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Aufbau.jpg

Hallo zusammen,
da ich mit folgender Aufgabe einfach nicht weiter komme, hoffe ich, daß  Ihr mir helfen könnt.

Für den im Anhang dargestellten Aufbau möchte ich die Biegelinie des oberen Querbalkens ermitteln.
Dieser ist an den beiden Längsbalken eingespannt.
Die Steifigkeit der Längsbalken soll als sehr hoch angenommen werden (keine Verformung).

Ich würde mich freuen, wenn Ihr mir Anregungen zur Lösung der Aufgabe geben könntet.
Sollten noch Fragen zur Aufgabenstellung sein, dann einfach raus damit.

Vielen Dank im Voraus, Christian

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Wo kommst du denn nicht weiter? Was hast du denn bisher?

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Hallo,

Klassisches Vorgehen, dass von deinem Dozenten entweder nicht ordentlich eingebläut wurde oder bei dem du gepennt hast:

1. Auflagerreaktion berechnen
2. oberen Balken freischneiden
3. Momenten- und Querkraftverlauf bestimmen
4. Integrieren

Hinweiß: Wenn 1. und 2. richtig gemacht wurden und keine volle Herleitung gefragt ist, kann man sich 3. und 4. sparen, da die Biegelinie in jeder Tabelle auftaucht.

Viel Spaß beim rechnen. 

Grüße,

Gollum

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Man findet immer dort besonders viel Chaos, wo man nach Ordnung sucht. Das Chaos besiegt die Ordnung, weil es besser organisiert ist.

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Deine Skizze ist ja schon sehr gut.

Es fehlt nur eine Kleinigkeit.

Wenn Du von links eine Kraft einleitest, mußt Du diese von rechts irgendwie dagegenhalten.

Sonst schießt die starre Aparatur durch die Gegend und die Sache ist nicht definiert.

Wenn die oberen Ecken genauso starr sind, überträgt der obere Balken nur ein Moment und sonst nichts.
( Jetzt mal das Eigengewicht vernachläßigt - auch wenn ich von Wyndorps dafür Prügel bekomme )

Dann wäre die Biegelinie eine Paralle zum Balken.

So etwas einfaches kommt selten vor.

Edit: Ich meinte natürlich den Momentenverlauf - wenn die Biegung zu groß ist ist der äquidistant zum Balken.
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Klaus           Solid Edge V 20 SP15

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Zitat:

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Original erstellt von N.Lesch:
... Wenn Du von links eine Kraft einleitest, mußt Du diese von rechts irgendwie dagegenhalten.

Sonst schießt die starre Aparatur durch die Gegend und die Sache ist nicht definiert. ...

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Ich hätte das rechte Lager nach der Darstellung als Festlager im Gegensatz zum Loslager links angesehen.

Zitat:

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Original erstellt von N.Lesch:
...  auch wenn ich von Wyndorps dafür Prügel bekomme )

Dann wäre die Biegelinie eine Paralle zum Balken. ...

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    Was'n das? Ein paralleler Bogen? 

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"Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist."  (Stanislaw Jerzy Lec)

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Erst einmal vielen Dank für die Antworten.

Der Prof war gut und gepennt hab ich auch nie.
Ich fürchte, dass nach diesem grandiosen Fußball-Wochenende der Restalkoholgehalt meiner grauen Zellen zu groß ist 

Aber nun zur Aufgabe:

Links soll ein Loslager sein, rechts ein Festlager (Lagerreaktionen sind nicht eingezeichnet).
Bezeichnen wir das Loslager mit A, das Festlager mit B und legen das Koordinatensystem ins Lager A, sodaß die y-Achse vertikal und die x-Achse horizontal verläuft, dann erhalte ich folgende Lagerreaktionen:

1. Aus dem Momentengleichgewicht um A folgt, dass By = 0
2. Summe aller Kräfte in y =0 -> Ay = 0
3. Summe aller Kräfte in x=0 -> Bx = -F

An den Einspannungen des oberen Querbalkens müssen also die Momente Fa wirken.
Durch 4malige Integration von wIV (x)=q(x)/EI erhalte ich 4 Integrationskonstanten, habe allerdings nur 2 Randbedingungen.

Irgendwie steh ich auf dem Schlauch 

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Hallo,

So weit hast du schon mal alles richtig gemacht und erkannt.

Skizziere dir Moment- und Querkraftverlauf, Poste diese und dann stupsen wir dich weiter, falls der Groschen noch nicht gefallen sein sollte.

EDIT: Moment... vier mal Integriert?! 

