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Hallo allerseits !

Ich brauche einen Tip zu folgender Problemstellung:

Wir möchten den Flüssigkeitsinhalt eines Tanks kühlen. Die Flüssigkeit wir mittels einer Pumpe ab dem Tank abgepumpt und durch einen Wärmeaustauscher gefördert, um danach gekühlt wieder in den Tank zu gelangen.

Mir geht es nun darum die erforderliche Kühlleistung zu bestimmen, vieleicht kann mir jemand bestätigen ob mein Gedankengang korrekt ist:

Der Energieinhalt des zu kühlenden Mediums beträgt:

Qm = m * cp * dT (1)

Q: Energiemenge in J
m: Masse in kg
cp: spezifische Wärmekapazität in J/(kg*K)
dT: Temperaturdifferenz in K

Die Leistung errechnet sich unter der Annahme konstanter Änderung nach:

Pm = dQ/dt bzw. Qm / t (2)

Pm: Leistung Tankkühlung in W bzw. J/s
Qm: Energieinhalt des Fluids in J
dt, t: Zeit über welcher die Änderung stattfindet

Meine Frage nun:

Wie ist die Pumpenarbeit in diese Leistungsberechnung zu integrieren:

Eine Pumpe hat die Leistung Pp  (p: für Pumpe)

Erfahrungswerte geben an, dass 80% der installierten Pumpenleistung in Form von Wärmeergie an das zu fördernde Fluid übergeben werden. Wenn ich nun die Energiemenge, die von der Pumpe in Form vonArbeit während einer zeit tp (pumpenzeit) an das Fluid übergeben wird bestimmen möchte, sieht das meiner Meinung nach wie folgt aus:

Qp = 0,8 *Pp * tp  (0,8 für 80% der installierten Leistung) (3)

Qp: Mechanische Arbeit verichtet an Fluid in J
Pp: Pumpenleistung in W bzw. J/s
tp: Pumpenbetriebszeit in s

Wenn ich nun die Gesamtergie errechnen möchte würde sich diese meiner Meinung nach (unter Vernachlässigung sonstiger Dissipationsarbeiten und Strahlungen) als Summe der beiden Teilenergieen bestimmen:

Qtot = (1) + (3)

Qtot = Qm + Qp
Qtot = m*cp*dT + 0,8*Pp*tp

Um nun die Leistung zu bestimmen würde ich nun, wiederrum unter Annahme konstanter Änderung die Gesamtergie durch die Zeit der Änderung dividieren. Da die Zeit der Änderung im Wassertank gleich der Pumpenbetriebszeit ist gilt:

tp = t

Ptot = Qtot / t = (m*cp*dT + 0,8*Pp*t) / t
     = (m*cp*dT)/t + (0,8*Pp*t)/t    ; kürzen von t
     = (m*cp*dT)/t + 0,8*Pp

Diskussion:

Je schneller ich einen Tankinhalt kühlen möchte, desto mehr Leistung ist erforderlich, der erste Summand hat demzufolge seine Berechtigung. Ist es korrekt, dass der Pumpenanteil, je schneller der Tankenergieinhalt geändert werden soll immer weniger ins Gewicht fällt, da er "Zeitunabhängig" immer mit mehr oder weniger konstanter Leistung fördert ?

Ein Bekannter behauptet, dass er einfach die Leistung auf eine Stunde bezogen errechnen würde z.B. Tankkühlung 1 kW  und Pumpenleistung 0,5 kW -->  1kW + 0,8*0,5 kW = 1,4 kW und wenn nun die Kühlung in einer halben Stunde erfolgen sollte, dann würde er die 1,4 kW verdoppeln und somit 2,8 kW erhalten... während ich mit meiner Behauptung auf 2,4 kW kommen würde. Je kürzer nun die Zeiten gewählt werden desto grösser die Differenz der beiden Ansätze...welcher ist nun aber richtig ?

Grüsse eines nachdenklichen aus der Schweiz

[Diese Nachricht wurde von Mario Wipf am 17. Apr. 2006 editiert.]

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Hallo Mario,

Ich kann zwar Deinen Ausführungen nicht 100%ig folgen (bin schon so weit weg von aller Theorie), aber die Logik sagt mir, dass Du höhere Kühlleistungen irgendwie auch mit höheren Pumpenleistungen "bezahlen" musst. Also geht die Gesamtleistung eher den Weg wie Dein Kollege meint (zumindest tendenziell).

