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Thema: Krümmungsstetigkeit (5956 mal gelesen)
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spau
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erstellt am: 21. Apr. 2010 11:22  <-- editieren / zitieren -->   Unities abgeben:          
Hallo liebe User, ich stehe vor dem Problem eine exate Spiralfeder mit ProE zu konstruieren (siehe Anhang). Der Bereich zwischen den Punkten PNT0 und PNT1 bereitet mir noch Kopfzerbrechen.  In PNT1 reicht mir leider kein tangentialer Übergang, sondern ich muss ihn krümmungsstetig definieren. Desweiteren soll der Krümmungsverlauf zwischen PNT0 und PNT1 streng monoton fallend sein. Auch der Start in PNT0 beginnt mit einem zu großen Radius. Beide Kurvensegmente wurden in meiner Datei duch zwei Archimedische Spiralen beschrieben. Meiner Meinung kann ich aber so keinen krümmungsstetigen Übergang erzeugen (Knick im Diagrammverlauf). Die rote innenliegende Spirale müsste ich durch eine Klothoide beschreiben.
Kann mir jemand weiterhlefen? Danke
Spau Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
DonChunior
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erstellt am: 21. Apr. 2010 12:46 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für spau 
Entschuldige meine Unwissenheit - was heißt krümmungsstetig? Wenn die 2 Kurzen im Punkt PNT1 tangential sind, ist dann nicht automatisch der Knick weg? Da muss man ja Mathematiker sein, um da durchzublicken!  ------------------
MfG, DonChunior Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
spau
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erstellt am: 21. Apr. 2010 13:04 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
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Frau-PROE
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spau
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erstellt am: 21. Apr. 2010 13:23 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
Stell dir eine Gerade vor, die tangential in einen Kreis über geht. Die Gerade hat einen unedlich großen Radius und auf Grund der Beziehung r=1/k eine Krümmung gleich null. Angenommen dies wäre eine Schiehnenführung für eine Straßenbahn, würde die Bahn auf Grund des Krümmungssprunges von 0 (Gerade) auf einen festen Wert x (des Kreises) entgleisen. Die geometrische Form einer Klothoide entschärft diese Problem und stellt eine c2-Stetigkeit (Krümmungsstetigkeit) her. Nur so am Rande: c0-stetig -> zwei Linienzüge berühren sich c1-stetig -> zwei Linienzüge sind tangential c2-stetig -> zwei Linienzüge sind krümmungsstetig Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
spau
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erstellt am: 21. Apr. 2010 13:30 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
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spau
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erstellt am: 21. Apr. 2010 19:29 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
Hallo Nina, Es hat zwar etwas gedauert, aber ich ab den Button für die Erstellung des Steuerungsgraphen gefunden.
Einfügen -> Modellbezug -> Graph
Die Verlinkung habe ich dann einfach, wie in deinem Bild zusehen, in meine Gleichung integriert!
r = 30+(evalgraph("GRAPH_1",t*10)) Herzlichen Dank für deine schnelle Hilfe. Da werde ich bestimmt ein klasse Diplomzeugnis mit rausholen. 
Liebe Grüße
Der glückliche Student
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Frau-PROE
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erstellt am: 21. Apr. 2010 20:04 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für spau
Hallo spau, die Zahlen (z.B. 30 oder 10) waren aber nur willkürlich gewählt! Ich kenne halt Deine erforderlichen Bauteilmaße nicht! Das gleiche gilt natürlich auch für den Steuergraphen!
Liebe Grüße,
Nina
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spau
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erstellt am: 21. Apr. 2010 21:34 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
Hallo nochmal! Ich dachte schon das wär's gewesen, doch leider bin ich noch nicht zufrieden. Der Verlauf der Krümmungen gefällt mir so überhaubt nicht mit den vielen Peaks (siehe Anhang). Bei meinen ersten Versuchen hatte ich zwar eine Unstetigkeit, aber immerhin war der Graph von Pro/E monoton fallend. Muss doch hinzukriegen sein, oder liebe Nina?
Spau
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Frau-PROE
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erstellt am: 21. Apr. 2010 22:49 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für spau
Hallo spau, tja, wie schon gesagt:
Die gewählten Werte sind rein fiktiv! Da ich Deine Anforderung bzw. die "Soll-Maße" nicht kenne!!! Kleine Änderungen am Graphen und an der Formel, ergeben zum Beispiel dieses hier! (Anhang) Liebe Grüße,
Nina ------------------
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spau
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erstellt am: 22. Apr. 2010 11:16 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
Hallo Nina, so ganz habe ich den Steuergraphen noch nicht entschlüsselt. Wenn ich α verkleinere (z.B. so auf 60°), passt sich die Spirale schon mal besser an die 10mm Achse an. Ein kleineres β verringert den Abstand der äußeren Windungen. Mit dem mittleren Teil des Graphen bekomme ich es nicht hin, dass die Form der Spirale die Feder abbildet UND GLEICHZEITIG der Krümmungsverlauf keine starken Peaks enthält.
