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Schönen Abend,

ich heiße Nicole und bin heute zum ersten Mal hier im Forum. Ich bin Studentin und habe eine einfache Frage, für die Ihr mich hoffentlich nicht gleich auslacht. Jeder fängt mal klein an : und zwar möchte ich an einer Welle die Lagerkräfte berechnen. Die Welle hat an jedem Ende ein Axiallager (genannt A und B), das Axialkräfte in nur eine Richtung aufnehmen kann (die radiale Lagererung interessiert hier mal nicht). Nun wirkt aufgrund eines schrägverzahnten Zahnrades auf der Welle eine axiale Kraft von 600N in Richtung von Lager A. Zusätzlich wirkt auf beide Lager eine Federvorspannkraft von 1000N. Wie groß sind die beiden Axialkräfte auf die Lager?

Lager A muss die Betriebskraft 600N + die Federkraft 1000N aufnehmen, also ist F_A=1600N.
Und Lager B? Muss es die Federkraft von 1000N aufnahmen? Oder wird das vorgespannte Lager nicht durch die in Gegenrichtung wirkende Axialkraft entlastet, so daß von der Vorspannkraft für Lager B nur noch F_B=1000-600=400N über bleiben?

Bin echt am rätseln und weiß nicht was von beidem stimmt . Ohne Federvorspannung ist es mir ja klar (F_A=600N, F_B=0). Vielleicht kann mich einer von euch aufklären.

Tschüss,
Nicole

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Hallo Nicole, Aufklären kann ich Dich schon.
Aber dazu mußt Du noch ein bisschen Vorarbeit leisten.
Das Ganze hängt davon ab wie und wo die Feder wirkt.
Sitzt da eine Druckfeder zwischen den Lagern ?
Auf welcher Seite vom Zahnrad ?
Kannst du eine Prinzipskizze machen ?
Sonst rätseln hier noch einige herum ?

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Klaus           Solid Edge V 18 SP6  Acad LT 2000

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federvorgespanntes_Lager.jpg

Zitat:

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Original erstellt von N.Lesch:
Sitzt da eine Druckfeder zwischen den Lagern ? Auf welcher Seite vom Zahnrad ?
Kannst du eine Prinzipskizze machen ?

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Ja genau, es sitzt eine Druckfeder zwischen den Lagern. Ich hoffe meine Handskizze ist ausreichend (Radiallager habe ich weggelassen). Ich hab die Feder mal am linken Wellenende eingezeichnet, vor Lager A. Wenn sie rechts am Lager B sitzen würde, käme doch auf das gleiche raus, oder nicht?

Tschüss,
Nicole

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VorgespannteLager.jpg

Hi,
Ich wuerde sagen, Du musst das unabhaengig sehen - also FA=1600N und FA=1000N, da Summe F=0 sein muss und die fehlenden 600N ja vom Gegenzahnrad aufgenommen werden muessen. Die Konstruktion ist aber immer noch nicht klar. So wie Du das gezeichnet hast, muss C=D-(A+B) (siehe Anhang) sein und zwar haargenau, weil formschluessig - nicht moeglich. Wenn Du aber Spiel laesst, erhoeht sich der Federdruck auf k*Spalt (k=Federkonstante) durch den Zahndruck und Du verlierst das rechte Axiallager, weil die Welle sich bewegt. D.h. das Zahnrad muesste unabhaengig von den Federn das linke Lager belasten (z.B. verschiebbar auf der Welle und Abstandsstueck). Nur dann trifft die obige Belastung der Lager zu.
Gruss

[Diese Nachricht wurde von Clayton am 25. Mrz. 2008 editiert.]

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federvorspann.Gif

Ich habe in das Bild die Kräfte reingezeichnet.
Dein Bild ist schon sehr hilfreich.
Du mußt nur darauf achten, daß die Welle axial auch tatsächlich Luft hat und das auch noch bei Betriebstemperatur.
Wo die Feder sitzt ist im Prinzip egal. Ich würde evtl. an das zweite Lager auch eine Feder setzten, damit das Axial-Lager auch noch bei Überlast, Störung oder Notbremsung vorgespannt ist.

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Klaus           Solid Edge V 18 SP6  Acad LT 2000

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Schneide mal
- die Druckfeder
- die Welle
- Lager A
- Lager B
frei und zeichne die Kräfte ein. Dann siehst du die Lösung.

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Hallo Nicole,
die Lösungen von N. Lesch und Clayton sind offensichtlich falsch. Begründung:
-N. Leschs Welle ist im Betriebszustand nicht im Gleichgewicht.
-Claytons Welle muss sich um das Maß x = 600N/c (mit c: Federkonstante) nach links bewegen, denn bei Erhöhung der Federkraft um 600N erhöht sich der Federweg ja gerade um dieses Maß. Dann würde das rechte Axiallager schon mächtig klappern.  (Könnte bei falscher Dimensionierung der Feder natürlich vorkommen)

In dem vorliegenden Fall findet man die Lösung am leichtesten, wenn man rückwärts vorgeht:
Was ist das Ziel? Die Axialkraft vom Zahnrad soll aufgenommen werden und die Welle soll sich NICHT axial verlagern.
Somit soll der Hub (Federweg) der Feder unverändert bleiben. Das kann nur sein, wenn auch die Federkraft unverändert bleibt. Somit bleibt am Lager A die Axialkraft konstant 1000N.
Am Lager B liegt dann immer noch eine Druckkraft vor, es klappert also nichts.
Das Ergebnis mag paradox erscheinen, aber das kommt ja öfters vor, wenn Federn im Spiel sind.
In der Realität sieht es ein kleines bisschen anders aus, als oben beschrieben. Was ich oben vorausgsetzt habe sind eine ideal starre Welle und ein ideal starres Lagergehäuse.
In der Realität wird aber, wenn die Kraft des Lagers B im Betrieb absinkt, die rechte Hälfte der Welle wieder etwas länger (sie war ja vorher durch die höhere Vorspannkraft "gestaucht") Auch das Gehäuse des rechten Lagers (und das Lager selbst) federn einige µm zurück. Aus diesem Grund muss letztlich die Welle doch ein paar µm nach links geschoben werden, bis das System wieder im Gleichgewicht ist.

