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Hallo Community,

ich habe gerade bei der Betrachtung eines Biegestabs, der um zwei Achsen gebogen wird. Für die einzelnen Achsen stimmen die Spannungen und Biegungen. Auch die Biegung beider Momente zusammen über Superpostionsprinzip funktioniert problemlos. Leider schaffe ich es nicht für beide angreifenden Momente die maximale Spannung zu ermitteln.

Ich habe das Problem sehr stark vereinfacht und verallgemeinert. Hierfür habe ich den Stab auf gleiche Höhe und Breite von 10mm gebracht und die Länge auf 50mm. Beide Kräfte sind 100N respektive 5000Nmm. Dadurch entsteht ein Moment, welches um 45° zu den Biegeachsen gedreht ist. Danach habe ich die/das Flächenmoment gedreht. Hier beginne ich aber schon zu grübeln, ob das der richtige Schritt ist oder was an meiner Formel nicht stimmt. Das "Problem" ist, dass bei gleicher Breite und Höhe für Rechtecke das neue Flächenmoment immer gleich groß bleibt, da auch das Deviationsmoment 0 ist.

Ist die Überlegung bis hier her noch richtig oder habe ich schon einen Fehler gemacht?

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Wenn der Querschnitt quadratisch ist, ist das Deviationsmoment 0. Anders schaut es bei rechteckigem Querschnitt aus.
Beim Widerstandsmoment musst Du die Höhe zu der Ecke betrachten, die am weitesten von der Biegeachse entfernt ist!

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Gert Dieter 

Tragik ist, wenn manŽs, wie manŽs macht, falsch macht.

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Hmm in meinem Tabellenbuch steht für rechteckige Querschnitte auch 0 für das Deviationsmoment drin.  Ich versuch mich aber gerade noch daran das Ganze über die schiefe Biegung zu machen. Erscheint mir jetzt einfacher, wobei meine Lösung auch noch nicht stimmt.

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Also eigentlich ist das doch nicht so schwer wenn du elastisch rechnest:
Sigma = M/W

Sigma Gesamt ist dann Sigma y + Sigma x wenn, was bei der beschriebenen Geometrie der fall sein sollte, beide Werte an der selben Bauteilkante auftreten.

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When the going gets tough, the tough gets going...

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Hallo Boris-a,

mit der zweiten Lösung kommt man wirklich auf eine Lösung, die am Ende auf das Superpositonsprinzip hinzielt. Wenn ich mir alternativ dann noch Lösungen in Ansys ansehe, liegen die Ergebnisse z.T. recht weit auseinander, wobei ich denke, dass hier gerade die Einspannung in der FE wieder mit Singularitäten zu kämpfen hat (hab keine adaptive Vernetzung durchgeführt, um das zu bestätigen).

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Moin,

die Spannunsggberechnung infolge zweier Biegemomnete soltte doch wohl kein Problem sein.
Es gibt zewei Flächenträgheitsmomen die sogar noch gleich sind. Danach sind n. sind auch die Trägheitsmomenet für alle gedrehten Positionen gleich (stichwort Mohrscher Trägheitskreis)
Wenn Du nun die Spannungen überlagern willst, dann rechne für jede der vier Ecken einzeln die Spannung aus beiden Biegemomenten aus und überlagere sie anschließend unter Beachtung der Vorzeichen - ganz formal.

Gruß
Gerd

P.S. ich würde beieiner so simplen Sache die Finger vo Ansys nehemen, denn Du kommst vom hundersten ins Tausende

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Ja, danke für die Antwort. Ich hatte im "zweiten Anlauf" auch mitbekommen, dass es mit Überlagerung gehen muss. Ich hab mir jetzt die Formeln schon hergeleitet und in ein Worksheet übertragen. Läuft auf jeden Fall ganz gut.

Und wie gesagt nochmals danke für eure Antworten!

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