Hallo,
bin heute irgendwie gut aufgelegt, deshalb antworte ich mal etwas ausführlicher (teilweise unter Verwendung meiner Kristallkugel ) :
Zunächst ist es sinnvoll, deine zulässige Spannung zu ermitteln. Diese hängt von der Wellengeometrie (Oberflächenrauhigkeiten, Durchmesser, evtl. vorhandene Nuten, Einstiche etc.) ab. Natürlich ist diese auch vom Belastungsfall abhängig. Ist die Belastung wechselnd, schwellend, oder statisch? Statisch scheidet eigentlich aus, das Drehmoment wird wahrscheinlich schwellend auftreten, aber du hast noch eine Umlaufbiegung, diese tritt natürlich wechselnd auf. Wie du die zulässige Spannung ermittelst, mit der später deine errechnete Vergleichsspannung verglichen wird, das kannst du in jedem guten Buch zu dem Thema nachlesen. Steht so weit ich das weiß sogar im Tabellenbuch Metall von Europa. Das ist ein sehr weit verbreitetes Buch, mit dem ich schon in meiner Ausbildung gearbeitet habe.
Das Drehmoment rechnest du mit deinem Teilkreisdurchmesser (oder besser gesagt -radius) des Zahnrades, das auf der Welle sitzt auf die Umfangskraft um (also Moment durch Hebelarm teilen --> Achtung: Teilkreisradius verwenden). Diese Umfangskraft rechnest du um auf die Zahnnormalkraft (typischerweise teilt man dazu die Umfangskraft durch cos20°. Jetzt kannst du mit der Momentengleichung (Summe aller Momente = 0) die Auflagerkräfte ausrechnen (dazu den Drehpunkt in einen der Lagerpunkte legen und dann die Momentengleichung ansetzen). Anschließend kannst du das Biegemoment errechnen. Wenn nur ein Zahnrad auf der Welle sitzt, dann ist das eine der Auflagerkräfte * Abstand Lager zu Mitte Zahnrad. Sitzen mehrere Zahnräder (mit wahrscheinlich unterschiedlichen Umfangskräften) auf der Welle, dann musst du erst den gefährdeten Querschnitt ermitteln (schwächste Stelle bzw. höchstes Biegemoment). Sind die Zahnräder per Passfeder mit der Welle verbunden, musst du diese natürlich berücksichtigen. Mit dem errechneten Biegemomentmaximum kannst du dann die Biegespannung errechnen.
Anschließend errechnest du noch die Torsionsspannung, die dein auftretendes Drehmoment im Wellenquerschnitt hervorruft. Jetzt bildest du aus der Biege- und Torsionsspannung und vergleichst sie mit der zulässigen (Biege-)spannung, dann weißt du, ob deine Welle zulässig ist, oder nicht.
Noch ein Tip für das nächste Mal: Bitte sage auch, was du dir selbst schon überlegt hast, um an die Lösung der Aufgabe heranzugehen. Wenn hier jemand fragt, wie berechne ich eine Welle sowieso, dann sieht das so aus, als möchte dieser jemand nur Lösungen für eine Hausaufgabe o. ä. abgreifen. Und da sind die Kollegen hier im Forum etwas empfindlich, was das betrifft, da sich diese sehr viel Zeit nehmen, um hier im Forum zu helfen. Wenn da der Eindruck entsteht, dass mal wieder nur eine Lösung abgegriffen werden will, ohne dass der Fragesteller sich selbst Gedanken macht, dann wirst dieser keine Antworten bekommen, die zur Lösung seines Problems beitragen.
------------------
Gruß
Markus
Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP