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Hallo,

in der Datei ansys_problem.pdf ist die Aufgabe in einer Skizze dargestellt. Das innere ist ein Zylinder mit dem Durchmesser d und das äußere ein Rohr mit dem Außenradius r und der Wandstärke t. Die Handrechnung in dem PDF sollte selbsterklärend sein.
Aufgabe ist es den Durchmesser d so zu wählen, dass von dem Zylinder und dem Rohr gleich viel Kraft aufgenommen wird. Also jeweils 12500N. Das ist der Fall (laut Handrechnung) bei d=59,68mm. Unter Ansys Workbench 12.0 hab ich als Ergebnis allerdings d=62,37mm

Habe in den angehängten Bildern mal Versucht die wichtigsten Einstellungen in Ansys darzustellen. Das Netz hab ich mit "Face Sizing" an den Kontaktstellen auf 2mm gestellt und an den anderen Flächen auf 5mm. Poisson's Ratio habe ich für beide Materialien auf 0 gestellt. Der Deckel hat das E-Modul von E_A = 2x10^5 N/mm^2. Alles andere sind Standardeinstellungen.

Mir ist klar, dass das Ergebnis eine nummerische Näherung darstellt. Aber kann es sein, dass das Ergebnis in dieser Größenordnung von der Handrechnung Abweicht?

ansys_problem.jpg
ansys_problem.pdf
response_surface.png

Gruß Thorsten

PS: Das Netz an den Kontaktstellen auf 1mm zu verfeinern hat das Ergebnis nicht geändert.

[Diese Nachricht wurde von surfhai am 24. Dez. 2011 editiert.]

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Moin,
erst mal Hut ab vor Deiner Mühe.
Hast Du Dir mal die Verformungen am Außen und Innenzylinder angeschaut und evtl. auch die Kraefte dort verglichen? Zum anderen würde ich die Querkontraktionszahlen wieder mit den realen Werten besetzten(hast Du auch im Deckel mit 0.0 gearbeitet?). Woher kennt er seine Schubmoduli?
Das der Innendurchmesser lt. Handrechnung kleiner ist als nach Ansys-Rechnung spricht für eine etwas zu kleine Steifigkeit des Innenzylinders im Ansys-Model.
Um eine gleiche Verschiebung zwischen Außen- und Innenzylinder zu erreichen müsstest Du die vertikalen Freiheitsgrade koppeln, ansonsten wirst Du immer die elastischen Anteile des Deckels in den Ergebnissen finden (aber Vorsicht, den Deckel nicht weglassen, denn sonst hat Ansys zwei unabhängige Systeme und steigt vielleicht aus).
Letztlich ist es immer so, das eine so simple Handrechnung einen Überschlag liefert (der ist auch fast immer genau genug), man aber durch eine FE-Rechnung Abweichungen bekommt die mit der 3-D Struktur zu tun haben - nicht nur vertikale Spannungen sondern auch Ringspannungen durch die Querkontraktion.

Gruß
Gerd

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Hallo Gerd,

genau wegen diesen Abweichungen hab ich die Querkontraktionszahl für alle Werkstoffe auf 0 gesetzt (Deckel auch). Um die Handrechnung besser mit der FE-Rechnung vergleichen zu können.
Ein Qualitätskriterium für das Netz ist ja, dass die Farbübergänge bei der Spannung einigermaßen gleichmäßig verlaufen. Bei mir trifft das nicht ganz zu, da am Rand vom Innenzylinder sich Spitzen ergeben die nur vereinzelt mal ins Rote gehn. Aber deshalb hab ich ja versucht das Netz auf 1mm zu verkleinern von 2mm. Nur war das Ergebnis für die Reaktionskraft immer noch das gleiche. Deswegen hab ich angenommen das es ausreichend gut ist für das was ich Berechnen will.

Steifigkeiten hab ich jetzt nochmal für alle Werkstoffe überprüft und sie sind die gleichen wie in der Handrechnung.

Kannst du mir nochmal genauer erklären wie du das mit dem Koppeln der vertikalen Freiheitsgrade meinst?

[Diese Nachricht wurde von surfhai am 24. Dez. 2011 editiert.]

