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Autor Thema:  Schraubenberechnung allgemein (18487 mal gelesen)
stefga
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erstellt am: 09. Aug. 2007 14:05    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities


Schraube.gif

 
Hallo,

ich grüble zur Zeit über ein paar Fragen zur Schraubenberechnung, vielleicht kann mir ja jemand weiterhelfen:

1) Mich würde mal interessieren, wie ihr bei einer Schraubenberechnung bei der Wahl des Krafteinleitungsfaktors n vorgeht? Es gibt in der Literatur und in der VDI 2230 zwar Beispiele dazu, aber ich tue mir jedes Mal schwer, das passende zu finden. Eigentlich wähle ich standartmäßig immer 0,5. Ich bin mir aber jedes Mal sehr unsicher, denn man hat halt ganz schnell einen Fehler von 100% oder mehr in seiner Schraubenzusatzkraft drin. Wie geht ihr vor, z.B. bei einer Flanschverbindung wie im Bild dargestellt?

2) zentrische oder exzentrische Belastung: Wenn eine Schraubenverbindung, die aus mehreren Schrauben besteht, die sich auf einem Lochkreis befinden (z.B. einer Flanschverbindung wie im Bild dargestellt), mit einer Axialkraft belastet wird, die im Mittelpunkt dieses Lochkreises angreift, ist die Verbindung dann zentrisch oder exzentrisch belastet? Wenn ich die VDI2230 richtig verstehe, wäre es eine exzentrische Belastung, da die Wirklinie der Kraft nicht mit der Schraubenachse zusammenfällt (kann bei einer Verbindung mit mehreren Schrauben aber ja nie). Von meinem eigenen Verständnis her wäre es eine zentrische Belastung, da die Kraft im Mittelpunkt des Schraubenlochkreises angreift. Was stimmt nun?

3) kann sich eine Schraube unter Zugbelastung lösen?: Bei einer auf Zug belasteten Schraubenverbindung wird ja normalerweise die Restklemmkraft nach aufbringen der Betriebskraft geprüft, um ein abheben der Bauteile zu vermeiden. Nun die Frage: was kann passieren, wenn die Restklemmkraft 0 bzw. kleiner 0 wird (Annahme: keine Querkraftübertragung und keine Dichtfunktion vorhanden)? Die Schraube steht ja auch nach einem eventuellen Abheben der Bauteile unter einer Zugkraft und kann sich doch somit eigentlich nicht lösen?

4) In der Literatur wird empfohlen, dass in der Trennfuge ein Absatz angebracht wird (siehe Bild) um eine „definierte Anlagefläche“ zu schaffen. Mir erschließt sich der Vorteil dieser Maßnahme nicht ganz? Dass von der Schraube aus zum Außen- bzw. Innenrand ein gewisser Platz von etwa der Klemmlänge vorhanden sein sollte, damit sich der Druckkegel ungehindert ausbreiten kann ist klar. Aber was bringt es, die Trennfuge dann nach dieser Breite (von ca. der Klemmlänge) abzusetzen?


Interessieren solche Fragen (siehe oben) in der Praxis eigentlich jemanden (außer mich als Studenten) oder mache ich mir viel zu viele Gedanken? In dem Betrieb, in dem ich zurzeit bin, zuckt bei solchen Fragen nämlich jeder nur mit den Achseln und sagt, ich soll die Schrauben einfach anhand der Tabelle im Roloff/Matek auswählen.


Gruß
Stefan

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N.Lesch
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WF 4

erstellt am: 09. Aug. 2007 15:03    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für stefga 10 Unities + Antwort hilfreich

Ich konstruiere ständig mit Schrauben aber ich rechne fast nie.
Wenn ich mal konkrete Werte brauche schlage ich im Roloff/ Matek nach.
Bevor Du mit der Rechnerei anfängst, mußt Du erst mal die schwächste Stelle suchen.
Das ist meistens die Schraube. Dein Beispiel wird aber schon wg. Kerbwirkung brechen
bevor die Schraube überhaupt belastet wird.
Was nützt die Rechnerei wenn die Schraube einfach mit einem Inbuss-Schlüssel angezogen wird.
Das ergibt große Streuungen, daß die Rechnerei sinnlos ist.
Bei Roloff/ Matek stehen auch die Randbedingungen: z.B. Drehmoment, Kopf und Gewinde fetten ...


