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spannband.jpg

Hallo,

Ich tu mich ziemlich schwer mit einer gewissen Aufgabe. Es handelt sich um ein Spannband, dass einseitig fest eingespannt ist und an der anderen Seite an einer Blattfeder befestigt ist. Die Blattfeder ist selbst auch einseitig eingespannt (überbestimmt?)
Das Spannband wird durch die Blattfeder unter Spannung gehalten und wird zusätzlich mittig von einem Gewicht belastet. Die Frage ist: Wie stark sinkt das Gewicht ab? Das Spannband sollte als elastisch angesehen werden.

Denkt euch Fz aus dem bild raus. Das sollte eigentlich nur zeigen, dass die Blattfeder und das Spannband mit der Kraft Fz gespannt sind

[Diese Nachricht wurde von bacengeugn am 25. Sep. 2012 editiert.]

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Hallo bacengeugn,

sind das große oder kleine verformungen ?

Bei kleinen Verformungen wird die Statik nicht beeinflußt. 

Das Gesamtsystem setzt sich aus mehreren einfachen Belastungen zusammen.

Wenn Dir ein Gleichungssystem zu kompliziert ist, kannst Du es iterativ durch Probieren lösen.

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Klaus

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den ganzen Vormittag hab ich eine Lösung verfolgt und je näher ich ihr kam desto unklarer war mir was ich tue. Jetzt hab ich stur angenommen dass das spannband sich nicht dehnt und die Feder außer acht gelassen und immerhin mal richtig freigeschnitten, bzw weiß ich wieder wie ich rangehen muss.
Dein Hinweis ist richtig, zumindest für die Feder ist die Verschiebung sehr gering. Für den "unbelasteten" Zustand hab ich jetzt erstmal die beiden Teile als elastisch angenommen und ein annehmbares Ergebnis. Mein weg heute morgen war die Länge des Bandes im ersten Zustand und im zweiten Zustand zu ermitteln und dann mit Trigonometrie auf die Durchhängung zu kommen.

Zum Spannen des Spannbandes wird die Feder mit 64N gedrückt und das Spannband Handfest daran fixiert. Die Spannkraft nimmt durch das Nachgeben des Spannbandes ab. Das hab ich jetzt berechnet.
Jetzt frag ich mich ob ich einfach die Spannkarft Fz mit der Gewichtskraft G über Fz=G/2sin(a) gleichsetzen kann und dann alpha ausrechne

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Müßte so stimmen.

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Klaus

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Nein. Erstes Semester Statik und Festigkeitslehre 4 SWS. Bachelor

Ich will die Dehnungen berücksichtigen. Da es darum geht den systematischen Messfehler eines Messaufbaus zu bestimmen kommt es auf Genauigkeit an.

ok ich kann sagen, dass die Länge des ausgedehnten Spannbandes gleich dem Abstand der Blattfeder zur Wand minus ihrer Auslenkung (ohne äußere Einflüsse) ist. Die Anfangslänge des Spannbandes ist der Abstand der Feder zur Wand minus der Auslenkung bei 64N. Das wäre Zustand 1 und ich krieg raus mit welcher Kraft das Spannband vorgespannt ist.

Im Zustand 2 wirkt eine zusätzliche Kraft und sowohl Spannband als auch Feder werden stärker ausgelenkt.
Um zu verstehen wie ich hier die Kräfte in Beziehung zueinander setzen kann zäum ich die Aufgabe von hinten auf: wenn ich das Spannband um einen bestimmten Betrag herunterdrücke, müssen Feder und Band dies mit ihrer Verformung ausgleichen. Zusammen müssen beide eine bestimmte Verformung liefern, die (nach meinem Verständnis) unabhängig davon ist welches Verhältnis die Federraten zueinander haben. Diese Verformung bestimme ich geometrisch (aus der vorher bestimmten vorgespannten Länge des Bandes) und setze sie in der Spannkraft mit der kombinierten Federrate ein. Aus der Spannkraft erhalte ich die Kraft die ich brauche um das Band herunter zu drücken.

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