Hallo zusammen,
mich interessiert die Mathematik, die hinter den Lösungsmethoden der erzwungenen Schwingung mit der "steady state dynamic" -Funktion in Abaqus steckt, da drei unterschiedliche Methoden (direct-solution, subspace based, mode-based) existieren.
Nach meinen Informationen wird bei der direkten (direct) Methode, die Systemantwort über die Multiplikation einer Inversen mit der Anregung h ermittelt. Das Gleichungssystem der erzwungen Schwingung ist:
(-w^2M+jwD+K)y = h
Dann ist die Systemantwort y gleich dem Produkt der Inversen (..)^-1 und der Anregung h
y = (-w^2M+jwD+K)^-1 * h
Abaqus berechnet demnach die Inverse für jede Frequenzstützstelle.
Aber wie wird die Systemantwort bei den beiden anderen Methoden berechnet? Leider gibt die Abaqus Hilfe zu der u Grunde liegenden Mathematik nicht viele Informationen.
Eine zweite mir bekannte Methode zu Berechnung der erzwungen Schwingung (modale Lösungsmethode) transformiert die physikalischen Koordinaten in modale Koordinaten und geht dann folgenden Weg:
1. Berechnung der ungedämpften freien Schwingung (physikalische Koordinaten)
2. Berechnung der erzwungenen Schwingung mit den modalen Koordinaten
3. Rücktransformation von modalen Koordinaten in pyhsikalische Koordinanten
Ist dies die "Subspace-based steady-state dynamic analysis"?
Wenn ja, wie wird dann bei "Mode-based steady state dynamic" gerechnet?
Vielleicht kennt ja jemand einen Link, der die einzelnen Berechnungsmethoden zur Lösung einer erzwugenen Schwingung darstellt, oder kann sonst ein klein wenig weiterhelfen
Vielen Dank an alle.
Gruss
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