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Triebling.jpg

Hallo und schönen abend!

Ich möchte die Auflagerreaktionen für diese bestehende Lagerung dieses Ritzels berechnen.
Ein Kettenrad treibt den Triebling an und erzeugt die Kraft F2=14kN.
Der Triebling dreht sich in eine Richtung und verursacht dadurch eine axiale und eine
radiale Kraft F1x=44,2kN bzw F1y=22,7kN.
Jetzt sind da aber eigentlich 3 Auflager: Auflager A ist ein Zylinderrollenlager, B und C sind gleiche Kegelrollenlager.
Ich finde in meinem Mechanikbuch leider nur die Lösung für 2 Auflagern.
Kann man die beiden gleichen Kegelrollenlager als ein Auflager zusammenfassen oder wie geht man sowas an.

Vielen dank im voraus,
Bert

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Hallo,

es ist schon spät, aber ohne groß zu denken und nur ein kurzer Blick auf Dein Bild und Deine Beschreibung, würde ich es mal mit Momentengleichgewicht probieren zu rechnen. (Auflager) Woher weisst Du eigentlich daß der mit 14kN zieht, würde mich mal interessieren?

gruß Heiko

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Hallo!
Bei diesem Radsatz handelt es sich um ein Bogenverzahntes Kegelradgetriebe.
Ich kenne das Antriebsdrehmoment am Ritzel und somit lassen sich bei bekannter Verzahnungsgeometrie
(Teilkreisdurchmesser, Teilkegelwinkel, Eingriffswinkel) und Drehrichtung des Ritzels sämtliche Kräfte berechnen.
Ich hab die Formeln vom Roloff Matek heraus.
Zu menem Problem:
Aber ich habe doch ein statisch unbestimmtes System, un da sist Mein Problem.
Ich habe die 3 Gleichungen aufgestellt: Fx=0, Fy=0, M(a)=0. Aber da ist eine unbekannte zuviel.

Grüße,
Bert

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Die verspannten Kegelrollenlager werden als eine Lagerstelle angesehen, wodurch die Problematik einer unbestimmten Lagerung nicht gegeben ist (Quelle "Die Wälzlagerpraxis", Oldenbourg Verlag, herausgegeben von FAG Kugelfischer, 1978).

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Seit Pro/E Version 1 dabei, auwei...

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Hi Bert,

mich würde interssieren wo die radiale Kraft F1x und die axiale Kraft F1y angreifen? Du hast geschrieben, daß am Kettenrad 14kN ziehen, Fa, Fb, Fc sind unbekannt. Ich geb zu, daß ich da nicht so recht weiss was da los ist, um so mehr interessiert mich das jetzt aber.

gruß Heiko

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F1 wird ja nicht durch das Kettenrad sondern durch das bogenverzahnte Ritzel erzeugt.
Je nach Drehrichtung des Ritzels wirkt die Axiale Kraft nach innen bzw. nach außen.
Das Kettenrad (1) treib ein bogenverzahntes Kegelrad (5) an.
Durch die bogenverzahnung (Leider ist das auf meiner Zeichnung nur als Kegel dargestellt) entsteht eine Axialkomponente und eine Radialkomponete der Kraft.

Noch einmal zu meinem Problem:
Nimmt man das Auflager mittig zwischen den beiden Kegelrollenlagern an?
Die radiale Auflagerkraft geht dan je zur hälfte auf die beiden Kegelrollenlager.
Die axiale Auflagerkraft jedoch nur auf das linke der beiden Lager.

Sehe ich das Richtig?

Vielen dank,
bert

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Meine Antwort oben ist möglicherweise nur teilweise richtig. Sofern Deine händische Skizze korrekt ist (O-Anordnung des Kegelrollenlagerpaars), kann man das Lagerpaar wahrscheinlich nicht als eine Lagerstelle ansehen. Der Lagerabstand ergibt sich durch den Winkel der Kegelrollenlager, er ist also deutlich weiter als der tatsächliche Lagerabstand. Das dritte Lager scheint bei O-Anordnung der Kegelrollenlager und der vergleichsweise kurzen Baulänge der Ritzelwelle eher überflüssig zu sein. Ordnet man die Kegelrollenlager in X-Anordnung an, würde man das Lagerpaar als eine Lagerstelle ansehen können, mit (vereinfacht) gleichen Lagerbelastungen auf beiden Einzellagern.

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Seit Pro/E Version 1 dabei, auwei...

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Richtig, die beiden Lager sind in O-Anordung und da zeigt der Abstand "a" nach außen, somit ist der Angriffspunkt der Radialkräfte weiter auseinander als bei X-Anordnung. Daher ist wahrscheinlich ein Ersetzten durch ein Auflager nicht möglich.
Das Zapfenlager ist eben schon Bestand.
Ich wollte einfach mal die Lagerbelastung nachrechnen.
Summe Fx=0:  F1x - FBx
Summe Fy=0:  FA - F1y + FBy + FC - F2
Summe M(A)=0:-F1y*36 + FBy*89 + FC*99 - F2*161

Da ist aber eine unbekannt zuviel!