Das ganze ist also nichts Anderes als die Verspannung einer weichen Feder (Druckfeder) gegen eine sehr harte Feder (System aus Welle und Gehäuse). Ganz ähnliche Verhältnisse findest Du bei der Schraubenberechnung (mit der Schraube als weiche Feder und den verschraubten Platten als sehr harte Feder). Wenn Du anhand des Verspannungsschaubildes (analog zur Schraubenberechnung) die Sache betrachtest, erkennst Du, dass das weiche Teil unter Betriebslast nur eine geringe Zusatzbelastung erfährt, während das harte Teil stark entlastet wird, und zwar um so stärker, je steifer es ist. Wenn man es als starr (also unendlich steif) ansieht, findet nur eine Entlastung des starren Teils statt und das weiche Teil bekommt überhaupt keine Zusatzlast (alles unter der Voraussetzung, dass die Teile nicht auseinanderklaffen).

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Hallo ulrix,

Irgendwie steig' ich bei einem teil Deiner Ausführung nicht mit.
Die Feder war vorgegeben mit 1000N (dazu meine Annahme: Diese Federkraft gilt im eingebauten Zustand), also gegenüber der Axialkraft von 600N deutlich stärker. Dann bewegt sich doch Clayton's Welle nicht, und das Lager auf der Gegenseite klappert auch nicht.
Dass N.Lesch's Skizze "nicht im Gleichgewicht" ist liegt daran, dass er die restlichen Bauteile und Kräfte nicht mitskizziert hat, was aber IMHO ein durchaus übliches Vorgehen bei so Erklärungen "zwischen Tür und Angel" ist. Nur bei der Abgabe der Gesamtaufgabe müsste man ev. etwas umfangreicher skizzieren.

Abgesehen von diesem eher theoretischen Hickhack, muss ich sagen dass mir so eine Lagerung noch nie in der Praxis untergekommen ist.
Aus Deinen weiteren Überlegungen heraus (die über die ursprüngliche Frage hinausgehen, aber jedenfalls für die praktische Ausführung von Bedeutung wären) ergibt sich die Gefahr einer Verspannung bzw. unklarer Lastverhältnisse, und man wird das Axiallager möglichst auf eine Seite zusammenfassen.

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mfg - Leo

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@Nicole, mach halt die Feder auf die andere Seite, dann ist es einfacher zu verstehen.
Und die Welle schiebt sich nicht hin und her.
Das passiert zwar nicht unter den angegeben Bedingungen, aber in der Praxis kann alles mögliche vorkommen.

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Klaus           Solid Edge V 18 SP6  Acad LT 2000

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Zitat:

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Original erstellt von ulrix:

die Lösungen von N. Lesch und Clayton sind offensichtlich falsch. Begründung:
-Claytons Welle muss sich um das Maß x = 600N/c (mit c: Federkonstante) nach links bewegen, denn bei Erhöhung der Federkraft um 600N erhöht sich der Federweg ja gerade um dieses Maß. Dann würde das rechte Axiallager schon mächtig klappern.  (Könnte bei falscher Dimensionierung der Feder natürlich vorkommen)

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Hi,
Das ist ja genau mein Reden und durchaus nicht meine "Loesung". Deswegen muss das Zahnrad eben unabhaengig von den Federn das linke (oder rechte bei anderer Drehrichtung) Lager beaufschlagen. Ausserden stimme ich Leo Laimer zu, ich habe noch nie solch eine Konstruktion in der Praxis erlebt.
Gruss

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Hallo Leo,
ich will nochmal versuchen, zu beschreiben, was ich meine: (Das alles gilt nur unter der Voraussetzung, dass die Feder noch federnd nachgeben kann, d. h. dass sie nicht, wie es in Nicoles Skizze dargestellt scheint, bis zum Anschlag vorgespannt ist.)
Wenn nun die Axialkraft im Lager A wesentlich über 1000N steigen würde (auf 1600N lt. Clayton), muss auch die Federkraft steigen, da axiale Kräfte nur durch die Feder von der Welle zum Lager übertragen werden. Die Federkraft kann nur dann steigen, wenn die Feder stärker zusammengedrückt wird. Wenn das der Fall ist, bewegt sich die Welle, sagen wir mal um 1mm nach links. Dann klappert das Lager B, die hier übertragene Axialkraft ist dann Null. Dann müssten die 1600N, von denen diese Überlegung ausging, vollständig über das Zahnrad eingeleitet werden, hier kommen aber nur 600N. Fazit: 1600N kann nicht sein, solange die Feder noch nicht am Anschlag ist.

Du schreibst, die Skizze von N.Lesch sei nicht im Gleichgewicht, weil er die restlichen Bauteile und Kräfte nicht mitskizziert habe. Ich weiß nicht, welche Bauteile und Kräfte das sein sollten (Klar, es gibt noch die Radiallager, aber ich gehe davon aus, dass diese hier ausschließlich radiale Kräfte übertragen, also sind sie für das Kräftegleichgewicht in axialer Richtung uninteressant).

Vielleicht ist es jetzt etwas besser verständlich...?