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mfg - Leo

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Ich würde mal sagen, das die "Heizleistung" der Pumpe normalerweise vernachlässigbar gering gegenüber der Kühlleistung ist.

Da Du zudem den Wärmetauscher mit einer gewissen Reserve auslegst (Verschmutzung, erhöhte Temperatur des Kühlmediums etc.) kannst Du die Pumpleistung IMHO getrost vernachlässigen.

HTH Mathias

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Der vernünftige Mensch paßt sich der Welt an;
der unvernünftige besteht auf dem Versuch, die Welt sich anzupassen.

Deshalb hängt aller Fortschritt vom unvernünftigen Menschen ab.
(George Bernard Shaw)

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Hallo Leo

Ja wenn ich mir das so überlege, dann klingt das schon einleuchtend. In unserer "Streiterei"  geht es uns aber darum, dass egal wie schnell nun der Tank im Endeffekt gekühlt werden muss die Pumpe schon definiert ist (Kundenvorgabe) und eine Leistung von ca. 20 kW (wenn die 20% bereits abgezogen sind) bringen wird (Prüfstand für sehr zähflüssiges Hydrauliköl) im Gegensatz zur Tankkühlung mit ca. 4 kW bei einer Kühlzeit von einer Stunde.

Bei dieser Annahme ist nun die Gesamtleistung 24 kW, wenn wir nun aber in einer halben Stunde kühlen müssen, dann sinds bei meinem Bekannten 24 kW * 2 = 48 kW und bei mir 2*4kW + 20 kW = 28 kW und fällt somit schon recht ins Gewicht, wenn es um die Leistungsbestimmung des Kähltegerätes auf der Sekundärseite des Wärmeaustauschers geht...

ist im Moment noch eine verzwickte Sache 

Gruss Mario

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Hallo Mathias

Überflieg mal noch schnell die Angaben, die ich gerade Leo gemacht habe... in solchen Fällen siehts dann mit dem Vernachlässigen eben schon ein wenig düsterer aus :-)

Gruss Mario

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Zitat:

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Original erstellt von Mario Wipf:
...dann sinds bei meinem Bekannten 24 kW * 2 = 48 kW und bei mir 2*4kW + 20 kW = 28 kW ...

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Hallo Mario,

Da kann ich Dir jetzt nicht folgen.
Die echte Kühlleistung müsste sich IMHO verdoppeln, wenn Du in der halben Zeit den Kühlerfolg haben willst.

Und der Anteil der Pumpe ist ja von vielen Faktoren abhängig, also auch von den Strömungsverhältnissen im Wärmetauscher. Du wirst dem gleichen WT nicht durch doppelt so rasches Durchströmen nicht den doppelten Kühleffekt entlocken können, ausserdem ergibt sich auch bei doppelter Durchflussleistung nicht die doppelte Motorleistung.
Also wird das beste sein, die zwei Szenarien detailliert nachzurechnen.

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mfg - Leo

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Hallo Mario,

ich würde das Ganze in der Dimension Leistung betrachten und eine Gesamtbilanz aufstellen, wo (Reib-)Keistung hineingeht und wo hinaus. Das geht IMHO besser und verhindert vor allem unsinnige Additionen     .

Die gesamte Förderleistung, die die Pumpe in das Fluid einbringt wird irgendwie irgendwo zu Wärme! Die Frage ist, was das für 80% in dieser Schätzung sind. Von der installierten Leistung oder von der effektiven Leistung? Dass eine Pumpe maximal 80% der installierten Leistung in das Fluid einbringen kann und den Rest in ihren eigenen Lüfter haut, klingt logisch.

Wenn Du aber weniger förderst, gibt es weniger Druckverluste (quadratisch!), die effektive Pumpenleistung ist geringer und damit auch die Erwärmung, die Pumpe nimmt dann ja tendenziell auch weniger elektrischen Strom aus dem Netz. Die Fluidreibung durch das große Laufrad, dessen Schaufeln, Kanten und Seitenflächen bleibt aber wohl immer gleich, wenn Du keine Drehzahlregelung hast.

Die Wahrheit liegt vermutlich irgendwo dazwischen, weil die effektiv eingebrachte Leistung nicht allein vom Fluidstrom abhängt, aber ganz klar ist, dass die Pumpe nicht mehr Leistung in das Fluid einbringen kann, als sie hat. Wenn Du schon 80% der verfügbare Leistung der Pumpe eingerechnet hast, wäre es unsinnig, das noch weiter zu multiplizieren.

