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Hallo,

ich habe eine allgemeine Frage zur Berechnung einer auf Druck belasteten Schraubenverbindung: Wenn eine Schraubenverbindung auf Zug belastet wird, muss ja bekanntermaßen u.a. geprüft werden, ob die kleinste Restklemmkraft, die nach aufbringen der Betriebs-Zugkraft zwischen den verschraubten Bauteilen verbleibt, größer 0 ist (Annahme: keine Querkraftübertragung erforderlich), damit die Bauteile nicht voneinander abheben können. Wie sieht das aus, wenn die Schraubenverbindung mit einer Druckkraft belastet wird? In dem Fall werden die verschraubten Bauteile ja noch stärker aneinander gepresst, können also nicht abheben. Durch das aneinander pressen der Bauteile unter der Betriebskraft wird doch aber die Vorspannung der Schraube kleiner. Die Schraube, die durch die Montagevorspannkraft um einen bestimmten Betrag gedehnt wurde, wird doch durch das zusammenpressen der verschraubten Bauteile wieder entlastet. Wenn die Betriebs-Druckkraft so groß wird, dass die Montagevorspannkraft aufgehoben wird, ist die Schraube doch vorspannungsfrei und es besteht die Gefahr, dass sich die Schraube löst? D.h. ich müßte bei einer auf Druck belasteten Schraubenverbindung prüfen, dass der Anteil der Druck-Betriebskraft, den die Schraube „aufnimmt“ (=Kraftverhältnis*Betriebskraft) nicht größer als die kleinste Montagevorspannkraft werden darf? Ist das korrekt oder sehe ich das falsch?

Gruß
Stefan

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Hallo Stefan,
   

Zitat:

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D.h. ich müßte bei einer auf Druck belasteten Schraubenverbindung prüfen...

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Bei einer normalen Schraubenverbindung wird die Druckkraft
über die Bauteile eingeleitet.
Wenn du das Verspannungsschaubild einer Schraubenverbindung aufzeichnest,
dann ist hier der Verformungsbereich der Bauteile als Ersatz-Hohlzylinder
dargestellt.
Im Regelfall haben die Bauteile aber wesentlich größere Auflageflächen,
und die Druck-Krafteinleitung ist nicht im Bereich des Ersatz-Hohlzylinders.
In diesem Fall wird die Verformungszone der Bauteile kaum beeinflußt,
und auch die Schraubenverbindung wird nur geringfügig entlastet.
Sollten die Bauteile allerdings hülsenartig sein, also Querschnittsfläche
des Ersatz-Hohlzylinders = Querschnittsfläche Bauteil, dann solltest
du natürlich nach dem Verspannungsschaubild die Entlastung der
Schraubenverbindung berücksichtigen.

Pauschal kann man das allerdings nicht sagen, da muss der konkrete
Fall genauer betrachtet werden.

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Erich

[Diese Nachricht wurde von tuxometer am 01. Aug. 2007 editiert.]

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Schraube.jpg

Man sollte noch beachten, dass die Schraube beim Wechsel zwischen Belastung und Entlastung unterhalb des Monatgezustands stärker dynamisch beansprucht wird (Fall b), was sich negativ auf die Dauerfestigkeit auswirken kann.

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"Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist."  (Stanislaw Jerzy Lec)

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Bolzengewinde.pdf

Hallo,

vielen Dank für die Antworten. Mich plagt schon das nächste Problem: Wie sieht es denn mit der Berechnung aus, wenn die Schraube kein separates Teil ist, sondern ein Gewinde direkt an einem Bauteil dran ist?

Das ganze ist folgendermaßen aufgebaut (siehe Skizze): Ein Bolzen hat einen Absatz auf den ein Klemmstück aufgeschoben wird und dahinter ein Gewinde auf das anschließend eine Nutmutter aufgeschraubt und festgezogen wird. Das Klemmstück ist wiederum an der mit „fest“ gekennzeichneten Stelle mit der weiteren Anschlussgeometrie verbunden. Noch ein Hinweis: das Klemmstück ist eine Zahnwellennabe, auf dem Absatz des Bolzens befindet sich das Gegenstück dazu, deshalb die Befestigung mit der Nutmutter und nicht einfach mit einem Einschraubgewinde.

