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Hi all,

ich habe eine Frage: Wenn ich ein Achsensystem mittels den Euler Winkeln definiere, dann sagt mir die Online-Hilfe dass Winkel 1 um die Z-Achse dreht, Winkel 2 um die neue x-Achse und Winkel 3 um die neue Y-Achse. Jetzt habe ich aber grad probiert und festgestellt, dass wenn ich für Winkel 1 = 20° und für Winkel 3 = 20° eingebe (Winkel 2 = 0°) er mir dann um Z mit 40° insgesamt gedreht hat.

Blick ich es jetzt nicht mehr oder macht da Catia was falsch?

(Habs auf R12 SP2, R12 SP0 und R10 SP7 versucht, jedes Mal das gleiche Ergebnis).

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Gruß

Rafi

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Hallo rafi,
meine Erfahrung ist, dass die Online-Hilfe teilweise falsch ist. Meines Wissens nach wird bei Euler um Z-X-Z gedreht. Das passt mit Deinem Ergebnis zusammen.

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Viele Grüße
Jochen Kaestle

www.denc.de

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Aber warum dreht der dann um Z-X-Z? Was für einen Sinn macht es wenn ich nicht um Y drehen kann?? So kann ich mein Achsensystem doch gar nicht genau definieren, oder??

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Gruß

Rafi

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Woher das Ganze kommt weiß ich nicht. Tatsache ist, dass bei Rotationen um Achsen die Reihenfolge wichtig ist. Mit der Z-X-Z-Konvention lassen sich trotzdem alle Rotationen abbilden. Z.B. Drehung um 90° um die Y-Achse: 90Z/90X/-90Z
Ich habe vor einiger Zeit mal etas im Internet zu diesem Thema gesucht, allerdings ohne mich allzusehr in das Thema zu vertiefen. Ich habe festgestellt, dass die Eulersche Z-X-Z-Konvention bei der Roboterprogrammierung wohl eine große Rolle spielt. Dort habe ich auch Transformationsmatritzen gefunden. Ich könnte mir vorstellen, dass mit dieser Rotationsreihenfolge die Transformation besonders gut in einer Matrix darstellbar ist.

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Viele Grüße
Jochen Kaestle

www.denc.de

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Hallo Jochen, hallo Rafi,

es ist in der Tat so wie Jochen sagt, dass mit z-x-z Drehung (also Euler-Drehung) eine Drehung um drei Achsen beschrieben werden kann. Kommt daher, dass Achsdrehungen nicht kommutativ sind, d.h., es macht einen Unterschied, ob ich in der Reihenfolge x-y oder y-x drehe (Probiert es mal aus, das Ergebnis ist verblüffend!).

Erklärung zu Euler-Drehung (wir nehmen jeweils eine 90°-Drehung an):
1.Drehung (um z  --> KO' entsteht)
2.Drehung (um x'  --> ist wie Drehung um y im Ursprungssystem, KO'' entsteht)
3.Drehung (um z'' --> ist wie Drehung um x im Ursprungssystem, KO''' entsteht)

Eine Hilfe: malt Euch die Drehung mal auf nem Blatt Papier auf.
Mathematisch und in der Robotertechnik kann man diese Drehungen mit einer Transformationsmatrix (Euler-Matrix) beschreiben. Man verwendet also immer die Achsen des neu entstandenen Systems zur Beschreibung der nächsten Drehung, geht also nicht von der ursprünglichen Lage der Achsen aus.

Hoffe, dass es soweit verständlich ausgedrückt ist.

Gruß aus dem wilden Süden,

  fireman

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..wenn man Google auf Euler Winkel oder Euler Angle ansetzt kommt eine Menge Zeugs. Unter anderem diese Animation http://prt.fernuni-hagen.de/~bischoff/vrml/euler_blaxxun/euler.html
die das was fireman schreibt visualisiert.

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