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Autor Thema:  Symmetrische Randbedinungen (1768 mal gelesen)
MacGyver1980
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Beiträge: 12
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erstellt am: 11. Jun. 2008 17:28    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities


Bild.JPG

 
Hallo allerseits.

Ich habe eine Frage zu symmetrischen Randbedinungen. Ich hoffe jemand kann mir weiterhelfen. Vereinfacht gesagt möchte ich eine quer zur Belastunsrichtung unendlich ausgedehnte Platte simulieren. Dazu habe ich ein Rechteckplatte modelliert und am linken als auch rechten Rand mit einer symmetrischen Randbedinung versehen (siehe Zeichnung Dateianhang).

Nun meine Frage. Entsprechen diese Randbedingugnen tatsächlich nun einer unendlich ausgedehnten Platte (Dateianhang Möglichkeit 2)? Ich stelle mir die Randbedingungen wie zwei Spiegel vor die gegenübergestellt sind und sich gegenseitig unendlich reflektieren. Oder entspricht mein Modell nun viel eher der Simulation von drei Platten (Dateianhang Möglichkeit 1). Die Ursprüngliche und zwei die durch die Symmetrien "entstehen".

PS: Ich verwende Abaqus 6.7-1. Die Antwort auf die Frage sollte ja aber eigentlich allgemein gültig sein.

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Nicksen
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wissenschaftlicher Mitarbeiter


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Beiträge: 239
Registriert: 04.05.2007

erstellt am: 12. Jun. 2008 08:37    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für MacGyver1980 10 Unities + Antwort hilfreich

Wenn ich das richtig sehe, dann rechnest du einen Scheibenzustand. Die Belastungsebene liegt demnach in der 2D Ebene des Objektes.

Um hier eine unendlich ausgedehnte Situation zu simulieren gibt es den "ebenen Verzerrungszustand" (EVZ). Wenn das Modell unendlich ausgedehnt ist, dann kommt es zu keiner Verformung in Dickenrichtung (u_z = 0 => Epsilon_zz = 0).
Eine solche Vorgehensweise findet man haeufig in der LEBM (linearelastische Bruchmechanik), um analytisch Rissphaenomene ohne Randeffekte zu beschreiben.

Symmetriebedingungen sind Forderungen an die entsprechenden Knotenfreiwerte. Bei 3D SOLIDs sind das lediglich die Verschiebungen und bei Platten, Scheiben und Schalen kommen Verdrehungen ins Spiel. Aber stets bezieht sich die Symmetrie auf Modell UND Belastung. Das sollte man jederzeit beachten.

Vllt. konnte das schon ein wenig helfen.

beste Grueße und weiterhin viel Erfolg

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==  Dingsen  ==
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MacGyver1980
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Beiträge: 12
Registriert: 11.06.2008

erstellt am: 13. Jun. 2008 14:18    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Hallo Nicksen.
Vielen Dank für die schnelle Antwort  . Sie/Du hast allerdings die Problemstellung nicht ganz richtig verstanden. Vielleicht habe ich diese nicht gut genug dargelegt. Ich versuche es noch einmal besser zu machen.
Die Zeichnung von mir stellt das Problem vereinfachend nur zweidimensional dar. Ich rechne allerdings mit Volumenelementen. Mein Modell hat also eine endliche Dicke. Ich möchte durch meine Randbedingungen keineswegs eine unendliche dicke des Modells modellieren. Ich möchte vielmehr mit den Randbedingungen, so wie es abgebildet ist (siehe Skizze Möglichkeit2), eine unendliche Ausbreitung der Probe in der Breite (quer zur Belastung) modellieren.
Ich bin mir aber unsicher ob die beiden Symmetrien tatsächlich mit einer unendlich ausgedehnten Probe equivalent sind. Ich kann mir vorstellen, dass ich durch meine Randbedingungen quasi 3 Platten nebeneinander modelliert habe (siehe Skizze Möglichkeit 1).
Was beschreibt mein Modell mit den beiden Symmetrien nun? Möglichkeit 1 oder Möglichkeit 2

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Maccias
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erstellt am: 13. Jun. 2008 14:33    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für MacGyver1980 10 Unities + Antwort hilfreich

Gute Frage!
Vielleicht solltest Du mal probieren, die Belastungen in Deine beiden Möglichkeiten einzuzeichnen!?
Rein geometrisch stellt Dein Modell die Möglichkeit 2 dar. Es ist nämlich der ebene Verzerrungszustand, den Nicksen schon so schön beschrieben hat. Und deswegen nimmt man für ein derartiges Modell auch keine 3D Volumenelemente, sondern eben 3D Schalenelemente.
Fehlt aber immer noch die Kraft (bzw. der Druck), die (den) Du abbilden möchtest!?

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MacGyver1980
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Beiträge: 12
Registriert: 11.06.2008

erstellt am: 16. Jun. 2008 15:38    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities


Bild2.JPG

 
vielen Dank für die Antwort. Hier die Skizze mit eingezeichneten Kräften. Ich möchte wie gesagt durch Verwendung von Symmetrierandbedinungen die "Möglichkeit 2" modellieren. Aber tue ich das auch? Wirken die beiden gegenüberliegenden RB wie zwei gegenüberstehende Spiegel die einander gegenseitig unendlich reflektieren? Kann das jemand "beweisen" Gibt es Veröffentlichungen darüber?
Das einfachste wäre ja einen Vergleich zu machen. Z.B. die Möglichkeit 1 zu modellieren und mit meinem "Symmetrie-Modell" zu vergleichen. Leider ist mein eigentliches Modell relativ komplex und das ganze nicht so ohne weiteres durchführbar.

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