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Autor Thema:  Massenträgheitsmoment von einem Wälzlager (6832 mal gelesen)
Haarspalter
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Student

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Beiträge: 7
Registriert: 25.04.2011

daheim: ProE Wildfire 3.0 Education Version
beim arbeiten: Inventor 2010

erstellt am: 16. Apr. 2012 16:12    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Hallo,

für eine Berechnung benötige ich die Massenträgheitsmomente von Wälzkörpern. Ich habe von dem Wälzlager das Modell in Inventor, ich kann mir also den Wert des Massenträgheitsmoment ausgeben lassen, allerdings ist dort ja nicht berücksichtigt, dass sich die einzelnen Kugeln auch drehen.

Wenn ich den Innenring und den Außenring stark vereinfache, habe ich jeweils einen Hohlzylinder.

Die Formel für ein Hohlzylinder lautet: J=m(ri^2+ra^2)/2
Für die Kugeln gibts die Formel: J=2/5*mr^2
Der steinersche Anteil ist m*l^2, wobei l der Abstand zum Schwerpunkt ist

Wie kann ich die Drehung der Kugeln um ihre eigene Achse berücksichtigen?

[Diese Nachricht wurde von Haarspalter am 16. Apr. 2012 editiert.]

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Hohenöcker
Ehrenmitglied V.I.P. h.c.
Ingenieur



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Beiträge: 2378
Registriert: 07.12.2005

erstellt am: 16. Apr. 2012 17:09    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Haarspalter 10 Unities + Antwort hilfreich

Wirklich Haarspalterei.
Aber Achtung: Beim Wälzlager rotiert in der Regel nur ein Ring, meist der Innenring.
Die Kugeln, evtl. mit Käfig, rotieren mit einer geringeren Drehzahl, die Du ausrechnen musst, wie beim Planetengetriebe.
Dasselbe gilt für die Wälzkörper um die eigene Achse.
Alles zusammen ergibt bei einer bestimmten Drehzahl einen gewissen Drehimpuls.
Daraus kannst Du dann ein auf die Wellendrehzahl bezogenes Ersatz-Trägheitsmoment ausrechnen.
Wahrscheinlich kommt auch noch was anderes raus, wenn Du nicht den Drehimpuls, sondern die kinetische Energie betrachtest.

------------------
Gert Dieter 

Kompliziert ist einfach. Einfach ist kompliziert.

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Haarspalter
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Student

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Beiträge: 7
Registriert: 25.04.2011

daheim: ProE Wildfire 3.0 Education Version
beim arbeiten: Inventor 2010

erstellt am: 16. Apr. 2012 23:19    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Vielen dank für die Antwort. Hört sich kompliziert an, da müsste ich mich etwas einlesen. Macht die Eigendrehung der Kugeln beim Massenträgheitsmoment viel aus?

Wird die Drehung der Wälzkörper um die eigene Achse normalerweise berücksichtigt, wenn man die Massenträgheitsmomente der Wälzlager berechnet?

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Doc Snyder
Ehrenmitglied V.I.P. h.c.
Dr.-Ing. Maschinenbau, Entwicklung & Konstruktion von Spezialmaschinen



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Beiträge: 13133
Registriert: 02.04.2004

Autodesk Inventor

erstellt am: 17. Apr. 2012 03:10    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Haarspalter 10 Unities + Antwort hilfreich

Die meisten 3D-CADs geben die Massenträgheitsmomente der einzelnen Bauteile direkt sehr komfortabel und recht genau von selber an, aber man muss dafür die einzelne Bauteile als einzelne Bauteile erzeugen. Das geht in Inventor mit der Funktion Abgeleitete Komponente, oder man modelliert die Teile schnell selber. Beim Käfig geht es sowieso nicht anders, wenn (wie in Inventor) die mitgelieferten Kugellagemodelle gar keinen haben    Ich wäre auch äußerst skeptisch, ob diese Modelle vom Innenleben her überhaupt irgendetwas mit der Realität zu tun haben. Genaueres weiß ich nicht, weil ich die sowieso nie verwende, aber irgenwie finde ich die immer sehr komisch anzusehen  , wenn sie mir doch mal begegnen.