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Ich klinke mich an der Stelle einmal ein, da das vorgelegte Beispiel ein nahezu optimales Lehrbeispiel für "Wie und warum man es so besser nicht machen sollte" ist und mir die entsprechenden Hinweis in diese Richtung in den bisherigen Beiträgen fehlen.

Ohne das Zylinderrollenlager (7) wäre die Lagerung eine angestellte Lagerung in O-Anordnung und eindeutig berechenbar.

Die vorgelegte Lagerung mit Zylinderrollenlager ist vom Ansatz her jedoch eine Fest-Los-Lagerung, wobei die beiden Kegelrollenlager gemeinsam das Festlager ausbilden.
Die konstruktive Ausführung steht aber dazu eigentlich im Widerspruch:

Alle Fertigungsmaße sind toleranzbehaftet. Eine gemeinsame Toleranz lässt sich mit Einschränkungen nur bei gemeinsamer Herstellung erreichen.
Im vorliegenden Fall des Festlagers sind die Gehäusesitze der Lager nicht gemeinsam zu fertigen, haben also nicht identische Durchmesser.
Gleiches gilt für die Aussen- und Innendurchmesser der Lager, da es sich um unterschiedliche Bauteile handelt.
Allein der Wellensitz kann gemeinsam gefertigt werden.

Aufgrund dieser Situation kann niemand exakt sagen, welches der beiden Kegelrollenlager welchen Lastanteil aufnimmt. Für eine Nachweisrechnung zur absolut sicheren Seite hin müsste also davon ausgegangen werden, dass jedes Lager die volle Radialkraft der Lagerstelle übertragen muss.
Praktische Berechnungen zweier direkt nebeneinander angeordneter gleicher Lager werden häufig mit einer dynamischen Tragzahl für die Lagerstelle von C=1,715*C_Einzellager abgeschätzt.

Noch schwieriger wird die Situation übrigens bzgl. der Axialkraftübertragung, da diese als äussere Kraft zwar richtungsabhängig und daher nur eindeutig auf eines der Lager wirkt, aber zusätzlich aufgrund der Druckwinkel von beiden Lagern Axialkraftanteile in beiden Richtungen auftreten können.

Für derartige Konstruktionen bieten daher die Lagerhersteller für etwas mehr Geld paarweise zusammengepasste Lager (in der Regel in X-Anordnung) an. Dabei werden entweder durch gemeinsame Fertigung oder Auswahl die Innen- und Aussendurchmesser beider Lager auf ein identisches Maß gebracht. Werden diese Lager auf eine einzige Gehäusebohrung und einen einzigen Wellensitz montiert, ist diese Lagerstelle entsprechend der Herstellerangaben eindeutig berechenbar.

Da ich mit meinem Statement jetzt auch keine Lösung für die eigentliche Berechnung anbiete, hier wenigstens ein Alternativvorschlag:
Was spräche dagegen, wenn es die räumlichen Randbedigungen hergeben, das eine der beiden Kegelrollenlager durch einen Abstandsring zu ersetzen und dieses Lager dann anstelle des Zylinderrollenlager zu platzieren? Eine Gehäuse mus ja dort auch vorhanden sein. Dann hätte man eine eindeutig berechenbare sehr kippstabile Lagerung.

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"Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist."  (Stanislaw Jerzy Lec)

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Hallo,

Zitat:

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Zitat: Wyndorps

Aufgrund dieser Situation kann niemand exakt sagen, welches der beiden Kegelrollenlager welchen Lastanteil aufnimmt. Für eine Nachweisrechnung zur absolut sicheren Seite hin müsste also davon ausgegangen werden, dass jedes Lager die volle Radialkraft der Lagerstelle übertragen muss.

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das ist doch der Ansatz zur Lösung der Aufgabe. Durch diese Ausführung ist meiner Ansicht nach klar gekärt daß der Konstruktive Aufbau falsch gestaltet ist und der schlechteste Fall zur Nachrechnung angenommen werden muß. Folglich ein Lager zuviel und unnötige Kosten.

gruß Heiko

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Bild1.JPG Bild2.JPG

Vielen dank für die ausführiche Erklärung!
Es handel sich hier um ein bestehendes LKW-Ausgleichsgetriebe. Bei dieser Art von Kegelradgetrieben (Tellerrad + Triebling) dürfte es jedoch standard sein, im inneren des Gehäusen noch eine Lager vorzusehen, durch das wahrscheinlich die stoßartigen Belastungen z.Bsp. beim durchrutschen der Räder abgefangen werden.
Das Anordnen des zweiten Kegelrollenlagers anstelle des Zylinderrollenlagers ist leider aus platzgründen nicht möglich (siehe Bild).

