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Hallo zusammen,

es geht um das ABAQUS Composite Damage Model ( http://130.75.6.142:6014/v6.14/books/usb/default.htm ), welches zur statischen Schädigungsberechnung von Faserverbundstrukturen genutzt werden kann.

Meine Frage bezieht sich auf den Aufbau der Jakobi-Matrix:
Durch die Abhängigkeit des Schub-Schädigungsparameters d_s von den Schädigungsparametern für Matrix d_m und Faser d_f sowie der Schubdehnungsabhängigkeit der äquivalenten Verschiebungen delta_I (außer im Fall von Längsdruck) ergeben sich aus meiner Sicht beim Bilden der Jakobi-Matrix Einträge in der Jakobi-Matrix (DDSDDE für UMAT) auf den Stellen (1,3), (2,3) sowie (3,1) und (3,2). Dies ist in Anbetracht der Tatsache, dass es sich um ein Materialmodell für den ebenen Spannungszustand handeln soll, eher ungünstig bis falsch?!

Ich würde mich freuen, wenn mir hier jemand von euch etwas weiterhelfen könnte bzw. mich aufklären könnte, wie genau die Jakobi-Matrix für dieses Materialmodell gebildet wird. Im Originalpaper von I. Lapczyk (2007) wird zu diesem Thema - bis auf die Grundgleichung - auch nicht mehr verraten.

Vielen Dank für eure Hilfe,
CG

[Diese Nachricht wurde von DrReinerKlimpke am 04. Jan. 2018 editiert.]

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Hallo,

kann deine Frage leider nur schwer nachvollziehen, und dein Link funktioniert bei mir nicht.

Grundsätzlich, ohne dieses Materialmodell zu kenne, kann man ein Materialmodell welches für ebene Spannungszustände entwickelt wurde, kaum für dreidimensionale Spannungszustände verwenden. Sollte das UMAT für ebene Spannungszustände verwendet werden, gibt es für die algorithmische Tangente auch keine Komponenten für die out-of-plane Richtung zu definieren, d.h., sollte es kein Problem geben.

Habe ich deine Frage so richtig verstanden?

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Vielleicht war meine Problembeschreibung tatsächlich etwas zu kurz gehalten.
Daher noch einmal etwas ausführlicher:
Prinzipiell möchte ich eine UMAT schreiben, welche an das Inhouse-Schädigungsmodell für Faser-Kunststoff-Verbunde von ABAQUS angelehnt ist, um diesen Schädigungsansatz nach Bedarf zu erweitern (andere Versagenskriterien, Nichtlinearitäten, etc.).

Das komplette Schädigungsmodell ist unter folgendem Link im Rahmen einer Präsentation skizziert:
https://paginas.fe.up.pt/~comptest/proc/files/presentations/lapczyk.pdf

Wahrscheinlich habe ich irgendwas falsch gemacht, aber wenn ich die Ableitungen entsprechend den Angaben des Papers bzw. der obigen Präsentation bilde, kriege ich am Ende Einträge in meiner Jakobi-Matrix an den Stellen (3,1), (3,2), (1,3) und (2,3), was - wie mein Vorredner schon richtig festgestellt hat - bei einem Plane Stress Modell niemals passieren sollte.

Könnte evtl. jemand die Bildung der Jakobi-Matrix auf Grundlage der verlinkten Präsentation noch einmal nachvollziehen und mir sagen, ob er oder sie auf das selbe Problem stößt wie ich?

Viele Grüße,
CG

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Nur das wir vom gleichen ausgehen:

Wenn ein UMAT erstellt wird, welches für Plane Stress Elemente verwendet wird, hat der Spannungstensor die Struktur (S11, S22, S12), das Verzerrungsinkrement (DE11, DE22, DE12), und die Jacobi dementsprechend ( (dS11dE11, dS11dE22, dS11dE12), (dS22dE11, dS22dE22, dS22dE12), (dS12dE11, dS12dE22, dS12dE12),). In Summe also nur 3x3 Komponenten.

Die kann (je nach Plane Stress Materialmodell) natürlich vollbesetzt sein. (€: Gilt für vollständige Anisotropie, obs richtig ist, is eine andere Frage)

Also für mich spricht grundsätzlich nix dagegen, dass deine Einträge besetzt sind -- diese entsprechen beim PS UMAT ja keinen out-of-plane einträgen sondern den vorgeschobenen SchubEinträgen (S12)?