Grüße
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spau
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erstellt am: 22. Apr. 2010 11:17 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
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spau
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erstellt am: 22. Apr. 2010 11:28 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
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Claudi
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erstellt am: 22. Apr. 2010 11:51 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für spau
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erstellt am: 22. Apr. 2010 12:06 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
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erstellt am: 22. Apr. 2010 14:14 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für spau
Hallo spau, hast Du auch einen Namen? Na also, da sind ja Maße! Dann sieht der Steuergraph natürlich dementsprechend etwas anders aus!
Die Formel ändert sich ebenfalls!
Code:
r = (evalgraph("GRAPH_1",t*10))
theta = t * 3600
z = 0
Einige kleine Ausreisser gibt es trotzdem noch. Das Instrument für die Steuerung der Krümmung ist das Mass "45" und der Scheitelpunkt des Splines im Graphen! Viel Spaß,
Nina PS: Für die Umlaute im Dateianhang gibt es übrigens eine Lösung! Ich mach mal'n neuen Thread dazu auf! ------------------
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spau
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erstellt am: 22. Apr. 2010 17:08 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
Ach Nina, du gibst mir immer so schöne Tipps und ich bin nie zufrieden. Da die Feder sich nur langsam von der 10mm Achse ablösen sollte der Graph einen kleinen Startwinkel (α haben. Damit aber die meisten Windungen am äußeren Rand entlang laufen ist ebenfalls ein kleiner Winkel β am Ende des Graphen nötig. Wenn ich das so ein stelle kann ich immer noch nicht die Form der Feder abbilden, da der Abstand der ersten Windungen ziemlich konstant ist.
Schön wäre es, wenn ich die erste Windung so konstruieren könnte, dass alle anderen einen nahezu gleichen Radius hätten und sich am Rand des Gehäuses befinden (wie bei dem Originalfoto).
Dazu kommt noch, dass ich irgendwie die Bedingung der Federblattlänge (4000mm) unterbringen muss. Durch diesen Parameter verändert sich die Form der Spirale wieder sehr stark.
Grüße
Spau
P.S.: Die ganze Welt nennt mich Spau; ist halt mein Spitzname. Auf Martin reagiere ich schon gar nicht mehr. [Diese Nachricht wurde von spau am 22. Apr. 2010 editiert.] [Diese Nachricht wurde von spau am 22. Apr. 2010 editiert.] [Diese Nachricht wurde von spau am 22. Apr. 2010 editiert.] Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
spau
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erstellt am: 26. Apr. 2010 14:13 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
So sieht das jetzt bei mir aus. Ich bin zwar noch nicht 100% zufieden, aber es geht. Mal sehen wie meine Profs das finden. Nina, dir ein großes Dankeschön für den Tipp mit dem Steuergraphen! Spau Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
Frau-PROE
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erstellt am: 26. Apr. 2010 16:16 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben: Nur für spau
Hallo Martin (spau), Zitat:
Original erstellt von spau:
Ich bin zwar noch nicht 100% zufieden, aber es geht. Mal sehen wie meine Profs das finden.
Falls "Deine Profis" nicht zufrieden sind, gibt es natürlich noch einige völlig andere Lösungsansätze, z.B. über die Funktion "Ringbiegung"! Zitat:
Original erstellt von spau:
Nina, dir ein großes Dankeschön für den Tipp
Ich nehme dann ein Kännchen Kaffee und'n Stück Erdbeerkuchen mit Sahne! Liebe Grüße,
Nina ------------------
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spau
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erstellt am: 05. Mai. 2010 14:31 <-- editieren / zitieren --> Unities abgeben:
Hallo noch mal, das Ergebnis ist soweit in Ordnung, doch habe ich noch eine Sache festgestellt. Bei dem Zustand Z2 der Feder (äußerste Windung löst sich ab) müsste das Diagramm eigentlich horizontal und vertikal gespiegelt sein. Der Startpunnkt des Kruvenzugs liegt doch innen. In dem Fall wird die Krümmung doch immer etwas kleiner und am Ende bei der letzten Windung fällt sie stärker ab. Warum zeigt ProE mir den Verlauf anders an? Oder besser formuliert: Wie kann ich das in ProE konfigurieren, dass ich den roten Verlauf gekomme (siehe Bild)? Vielleicht noch einen letzen Rat Nina? Danke
Spau Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP |
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