Grüße,

Gollum

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Man findet immer dort besonders viel Chaos, wo man nach Ordnung sucht. Das Chaos besiegt die Ordnung, weil es besser organisiert ist.

[Diese Nachricht wurde von Ing. Gollum am 05. Jul. 2010 editiert.]

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NeuesBild.jpg

Ich erhalte einen linearen Biegemomentenverlauf (siehe Anhang).

Dementsprechend ergibt sich ein konstanter Querkraftverlauf : Q(x)=-2Fa/L

Wenn M(x)= - Fa*(2x/L -1) = -EI * w'', dann schlußfolgere ich für die Biegelinie:

w(x)= Fa/EI * ( x^3/3L - x^2/2 )

Oder hab ich was vergessen?
Schon mal vielen Dank für Eure Geduld  

[Diese Nachricht wurde von Rudolstadt am 05. Jul. 2010 editiert.]

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Vielleicht übersehe ich da ja was aber:

IMHO wirkt im oberen Balken ein konstantes Biegemoment F*a.
IMHO wirkt dort nirgends eine Querkraft.
IMHO wirkt dort eine Druckkraft F.

Gruß, Torsten

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Hi,
Wuerd' ich auch sagen.
Dann waere die Biegelinie y=0.5*M/(E*I)*(L^2-2*L*x+x^2) und
maxy=0.5*M*L^2/(E*I) am Anfang.
Gruss

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  2
1    3

Stab1: N=0; Q konstant; M linear steigend vom Lager
Stab2: N konstant; Q=0; M konstant
Stab3: N=0; Q konstant; M linear steigend vom Lager

Vielleicht übersehe ich da ja was aber ... 

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Mfg Heiko

Elefantenjagd in Afrika
"... LISP-Programmierer bauen einen Irrgarten aus Klammern und hoffen, dass sich der Elefant darin verirrt..."

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Hallo Clayton,

das wäre für einseitig fest eingespannt mit angreifendem Moment.
So einfach ist es glaub' ich nicht, denn auf beiden Seiten ist der "Drehwinkel" frei.

Gruß, Torsten

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Zitat:

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Original erstellt von Dorfy:

Vielleicht übersehe ich da ja was aber ...  

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Dann übersehen wir zumindest dasselbe...

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Nach der Skizze sehe ich das genau wie Torsten Niemeier, wobei noch zu klären wäre, ob die Lagerstellen (A und B) als winkelfeste oder um die z-Achse frei drehbare Einspannstellen zu verstehen sind.

Als typische Studentenhausaufgabe und wegen der Punkte in der Lagerspitze der Skizze würde ich eine um z frei drehbare Einspannung vermuten.

Richtig nett wird die Aufgabe, wenn man den Einfluß der Durchbiegung des oberen Balkens auf das Biegemoment mitberücksichtigen soll. Dann muss man nämlich das Ergebnis der Berechnug (also die Biegung) schon im Ansatz mit verarbeiten.

Ich finde die Aufgabe klasse!

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"Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist."  (Stanislaw Jerzy Lec)

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Mal ganz dilatantisch:

Ich würde die Mitte des oberen Balkens als "fest eingespannt" ansehen.
Von dort aus dann mit Clayton's Biegelinie arbeiten.

Kann eigentlich so falsch nicht sein...

Gruß, Torsten

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Zitat:

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Original erstellt von Torsten Niemeier:
Ich würde die Mitte des oberen Balkens als "fest eingespannt" ansehen. ...

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Spielverderber. Jetzt hast Du's verraten!

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"Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist."  (Stanislaw Jerzy Lec)

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Ups...

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@alle: Vielen Dank für die rege Beteiligung
      Die Lagerstellen A und B seien frei drehbar um z

Betrachtet man die Mitte des oberen Balkens als fest eingespannt,
so ergibt sich w=0.5*M/(E*I)*(x^2-L*x+L^2/4).
Bei x=L/2 wäre w=0 (Einspannung) - aber sollte in der Mitte des oberen Balkens die Durchbiegung nicht maximal sein?

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Zitat:

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Original erstellt von Rudolstadt:
[1] Betrachtet man die Mitte des oberen Balkens als fest eingespannt...
[2] Bei x=L/2 wäre w=0 (Einspannung)...
[3] aber sollte in der Mitte des oberen Balkens die Durchbiegung nicht maximal sein?

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Ernst gemeint?

Ich denke nicht, dass man den Einfluss der Durchbiegung auf das Moment einfach vernachlässigen kann.
Allerdings bin ich zu faul, das Ganze jetzt selber zu rechnen.

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