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WindungHarmonic.txt WindungCURR.png WindungVOLT.png

Hallo zusammen,

ich Versuche die Stromdichte Verteilung in einer Windung mittels harmonischer Analyse zu berechnen.
Ziel ist es die Frequenzabhängigkeit des Widerstands und der Induktivität einer Spule zu berechnen.

Ich habe erstmal mit einer Windung angefangen, für die Windung wird das PLANE53 Elemente mit Vektorpotential und Strom als Freiheitsgrade benutzt.
Der Strom-Freiheitsgrad wird gekoppelt und auf ein gekoppelten Knoten wird eine Spannung als Last aufgebracht. Danach wird eine harmonische Analyse (f=10kHz) durchgeführt. Das Ergebnis liefert keine Stromverdrängung im Leiter (Stromdichte homogen verteilt).

Wenn ich aber das PLANE53 Element mit Vektorpotential und Spannung als Freiheitsgrade benutze und als Last ein Strom vorgebe. Liefert die harmonische Analyse ein Ringstrom im Leiter, wie beim "Feldumformer" Beispiel aus dem "FEM für Praktiker - Band 4" (simulierter Schlitz in der Windung)!

Bilder und Code im Anhang!

Ich habe schon nach Beispielen gesucht aber kein einziges gefunden indem die Stromverdrängung im Leiterinneren mittels harmonischer 2D-Analyse durchgeführt wird.
Mir stellt sich die Frage ob der Ansatz Richtig ist und was mache ich falsch?

Viele Grüße
irie

[Diese Nachricht wurde von  irie am 30. Nov. 2011 editiert.]

[Diese Nachricht wurde von irie am 30. Nov. 2011 editiert.]

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Das ist so schon in Ordnung.
Allerdings gehört zur Lösung auch noch der Imaginärteil (set,1,1,,1).
(Für das Verständnis  ist auch noch hilfreich, die Verlustleistungsdichte ples,jheat zu betrachten.)

Es handelt sich hier um den eingeschwungenen Zustand. Wenn der speisende Strom durch Null geht, ist ja immer noch Energie im System. Dies spiegelt sich durch gegenläufige Ströme in den einzelnen Bereichen wider. Die Stromsumme ergibt sich dann allerdings zu Null. Diese Anordnung ist ein Energiespeicher!

Es ergibt sich eine Phasenverschiebung zwischen den einzelnen Bereichen. Bei Wechselstrom muss sich der Strom laufend umkehren. Er tut das aber nicht überall gleichzeitig, sondern in den einzelnen Bereichen nacheinander.
(Ich wünsche mir, dass das plausibel herüberkommt?)

Für die Plausibilität förderlich ist auch eine Animation der Stromdichte mit dem Phasenwinkel als Parameter.

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Viel Erfolg wünscht
Wolfgang Schätzing

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Hallo wosch,

vielen Dank für die Antwort.

Die Berechnung mit dem gegenläufigen Strom kann ich nachvollziehen, ich frage mich nur, warum man die Eindringtiefe nicht mit der anderen Berechnung (DOF: AZ, CURR) berechnen kann.

Mein Ansatz sollte mir Frequenzabhänigkeit der inneren Induktivität und Widerstand liefern.
Theoretisch sollte die Induktivität kleiner werden (~1/sqrt(freq)) und der Widerstand größer (~sqrt(freq)). Ich möchte wie folgt vorgehen:
Harmonische Analyse im Bereich 0-50 kHz durchführen
Im POST1 zu jeder Frequenz den Strom im Leiter berechnen und über die Energie im Feld die Induktivität berechnen.
Der Widerstand wäre dann einfach U/I.

Als Referenz Tabellenbuch und statische ANSYS Berechnung:
Aus einem Tabellenbuch kann man die DC Induktivität berechnen, diese liegt bei 6nH, DC Widerstand 28µOhm. ANSYS statische Analyse berechnet 7nH und 28µOhm.

Diese Werte werden auch bei der harmonischen Analyse (DOF: AZ,CURR), für f=0Hz, berechnet. Doch erhöhe man die Frequenz bleiben diese konstant, da kein Skineffekt berücksichtigt wird.

Bei der Berechnung mit DOF: AZ, VOLT wird für f=0Hz kein Feld berechnet!
Aber bei f>0Hz schon dann rechne ich den Strom über den Betrag sqrt(Re^2+Img^2) der Stromdichte aus und
dann über die Energie im Feld die Induktivität.
Theorie und Berechnung unterscheiden sich hier um Faktor 5!
Irgendwie traue ich dieser Berechnung nicht!
Für den Widerstand muss man noch das Potenzial berechnen. (Noch keine Ahnung wie!)

Viele Grüße
irie

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Bei dieser Analyse ist volt nicht das Potenzial, sondern das zeitintegrierte Potenzial.
Irgendwann hatte ich mal das und die Umrechnung aufgeschrieben. Wenn ich es gefunden habe, melde ich mich.

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Viel Erfolg wünscht
Wolfgang Schätzing

[Diese Nachricht wurde von wosch am 01. Dez. 2011 editiert.]

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ZeitintegriertesPotenzial.pdf

Ich habe noch mal gesucht. In
http://ww3.cad.de/foren/ubb/Forum101/HTML/004292.shtml#000000
ist die Ermittlung von Widerstand und Induktivität angegeben.
Begründung: siehe Anhang

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Viel Erfolg wünscht
Wolfgang Schätzing

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ZeitintegriertesPotenzial.pdf ImpendanzzeitintegriertesPotenzial.pdf

Vielen Dank für Ihren Hinweis! Damit sollte es funktionieren.
Ich habe mir die Begründung angeschaut und nochmal nachvollzogen bzw. die Berechnung für R und L hergeleitet. (siehe Anhang)

Ist aber sehr verwirrend dass der Freiheitsgrad VOLT und nicht WEBER genannt wurde!

Ich werde das in mein Modell übernehmen und mit der Theorie: Skineffekt Berücksichtigung für Widerstand und Induktivität vergleichen.

Viele Grüße und Danke nochmal
Irie

[Diese Nachricht wurde von irie am 02. Dez. 2011 editiert.]

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EineWindung.txt 20Windungen.txt

Hallo Herr Schätzing,
und die besten Wünsche zum neuen Jahr.

Die Berechnung für die Induktivität und Widerstand über das zeitint. Potenzial klappt, für eine Windung, ganz gut.
Doch wenn die Berechnung für mehrere Windungen gemacht wird, klappt es nicht mehr.

Ich habe zu erst alle Knoten aller Windungen gekoppelt. Da war die Abweichung noch größer, jetzt habe ich je Windung das Potenzial gekoppelt.
Die Induktivität wird übers zeitint. Potenzial für jede Wicklung berechnet und danach aufsummiert , dass gleich für den Widerstand.

Ich vermute dass das Problem so in einem 2-D Modell gelöst werden kann, oder liege ich da falsch?

Viele Grüße
irie

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