@ alle:
Ich stimme Euch zu, die Konstruktion ist ziemlich eigenartig und auch ich habe soetwas in der Realität noch nicht gesehen. Sie hat aber den theoretischen Vorteil, dass die Lager mit einer Mindestlast beaufschlagt sind (ich glaube, für Axiallager ist das notwendig) und gleichzeitigt steigt die Maximallast kaum über 1000N.
Mir gefiele auch die Variante mit der Feder auf der anderen Seite besser, aber es ist keineswegs egal, auf welcher Seite die Feder sitzt. Säße sie beim Lager B, wäre dort die Axialkraft nahezu konstant 1000N und die  Axialkraft im Lager A würde von Vorspannung 1000N im Betrieb auf ca. 1600N steigen.

Ulrich

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Hallo Ulrich,

Ich würde sagen: Jeder von uns 4 hat tlw. recht und tlw unrecht.
Ein wenig klarer wäre es, wenn (wie oben geschrieben) die komplette Aufgabe "abgabereif" skizziert wäre. Da wäre dann auch eingezeichnet woher die Axial-Kraft am Zahnrad herkommt und wogegen sich die abstützt: Nämlich am "Gehäuse", also am anderen Axiallager.
Dem linken Lager wird durch die Axialkraft des Zahnrades keine höhere Last aufgebrummt, es stützt sich lediglich die Feder anstelle am rechten Lager zum guten Teil gegen das Zahnrad ab.
Also:
Durch die Axialkraft am Zahnrad wird nicht die Feder weiter zusammengedrückt (dies würde erst passieren wenn die Vorspannkraft von 1000N überschritten würde), sondern nur das rechtsseitige Axiallager entlastet. Das linksseitige Axiallager bleibt mit 1000N belastet, nicht mehr. Und das rechte Lager klafft nicht, solange nicht die Belastung der Feder (und somit des linken Lagers) die 1000N überschreitet und dadurch die Vorspannung aufgefressen wird.

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mfg - Leo

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Hallo Leo,
freut mich, dass wir im Wesentlichen zu demselben Ergebnis gekommen sind.
Woher die 600 N kommen, hatte Nicole übrigens geschrieben: Schrägverzahnung.

Ulrich

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Zitat:

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Original erstellt von ulrix:
Wenn nun die Axialkraft im Lager A wesentlich über 1000N steigen würde (auf 1600N lt. Clayton), muss auch die Federkraft steigen, da axiale Kräfte nur durch die Feder von der Welle zum Lager übertragen werden. Die Federkraft kann nur dann steigen, wenn die Feder stärker zusammengedrückt wird. Wenn das der Fall ist, bewegt sich die Welle, sagen wir mal um 1mm nach links. Dann klappert das Lager B, die hier übertragene Axialkraft ist dann Null. Dann müssten die 1600N, von denen diese Überlegung ausging, vollständig über das Zahnrad eingeleitet werden, hier kommen aber nur 600N. Fazit: 1600N kann nicht sein, solange die Feder noch nicht am Anschlag ist.

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Hi,
Das ist nicht, was ich gedagt habe oder vielmehr nicht das, was ich vorgeschlagen habe. Auch wenn da ein Spalt waere, darf sich die Welle nicht bewegen sonst wuerde die Federkraft steigen und Du verlierst das rechte Lager. Mit anderen Worten, die Axialkraft des Zahnrades muss unabhaengig von der Welle auf's linke Lager geleitet werden und dann hast Du 1600N auf dem Lager wo von 1000N von den Federn stammen.
Ich sage dies nur zur Richtigstellung, denn es sieht so aus (wie das hier oefter passiert), als ob Nicole schon lange das Interesse am Thema verloren hat.
Gruss

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Zitat:

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Original erstellt von Clayton:
Hi,
darf sich die Welle nicht bewegen sonst wuerde die Federkraft steigen und Du verlierst das rechte Lager.

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Einverstanden

Zitat:

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Original erstellt von Clayton:
Mit anderen Worten, die Axialkraft des Zahnrades muss unabhaengig von der Welle auf's linke Lager geleitet werden

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unabhängig von der Welle? was bedeutet das?

Zitat:

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Original erstellt von Clayton:
und dann hast Du 1600N auf dem Lager wo von 1000N von den Federn stammen.

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Nicht einverstanden!
Bei Einleitung der Axialkraft in die Verzahnung wird zunächst das rechte Lager stark entlastet. Gleichzeitig steigt die Belastung des linken Lagers nur ganz geringfügig. Erst, wenn's auf der rechten Seite nichts mehr zum Entlasten gibt, also Axialkraft=0, erst dann wird eine weitere Steigerung der Verzahnungs-Axialkraft zu 100% eine weitere Steigerung der Lagerbelastung links zur Folge haben, das passiert aber erst oberhalb 1000N Verzahnungs-Axialkraft.
Die 1600N auf dem linken Lager hast Du erst, wenn Du 1600N Axialkraft über die Verzahnung einleitest.
(Es sei denn, Du hättest wirklich eine Möglichkeit, die Kraft aus der Verzahnung unabhängig von Welle (und Feder!) ins Lager zu leiten. Aber ich kann mir im Moment echt nicht vorstellen, wie das gehen soll )

Ulrich

PS: Würde mich auch freuen, wenn wir noch mal was von Nicole hören würden...

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Hallo,

Danke für die vielen Beiträge zu meiner anscheindend doch nicht ganz so einfachen Frage.

Zitat:

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Original erstellt von Clayton:
... denn es sieht so aus (wie das hier oefter passiert), als ob Nicole schon lange das Interesse am Thema verloren hat.
Gruss

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Keineswegs habe ich das Interesse verloren. Tut mir leid wenn meine Reaktionszeit etwas über der hier anscheinend üblichen Zeit liegt. Aber tagsüber habe ich schlecht Zugriff aufs Internet, deshalb schaue ich unter der Woche meist erst Abends rein.