Die Frage ist eher, wie weit Du bei gegebener Pumpe den Fluidstrom gegen die dann zunehmenden Druckverluste in den Rohren, den Armaturen und dem Wärmetauscher überhaupt erhöhen kannst, und was der Wärmetauscher dann für einen Wärmestrom bringt.

Irgendwie klingt das Ganze aber sehr merkwürdig. Mathias hat zwar Recht, Du brauchst Reserven, aber wenn die Pumpenleistung mehrfach so groß ist wie die Kühlleistung, kommt mir das komisch vor.

Gruß
Roland

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www.Das-Entwicklungsbuero.de

[Diese Nachricht wurde von Doc Snyder am 18. Apr. 2006 editiert.]

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Hallo Roland

Hinter dem ganzen steht folgendes:

Ein Prüfstand, welcher selten gebraucht wird, soll zu Testzwecken ein hochviskoses Oel (ISG VG 460 und nicht ISO VG46 :-)  ) von einer niedrigen Temperatur zur Verfügung stellen. Die untere Grenzen müssen wir aufgrund der immer mehr ansteigenden Viskosität noch ermitteln. Z.B. abkühlen von Raumtemparatur auf 0°C.

Dadurch entsteht die Situation des abzukühlenden Tankinhalts in einer gewissen Zeit.

Die einzige Pumpe, die bis jetzt ausfindig gemacht werden konnte, um diese zähflüssige etwas zu fördern, braucht eben genau darum diese hohe Leistung, um sich überhaupt noch irgendwie "drehen" zu können.

Das mit dem Erhöhen des Volumenstromes und den damit verbundenen, in Quadrat ansteigenden Druckverlusten, stellt bei mir nicht ein so dramatisches kriterium dar, da wir sowohl Nennweiten, als auch Wärmetauscher (und damit dessen Druckverluste) noch auslegen können.

Aber wenn wir nun diese Druckverlustgeschichte vernachlässigen, da  schlussendlich nur der effektive Volumenstrom (gleichgewicht Druckverlust und statischer Druck der Pumpe) resultiert unabhängig von der Zeiteinheit, in welcher der Tank gekühlt wird:

(Den Wärmeaustauscher legen wir dann aus, wenn wir die Zeit definiert haben, in welcher der Tank gekühlt werden muss. Wodurch sich dann bei erhöhter Leistung lediglich der Flächenbedarf erhöhen wird.)

Bist Du dann aber auch der Meinung, dass ich davon ausgehen kann, in der Gesamtbilanz der Leistung, die Pumpenleistung immer die gleiche bleibt ?

Z.B Tank in einer Stunde kühlen 4 kW + Pumpe 20 kW = 24 kW
    Tank in einer halben Stund kühlen 8 kW + Pumpe 20 kW = 28 kW
    Tank in Viertelstunde kühlen 16 kW + Pumpe 20 kW = 36 kW

etc. ????

Gruss Mario

[Diese Nachricht wurde von Mario Wipf am 18. Apr. 2006 editiert.]

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Zitat:

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Original erstellt von Mario Wipf:

Bist Du dann aber auch der Meinung, dass ich davon ausgehen kann, in der Gesamtbilanz der Leistung, die Pumpenleistung immer die gleiche bleibt ?

Z.B Tank in einer Stunde kühlen 4 kW + Pumpe 20 kW = 24 kW
    Tank in einer halben Stund kühlen 8 kW + Pumpe 20 kW = 28 kW
    Tank in Viertelstunde kühlen 16 kW + Pumpe 20 kW = 36 kW

etc. ????

Gruss Mario

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Genau....
Was heißt den kW ? kJ/s, wenn ich mich nicht irre.

Die Pumpenleistung bleibt konstant und die Wärmemenge im Tank bleibt konstant, d.h. die Kühlleistung(ohne Pumpenverluste) steigt umgekehrt proportional mit der Zeit.

=> Kühlleistung = Pumpenleistung (*0.8) + Wärmeinhalt des Tanks / Kühlzeit.

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Deshalb hängt aller Fortschritt vom unvernünftigen Menschen ab.
(George Bernard Shaw)

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Ja genau so sehe ich das auch

Die Leistung ist definiert als Aenderung der Arbeit/Energie während einer Zeit

Somit ist die Leistung J/s = W bzw. kJ/s = kW

Genau der Meinung bin ich auch, dass die GEsamtleistung gemäss Deiner Aufstellung ermittelt wird.

