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10ElementeEinzellast.txt

Hallo CAD.de-Forum,

Ich simuliere einen einseitig eingespannten Balken der am anderen Ende auf einem Loslager aufliegt und dieser ist über die gesamte Länge mit einer konstanten Streckenlast belastet. In der analytischen Rechnung bekomme ich als Ergebnis für die größte Durchbiegung 0,373. Jetzt habe ich in ANSYS die Last einmal als Einzellast aufgetragen und einmal als Streckenlast und komme bei der Einzellast (0,335) sehr viel näher an das analytische Ergebnis (0,373) als bei der Steckenlast (0,196 und 0,179 bei pressure auf beam3) obwohl ich in der analytischen Rechnung mit der Streckenlast gerechnet habe (durch viermaliges Integrieren der Streckenlast q_0 dann Ermittlung der Konstanten).
Jetzt wollte ich fragen warum das so ist. Literaturtipps wären auch nett.

Ich habe versucht die Logfiles als Anhang zu posten aber das geht irgendwie nicht deshalb füge ich sie hier drunter ein:

Einzellast:
------------------------------------------------------------------
/PREP7

N,1,0,0,0,,,, 
N,2,1,0,0,,,, 
N,3,2,0,0,,,,
N,4,3,0,0,,,,
N,5,4,0,0,,,, 
N,6,5,0,0,,,, 
N,7,6,0,0,,,, 
N,8,7,0,0,,,,
N,9,8,0,0,,,,
N,10,9,0,0,,,,
N,11,10,0,0,,,,

ET,1,BEAM3 
 
E,1,2 
E,2,3 
E,3,4 
E,4,5
E,5,6 
E,6,7 
E,7,8 
E,8,9
E,9,10 
E,10,11 

F,6,FY,-20

MPTEMP,,,,,,,, 
MPTEMP,1,0 
MPDATA,EX,1,,105e3 !in kN/mm^2
MPDATA,PRXY,1,,.3 

D,1, ,0, , , ,ALL, , , , , 

D,11, ,0, , , ,,UY, , , ,

R,1,0.25,5.208e-3,40,0,0,0, 
 
FINISH 

/SOL
SOLVE
 
/POST1 
PLDISP,1

Streckenlast:
------------------------------------------------------------------
ET,1,BEAM3 

R,1,0.25,5.208e-3,40,0,0,0,

MPTEMP,,,,,,,, 
MPTEMP,1,0 
MPDATA,EX,1,,105e3  !in kN/mm^2
MPDATA,PRXY,1,,.3
 
N,1,0,0,0,,,, 
N,2,1,0,0,,,, 
N,3,2,0,0,,,, 
N,4,3,0,0,,,, 
N,5,4,0,0,,,, 
N,6,5,0,0,,,, 
N,7,6,0,0,,,, 
N,8,7,0,0,,,, 
N,9,8,0,0,,,, 
N,10,9,0,0,,,, 
N,11,10,0,0,,,,

E,1,2 
E,2,3 
E,3,4 
E,4,5 
E,5,6 
E,6,7 
E,7,8 
E,8,9 
E,9,10 
E,10,11

D,1, ,0, , , ,ALL, , , , , 
D,11, ,0, , , ,,UY, , , , 

FLST,2,11,1,ORDE,2 
FITEM,2,1 
FITEM,2,-11
F,P51X,FY,-2

FINISH 
/SOL
SOLVE 
FINISH 
/POST1 

PLDISP,1

---------------------------------------------------------------------
Vielen Dank.

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Bei der Streckenlast gehen bei den Randelementen ~50% (je nach Lagerbedingung) der Last direkt in das Auflager.
Bei großen Elementen kann das dann zu einem Unterschied führen.
Der Effekt sollte kleiner werden wenn du feiner vernetzt.

Gruß
Boris

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Dem Ingenieur ist nichts zu schwere -
Er lacht und spricht: "Wenn dieses nicht, so geht doch das!
Er überbrückt die Flüsse und die Meere,
Die Berge unverfroren zu durchbohren ist ihm Spass.
Er thürmt die Bogen in die Luft,
Er wühlt als Maulwurf in der Gruft,
Kein Hinderniss ist ihm zu gross -
Er geht drauf los!
...

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zu Anfang - pardon, aber die Aussage mit den zu großen Elemente stimmt nun leider gar nicht wie man nachfolgend sehen kann

Hier ist mal wieder eine kleine Übung von mir in Elementar-Mechanik (gut das man das auch von Zeit zu Zeit mal wieder macht)

Hier mal die Werte aus analytischer Lösung und FE-Lauf
(Quelle f. analytische Lösung: Schneider,Bautabellen f. Ingenieure)
!
!
!      Analytische Berechnung
1
!                Streckenlast                      Einzellast
!                (q*l = 20)                        (F = 20)
!
! A     =    5/8 ql         ( 12.50)        11/16 F              (13.75)
! Ma     =   1/8*ql**2      ( 25.00)         3/16 Fl             (37.50)
! B      =    3/8 ql        (  7.50)         5/16 F              ( 6.25)
! Mb     =      0
! w(l/2) = 1/192 *ql**4/EI  (0.19049)      7/768     *Fl**3/EI   (0.33335)
! wm     = 1/185 *ql**4/EI  (0.19769)      1/107.331 *Fl**3/EI   (0.34076)