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Klaus           Solid Edge V 18 SP6  Acad LT 2000

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Wyndorps
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erstellt am: 09. Aug. 2007 18:30    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für stefga 10 Unities + Antwort hilfreich

Zu 1.
Eine Herleitung, letzlich für den Verspannungsfaktor habe ich hier hier gegeben.

Zu 2.
Das hängt von der Steifigkeit des Flansches ab. Bei einem ausreichend steifen Flansch kann man zentrisch rechnen.

Zu 3.
Der Fall ist rein akademisch. Eine "lose" Verschraubung wird niemand akzeptieren. Es kann sich immer einmal etwas an den Kräften oder Montagebedingungen ändern und dann fliegt das Ding weg.

Zu 4.
Definierte Auflageflächen definieren auch eine gleichmäßige Verformung und damit den zentrischen Fall (siehe oben). Außerdem sind sie eindeutig berechenbar. (Konstruktionsgrundregeln: Eindeutig, Einfach, Sicher) Man kann es nicht oft genug sagen.

Zum Nachsatz:
Sehr viele Schraubenverbindungen sind extrem überdefiniert, da nicht die Belastung der Schraube, sondern die gleichmäßige Verteilung der Fugenpressung für die Dichtwirkung bedeutend sind. Weitere Gründe sind optische oder symmetrische Verteilung. Man denke an eine Klimmzustange in der Muckibude. Eine Schraube reicht für die 100 Kilo dynamische Belastung wahrscheinlich aus, aber verbaut werden mindestens 4.
Zu den selbsthemmenden Schraubenverbindungen gehören aber auch die Verschraubung von Pressengestellen, Pumpengehäusen, Kolbenstange oder Druckkesseln und da wird es dann sehr schnell kritisch.

Die Aussage von N.Lesch zu verallgemeinern ist in diesem Zusammenhang sehr gefährlich. Es ist von großer Wichtigkeit, dass man versteht, was bei den Schrauben passiert (insbesondere bei dynamischer Beanspruchung), damit man entscheiden kann, welche Verschraubung man nicht nachrechnen muss!

Ich habe gerade aktuell einen sehr unerfreulichen, da extrem teuren Industrieschadensfall vorliegen, wo der Konstrukteur genau das falsch gemacht hat.

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"Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist."  (Stanislaw Jerzy Lec)

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stefga
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Excel97

erstellt am: 09. Aug. 2007 20:21    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Besten Dank für die Antworten.

@Wyndorps:

Zitat:
Original erstellt von Wyndorps:
Zu 1.
Eine Herleitung, letzlich für den Verspannungsfaktor habe ich hier hier gegeben.



Der Verspannungsfaktor phi(oder auch Kraftverhältnis) gibt doch meines Wissens das Verhältnis der Steifigkeiten von Bauteil und Schraube an unter der Annahme des theoretischen Falls, dass die Kräfte direkt unter dem Schraubenkopf eingeleitet werden. Um die tatsächlichen Krafteinleitungsverhältnisse zu berücksichtigen muss dieser Wert noch mit dem Faktor n (Krafteinleitungsfaktor, Wert zw. 0 und 1)multipliziert werden. In dem Fall der Verschraubung von Bolzen + Nutmutter, auf den Sie verweisen, habe ich ausnahmsweise n=1 angenommen, da die Krafteinleitung hier ja tatsächlich über die Kopfauflagenebene erfolgt. In der Regel ist dies wohl nicht der Fall, weshalb der Faktor n zu bestimmen ist. Auf die Bestimmung dieses Faktors n zielt meine Frage ab, denn offensichtlich kann er mehr oder weniger nur grob geschätzt werden?

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Wyndorps
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erstellt am: 09. Aug. 2007 20:54    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für stefga 10 Unities + Antwort hilfreich

Zitat:
Original erstellt von stefga:
...Der Verspannungsfaktor phi(oder auch Kraftverhältnis) gibt doch meines Wissens das Verhältnis der Steifigkeiten von Bauteil und Schraube an unter der Annahme des theoretischen Falls, dass die Kräfte direkt unter dem Schraubenkopf eingeleitet werden. ...