Was Du beim Berechnen alles mitberücksichtigst, hängt davon ab, wie genau es sein soll. "Normal" gibt es da kaum. Wie groß und wie bedeutend die Anteile im Einzelnen und jeweils im Vergleich zu den anderen sind, kann man nur sagen, wenn man sie wirklich ausrechnet. Ich schätze, dass der Anteil der Eigenrotation der Kugeln merklich ist, denn die rotieren ja relativ schnell, und das geht quadratisch ein. Es ist bestimmt interessant, sich das alles mal genau zu auszurechnen!  Andererseits habe ich bisher noch niemanden getroffen, der das tatsächlich tun wollte 

Den Massenträgheitsanteil der Kugeln kannst Du dann einfach addieren aus der Eigenrotation und der Umlaufrotation, wobei Du für Letztere auch einfach die Kugelmassen zum Käfig addieren kannst, denn da stimmt ja die Drehzal überein. Und immer schön aufpassen wegen der jeweiligen Drehzahl und i² und r² und so. So wie Dieter es geschrieben hat, sollte es richtig werden. IMHO muss jedoch bei Impuls- oder Energiesatz beide Male dasselbe rauskommen.

------------------
Roli  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

[Diese Nachricht wurde höchstwahrscheinlich nach ihrer Erstellung von Doc Snyder noch ein Mal editiert.]

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Ing. Gollum
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Sondermaschinenbau


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Win7 64-Bit
SWX 2013
Ansys 13
Labview 2012

erstellt am: 17. Apr. 2012 11:22    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Haarspalter 10 Unities + Antwort hilfreich

Hallo,

Die 3-D Modelle sind bei größeren Lagern, bis auf den eh relativ Leichten und langsamen Käfig, meistens in Ordnung - Bei kleineren oder von Werk gedichteten Lagern fehlt eine Menge...

Bei kleineren Lagern oder wenn kein Ordentliches Modell verfügbar ist, lassen sich die Drehzahlen, Geometrie, Anzahl der Kugeln, etc. über die verschiedenen Schadensfrequenzen ableiten.

Weiter möchte ich bemerken, dass bei großen Lagern und diversen Anwendungen nicht so ist, dass alle Wälzkörper sich permant drehen, sondern dies nur tun wenn sie im Lastbereich sind.

Bezüglich des Anlaufmoments bzw. Losbrechmoments, wird die Massenträgheit des Lagers durch Reibungsverluste des Schmierstoffes. Je nach NGLI-Klasse und Temperatur kann da ganz schön was zusammenkommen.

Würde mich freuen, wenn du deine Ergebnisse, zumindest was die grobe Richtung angeht, hier posten könntest.

Grüße,

Gollum

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'Wir leben in Zeiten epochaler Veränderungen.' - Angela Merkel, 2011

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carsten-3m
Mitglied
Dipl.-Ing. Mbau (Produktmanagement, Patent- und Normwesen)


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Beiträge: 950
Registriert: 08.05.2007

Pro/E Wildfire 4
PDMLink

erstellt am: 18. Apr. 2012 12:39    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Haarspalter 10 Unities + Antwort hilfreich

Ohne jetzt tiefer drüber nachgedacht zu haben, würde ich vermuten, dass die Methode sehr ähnlich, wenn nicht gar identisch ist zur Berechnung von Trägheitsmomenten bei Planetengetrieben. Dann würde man bspw. gleichsetzen können: Steg = Käfig und Planeten = Wälzkörper. Dementsprechend ließen sich die Trägheitsmomente auf die gewünschte Drehachse reduzieren.