! FE-Rechung
! w  (l/2)  (Knoten 6)      (0.19049)                            (0.33335)
! wm (x=6)  (Knoten 7)      (0.19750)                            (0.33526)
!                                                             
und nachfolgend das Skript
/prep7
ET,1,BEAM3

MP,EX,1,105e3  !in kN/mm^2
MP,PRXY,1,.3
R,1,0.25,5.208e-3,40,0,0,0, 

N,1,0,0,0,,,, 
N,2,1,0,0,,,, 
N,3,2,0,0,,,, 
N,4,3,0,0,,,, 
N,5,4,0,0,,,, 
N,6,5,0,0,,,, 
N,7,6,0,0,,,, 
N,8,7,0,0,,,, 
N,9,8,0,0,,,, 
N,10,9,0,0,,,, 
N,11,10,0,0,,,,

! Defintionen für die Elemenete, diese Anweisungen immer !!! machen - es ging nur gut weil alles bei 1 war
type,1
real,1
mat,1

E,1,2 
E,2,3 
E,3,4 
E,4,5 
E,5,6 
E,6,7 
E,7,8 
E,8,9 
E,9,10 
E,10,11

D,1, ,0, , , ,ALL, , , , , 
D,11, ,0, , , ,,UY, , , , 

finish

/SOL
! ----Einzelllast
time,1
F,6,FY,-20
solve

! --- verteilte Lasten
time,2
! die verschiedene Kraefte (Endknoten die Hälfte wurden nur aufgebraucht
! damit den Auflagerkraefte in der Summe stimmen)
f,all,fy,-2
f,  1,fy,-1
f, 11,fy,-1
solve
!
! ---- streckenlast über sfbeam
time,3
fdel,all,all,all  ! Einzellasten löschen
sfbeam,all,1,pres,2
solve

FINISH 

! und nun im Postprozessor f. die einzelnen Steps die Verformungen vergleichen

Die Unterschiede in der maximalen Verformung haben ihre Ursache in der Lage der Maxima. Im Beispiel wurden die max. Verformungen immer bei x=6 berechnet, während sich aus der analytische Lösung die Maxima bei x=5.53 (Einzellast) und x=5.785 (Streckenlast). Besser wäre der Vergleich auf l/2= 5 gewesen.

However, Du siehst die Ergebnisse liegen sehr dicht beieinander - kontrollier noch mal die Handrechnung und mach sie am besten mit Excel (auf dem Taschenrechner vertippe ich mich auch immer)

Edit : aus x=7 x=6 gemacht

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Gruß
Gerd
Hunde haben ein Herrchen oder Frauchen - Katzen haben Personal.

[Diese Nachricht wurde von smittytomcat am 05. Mrz. 2014 editiert.]

[Diese Nachricht wurde von smittytomcat am 05. Mrz. 2014 editiert.]

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Erstmal vielen Dank für die Antwort,
ich habe jetzt die maximale Durchbiegung w nochmal mit f=(q_0*l^4)/185*E*I_z berechnet und komme auch auf ~0.197 bei x=6.
Jetzt frage ich mich aber wie man auf diese Formel kommt, denn es sollte ja eine normale Kurvendiskussion sein. Ich würde w einmal ableiten womit ich w' bekomme (hab ich ja schon aus den Integrationen, Konstanten sind eingesetzt worden). w' setze ich null und bekomme die Orte (x) der Maxima von w. Diese Orte setze ich in w(x=Lösung) ein und müsste dann doch den Wert von w an diesem Ort erhalten?
Das ist mir ein bisschen peinlich zu fragen aber ich habe es versucht und bin nicht auf diese Formel gekommen.

mfG Cruentatus

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Moin,
poste doch mal Deinen Weg der Integration:

Umgekehrt (wahrscheinlich sind alle Vorzeichen verkehrt)
q(x) = const
Q(x) = Cq - q x
M(x) = Cm + (Cq*X - q/2*x**2) mit                  M(x=l)=0
w'   = Cw' -1/EI*( Cm*x + Cq/2**2 - q/6*x**3)      w'(x=0)= 0 damit Cw'=0
w    = Cw  -1/EI*( Cm/2*x**2 + Cq/6**3 - q/24**4)  w(0) n= 0  damit cw = 0, und w(l) = 0

Nachtrag : der Wert 1/185 genau  1/184.634
ist eine Näherung für den Wert  (78+110*sqrt(33))/(2*16**4), so steht es zumindest im Dubbel)
Hast denn auch mal die Auflagerkraefte und Einspannmomente kontrolliert?

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Gruß
Gerd
Hunde haben ein Herrchen oder Frauchen - Katzen haben Personal.

[Diese Nachricht wurde von smittytomcat am 06. Mrz. 2014 editiert.]

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