Genau. Dieses Verhältnis der Steifigkeiten kann man nun auf 2 Arten bestimmen:

1. Indem man es einfach nicht bestimmt, z. B. weil man nicht weiß wie . Dann verwendet man die Hilfsbilder für den Faktor n z. B. aus Roloff/Matek. In meinen Augen relativ unbefriedigend, da auch nicht immer alle Anwendungsfälle abgedeckt sind.

2. Indem man die wirklichen Steifigkeiten weitgehend sinnvoll bestimmt.

Das ist der Weg den ich gezeigt habe. D. h. da ich unter den genannten Annahmen das tatsächliche Verhältnis der Steifigkeiten bereits ermittelt habe, ist das von mir ermittelte Spannungsverhältnis Phi direkt das gesuchte Phi_n. Da wird kein Frickelfaktor n mehr ergänzt.

Mir gefällt dieser Weg deutlich besser, da er physikalsich nachvollziehbar ist und somit auch immer funktioniert.

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stefga
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Excel97

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Zitat:
Original erstellt von Wyndorps:
Indem man die wirklichen Steifigkeiten weitgehend sinnvoll bestimmt.

... da ich unter den genannten Annahmen das tatsächliche Verhältnis der Steifigkeiten bereits ermittelt habe, ist das von mir ermittelte Spannungsverhältnis Phi direkt das gesuchte Phi_n. Da wird kein Frickelfaktor n mehr ergänzt.



Aber um das tatsächliche Verhältnis der Steifigkeiten ermitteln zu können, muss ich doch genauso wie bei der Berechnung mit dem Faktor n die Lage der Krafteinleitungsebene kennen bzw. eine Annahme treffen. Erst dann weiß ich doch welcher Teil des Bauteils der "Schraube" zugeschlagen werden muss. Und genau diese Bestimmung der Lage der Krafteinleitungsebene ist ja (für mich zumindest) das eigentliche Problem.

Z.B. bei einer Flanschverschraubung, wie im Bild beim ersten Beitrag dieses threads dargestellt: wo greift die Betriebskraft an? Erst wenn ich dies weiß, kann ich das tatsächliche Verhältnis der Steifigkeiten berechnen.

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erstellt am: 13. Aug. 2007 21:06    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für stefga 10 Unities + Antwort hilfreich

Den pdf-File in dem verlinkten Beitrag hast Du Dir aber angesehen?

Also jetzt für Dein Bild aus dem ersten Beitrag hier:
Die Kraft F zieht von oben an der Stange. Das interessiert am Anfang zwar die Stange, nicht aber die Verspannung der Teile. Daraus ergibt sich die erste Frage:
1. "Wie weit muss ich mit der Kraftebene die Stange herunterwandern, bis es die Verspannung der Teile ändert?"
AW: Bis zur Kontaktfläche Schraubenkopf/Stange, da kraftinduzierte Längenänderungen ab dort den Verspannungszustand ändern. => Einleitungsebene!

2. Nun betrachten wir das Ganze von der anderen Seite. Nach der guten alten Physik ergibt sich als Reaktion auf die Aktion der Kraft eine Gegenkraft an den Bruchlinien des unteren Teiles. Auch dort ist es der Verspannung zunächst völlig egal, was in dem Unterteil passiert. Aufgrund des Mutterübergangs liegt die Ausleitungebene im Bereich der Mutterwirkung, also irgendwo im Bereich des eingeschraubten Gewindes. Da die Länge des eingeschraubten Gewinde und damit Dehnungen in dieem Bereich im Allgemeinen relativ klein gegenüber der gesamten Schraubenlänge sind, kann man hier auch näherungsweise die Trennfuge als Austrittsebene ansetzen.


