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Autor Thema:   dyn. Steifigkeit & Dämpfungsfaktor in Mooney-Rivlin-Werte umrechnen (10037 mal gelesen)
  
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Pocket
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erstellt am: 25. Mai. 2008 22:24    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Hallo zusammen.
Ich bin noch ganz frisch hier und hab auch noch nicht wirklich viele Erfahrungen mit FEM, soll aber in einer Semesterarbeit mit ABAQUS die Eigenfrequenzen eines Gestells bestimmen, das ganze mit gemessenen Schwingungen vergleichen und dadurch hoffentlich herausfinden warum es uns den Versuchsstand immer zerlegt.
Ich hab das Gestell schon fertig, auch vernetzt und alles, nun ist das aber über 4 Dämpfungsplatten auf zwei Stahlträger montiert, diese werden mitmodelliert, weil die in Hauptschwingungsrichtung nicht wirklich steif sind.

Mein Problem ist jetzt, dass ich von der Gummi-Herstellerfirma lediglich die dyn. Steifigkeit(= 2,576n/mm³ = k/A) und den Dämpfungsfaktor(= 72,4 Ns/mm) erhalten habe. Die Dichte hab ich mir selber gewogen (=1,124*e-9 Tonnen/mm³) Mein Betreuer, der sich mit Gummi-Materialien in FEM auch nicht wirklich auskennt, meinte, ich soll Mooney-Rivlin als Berechnungsgrundlage hernehmen.
Kann mir jemand verraten, wie ich da jetz an die entsprechenden Werte komme, die ich Abaqus füttern muss?
Gerechnet wird in Explicit, wenn ich das richtig sehe.

Ein Riesen Dankeschön schonmal
Pocket

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Pam Crash
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Beiträge: 411
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erstellt am: 26. Mai. 2008 07:42    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Pocket 10 Unities + Antwort hilfreich

Mooney Rivlin beschreibt den nichtlinearen (!) Zusammenhang zwischen (großen) Dehnungen und der Materialbelastung. Für Schwingungsrechnungen insbesondere Modalanalysen ist dieses Gesetz nicht geeignet. Aus der dyn. Steifigkeit kannst Du die Mooney Koeffizienten nicht ableiten.

Aus meiner Sicht hast Du alle Daten für eine Modal-Analyse. Steifigkeit (2.576 MPa) und Dichte. Gerechnet wird mit Abaqus/Standard. Stichwort ist *FREQUENCY

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HerrHansen
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Abaqus/CAE 6.3 bis 6.12

erstellt am: 26. Mai. 2008 11:58    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Pocket 10 Unities + Antwort hilfreich

Mooney-Rivlin ist für Schwingungsanalysen "mit Kanonen auf Spatzen geschossen".
Zum Problem ansich: bist du sicher, dass die Steifigkeit in N/mm^3 und nicht in N/mm^2 gegeben ist? Einen Zahlenwert von 2.576 würde ich, meinen Kenntnissen nach, eher als untere Grenze für Gummi ansehen...
Für die Dämpfung kannst du m.W. nach nur Rayleigh-Koeffizienten angeben. Diese sind rein theoretischer Natur und haben keinerlei pyhsikalischen Bezug (siehe dazu Abaqus-Manual). Kennt jemand eine sinnvolle "Umrechnung" von Dämpfungsfaktor in Rayleigh-Koeffizienten? Das würde mich auch interessieren.

MfG
Hansen

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Pocket
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erstellt am: 26. Mai. 2008 12:09    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Stimmt, wir rechnen mit Standard, sorry.

Die dynamische Steifigkeit wurde in N/mm^3 angegeben. Laut Herstellerfirma muss das dann mal die Fläche A genommen werden und man erhält die dynamische Steifigkeit k in N/mm. I denke das ist dann vergleichbar mit einer Federkonstante. Die Frage ist, wie ich diesen wert in Young-modulus umrechne, wenn ich das Material ganz normal definieren soll.

Das mit der Dämpfung wäre meine nächste Frage, ich soll nämlich einen Versuch nachsimulieren, um das Modell zu verifizieren. Dabei wurde mit einer großen Masse gegen verschiedene Punkte des Gestells geschlagen und die horizontale Frequenz gemessen. Und dazu müsste ich dann ja auch die Dämpfung der Platten mit berücksichtigen. Ausserdem wäre dann interessant, wie man grundsätzlich eine zeitlich punktförmige Last aufbringt.

[Diese Nachricht wurde von Pocket am 26. Mai. 2008 editiert.]

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Pam Crash
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erstellt am: 26. Mai. 2008 16:19    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Pocket 10 Unities + Antwort hilfreich

Die Rayleigh Dämpfung wie in Abaqus eingebaut ist frequenzabhängig ! Die Umrechnung modaler Dämpfungen in die beiden Rayleigh Koeffizienten wird im User Manual 20.1.1 Material damping gut beschrieben.

Was mich wundert ist, dass die dyn. Steifikeit angeblich in pro Volumen angegeben werden soll. Kann das sein ? Wohl kaum.