Ich kämpf mich schon ne ganze Weile durch eure Beiträge und kann noch nicht überall so ganz folgen. Ich glaube ich muss das ganze noch etwas länger durcharbeiten. Wenn ich darf melde ich mich die nächsten Tage nochmal falls ich noch Fragen dazu habe.

Klar ist aber auf jeden Fall, dass es sich hier um eine reine theoretische Rechenaufgabe für Studenten handelt. Kann also schon sein, dass das die Konstruktion nicht so richtig praxisgerecht ist. Wobei es mich dann aber schon interessieren würde, wie man so eine Getriebewelle denn praxisgerecht(er) lagert.

Nicole

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Hallo Nicole, ohne jetzt die Kaffeesatzleserei fortzusetzen würde ich Kegelrollenlager oder Schulterkugellager verwenden. Und zwar paarweise die gleichen.
Wie man die einbaut steht in jedem Wälzlagerkatalog.
Das spart eine Menge Konstruktionsarbeit und Rechnerei, weil du nur ein Lager berechnen mußt. Das dann evtl. zweimal.
Und die Feder und die ganze Mimik sparst auch noch.

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Klaus           Solid Edge V 18 SP6  Acad LT 2000

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Hallo Nicole,

vergleichbare federvorgespannte Lagerungen werden vereinzelt bei Werkzeugmaschinen eingesetzt. Ich meine, dass im FAG-Gestaltungskatalog ein entsprechendes Beispiel einer Schälmaschine enthalten war (ich habe gerade keinen Katalog zur Hand). Ich weiß nur nicht, ob es den Katalog nach dem Zusammenschluß mit INA noch in der alten Form gibt. An den meisten Hochschulen wird er gemeinsam mit dem Wälzlagerkatalog an die Studenten verteilt. Ansonsten einfach direkt bei INA danach fragen. Die sind damit recht spendabel.

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"Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist."  (Stanislaw Jerzy Lec)

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Welle.jpg Freischneiden.jpg

So, ich bins noch mal. Da bezüglich der Federwirkung wohl unterschiedliche Auffassungen existieren hab ich meine Skizze mal etwas erweitert:
Ich habe zusätzlich mal wie von Leo angesprochen ein Gehäuse eingezeichnet, gegen das sich die Welle abstützt. Am linken Gehäuseende soll ein Lagerdeckel mit Gewinde eingeschraubt werden, damit die Welle axial spielfrei eingestellt werden kann. Dann ist auch der Kritikpunkt weg, dass die Welle entweder haargenau zwischen die Lager passen muss oder ansonsten Spiel hat. Das Lager A (und auch B) soll direkt an der Wellenschulter anliegen (kein Spalt, der Federweg ändert sich also durch die Betriebskraft von 600N nicht, mal abgesehen vielleicht von den paar µm, um die die Welle durch die 600N gestaucht wird). Die Feder soll nur zur Aufbringung der Mindestvorspannkraft dienen, die bei Axiallagern wohl erforderlich ist. Zusätzlich hab ich mal 2 Radiallager eingezeichnet damit die Welle nicht in der Luft hängt (ich weiß, das die durch einen Wellenbund, Sicherungsring, usw. noch fixiert werden müssen, das hab ich hier der Einfachheit halber mal weggelassen, da die Radiallager hier nichts nichts zur Sache tun).

Ohne die Betriebskraft wirkt jetzt auf jedes Axiallager durch die Federkraft je 1000N, soweit ist alles klar. Und wie siehts mit Betriebskraft aus? Ich hab den Tip von Reinhard beherzigt und das ganze mal freigeschnitten (hab ich auch schon versucht, bevor ich hier das erste mal gefragt habe, aber dort hab ich’s nicht hinbekommen):

Dabei ist mir klargeworden, was auch Leo gesagt hat: ich muss das Gegenrad einzeichnen, welches die Kraft 600N erzeugt und sich auch im Gehäuse abstützt (für ein weiteres Axiallager am Gegenrad hat mir der Platz nicht mehr gereicht, deshalb hab ich’s weggelassen). Wenn ich das mache komme ich zu dem Ergebnis, das auf Lager B 1000+600=1600N und auf Lager B die Vorspannung 1000N wirken. Also wird Lager B obwohl die Betriebskraft entgegen der Vorspannung wirkt nicht entlastet und es wirken nicht nur 400N auf Lager B. Das ist es, was ich wissen wollte.
Die Kraft auf die Feder habe ich auch bei wirkender Betriebskraft mit 1000N angesetzt (da die Feder nicht weiter gestaucht wird durch die Betriebskraft, kann die Kraft auch nicht größer werden). D.h. die 600N Betriebskraft wirken sozusagen direkt von der Wellenschulter auf das Lager A. Habe ich das unter Einarbeitung eurer Tips richtig hinbekommen?

Und bitte nicht böse sein, wenn ich mich erst morgen Abend wieder auf etwaige Antworten von euch melde.

@Klaus+Wyndorps: Danke für Deinen Praxistipp. Und den FAG Katalog werde ich mir wenn möglich besorgen.

Nicole

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Hallo Wyndorps,

mittlerweile gibt es von INA-FAG-Schäffler einen dicken Gesamtkatalog der die wichtigsten Lagerarten abdeckt.
http://www.ina.de/content.ina.de/de/services/mediathek/library/library.jsp

Siehe unter "KATALOG | 2006-09 | 025100912-0000 | DEUTSCH
Wälzlager (HR1)
Kugellager, Rollenlager, Nadellager, Laufrollen, Lager für Gewindegetriebe, Spannlager / Gehäuseeinheiten, Lagergehäuse, Zubehör"

Die Bücher mit der Gestaltung von Wälzlagerungen und Einbaubeispielen gibt es auch noch.