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erstellt am: 14. Aug. 2007 20:02    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Tut mir leid, wenn ich etwas schwer von Begriff war. Aber die ganzen Bilder zur Bestimmung des Krafteinleitungsfaktors in der einschlägigen Literatur haben mich irritiert (und tun es noch immer). Denn dort liegt der Angriffspunkt der Betriebskraft immer innerhalb des Bauteils, ein Angriff direkt unter dem Schraubenkopf (n=1) kommt lt. z.B. "Niemann Maschinenelemente" in der Praxis nicht vor. Deshalb habe ich gedacht, den Angriffpunkt der Betriebskraft immer irgendwo innerhalb des Bauteils legen zu müssen und wußte nicht, wie der richtige Punkt dabei zu finden/abzuschätzen ist. Von meinem eigenen Verständnis her hätte ich den Kraftangriffspunkt auch in die Trennfuge bzw. unter den Schraubenkopf gelegt, habe die Literatur aber so interpretiert, dass dies nur der "theoretische" Angriffspunkt ist und der "tatsächliche" Angriffspunkt im Bauteil zu finden ist. Also nochmals Entschuldigung für meine lange Leitung und vielen Dank.

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Wyndorps
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Zitat:
Original erstellt von stefga:
... ein Angriff direkt unter dem Schraubenkopf (n=1) kommt lt. z.B. "Niemann Maschinenelemente" in der Praxis nicht vor...

Das stimmt ja auch, da der tatsächliche Kraftfluß nicht schlagartig auf einer Ebene erfolgt. Aber für manuelle Rechnungen ohne FEM muss man sinnvolle und vereinfachende Annahmen treffen.
Die Version mit dem Frickelfaktor n ist nichts anderes als das, was ich versucht habe zu erläutern, nur haben dort andere die Denkarbeit geleistet. Man wählt halt nach Bildchen aus. Zu Schwierigkeiten führt diese Methode immer dann, wenn die Bildchen nicht zu dem tatsächlichen Anwendungsfall passen. Die physikalische Betrachtungsweise hilft in jedem Fall.


Zitat:
Original erstellt von stefga:
... Also nochmals Entschuldigung für meine lange Leitung und vielen Dank.

Da gibt es keinen Grund sich zu entschuldigen. Da die Version mit dem Frickelfaktor n sowohl in der VDI-Richtlinie, als auch in den Lehrbüchern (Rolof/Mattek) Einzug gefunden hat, gibt es eh nur noch wenige Ingenieure, die ansatzweise wissen, wie man ohne Pixibilder zum Ziel kommt.

Viel Erfolg

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Charly Setter
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Zitat:
Original erstellt von Wyndorps:
.... gibt es eh nur noch wenige Ingenieure, die ansatzweise wissen, wie man ohne Pixibilder zum Ziel kommt.

Das ist wohl so. Und betrifft leider nicht nur die Schraubenberechnung.

Ansonsten war´s ja eine berechtigte Frage, da in manchen Fällen (lebens-)wichtig und alles andere als trivial.

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Der vernünftige Mensch paßt sich der Welt an;
der unvernünftige besteht auf dem Versuch, die Welt sich anzupassen.

Deshalb hängt aller Fortschritt vom unvernünftigen Menschen ab.
(George Bernard Shaw)

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Bubba Zanetti
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In der Regel setze ich auch 0,5 im Normalfall und für Überschlagsrechnungen einfach den ungünstigsten Fall 1,0 ein.

Bei Deinem Fall würde ich 0,75 setzen, da die Einleitung weit oberhalb
der Trennfuge liegt.

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Wyndorps
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Zitat:
Original erstellt von Bubba Zanetti:
In der Regel setze ich auch 0,5 im Normalfall und für Überschlagsrechnungen einfach den ungünstigsten Fall 1,0 ein.

Bei Deinem Fall würde ich 0,75 setzen, da die Einleitung weit oberhalb
der Trennfuge liegt.



Womit wir wieder beim Frickelfaktor mit einer Spanne von 50% sind! Das hat nichts mit einem Festigkeitsnachweis zu tun.

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Bubba Zanetti
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Naja, aber wir rechnen eh mit Hyphothesen und eine Vermutung ist auch nicht undedingt eine Nachweis .

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Markus_30
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erstellt am: 16. Aug. 2007 11:25    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für stefga 10 Unities + Antwort hilfreich

Hallo,

ist eine recht interessante Diskussion, in die ich mich mal einklinken möchte. Ich muss ehrlich zugeben, dass ich meine Verschraubungen immer "frei Schnauze" auslege. Das ist natürlich für einen Festigkeitsnachweis nicht zu gebrauchen (deshalb werde ich auch bald mal eine Schulung zu dem Thema machen, in der auch die VDI 2230 in allen Einzelheiten behandelt wird). Ich kann aber sagen, dass es mit von mir ausgelegten Verschraubungen in der Vergangenheit nie Probleme gab. Von daher sind meine Abschätzungen unter Berücksichtigung des GMV-Faktors (Gesunder MenschenVerstand) gar nicht so schlecht. Andererseits sind auch schon Verschraubungen mit rechnerisch nachgewiesener Festigkeit gerissen (ich hatte damit nix zu tun  ). Von daher traue ich meiner Schätzung mehr, als so mancher Berechnung.