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Moin,

mal eine andere Frage - wie oder womit kontrollierst Du (für mein Verständnis) das beide Zylinder die gleiche Last bekommen. Und wie groß sind die vertikalen Verformungen?
Die Lasteinleitplatte wird mit einer Kraft (wahrscheinlich mittig beaufschlagt). Diese Kraft muß über Biegung in den äußeren Zylinder übertragen werden. Und die Effekte dieser Biegung sorgen wahrscheinlich auch schon für eine etwas unterschiedliche Lasteinleitung.
Damit die vertikalen Verformungen an den Oberseiten beider Zylinder überein stimmen müßtest  Du Constraint Equations definieren, so daß es nur eine unabhängige Verformung uz gibt - alle andere Knoten an der Oberfläche wären Slave-Nodes.
Genau die Kopplung bzw. die nicht freie Verschiebung durch die Lasteinleitplatte der horizontalen Verformungen u und uy an der Oberseite wird das Ergebnis schon beeinflussen.
Nun ja, bei der Handrechnung werden halt diese Effekte nicht berücksichtigt.
Gruß
Gerd

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Hallo Surfhai,

ich finde in Deiner Handrechnung den Deckel nicht. Der gibt doch auch nach.

Weil der Deckel sich uneben verformt, bekommst Du doch bei der FE Rechnung kein eindeutiges Ergebnis.

Wo nimmst Du die Verformung der Zylinder an ? In der Mitte ?

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Klaus           Solid Edge V 20 SP15
Konstruktion mit Kunststoff

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Zitat:

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Original erstellt von smittytomcat:
wie oder womit kontrollierst Du (für mein Verständnis) das beide Zylinder die gleiche Last bekommen.

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Ich hab den Durchmesser des Innenzylinders als Parameter definiert und an den beiden unteren Flächen vom Innenzylinder und dem Rohr habe ich Reaktionskräfte ausgegeben als Parameter (max. Werte). Auf dem Bild ansys_problem.jpg rechts unten im unteren Bereich (unter Parameter) hab ich dann bei den Reaktionskräften 'Seek Target' auf 12500 N gestellt. Der Durchmesser d wird dabei angepasst. Als Ergebnis bekommt man was man im Bild response_surface.png sieht.

Zitat:

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Original erstellt von smittytomcat:
Und wie groß sind die vertikalen Verformungen?

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Können wir einführen sowas auf Achsen zu beziehen, damit ich gleich weiß was gemeint ist? :)

Zitat:

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Original erstellt von smittytomcat:
Die Lasteinleitplatte wird mit einer Kraft (wahrscheinlich mittig beaufschlagt). Diese Kraft muß über Biegung in den äußeren Zylinder übertragen werden. Und die Effekte dieser Biegung sorgen wahrscheinlich auch schon für eine etwas unterschiedliche Lasteinleitung.

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Ich hab angenommen, wenn ich 'Force' wähle und das auf eine Fläche anwende, dann wird Flächenlast angenommen und die Kraft wird gleichmäßig auf die Fläche verteilt.

Zitat:

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Original erstellt von smittytomcat:
Damit die vertikalen Verformungen an den Oberseiten beider Zylinder überein stimmen müßtest  Du Constraint Equations definieren, so daß es nur eine unabhängige Verformung uz gibt - alle andere Knoten an der Oberfläche wären Slave-Nodes.
Genau die Kopplung bzw. die nicht freie Verschiebung durch die Lasteinleitplatte der horizontalen Verformungen u und uy an der Oberseite wird das Ergebnis schon beeinflussen.

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Hier komm ich schon nicht mehr ganz mit :)

Zitat:

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Original erstellt von N.Lesch:
ich finde in Deiner Handrechnung den Deckel nicht. Der gibt doch auch nach.

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Egal wie sehr der Deckel nachgiebt, die Kraftaufteilung der Reaktionskräfte müsste doch die gleiche bleiben.

Zitat:

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Original erstellt von N.Lesch:
Wo nimmst Du die Verformung der Zylinder an ? In der Mitte ?

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Was genau meinst du wo ich die Verforumung der Zylinder annehme? Die Displacement constraints hab ich doch im Bild gelistet.

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Es ist schon eine Weile her, daß ich mit Ansys fit war.