Thomas

[Diese Nachricht wurde von WiedemTh am 26. Mrz. 2008 editiert.]

[Diese Nachricht wurde von WiedemTh am 26. Mrz. 2008 editiert.]

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@Wiedem Th
Den Gesamtkatalog von INA habe ich natürlich. Meine Unsicherheit bezog sich darauf, ob
a) die Gestaltungsbeispiele von FAG noch weiter für Studenten verfügbar sind und
b) ob das Beispiel mit der Schälmaschine aktuell noch enthalten ist, da die Gestaltungsbeispiele auch ab und zu erneuert werden.

Auf jeden Fall danke für die Hinweise.

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"Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist."  (Stanislaw Jerzy Lec)

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AxialLager.jpg

Hi,
Ich hab's zwar nicht fuer moeglich gehalten, aber ich habe etwas aehnliches gefunden - schraegverzahntes Rad, Axiallager und Federn.
--->
Gruss

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Hallo Nicole,
in Deiner aktualisierten Skizze ist das System ja immer noch so dargestellt, dass die Feder "bis zum Anschlag" vorgespannt ist, also dass der Ring des Axiallagers direkt an der Wellenschulter anliegt.
Ist das wirklich so gemeint, oder ist es nur ungenau skizziert?
N. Lesch hatte ja schon zu Anfang darauf hingewiesen , dass dort noch Luft sein sollte, und ich würde das auch so sehen. Wenn man die Feder wirklich bis zum Anschlag vorspannen würde, dann wäre sie nutzlos; ihre einzige Wirkung wäre eine Erschwernis bei der Montage.
Außerdem ergeben sich unter Betriebslast sehr unterschiedliche Lagerbelastungen, je nach dem, ob die Feder noch etwas weiter einfedern kann oder nicht.
Konkret:
Wenn die Feder noch etwas weiter einfedern kann, dann bewirkt die Einleitung der 600N am Zahnrad eine starke Entlastung (um fast 600N, also von 1000N auf etwas über 400N) des rechten Lagers und nur eine ganz geringe Zunahme der Belastung des linken Lagers.
Wenn die Feder nicht weiter nachgeben kann, weil der Lagerring schon an der Wellenschulter anliegt, dann bewirkt die Einleitung der 600N am Zahnrad nur eine geringfügige Entlastung des rechten Lagers und eine starke Zunahme der Lagerbelastung links von 1000N auf fast 1600N.

Ulrich

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Zitat:

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Original erstellt von ulrix:
Hallo Nicole,
in Deiner aktualisierten Skizze ist das System ja immer noch so dargestellt, dass die Feder "bis zum Anschlag" vorgespannt ist, also dass der Ring des Axiallagers direkt an der Wellenschulter anliegt.
Ist das wirklich so gemeint, oder ist es nur ungenau skizziert?

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Es ist schon so gemeint wie gezeichnet.

Zitat:

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Wenn die Feder nicht weiter nachgeben kann, weil der Lagerring schon an der Wellenschulter anliegt, dann bewirkt die Einleitung der 600N am Zahnrad nur eine geringfügige Entlastung des rechten Lagers und eine starke Zunahme der Lagerbelastung links von 1000N auf fast 1600N.

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Genau diese Rechnung (1600N am linken Lager und unverändert 1000N am rechten) hatte ich ja gestern Abend auch aufgestellt. Die Feder soll im gezwichneten Fall nur dazu dienen, auf die Axiallager die für deren sauberen Lauf erforderliche Mindestlast im Leerlauf (wenn also die Kraft vom Zahnrad 0 ist) aufzubringen. Aber jetzt wo Du das ansprichst sehe ich, das mein Beispiel schlecht gewählt ist. Denn die Mindestvorspannung könnte man im gezeichneten Beispiel ja anstelle der Feder auch durch das entsprechende Anziehen der Spannmutter erzeugen.
Aber es ging mir mit meinem Posting hier eigentlich nur darum zu erfahren, wie sich ein federvorgespanntes Lager auf die Berechnung der Lagerreaktionskräfte auswirkt. Und ich glaube das ist mir jetzt klar: Man muss 2 Fälle unterscheiden:

1)wenn zwischen Lager und Feder kein Spalt ist (wie von mir gezeichnet), dann wird das eine Lager durch die Betriebskraft zusätzlich belastet, das andere nicht entlastet. Die Lagerreaktionskräfte sind also praktisch die selben, wie wenn keine Feder vorhanden wäre + Federkraft.

2)wenn zwischen Lager und Feder ein Spalt ist, dann wird das rechte Lager um die Betriebskraft entlastet, das linke nicht stärker belastet.

So hast Du es ja auch in etwa beschrieben.

Zitat:

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Wenn man die Feder wirklich bis zum Anschlag vorspannen würde, dann wäre sie nutzlos; ihre einzige Wirkung wäre eine Erschwernis bei der Montage

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Nutzlos nicht ganz, denn sie erfüllt ihren (einzigen) Zweck die Mindestbelastung der Lager im Leerlauf aufzubringen, wobei wie gesagt mein Beispiel mit der Mutter etwas unglücklich gewählt ist. Korrigiert mich, wenn ich was falsches sage.

@Clayton: na dann ist meine Aufgabe ja zumindest nicht ganz praxisfremd, wobei es sich hier eher um den Fall 2 (siehe oben) handeln dürfte. Ich nehme an die hellblauen Striche in der Mitte sollen die Federn sein.

Nicole

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Zitat:

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Original erstellt von Wyndorps:
Hallo Nicole,

vergleichbare federvorgespannte Lagerungen werden vereinzelt bei Werkzeugmaschinen eingesetzt. Ich meine, dass im FAG-Gestaltungskatalog ein entsprechendes Beispiel einer Schälmaschine enthalten war .

