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Hallo,

in meinem Workbench-Modell verwende ich für Stahl ein plastische Materialverhalten. Dazu benutze die bilineare Plastizität. Zusätzlich zum immer vorhandenen E-Modul und nü für den elstischen Bereich muss man hier doch nur die Fließgrenze (bei mir 314MPa) und den E-Modul (z.B. E_plast=1MPa) nach überschreiten der Fließgrenze einstellen.

Ich gehe nun davon aus, dass die Spannungen im Modell nicht viel höher werden können als die Fließgrenze und wenn doch, dann sollte in den Bereiche auch eine platische Dehnung angezeigt werden.

Mein Probel ist nun, dass mir die Rechnung viel höhere Spannungs liefert. Die max. Spannung ist über 500MPa, trotz der Fließgrenze von 314MPa. Nun erwarte ich, dass wenn die Sapnnung in dem Bereich so hoch ist, dann gibts es da auch platische Dehnungen, aber Fehlanzeige. Wie passt das zusammen?

Dass die Plastiztät funktioniert, kann ich an anderen Stellen im Modell erkennen. Hier ist die Spannung unter 314MPa und zusaätzlich wird mir eine plastische Dehnung ausgegeben.

Ist das plausibel oder habe ich etwas nicht beachtet.

Gruß
SupaDupa

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Die Spannungen werden an den Integrationspunkten berechnet, nicht an den Knoten. Diese werden dann nach außen linear interpoliert.

Bei linearen Rechnungen ist das egal, weil die Interpolation linear ist, dass heißt das richtige Ergebnis angezeigt wird.

Bei bilinearem Materialverhalten wird diese Plastizität eben auch an den Integrationspunkten, nicht an den Knotenpunkten, errechnet, und linear nach außen interpoliert. Es kann also sein, dass die Spannungen an der Außenseite Rp0,2 überschreiten, obwohl keine plastische Dehnung vorliegt.

Lösung für das Problem: Feiner vernetzen!

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Deine Problemstellung wir hier:
http://www.cadfem.de/fileadmin/files/9_service_newsletter/2006/0603/plasti.pdf

recht ausführlich beschrieben

Gruß

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Elementspannungen sieht man, wenn man im Detailfenster beim Spannungsergebnis von gemittelter Darstellung auf ungemittelte Darstellung umschaltet.

Gruss
Christof Gebhardt

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Christof Gebhardt
CAD-FEM GmbH
Marktplatz 2
85567 Grafing
Tel. +49 (0) 8092 7005 65
cgebhardt(at)cadfem.de
www.cadfem.de

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Hallo,

da liegt ein Missverständnis vor; die von einem Bauteil ertragbaren Spannungen werden nicht (im Allgemeinen) durch die Streckgrenze begrenzt:

Die Spannungsdehnungskurve wird im eindimensionalen Spannungsfall ermittelt. Jede Spannung hier verursacht auch eine Formänderung, Hydrostatische (also in allen Richtungen gleiche) Spannungen treten hier nicht auf.
Im 3D-Fall dagegen gibt es eine Überlagerung des (volumenändernden, aber formerhaltenden) hydrostatischen Spannungsanteils und des (volumenerhaltenden, aber formändernden) deviatorischen Spannungsanteils.
s=s_dev-p, p=-1/3*tr(s), wobei p der hydrostatische Druck ist, tr bedeutet Spur

Die hydrostatischen Spannungen erzeugen dabei KEINE plastischen Dehnungen, sondern erhöhen den Anteil elastischer Dehnungen. Dies ist sehr gut nachgewiesen und in der Software auch umgesetzt.
Abgesehen davon, dass eine Trennung der beiden Anteile im Materialgesetz benutzt wird, ist sicher bekannt, dass die von-Mises-Vergleichsspoannung mit der jeweils aktuellen Streckgrenze verglichen wird, um zu bestimmen, ob Fließen stattfindet.

Die von-Mises-Hypothese liefert dabei ein Werkzeug, dass den 3-Dimensionalen Spannungsfall auf den 1-Dimensionalen Spannungsfall abbildet:
s_v.mises=(1/2((s11-s22)^2+(s22-s33)^2+(s33-s11)^2+6(t12^2+t23^2+t31^2))^)^(1/2)
(sii sind Normalspannungen, tij Schubspannungen; Formel aus dem Kopf, da kann der ein oder andere Fehler drin sein)
Die hydrostatischen Spannungen werden im von-Mises-Kriterium einfach ausgeblendet. Das kann man selber ausprobieren, indem man mal
s1=s2=s3, t12=t13=t23=0 in das von-Mises-Kriterium einsetzt. Das Ergebnis ist 0.
Oder man nimmt einen Würfel und beaufschlagt von allen Seiten (also hydrostatisch) mit eine sehr hohe Spannung (z.B. 100 GPa). Dann erhält man hohe elastische Dehnungen, keine plastischen Dehnungen und die zu erwartende Spannung.

zur Einführung empfehle ich:
Mechanisches Verhalten der Werkstoffe
(Joachim Rösler, Harald Harders, Martin Bäker)
Vieweg+Teubner; Auflage: 3., durchges. u. korr. Aufl. (28. Juli 2008)

Das ist übrigens ein sehr übliches Missverständnis.

beste Grüße
Moritz

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Moritz Oliver Gebhardt

[Diese Nachricht wurde von MGebhardt am 03. Jan. 2011 editiert.]

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Vielen Dank für eure Antworten. Hat mir sehr weitergeolfen, ist echt gut im  Newsletter beschrieben.

Gruß

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