Gruss Mario

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Ist ja jetzt klar, aber ich fass es immer noch nicht: Ihr wollt also um 4kW oder von mir aus 8 kW rauszukühlen 20 kW reinstecken - dat kriejich in mein Kopp einfach nich rein. Wäre es da nicht besser, im Tank Kühlschlangen zu verlegen?

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www.Das-Entwicklungsbuero.de

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Der Roland, unser Genie das überall Bescheid weiss... Du erstaunst mich immer wieder von neuem...

Das mit den Kühlschlangen sind wir gerade am überprüfen. Das Problem liegt in der hohen Viskosität. Wenn das Oel zu zähflüssig ist, dann findet praktisch kein Wärmeaustausch mehr statt, und um das herauszufinden stellt unser Kunde nun mal ein wenig des Oels in den Kühl- oder evtl. Gefrierschrank 

Gruss Mario

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Na ja. Hab halt im Laufe der Zeit ein paar gute Lehrer getroffen. Auch hier.

Das mit der Schlangenkühlung ist natürlich ebenfalls davon abhängig, wie sehr das Öl sich im Tank bewegen kann, aber du kannst da einen beliebigen Verhau reinhängen und so mit minimaler Bewegung des öls (was ja bei diesem zähen Zeugs immer wieder Disspationswärme erzeugen würde) eine Menge wärmetauschende Oberfläche aktivieren. Und das Beste daran: Du hast nicht nur konvektiven Wärmetransport sondern auch Wärmeleitung. Mit der Rohrschlangenmethode temperiert man sogar erfolgreich dicke Betonklötze und nutzt die so als Wärmespeicher in der Gebäudetechnik.

Verteile die Windungen der Rohrschlange am besten über das gesamte Tankvolumen, wenn das geht, dann kann das Öl sogar völlig ruhend gekühlt werden.

Gruß
Roland

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Zitat:

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Original erstellt von Mario Wipf:
Hallo Roland

Hinter dem ganzen steht folgendes:

Ein Prüfstand, welcher selten gebraucht wird, soll zu Testzwecken ein hochviskoses Oel (ISG VG 460 und nicht ISO VG46 :-)  ) von einer niedrigen Temperatur zur Verfügung stellen. Die untere Grenzen müssen wir aufgrund der immer mehr ansteigenden Viskosität noch ermitteln. Z.B. abkühlen von Raumtemparatur auf 0°C.
...

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Hallo Zusammen,
möchte nachträglich auch noch meinen Senf dazugeben. 
Du schreibst das gekühlte Öl wird selten gebraucht und mit der Viskosität im gekühlten Zustand könnte es Probleme geben.
Ich würde mir an deiner Stelle überlegen, ob es sinnvoll, möglich, evtl. wünschenswert ist, das Öl erst unmittelbar vor dem Verbraucher, oder der Austrittsstelle auf die gewünschte Temperatur zu bringen. So könntet ihr das noch nicht gekühlte Öl fördern, müsstet nicht den gesamten Tankinhalt kühlen und hättet die Kühlleistung nur nötig, wenn tatsächlich gebraucht.

Nur sonne Idee.   

Andreas

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Hallo Andreas !!

Danke für Deinen Senf 

Die Idee mit der Kühlung kurz vor dem Verbraucher ist natürlich nicht von schlechten Eltern. Nur erlaubt mir/uns der Kunde nicht den bestehenden Kreis des Prüfstandes zu verändern. Von daher müssen wir diesen, wenn auch sehr unschönen, Weg des separaten Kreises einschlagen... 

Gruss Mario

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Hallo Mario,

für den Fall, dass ihr wirklich gekühltes Öl fördern müsst und ihr Probleme bei der Suche nach geeigneten Pumpen habt:

http://www.moyno.com/website/

Solche Pumpen setzen wir für die Förderung von hochviscosen Ölen ein.

Interessant bei diesem ganzen Thread ist, dass wir genau die umgekehrten Probleme zu lösen hatten. Also die Erwärmung dieses hochviscosen Öls im Winter auf eine Temperatur, die die Förderung noch ermöglicht. Anfänglich setzten wir gewöhnliche Heizwiderstände ein und sind schlussendlich auf einen zweischaligen Öltank gekommen. In dere  äusseren Schale befindet sich Wasser, welches wiederum beheitzt wird.

Andreas

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