Aber kann man nicht mit ausreichernder Genauigkeit die beiden Auflager der Kegelrollenlager als ein Auflager sehen, bei der in der mitte der beiden Lager die Kraft angebnommen wird:
Die radiale Kraft dieses Auflagers wird dann je zur Hälfte auf die beiden Lager aufgeteilt. Die Axiale Kraft wird nur vom ersten Kegelrollenlager abgefangen.

Vielen dank,
Bert

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KGLR.jpg

Das wird Dir aus den oben genannten Gründe niemand garantieren, bleibt also in Deiner Verantwortung. Nur Du, wenn überhaupt, kennst die Qualität der Fertigung. Weil ich Deine Nöte gut verstehen kann, hatte ich aber den Hinweis auf die "praktische Berechnung" geschrieben, die so ohne viel Begleitkommentar in zumindest einem Lagerkatalog steht.

Das ist zwar keine Absicherung, aber doch ein Hinweis, dass es bei vernünftiger Fertigung im Allgemeinen ohne Probleme funktioniert.

Das mit der Axialkraft nur für das erste Lager ist vom Ansatz her so nicht richtig. Im Prinzip macht man dann eine zusätzliche Lagerungsberechnung für eine Wellenlagerung in O-Anordnung mit je Fr/2 und der äußeren Axialkraft Ax. Dabei ergibt sich in diesem Fall für die O-Anordnung mit FR1=FR2 die Axialkraft zu
Fa = Ax + Fr2/(2*Y) nach Fall 1).

/Bildnachweis/ Diagramm aus einem älteren FAG-Katalog, Tabelle als eigen Abschrift nach FAG-Katalog

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"Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist."  (Stanislaw Jerzy Lec)

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So werde ich das gleich mal probieren!

Vielen dank für die Hilfe!

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Hallo nochmals!

Ich hab nochmals eine Frage zu der Formel "Fa = Ax + Fr2/(2*Y)"
Müßte es nicht heißen "Fa = Ax + 0,5* (Fr2/(2*Y)),
oder sehe ich da was falsch

Vielen dank nochmals,
Bert

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Ich habe jetzt die Lagerung nachgerechnet und komme dadurch zu dem Schluß, das die Kegelrollenlager eigentlich viel zu klein dimensioniert sind:
Obwohl sie bei normalem Betrieb jahrzehnte lang halten:
Das kann eigentlich nur an der unterschiedlichen Belastung liegen.
Ich bin mit der max. Belastung der Seilwinde in die Berechnung eingegangen. Diese ist 100kN bei einem Hebel von 0,08m. Das ergib ein Moment von  M2=8000Nm. Durch die Übersetzung von i=6 komme ich auf ein Eingangsdrehmoment von M1=1333Nm. Wenn ich mit diesem Drehmoment weiter rechne, dann hält das erste Kegelrollenlager (31308) nur ca. 200h (L10h). Tatsächlich halten sie aber wesentlich länger.
Dieser gravierende unterschied kommt meiner Meinung nach daher, daß ich mit max. Zugkraft rechne, tatsächlich aber diese max. Zugkraft vielleicht nur 25% der gesammten Betriebszeit wirkt.
Kann ich diesn unterschied über den Betriebsfaktor einfließen lassen oder ist das nicht zulässig.
Auch das Getriebe wäre bei einer Auslegung auf die max. Zugkraft baulich viel zu groß.

Danke,
Bert

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Zitat:

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Original erstellt von bert007:
...Ich hab nochmals eine Frage zu der Formel "Fa = Ax + Fr2/(2*Y)"
Müßte es nicht heißen "Fa = Ax + 0,5* (Fr2/(2*Y)),
oder sehe ich da was falsch  ...

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Ja, ich galube, das siehst Du wirklich falsch:
Fr2 ist die Radialkraft auf die 2. Hälfte des Kegelrollen-Festlagers. Diese hatten wir näherungsweise zu Fr2=Fr1=Fr/2 angesetzt, wobei Fr die Gesamtradialkraft an der Festlagerstelle ist. Mathematisch ist es dasselbe, ob man Fr2/(2*Y) oder 0,5*Fr2/Y schreibt.

Berechnungsansätze für zeitlich veränderliche Lagerbelastung und ggf. auch veränderliche Drehzahl finden sich in jedem Wälzlagerkatalog oder auch in den klassischen Maschinenelemente Lehrbüchern. Sie basieren meistens auf der recht einfachen Annahme einer Schadensakkumulation.

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"Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist."  (Stanislaw Jerzy Lec)

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Fr2 = Fr/2
da war mein Fehler

Vielen dank nochmals,
Bert

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