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Ich war heute in unserer Bibliothek und dort gabs tatsächlich einen Katalog von FAG mit dem Titel "Die Gestaltung von Wälzlagerungen (WL 00200/5DA)": darin enthalten ist die angesprochene Drehschälmaschine (Beispiel 21) und als fast noch besseres Beispiel ein Vertikal-Pumpenmotor (Beispiel 6). Allerdings sind es da keine reinen Axialkugellager sonden Schrägkugellager bzw. Rillenkugellager die federvorgespannt werden.

Vielleicht hat ja der ein oder andere diesen Prospekt. Ich stell mal lieber kein Bild hier rein um keine Copyrightverletzung zu begehen.

Nicole

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Sorry,
nachdem ich mich gestern ein bisschen weit aus dem Fenster gelehnt habe, muss ich wohl nun etwas Asche auf mein Haupt streuen:
Meine Angaben für den Fall "Feder bis zum Anschlag vorgespannt" waren falsch.
Richtig war, dass die Entlastung des rechten Lagers geringer und die zusätzliche Belastung des linken Lagers höher ist, als wenn die Feder noch weiter einfedern könnte.
Aber so gering (von 1000N auf 1000N) bzw. so hoch (von 1000N auf 1600N) nun auch wieder nicht. Das Problem ist, dass man die Frage nicht mehr so einfach beantworten kann, wenn die Feder nicht mehr wirksam ist, weil schon am Anschlag.

Es handelt sich hier schlicht und einfach um ein statisch unbestimmtes System. Allein durch Freischneiden und Anwenden der Gleichgewichtsbedingungen ist es nicht möglich, die Lösung zu finden.
Um die Lösung zu finden, muss man die elastische Verformung des Systems betrachten, d. h. man muss die Federkennlinien der einzelnen Komponenten kennen. Solange eine Komponente (Feder) sehr viel nachgiebiger ist als der "Rest", reicht es in erster Näherung, den "Rest" als (nahezu) starr zu betrachten und nur die Verformung der Feder zu berücksichtigen. Wenn die Feder aber unwirksam ist. muss man mindestens die beiden Lager als nachgiebig betrachten. Dummerweise sind die Federkennlinien von Wälzlagern nichtlinear, d. h. es ist leider nicht mal bei Verwendung zweier gleicher Lager möglich, zu sagen, dass die 600N Betriebskraft sich "halbe-halbe" auf die beiden Lager verteilen würden, also leider nicht 300N zusätzliche Belastung links und 300N Entlastung rechts.
Eine exakte Lösung ist nur mit den Federkennlinien der beiden Lager möglich, die gemeinsam in ein Verspannungsschaubild eingetragen werden, ganz ähnlich wie man es bei der Schraubenberechnung macht. (In meinen Wälzlagerkatalogen sind zwar Angaben zur Steifigkeit vorhanden, aber sehr, sehr sparsam).

Zu meiner Entschuldigung sei gesagt, dass ich die Aufgabenstellung
"Feder einbauen und dann bis zum Anschlag vorspannen" immer noch abwegig finde und aus diesem Grund nicht ernsthaft genug darüber nachgedacht habe. Mir fällt wirklich kein Grund ein, warum man das so bauen sollte. Mir wäre eine eindeutige Konstruktion lieber: Entweder mit Feder und die Feder kann noch etwas weiter nachgeben, oder ganz ohne Feder.
Ich möchte wetten, dass bei den Beispielen, die Du bei FAG gefunden hast, die Federn nicht bis zum Anschlag vorgespannt sind?

Ulrich

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Zitat:

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Original erstellt von nicole20:
Nutzlos nicht ganz, denn sie erfüllt ihren (einzigen) Zweck die Mindestbelastung der Lager im Leerlauf aufzubringen, wobei wie gesagt mein Beispiel mit der Mutter etwas unglücklich gewählt ist. Korrigiert mich, wenn ich was falsches sage.

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OK, ich solte wohl erklären, was ich mit "nutzlos" meinte:
Bei dieser Wellenlagerung kann die Feder prinzipiell die folgenden Zwecke erfüllen:
1.: korrekte Vorspannung der Lager auch ohne aufwendieges Einstellen und / oder bei gröberen Fertigungstoleranzen.
2.: Bei thermischen Längenänderungen der Welle (bzw. des Gehäuses ändert sich die Vorspannung der Lager nur geringfügig.

Punkt 1 ist bei der vorliegenden Konstruktion definitiv nicht erfüllt und Punkt 2 nur bedingt: Wenn sich die Welle weniger ausdehnt als das Gehäuse: ja, aber wenn sich die Welle stärker ausdehnt als das Gehäuse, steigt die Vorspannung gewaltig an!

Ulrich

EDIT: So, jetzt fällt mir noch etwas ein, Stichwort "Anschlag": Meines Erachtens sollte der Anschlag nicht den Hub der Feder begrenzen, sondern den "Hub" des Gewinderings. Dann würde man das Gewinde bis zum Anschlag festziehen und alles wäre fix und fertig. Keine Einstell-Fummelei. Auch eine Sicherung des Gewindes wäre (theoretisch) nicht mehr nötig. (In der Praxis würde man vielleicht auf die Sicherung eines solchen Feingewindes dann doch nicht verzichten. Aber man könnte das Feingewinde komplett durch einen Deckel ersetzen, der mit ein paar Schrauben festgemacht wird und die bräuchten dann bestimmt keine Sicherung)

[Diese Nachricht wurde von ulrix am 27. Mrz. 2008 editiert.]

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Zitat:

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Ich möchte wetten, dass bei den Beispielen, die Du bei FAG gefunden hast, die Federn nicht bis zum Anschlag vorgespannt sind?

