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Relaxationszeitspektrum.jpg

Hallo Zusammen,
ich habe eine Frage und ich hoffe Ihr könnt mir helfen. Es handelt sich um Polymerwerkstoffe, um genau zu sein um Elastomere (Gummi). Es geht um Spannungsrelaxation. Ein Probekörper wird deformiert, z. B. um 10% seiner Ausgangslänge, es herrschen isotherme Bedingungen. Diese Deformation wird nun konstant gehalten, die Spannung klingt ab mit der Zeit (z. B. exponentiell, durch Umlagerungsprozesse der Schwefelbrücken usw.). Nun mir ist bewusst dass ein Gummi elastische und viskose Effekte zeigt. Der Abfall der Span-nung ist Zeitabhängig. Da die Deformation für ein Gummi nicht sehr groß ist, 10 %, so befinde ich mich noch im linear viskoelastischen Bereich. Nun wenn die Spannung abfällt, ändert sich der Modul mit der Zeit, besser gesagt der Relaxationsmodul E(t). Das Verhalten beschreibt man meistens mit einem Maxwell-Modell.

FRAGE: WAS BESAGT DIE GLEICHUNG (siehe Abbildung)

MFG
 
Es handelt sich um kontinuierliches Relaxationszeitspektrum. Eventuell reicht mir rein mathematische Erklärung. 

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In die Gleichung kann man sehr viel reinpacken.  Deswegen bedeutet die für mich gar nichts. Wie bei allen Polymeren ist auch bei Gummi alles von vielem abhängig. Vor allem von der Temperatur und von der Shore Härte.

Isotherm ist ein BEgriff aus der Thermodynamik und bezieht sich auf die Zustandsänderung von Gasen.
Wenn man Gummi verformt, erwärmt er sich. Wieviel hängt von der Frequenz ab.

Es gibt viele Arten von Gummi und noch mehr Möglickeiten zur Verstärkung. Wenn es um mechanische Belastung geht, ist NR ( Naturkautschuk) das beste.

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Klaus

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Relaxationskurven.jpg

Hey N. Lensch,
danke für die Antwort, aber ganz geholfen ist mir damit nicht.

zur der Gleichung:  E(t) = Relaxationsmodul des Gummis als Funktion der Zeit, E unendlich ist wohl der Elastizitätsmodul der sich nach einer unendlicher Zeit sich einstellt, tau = Relaxationszeitkonstante (obwohl in diesem Fall sind es wohl viele Konstanten), H(tau) = Relaxationszeitspektrum (H(tau) = tau * E(tau).

Also alles kann man hier wohl nicht einsetzen, da die Gleichung ja definiert ist!

Es stimmt Polymere sind empfindlicher als Metalle, z. B. die Änderung der mechanischen Eigenschaften von der Temperatur, Frequenz.

Spannungsrelaxation ist ein statischer Versuch. Man deformiert und diese Deformation wird konstant gehalten, Frequenz spielt keine Rolle.

Z. B. eine Dichtung im Automobilbereich soll langsam relaxieren. Fensterdichtungen oder Ölfilterdeckeldichtung würden innerhalb 7 Tagen ihre Rückstellkräfte abbauen. Die Folge, Windgeräusche und Ölverlust.

Die Härte des Gummis spielt erstmal keine Rolle. Ich kann die Härte so einstellen wie ich möchte, die Härte ist abhängig von Vernetzungssystem. In die Gleichung fließt die Härte nicht direkt ein, der E-Modul repräsentiert gewissermaßen die Härte.

Isotherm habe ich verwendet, weil ich die Randbedingungen gesetzt habe: keine Temperaturänderung während der Prüfung. Also die mechanischen Eigenschaften oder die Antwort des Gummis auf die Deformation ist nicht von der Temperatur abhängig!
Der Gummi erwärmt sich wenn man den verformt und kühlt sich ab bei der Entlastung. Reibung der Makromolekülketten. Spielt aber auch keine Rolle.
Kautschukart spielt auch keine Rolle, ob ein Naturkautschuk (NR) oder EPDM, NBR oder HNBR alle würden relaxieren (siehe Abbildung). Verstärkt ist der NR z. B. mit Ruß, nicht viel. Nicht viel heißt dass die Härte maßgeblich durch das Vernetzungssystem eingestellt wird als durch den Rußanteil.

Ich kann leider nicht genauer die Gleichung erklären, deshalb ja auch meine Frage. Der Kurvenverlauf der Gleichung wird folgendermaßen dargestellt: x-Achse = Relaxationsmodul, y- Achse = Zeit.

Mit freundlichen Grüßen

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Hallo,

ich glaube nicht daß Du hier mit Mathematik weiterkommst. Es ist doch ein großer Unterschied ob ich eine dünne Gummischnur einer Dichtung belaste oder eine dicke Gummifeder.
Die Gummifeder wird innen hydrostatisch von allen Seiten gleich beanspruckt. Da kann nichts relaxieren.

Die Regel je geringer die Spannung ( Sigma ) umso geringer die Relaxation, bezweckt doch das Gleiche.

EPDM ist für Formdichungen beliebt, wiel es sich gut verarbeiten läßt. Ist aber wenig geeignet, weil nicht dauerhaft. Das steht schon in der Bedienungsanleitung meiner Waschmaschine.

Klaus

[Diese Nachricht wurde von N.Lesch am 16. Jun. 2012 editiert.]

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Hallo,
ich denke ich muss die Gleichung nur erst verstehen und dann beurteilen ob sie mir was nützt oder nicht.
Es ist immer eine Definitionssache was dünn ist und was dick. Mein Probekörper S2-Stab nach DIN 53504 (4mm*2mm) ist es dünn oder dick? Zugbelastung, nicht Scher- oder Druckbelastung. Die Relaxation würde doch selbst bei 1% Dehnung stattfinden, unabhängig von der Belastungsart, es kommt halt auf die Messtechnik drauf an ob man diesen geringen Kräften noch darstellt. 
Den Sachverhalt mit Hydrostatik kann ich nicht nachvollziehen, was meinst Du genau damit?
Was meinst Du mit nicht dauerhaft? Lebensdauer? Was steht den in der Bedienungsanleitung welche Dichtung man verwenden sollte?
NR kann man besser verarbeiten als EPDM. EPDM hat einen niedrigeren Weiterreißwiderstand, beim entformen könnte es zu Problemen kommen im Vergleich zu NR. EPDM ist beständiger gegen Oxidation, Temperatur, Ozon, Bremsflüssigkeit als NR. NR hat aber bessere mechanische Eigenschaften, besonders dynamische. In Automobilbereich ist es ja als Standartwerkstoff für Gummilager als Dämpfer.
Kenn jemand eventuell ein Forum wo man mir mathematisch die Gleichung beschreibt?

Mit freundlichen Grüßen

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In der Anleitung meiner Waschmaschine steht, daß das Bullauge offen sein soll weil die Dichtung sonst leckt.
Ich habe das schon oft gesehen, wenn das Bullauge ständig geschlossen ist hält die Dichtung nicht mehr.

So ein Probekörper von 2 * 4 mm ist natürlich dünn. Aber bei 1 % Dehnung kannst Du noch kein Kriechen oder Relaxation messen  , da bauen sich höchstens Eigenspannungen ab.
Die Temperaturschwankungen im realen Betrieb haben da viel mehr Einfluss. 

Bei einer dicken Gummifeder die auf Druck belastet ist, treten innen doch nur Druckspannungen auf. Das meine ich mit Hydrostatik.

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Klaus

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