Habe mich auch schon mal oberflächlich mit der VDI 2230 beschäftigt. Für meinen Geschmack ist das auch nichts anderes als "eine Schätzung nach Vorschrift", da sich die ganze Berechnung auf verschiedene Annahmen stützt.

Bitte nicht falsch verstehen, ich will hier den Sinn der VDI 2230 nicht in Frage stellen (wenn es so wäre, würde ich mich auch nicht um eine Schulung zu dem Thema bemühen).

------------------
Gruß 

Markus

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erstellt am: 16. Aug. 2007 12:11    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für stefga 10 Unities + Antwort hilfreich

Hypothesen sind genau das was der Name sagt, also Annahmen, aber auf der Basis von Physik und Erfahrung.
Es geht hier auch nicht um die gesamte Schraubenberechnung, sondern um die Berechnug des Verspannungsfaktors, also um die Frage, wie sich die Betriebslast auf die Verformungen innerhalb der verspannten Teile auswirkt.

Zur Ermittlung kann man verschiedene Ansätze verfolgen:
a) Frickelfaktor nach VDI-2230: Der ist für Standardfälle meist ok. Sonderfälle benötigen aber das Verständinis nach b) um vernünftig abgeschätzt zu werden. Dieser Fall ist nichts anderes als eine Anwendungsvereinfachung ermittelt aus den Verfahren b) und c).

b) Ermittlung der durch die Betriebslast ausgehend vom Vorspannzustand zusätzlich beanspruchten und der dabei entlasteten Bereiche. Daraus kann der Verspannungsfaktor dann direkt ermittlet werden.

c) FE-Analyse, wobei diese nur genauere Aussagen über die be- bzw. entlasteten Bereiche angibt. Die Berechnung des Verspannungsfaktors erfolgt dann doch nach b)

Es bleibt jedem Konstrukteur selber überlassen, wie er den Verspannungsfaktor ermittelt, aber eine Spannweite von 50% ist besonders im Hinblick auf dynamische Beanspruchung ziemlich heftig. Man bedenke, dass damit die dynamische Schraubenkraft der gleichen Unsicherheit unterlegen ist Fsa=Phi*n*(Fo-Fu)/2.

Ich halte es einfach für wichtig, dass man weiß, was physikalisch im Verspannungsbereich passiert. Dann kann man den Faktor n auch vernünftig nach a) einschätzen. Dieses Wissen vermisse ich aber recht weitgehend, daher die Erläuterungen.

Ich verlange von meinen Studenten, dass sie in der Prüfung die Ein- und Austrittsebenen kennzeichnen und direkt den Verspannungsfaktor nach a) berechnen. Wenn das klappt, werden sie mit dem Frickelfaktor n keine Probleme haben.

@Markus_30:

  • Feld-Wald- u. Wiesenverschraubungen dimensioniere ich auch nach Ihrem GMV-Ansatz.
  • Verschraubungen von Pressengestelle, Pumpen-Zylinderköpfen, etc. berechne ich nach b) und ggf. nach c)

    Das Schrauben mit angeblich nachgewiesener Festigkeit brechen kommt vor. Solche Sachen landen dann ab und zu bei mir zur Prüfung. Bisher waren in allen Fällen gravierende Ansatz- und Berechnungsfehler des Konstrukteurs (meist schon bei den Lastannahmen) die Ursache für den Nicht-Festigkeitsnachweis. Trotzdem kann so etwas vorkommen (Materialfehler einmal ausgenommen), wenn man an die Grenzbereiche der Hypothesen oder der vereinfachten Ansätze geht.

    Ich muss mich jetzt aus dieser Diskussion verabschieden, da ich mich in den Urlaub verdrücke.
    Viel Spass weiterhin.

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