Belastet wird der Bolzen mit einer schwingenden Beanspruchung, d.h sowohl auf Zug als auch auf Druck. Ich möchte nun wissen, ob das Gewinde das aushält und ob Gefahr besteht, dass sich die Nutmutter löst.

Nun bin ich am überlegen, was ich alles nachprüfen muss:
Dauerfestigkeit des Gewindes mit Berücksichtigung der max. Zugkraft und Druckkraft ist klar. Doch dann geht’s schon los. Bei der Zugbelastung wird doch die Trennfuge Nutmutter/Klemmstück auf Flächenpressung, die Trennfuge Bolzen/Klemmstück auf abheben (Restklemmkraft ermitteln) beansprucht. Bei Druckbelastung genau umgekehrt. In diesem Fall handelt es sich doch um eher „hülsenförmige Bauteile“, so dass Gefahr besteht, dass bei zu großer Druckbelastung die Nutmutter abheben und sich lösen könnte, oder? Deshalb will ich das nachprüfen. Ich bin aber unsicher, welchen Anteil der Betriebskraft ich zur Ermittlung der jeweils wirkenden Restklemmkraft bzw. Flächenpressung berücksichtigen muss. Muss bei einer solchen Verschraubung auch, wie bei einer ganz „normalen“ Schraubenverbindung, das Kraftverhältnis phi aus den Nachgiebigkeiten von „Schraube“ und Bauteil berechnet werden, um die Aufteilung der Betriebskraft auf Bauteil und Schraube zu ermitteln? Die Betriebskraft wird hier ja aber direkt über den Bolzen (=die Schraube) eingeleitet, kommt doch also zu 100% auf das Gewinde? Kommt somit das Kraftverhältnis hier nicht zum tragen, d.h. zur Ermittlung der Restklemmkraft in den Trennfugen bzw. der Flächenpressung muss immer die volle Betriebskraft angesetzt werden?

Gruß
Stefan

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Verspannungsschaubild.jpg

Hallo Stefan,
ich würde mal sagen, dass sich das wie im Anhang dargestellt auswirkt.
Einfach ausgedrückt wäre dabei der druckbeanspruchte Bereich die Flanschhöhe
des Klemmstücks, und der zugbeanspruchte Bereich die Gesamthöhe des Klemmstücks.
Die "feste" Auflage sollte natürlich so weit nach innen reichen wie möglich,
sonst wird das Klemmstück wie eine Membrane belastet.
Das alles ist jetzt natürlich nur grob betrachtet !!

Wegen der Lockerungsgefahr der Nutmutter muss ich dir jedoch zustimmen.
Einfache Nutmuttern würde ich bei hochdynamischer Beanspruchung generell
nicht einsetzen.
Folgend ein Link zu einem Hersteller: http://www.spieth-maschinenelemente.de/cms/p@cart=46&l=1&t=1.html
Diese Muttern haben sich bei uns seit Jahren bei hochdynamischer Belastung bewährt.

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Erich

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Schraube.pdf

tuxometer hat es prinzipiell schon richtig geschrieben.

Es geht letztendlich um Verformungen innerhalb der Schraubenverbindung, die eine Veränderung des Verspannungszustands hervorrufen. Alle blauen Elemente im angehängten Bild werden bei positiver Betriebskraft vom Montagepunkt ausgehen zusätzlich beansprucht und sind deshalb der Kennlinie der Schraube zuzuordnen, die roten werden entlastet und daher der Zwischenlage zugerechnet.

Die Austrittsebene der Last ist natürlich in Wirklichkeit nicht ganz exakt unter der Auflagefläche, aber so kommt man in sehr guter Näherung und vor allem nachvollziehbar zur Berechnung des Verspannungsfaktors und der Kennlinien.

Den von tuxometer skizzierten Fall der unterschiedlichen Zwischenlagenkennlinien für Durck und Zug würde ich hier nicht so sehen, da auch bei Umkehrung der Lastrichtung nun entsprechend der rote Bereich ausgehend vom Montagepunkt zusätzlich beansprucht, der blaue Bereich entlastet wird. Demnach wäre aber die Kennlinie beider Lastrichtungen gleich.

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"Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist."  (Stanislaw Jerzy Lec)

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