Die Präsentation hab ich mir angeschaut, finde sie aber gelinde gesagt grauenhaft   . Das Originalpaper gibt beim schnellen Überfliegen auch nicht viel mehr her; Bevor ich mich weiter einlese würde ich gerne obigen Punkt abklären.

[Diese Nachricht wurde von macmallow am 14. Nov. 2017 editiert.]

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Ahoi,

die Dimensionen im Falle des ebenen Spannungszustands sind mir klar. Ich war mir nur nicht sicher, ob diese "Vollbesetztheit" in diesem Fall des ebenen Spannungszustands in Ordnung ist. Ich war davon ausgegangen, dass die Besetztheit der Matrix entsprechend der regulären Steifigkeitsmatrix geartet sein sollte.

Das Materialmodell von Camanho ( http://sci-hub.cc/10.1016/j.mechmat.2007.03.006 ) scheint aber auch so konzipiert zu sein, dass Einträge der Jakobi-Matrix an den Stellen (3,i) bzw. (i,3) für i = 1,2 möglich sind.

Davon kann ich also ausgehen?
Wenn ja, dann wäre mein Hauptproblem eigentlich geklärt.

Dann Bilde ich die Matrix also wie folgt:
[3 x 3] [3 x 1] [1 x 3], wobei die erste Klammer die Ableitung der Steifigkeitsmatrix nach den Schädigungsparametern ist, die zweite Klammer repräsentiert den Dehnungsvektor und die letzte Klammer enthält die Ableitungen des jeweiligen Schädigungsparameters nach den Dehnungen.

Dazu noch eine Frage: Werden Ableitungen einer Funktion (hier Schädigungsparameter) nach einem Spaltenvektor (hier Dehnungsvektor) immer als Zeilenvektor notiert? Da man ja ansonsten irgendwo mal ein (...)^T sehen müsste, denke ich. Gibt es hier "unausgesprochene Konventionen" oder dergleichen?

Grüße und Danke,
CG

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Ok, wollte das nur abklären.

Also ja das kann sein - ohne dieses Materialmodell zu kennen.
Da es sich aber um ein Schädigungsmodell handelt, bin ich sogar sehr sicher, dass diese vollbesetzt sein kann, sobald die Entfestigung eintritt - Immerhin kannn ja beispielsweise die Erhöhung des Schubinkrements (DE12) eine Steigerung eines Schädigungsparameters bewirken, welcher dann S11 beinflusst.

Zumindest bei meinen isotropen Schädungsmodellen ist für allgemeine mehrdimensionale Spannungszustände die Tangente häufig vollbesetzt.

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Ahoi,

zum Thema "DDSDDE-Besatz im Fall einer Schädigung" habe ich mir nochmal das folgende Beispiel im ABAQUS Handbuch angesehen:
http://abaqus.software.polimi.it/v6.14/books/exa/ch01s04aex56.html

Hier besteht ebenfalls eine Abhängigkeit der Matrix-Schädigung d_M von den e22 und e12 Dehnungen. Dies führt auch hier bei der Bildung der Materialtangente (DDSDDE) zu Einträgen, die so in der Steifigkeitsmatrix nicht vorkommen (z.B. (1,4),(2,4),(3,4)).

Betrachtet man nun die Subroutine (UMAT), welche zur Berechnung in diesem Beispiel verwendet wird, stellt man fest, dass eben diese "Nebeneinträge" bei der Bildung der eigentlichen DDSDDE-Matrix überhaupt nicht berücksichtigt werden (siehe Funktion "MatrixCondense"). Offenbar muss also doch das Besatzmuster der DDSDDE-Matrix (auch im Fall einer Schädigung) dem der natürlichen Steifigkeitsmatrix entsprechen. Ansonsten könnten die besagten Einträge ja berücksichtigt werden.

Leider hat das Entfernen dieser Nebeneinträge in meinem Fall auch keine merkliche Besserung der Konvergenz bewirkt. Es scheint also noch irgendwas anderes im Argen zu sein. Dennoch ein interessanter "Side Fact" wie ich finde. 

Grüße,
CG

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