Punktlast bringt man mit *CLOAD auf, auch in einer dynamischen Rechnung, ggf. mit *AMPLITUDE variieren

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Pocket
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erstellt am: 27. Mai. 2008 08:01    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Das mit den Rayleigh Coefficients hab ich schon gefunden, leider hab ich nur einen einzigen Dämpfungswert und ein paar lastabhängige Eigenfrequenzen LINK
Wenn man es so sieht, dass die Gummiplatte wie ein Spring/Dashpot wirkt, macht das ganze schon mehr Sinn, dann kann ich aus der dyn Steifigkeit[N/mm^3] durch multiplizieren mit der Plattenfläche eine Federsteifigkeit[N/mm] berechnen und habe noch einen Dämpfungsfaktor.
Das Problem ist dann, wenn ich das ganze an 2 rigid Flächen mache, um den Einfluss er Platten auf den Rest zu simulieren, habe ich keine reale Lastverteilung mehr, weil der komplette Bereich der Dämpfungsplatte steif wird, was ja in Wirklichkeit nicht der Fall ist.

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Pam Crash
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erstellt am: 27. Mai. 2008 10:07    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Pocket 10 Unities + Antwort hilfreich

Die Steifigkeit der Dämpferplatte kannst Du Dir aus den Werksangaben zurückrechnen. Prinzip Einmassenschwinger. Beispiel Drucksteifigkeit bei 0.5 MPa und 42.6Hz:

Masse pro mm² = 0.05 kg

K = M * (2*PI*f²)
K = 0.05 kg * (6.28*42.6)²/s² = 3.6 N/mm. Wenn Du nun die Geometrie hast kannst Du Platte als Solid modellieren und E-Modul ableiten. Selbiges für die SChubsteifigkeit.

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erstellt am: 27. Mai. 2008 11:56    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Jetzt hast du mich verloren.

Die Geometrie hab ich natürlich.
Die Platte ist 70x230x15 mm^3.
70x230 ist die belastete Fläche.

Ich habe auch gerade gesehen, dass der Dämpfungsfaktor [72.4Ns/mm] für eine Fläche von 150x150 mm^2 gegeben wurde.

Wenn ich dich richtig verstehe, Pam Crash, dann wird die dyn Steifigkeit in [N/mm] gegeben, was ich erreiche, wenn ich den Firmenwert mal meine Auflagefläche nehme.
Email-auszug:

Code:
Anbei übersenden wir Ihnen die dynamische  Steifigkeit und Dämpfungskoeffizienten in vertikalen Richtungen:

-                  k/A = 2,576 N/mm ,  bei einer Fläche von A = 150 x150 mm, beträgt die  dynamische Steifigkeit k = 57.960,00 N/mm und

-                  r = 72,4 Ns/mm bei dieser Fläche.



ich gehe davon aus, dass k/A in N/mm^3 gegeben sein muss, um nach der Multiplikation mit der Fläche ein N/mm zu ergeben. Macht in meinen Augen Sinn. Aber um einen e-modul zu erhalten müsste ich dann praktisch diesen Wert für die Flächenunabhängige dynamische Steifigkeit mal die Fläche des Bauteils nehmen und dann durch die Höhe(also in Belastungsrichtung)teilen. Dann erhalte ich 2764,9 [N/mm^2] als E-modul.
Würde ich mit deinem Wert rechnen, müsste ich ihn ja wohl ebenso vorgehen und würe auf 3864 [N/mm^2] kommen.

Ist mein Gedankengang richtig oder laufe ich gerade voll gegen eine Mauer?

Und dann bleibt immer noch das Problem mit dem Dämpfungsfaktor.
Wenn ich das einfach wie beschrieben mit den ersten beiden eigenfrequenzen aus der Homepage und dem konstanten Dämpfungsfaktor auf meine Fläche umgerechnet berechne, erhalte ich alpha_r = 2242.354 und beta_r = 1.1963
Sind das Werte, die auch nur ansatzweise Plausibel sind?


Gruß
Pocket

[Diese Nachricht wurde von Pocket am 27. Mai. 2008 editiert.]

[Diese Nachricht wurde von Pocket am 27. Mai. 2008 editiert.]

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Pam Crash
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erstellt am: 27. Mai. 2008 20:52    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Pocket 10 Unities + Antwort hilfreich

Wenn wir Deine Platte als Druckfeder annehmen, dann gilt doch

Steifigkeit K = E-Modul * Druckfläche / Plattendicke

Du musst nun nur sicherstellen, dass die Dir gegebene Steifigkeit auch wirklich eine Federsteifigkeit im obigen Sinn ist, dann kannst Du den Modul ausrechnen.

Dämpfung: Brauchst Du nicht, wenn Du nur die Eigenwerte bestimmen willst. Ich gehe davon aus, dass Deine restliche Struktur ungedämpft ist. Andernfalls musst Du hier Annahmen treffen. Wie die rayleigh koeffizienten aus den modalen Dämpfungen zu berechnen sind steht im manual (s.o). Wichtig: modale Dämpfung ungleich Verlustfaktor . Ich rate Dir einem einfachen Einmassenschwinger in Aabaqus aufzubauen, um die einzelnen Koeffiziente/Elemente des Modells zu testen, bevor Du richtig einsteigst

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