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@ulrix: Ich hab die FAG-Broschüre auch online gefunden, unter diesem link
http://www.fag.de/mediaDB/rel%20PubLanguage/114069/PubFile/-/-/-/schaeffler_internet/wl_00200_5_T2-8_de_de

kannst Du Dir selbst ein Bild von den Lagerungen machen: bei Beispiel 6 Pumpenmotor ist einmal ein Spalt, einmal keiner. Bei Beispiel 21 Drehschälmschine dito. Bei Bsp. 7 Grubenlüftermotor auch 1x Spalt, 1xohne Spalt.

Nicole

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Schaelmaschine.doc.txt

Ich habe das Beispiel der Schälmaschine im anhängenden WORD-Dokument bezüglich der Axialkraftübertragung kommentiert.
(Endung txt weglöschen)

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"Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist."  (Stanislaw Jerzy Lec)

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Hallo Nicole,
danke für den interessanten Link. Bei Gelegenheit werde ich mir mal alle Beispiele ansehen.
Bei der Schälmaschine hat Wyndorps ja gerade gezeigt, dass beide Federsätze noch Spiel haben.
Bei dem Vertikal-Pumpenmotor und genauso bei dem Grubenlüftermotor gilt: es reicht aus, wenn jeweils an einem der beiden Federsätze Luft ist. Dadurch besteht in jedem Fall die Möglichkeit, dass mindestens einer der Federsätze noch ein weing nachgibt, und genau darauf kommt es an.
Bei diesen beiden Beispielen ist die Erklärung, warum überhaupt jeweils zwei -gegensinnig wirkende- Federsätze vorhanden sind, im Text versteckt: Bei beiden Maschinen kehrt sich der Axialschub beim Auslaufen um und die Welle wird angehoben, bis das jeweils andere Lager am oberen Anschlag anliegt, dann ist eben der Spalt beim gegenüberliegenden Federsatz.

Ulrich

EDIT: den letzten Satz klarer formuliert (hoffentlich)

[Diese Nachricht wurde von ulrix am 27. Mrz. 2008 editiert.]

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Zitat:

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Original erstellt von N.Lesch:
...würde ich Kegelrollenlager oder Schulterkugellager verwenden. Und zwar paarweise die gleichen.
Wie man die einbaut steht in jedem Wälzlagerkatalog.
Das spart eine Menge Konstruktionsarbeit und Rechnerei, weil du nur ein Lager berechnen mußt. Das dann evtl. zweimal.
Und die Feder und die ganze Mimik sparst auch noch.

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Hi,

bei der vorgeschlagenen Variante handelt es sich doch um eine sogenannte angestellte Lagerung, bei der z.B. 2 Kegelrollen- oder Schrägkugellager gegeneinander vorgespannt werden. Im FAG-Prospekt
http://www.fag.de/mediaDB/rel%20PubLanguage/114069/PubFile/-/-/-/schaeffler_internet/wl_00200_5_T2-8_de_de

ist auch ein solcher Fall gezeichnet (S.19 Bild b: Spindellagerung mit 2 Kegelrollenlagern in O-Anordnung). Dabei frage ich mich folgendes:

1) wie groß muss denn die Kraft sein, mit der eine derartige angestellte Lagerung vorgespannt wird? Wie berechnet man die, wenn man die auf die Lager wirkenden axialen- und radialen Betriebskräfte kennt? Ich finde nirgends (weder im INA-Katalog, den einschlägigen Bücher wie Dubbel, Roloff-Matek oder im www) eine Formel, wie man die erforderliche Vorspannkraft für eine angestellte Lagerung berechnet. Überall steht nur allgemein, dass die Lager "angestellt" bzw. "vorgespannt" werden müssen aber nicht, wie stark. Ich muss doch bei der Montage einer derart gelagerten Welle wissen, mit welchem Drehmoment ich die Wellenmutter anziehen muss. Dieses kann man, wenn die Vorspannkraft bekannt, ist ja z.B. mit der Formel 8.21 aus Roloff-Matek berechnen:

M_an=F_v*[d/2*tan(phi+ro]+µ_K*d_K/2]

(M_an=Anzugsmoment Nutmutter, F_v=erforderliche Vorspannkraft, d=Gewindedurchmesser, phi=Steigungswinkel, ro=Reibungswinkel, µ_K=Kopfreibung, d_K=mittlerer Anlagedurchmesser der Nutmutter)

2) in dem genannten Beispiel ist eine Lagerung in O-Anordnung gezeichnet. Dabei müssen die Innenringe der Lager angestellt werden. Es steht im Beispiel jetzt nichts dabei, aber normalerweise müsste der Innenring doch Umfangslast haben, d.h. er braucht eine feste Passung. Ich habe gelesen, dass aber der Lagerring, der angestellt (sprich durch das anziehen der Wellenmutter verschoben) werden soll, eine lose Passung haben sollte, was auch einleuchtend ist. Kann man dem Beispiel zufolge auch denjenigen Lagerring, der eine feste Passung hat mit einer Wellenmutter anstellen, oder muss dann (entgegen meiner Annahme) in diesem Beispiel der angestellte Innenring doch lose gepasst sein und demzufolge Punktlast haben?

Nicole

@Wyndorps: Danke für das kommentieren des Beispiels.

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Hi!

Das mit der Passung ist zwar äußerst wichtig zu beachten, und ich bin froh, dass es noch Stundenten gibt, die das wirklich verstehen wollen und auch verstehen, aber ganz so unbeschränkt sind solche Regeln in der Praxis nicht durchzuhalten. Oft muss man wegen der Einstellbarkeit, wie jetzt angesprochen, oder auch wegen allgemeiner Toleranzen oder für Wärmedehnung dort eine axiale Beweglichkeit ermöglichen, wo Umlauflast herrscht. Es kommt dann auf Versuche und Erfahrung an, und es gibt ja nicht nur feste oder lose Passung, sondern viele viele Kompromisse.

