung handeln, die halt mit 3/16 statt 1/4 zurechtgebogen ist.

Und es kommt nicht das Gleiche raus. 14,47 ist nicht 14,61.

Gruß
Roland

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KreiseundKreisflaechen.pdf

So Leute,
habe mal in meinem alten Wissen zu Kreisen und Kreisflächen gekramt.
Versuch mal aus den Formeln zu "Kreisausschnitt" und "Kreisabschnitt" was zurecht zu basteln.

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Greetings,
Thorsten.

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KreiseundKreisflaechen.pdf

Ich Dummvogel, da ist mir ein "ä" in den Namen reingerutscht...

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Greetings,
Thorsten.

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die Umlautfalle hat wieder zugeschlagen 

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Gruß

Marc

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ich kenne da eine sehr gute Seite!
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/kreissehnen.htm

spart mir immer viel rechnerei ;-)

gruss Thomas*der vor solchen Seiten immer den Hut zieht*

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Geilomat, warum soll ich mich auch selber anstrengen - gibt ja heute alles vorgekaut und vorverdaut -  wo bleibt der Reiz des Selbermachens und das kleine Triumphgefühl, wenn man denn eine Lösung gefunden hat?
Trotzdem: 10U´s4U, die Seite geht in meine Favoriten ein, da ich auch manchmal etwas trotz größter Anstrengung (Bin wohl nicht mehr im Gehirntraining) nicht rausbekomme. Da wäre es unwirtschaftlich, nicht auf Hilfsmittel wie so eine Seite zurückzugreifen.
Danke für den Tip. 

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Grüße aus OWL
Thomas

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@thoumsen..

thoumsen du bist doch der schwachkopf der nation!!
(sorry wenn ich mich selbst so bezeichne, es darf aber auch gerne wiedersprochen werden  )

die seite kannte ich doch selbst!!
die ist wirklich der absolute hammer.
bin selbst mit der aufgabe nicht klar gekommen und hab auch noch ne riesen menge an gedächtnisleistung davon abgehalten sinnvolles zu tun.
( na ja wart ihr wenigstens weg von der straße  )

1000 DANK AN ALLE DIE HIER MITGEWERKELT HABEN!!
( mental 238573274834,8 U's für euch alle )

aber nun versagt auch noch mein langzeitgedächtnis!!
oder wie ich es nenne.. "hyperaktives kurzzeitgegedächtnis".
keiner kann sich etwas kürzer merken wie ich 

ich verkneife es mir in meine favoriten zu schauen... dort dürfte die seite bestimmt eingetragen sein... 

gruss aus frangn
.: thoumsen :.

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>> fanatismus ist der tod jeder guten idee  <<

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Nicht schlecht die Seite....

Und nun noch etwas für die [URL=www.arndt-bruenner.de/mathe/Allgemein/warp/warp.htm#warpcalc ]Treckies[/URL] 

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Der vernünftige Mensch paßt sich der Welt an;
der unvernünftige besteht auf dem Versuch, die Welt sich anzupassen.

Deshalb hängt aller Fortschritt vom unvernünftigen Menschen ab.
(George Bernard Shaw)

[Diese Nachricht wurde von Charly Setter am 08. Feb. 2006 editiert.]

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