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kreis.jpg

... gibt es fuer folgenden fall eine formel?:

2 gleichgrosse kreise liegen horizontal auf einer linie auseinander (also abstand in x). ein grosser bogen liegt tangential an den kreisen dran, wobei der mittelpunkt des bogens genau in der mitte zu den beiden kreisen liegt. punkt in der zeichnung ist der tangentenuebergang. frage ist jetzt, ob der punkt (tangentenuebergang)mit einer formel errechnet werden kann, wenn abstand der kleinen kreise in x, radius des kleinen kreises, radius des grossen kreises und mittelpunkt des grossen kreises gegebe ist?

... irgendwie habe ich boch nicht den richtigen ansatz, vielleicht hat der eine oder andere diese problematik schon mal ansatzweise erschlagen! bild zeigt natuerlich nur die eine haelfte.

... so long

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denke so :
Tangentialität liegt vor, wenn Tangentenpunkt P , Mittelpunkt des großen Kreises(Radius R) M und Mittelpunkt des kleinen Kreises(Radius r) auf einer Gerade liegen.

Somit : Alpa= atan (x/2) / (R-r)
        Px1= Mx +R* sin Alpha
        Px2= Mx +R* sin Alpha
        Py1= My +R* cos Alpha = Py2

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  - Thomas -
"Bei 99% aller Probleme ist die umfassende Beschreibung des Problems bereits mehr als die Hälfte der Lösung desselben."

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060411_tg.pdf

oder für alle die auf dem Taschenrechner keine Winkelfunktionen finden: (Kennt jemand noch die Strahlensätze?)

R = 250
r = 25
halber Abstand der kl. Kreise a = 100

Distanz in x-Richtung vom Mittelpunkt des großen Kreises:

X = (a * R)/(R-r)

Distanz in y-Richtung vom Mittelpunkt des großen Kreises:

Y = (R^2-X^2)^0.5

Andreas

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... ich danke euch beiden, dies hilft mir weiter, bzw. ist ja die loesung.

... ich persoenlich habe uebersehen, dass durch den tangentenpunkt eine gerade laeuft, die auch durch beide kreismittelpunkte geht. dadurch kann der winkel alpha errechnet werden.

... vielen dank dafuer

... so long

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