Bezüglich der nötigen axialen Anstellung für die radiale Tragfähigkeit gibt es Formeln, in die der Lastwinkel eingeht; such mal weiter in den Informationen der Lagerlieferanten.

Das Anzugsmoment der Stellmutter auszurechnen ist sauber gefolgert, mein Kompliment dafür, aber in der Praxis macht einem die große Streuung des Reibkoeffizienten einen fetten Strich durch die Rechnung. Es wird bei angestellten Lagerungen eher das Lagerreibmoment als Maß herangezogen, denn da kennt man wenigstens den Oberflächenzustand und die Schmierung.

(Bei Gewinden führt deren Varianz zu Streufaktoren jenseits von gut und böse, aber überschlagsmäßig und unter korrekter Bewertung der Ergebnisse (Maximum / Minimum) ist diese Rechnung wertvoll und gehört zum Pflichtprogramm!)

Und dann gibt es noch gepasste Lagerpaare. Die kann man einfach fest zusammenknallen, weil sie auf ein Axialmaß mit korrekter Vorspannung geschliffen sind.

[später:]
Bei axial gegen einen festen Anschlag verpannten Lagerringen ist das mit der Passung auch nicht mehr ganz so schlimm, denn ein wesentlicher Grund für die feste Passung ist ja, dass die Ringe nicht anfangen, sich auf ihrem Sitz langsam umlaufend zu bewegen und Verschleiß zu erzeugen.
[/]

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Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

[Diese Nachricht wurde von Doc Snyder am 30. Mrz. 2008 editiert.]

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Zitat:

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Original erstellt von Doc Snyder:
Bezüglich der nötigen axialen Anstellung für die radiale Tragfähigkeit gibt es Formeln, in die der Lastwinkel eingeht; such mal weiter in den Informationen der Lagerlieferanten.

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Also ich kann auch nach weiterer Suche keine passende Formel finden, weder im INA Hauptkatalog noch auf der INA homepage. Im Kapitel „Schrägkugellager“ gibt es zwar eine Tabelle (S.236), wie die aufgrund des Lastwinkels zusätzlich entstehenden Axialkräfte zu berechnen sind, aber das meinst Du ja wohl nicht (und das suche ich ja auch nicht). Und im Kapitel „Gestaltung der Lagerung“ sind nur die verschiedenen Möglichkeiten der Anstellung erläutert und es heiß eben nur allgemein „...wird ein Lagerring soweit verschoben, bis er die notwendige Vorspannung hat“. Wie hoch diese „notwendige Vorspannung“ aber ist bzw. wie sie berechnet werden kann steht nirgends.

Zitat:

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Es wird bei angestellten Lagerungen eher das Lagerreibmoment als Maß herangezogen , denn da kennt man wenigstens den Oberflächenzustand und die Schmierung.

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Und wie sieht das praktisch aus? Ich stell mir jetzt vor ich bin Monteur und soll eine Welle mit angestellten Lagern einbauen. Wie gehe ich vor? Wird das Lagerreibmoment während des Anziehens der Wellenmutter gemessen (stell ich mir aufwendig vor, ohne wirklich eine Ahnung zu haben wie das gehen könnte)? Der Monteur muss ja beim anziehen der Wellenmutter wissen, wann es genug ist.

Nicole

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Den Anstieg des Lagerreibmoments kann man schon deutlich fühlen.
Wenn die Wellenmuttern gekontert werden, muss man aufpassen, da durch das Anziehen der Kontermutter die Einstellmutter durch das Spiel im Gewinde zwischen Welle und Einstellmutter in Richtung fest verschoben wird.
Kegelrollenlager werden so eingestellt(Beispiel Radlager). Wenn möglich, sollte man Dichtringe erst nachher einbauen.

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Zitat:

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Original erstellt von nicole20:
Der Monteur muss ja beim anziehen der Wellenmutter wissen, wann es genug ist.

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Ein guter Monteur hat das im Gefühl. Sowas nennt man Erfahrung 

Spaß beiseite: Bei kleinen Lagerabmessungen wird das so gemacht.

Bei Großlagern (oder Großserienfertigung) gibt´s sicher detailierte Anzugs und Einstellvorschriften, die aber auf den Einsatzfall angepaßt werden müssen.

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Der vernünftige Mensch paßt sich der Welt an;
der unvernünftige besteht auf dem Versuch, die Welt sich anzupassen.

Deshalb hängt aller Fortschritt vom unvernünftigen Menschen ab.
(George Bernard Shaw)

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Hallo,
die Ermittlung der Vorspannkraft kenne ich hauptsächlich von Spindellagern (Schrägkugellagern) für Werkzeugmaschinen.
Beim FAG Hauptwettbewerber in idesem Bereich finden sich die folgenden Angaben auf der Webseite zur Ermittlung der Vorspannkraft Pr. http://www.snfa.com/index.php?id=68

Vielleicht hilft das ja auch weiter.

Gruss,
Gunther

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Danke für den link Gunther. Aufgrund Deines Hinweises mit den Spindellagern habe ich bei INA das hier gefunden:
http://www.schaeffler.com/remotemedien/media/_shared_media/library/downloads/ac_41130_7_de_en.pdf

Da sind auch Vorspannkräfte drin. Die sind kleiner als ich erwartet habe. Da wird ja im Betrieb in den meisten Fällen das Gegenlager entlastet werden.

Auf S. 206/207 sind übrigens auch Anzugsmomente für Wellenmuttern drin.

Nicole

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