Anscheinend leitest Du die Kraft über einen einzelnen Punkt ein.
Das ist das Übelste was man bei FEM machen kann. Das ist auch praktisch nicht realisierbar.
Der Deckel bleibt nicht eben, der verformt sich wahrscheinlich kugelförmig.
Zwischen Deckel und Zylinder muß doch ein Lückenelement rein.
Wenn Du ohne Deckel rechnest, dann mußt Du für beide Zylinder die gleiche Verschiebung vorgegen, wie Gerd schon andeutete.

Außerdem geht das mit Ansys auch 2 dimensional rotationssymmetrisch, dann siehst Du viel mehr.

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Klaus           Solid Edge V 20 SP15
Konstruktion mit Kunststoff

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Moin,
erst mal frohe Weihnachten an alle FEM-Fanatiker.
@Surfai, ich meinte die Verteilung der z-Verformungen. Auch die Punktlast wird nicht gleichmäßig verteilt, sondern da ist der Weg über eine Flächenlast angesagt.
Klaus hat recht das die Steifigkeit für die Lastverteilung eine Rolle spielt. Bei meiner Rechnung (mit Einzellast u.Querkontraktionszahl) hat sogar der Innenzylinder mehr Last als der Aussenzylinder (Deckeldicke 50 mm), weil schon die minimale Durchbiegung des Deckels dafür sorgt das sich die Last auf den Innenzylinder konzentriert.

Gruß
Gerd

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Moin,
so nun habe ich mal die kleinen Vgl.-Rechnungen durch und bekomme eine gleichmäßige Verteilung (Abweichung 0.8 %) auf beide Zylinder mit dem analytisch berechneten Durchmesser 59.68 mm Aber das setzt voraus das die Verschiebungen auf der Oberkante beide Zylinder in z-Richtung gleich sind. Ich habe dazu die z-Verschiebungen alle Knoten auf der Oberkante von innerem und äußerem Zylinder mit einander gekoppelt (CP-Command).

In einer ersten Rechnung mit einer Dicke der Lasteinleiplatte von 50 mm und ohne Koppelung von Freiheitsgraden ergab sich sogar das der innere Zylinder etwa 60 % der Last aufnahm
(dazu : die Last wurde durch Kontakt auf den äußren und inneren Zylinder übertragen).

Eine Lasteinleitplatte wird immer mit ihrer Steifigkeit die Last etwas ungleichförmig verteilen - natürlich mit zunehmender Dicke weniger (das könnte man ja mal an dem Beispiel etwas verifizieren).
Also, das ewige Problem mit der Lasteinleitung bzw. den Randbedingungen.
Gruß
Gerd

[Diese Nachricht wurde von smittytomcat am 25. Dez. 2011 editiert.]

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Danke euch beiden, dann werd ich das später mal testen.

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Die Deckelhöhe ist definitiv die Variable, die die Handrechnung von der FE-Rechnung abweichen lässt. Hat jemand einen Vorschlag wie ich das in die Handrechnung mit einfließen lassen könnte, oder wär das zu kompliziert für die Handrechnung?

Gruß Thorsten

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Moin,

das Rechenmodell wäre eine Kreisplatte die im inneren Bereich (über dem inneren Kegel) keine Verdrehungen machen kann und auf dem äußeren Ring ebenfalls keine Verdrehungen hat - dazwischen wäre es ein Balkenmodell mit beidseitig horizontaler Tangente. So und die Steifigkeit dieses Balkens müsste man mit einem rotationssymetrischen Materialgesetztes berechnen, d.h. Integration über den Umfangswinkel, fertig wäre die Kopplung.
Allerdings würde ich mich wahrscheinlich auf dem Weg dahin x-mal verrechnen.

Die Handrechnung wäre dann natürlich auch wieder ein Überschlag, denn man kann die Effekte der Lasteinleitung nur unzureichend berücksichtigen

Gruß
Gerd

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Als Lösung für dieses Problem....
Angleichung FEM Rechnung an die Handrechnung empfehle ich die dicke des Deckels deutlich zu erhöhen, damit sich da nix mehr verformen kann, bzw. für den Deckel ein neues Material definieren und in diesem E-Modul und Querkontraktionszahl so manipulieren, dass der Deckel ausreichend steif ist.

lg Jens

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