------------------
Gruß, Carsten

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Haarspalter
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Student

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Registriert: 25.04.2011

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erstellt am: 09. Mai. 2012 23:08    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Ich habe von einigen Lagern die 3D-Modelle auftreiben können, durch die Angabe der Masse des Herstellers und dem Volumen der 3D-Modelle konnte ich eine theoretische Dichte bestimmen. Diese beträgt annehmbare 8,xx g/cm^3. Diesen berechneten Wert in die 3D-Modelle eingepflegt, erzeugt mir das erwünschte Massenträgheitsmoment der Baugruppe Wälzlager. Die Teile sind alle einzeln als Modell dargestellt, somit fehlt lediglich noch die Eigendrehung der Kugeln um die eigene Achse. Zumindest ist das mein jetziger Wissensstand.

Leider bin ich im Moment in Mechanik nicht so fit, vielleicht könnte mir jemand einen Tipp geben, wie ich das Massenträgheitsmoment von einer einzelnen Kugel berechne, die um ihre eigene Rotationsachse dreht und zusätzlich noch um die Rotationsachse des Lagers? Nach der gemachten Annahme, wäre das die Summe des Massenträgheitsmomentes des Wälzkörpers um die eigene Achse und dem Massenträgheitsmoment des Wälzkörpers um die Rotationsachse des Wälzlagers. Stimmt das so?

Weiterhin müsste es ja einen theoretischen Hintergrund für die Annahme geben, dass ich zu dem von Inventor berechneten Massenträgheitsmoment des Wälzlagers, einfach den Massenträgheitsmoment der Wälzkörper um die eigene Rotationsachse multipliziert mit der Anzahl der Wälzkörper addieren könnte, um auf den tatsächlichen Massenträgheitsmoment des Wälzlagers zu kommen. Vielleicht kann mir hier auch jemand weiterhelfen? Das wäre die einfachste Möglichkeit, da mir die Daten ja vorliegen. Das Massenträgheitsmoment eines Wälzkörpers um die eigene Achse würde max. nur 0,0x % des Massenträgheitsmomentes des kompletten Lagers ausmachen. Somit wäre es also vernachlässigbar klein. Jetzt bräuchte ich nur noch die „Bestätigung“ der Überlegung aus dem 2. Absatz.

Außerdem stellt sich mir die Frage, wie ich vorgehen müsste, wenn ich das Lager als ein Planetengetriebe betrachten würde (Außenring -> Hohlrad, Innenring -> Sonnenrad, Wälzkörper -> Planetenrad) und die Massenträgheitsmomente auf ein Ersatzsystem reduzieren würde. Leider habe ich bis jetzt noch keine konkrete Idee gefunden. Da mir auch nicht viele Daten vorliegen, fällt es mir schwer die Idee weiter zu denken. Hat jemand hierzu vielleicht eine Anregung oder Tipp?

Insgesamt steht mir für dieses Projekt (läuft nur nebenher) leider nur begrenzt Zeit zur Verfügung, deswegen will ich mich nochmals für die vielen hilfreichen Tipps bedanken und freue mich auf weitere Anregungen.

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N.Lesch
Moderator
Dipl. Ing.


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Beiträge: 5089
Registriert: 05.12.2005

WF 4

erstellt am: 10. Mai. 2012 07:35    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Haarspalter 10 Unities + Antwort hilfreich

Die Dichte von Stahl ist ca. 7,8 dann kann die Dichte des gesammten Wälzlager kaum 8,xx sein.

Bei einem Wälzager dreht sich meistens nur der Innenring oder der Außenring. Also mußt Du die auch getrennt berechnen.
Die Wälzlager sind meistens die kleinsten Teile wenn sich etwas dreht. Sowohl vom Durchmesser als auch vom Gewicht.
Ich würde erst mal eine Überschlagsrechnung erstellen mit Innen Ø, Außen Ø und Länge ob sich die Rechnerei überhaupt lohnt.

"Stimmt das so? " Ja das timmt so - hat aber Roland weiter oben schon erklärt.

------------------
Klaus

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