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Thema: Optimierungsproblem: kl. Kreise in gr. Kreis (1754 mal gelesen)
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carsten-3m
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erstellt am: 26. Mai. 2009 15:08  <-- editieren / zitieren -->   Unities abgeben:          
Wo auch immer ich mein Problem besser hätte platzieren können, weiß ich nicht. Jetzt also hier: In einen gegebenen großen Kreis mit Durchmesser D sollen eine Anzahl n kleinere, gleichgroße Kreise mit gegebenem Durchmesser d platziert werden. Gesucht ist die Anzahl n für verschiedene Durchmesser d. Ich habe die Aufgabe grafisch unterstützt abarbeiten können, frage mich aber trotzdem, ob nicht vielleicht eine elegante mathematische Lösung existiert. Google spuckt, spotzt und wirft mit Fetzen um sich, die aber alle nicht sehr erhellend wirkten. Eins ist mir inzwischen klar: Es scheint sich in der Mathematik um ein sogenanntes Packungsproblem zu handeln. ------------------
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Hohenöcker
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erstellt am: 26. Mai. 2009 18:57 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für carsten-3m 
Ich kann mich erinnern, das Problem mal in einem amerikanischen Maschinenbau-Taschenbuch behandelt gesehen zu haben. Wie das Buch heißt, weiß ich nicht, aber jeder amerikanische Ingenieur (hello, Clayton!) kennt und hat das, wie bei uns Dubbel oder Tabellenbuch. ------------------
Gert Dieter  Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
marques_CH
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erstellt am: 26. Mai. 2009 19:13 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für carsten-3m
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Dominik.Mueller
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erstellt am: 26. Mai. 2009 19:16 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für carsten-3m
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carsten-3m
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erstellt am: 27. Mai. 2009 11:33 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
Danke für Eure Unterstützung! Dominiks Link führte ohne Umwege zu einer direkt nutzbaren Lösung. Mathematisch geht das augenscheinlich weit über meinen Horizont. Allerdings geben die Herrschaften der Uni Magdeburg freizügig sowohl grafisch als auch tabellarisch aufbereitet die Packungsdichten von Kreisen im Kreis bis über 1000 Kreise an. Die Tabelle letztendlich kann ich direkt weiterverwenden. Super! ------------------
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Fyodor
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erstellt am: 27. Mai. 2009 11:56 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für carsten-3m
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carsten-3m
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erstellt am: 27. Mai. 2009 13:02 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
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