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Hallo zusammen,

möchte das Ausknickverhalten eines Bauteils bestimmen. Zur Vorgeschichte: Ich habe ein Berechnungsmodell erstellt, bei dem im Betrieb drei Kräfte gleichzeitig auftreten. Beim Anfahren werden diese Kräfte nacheinander wirksam. Nach dem Anfahren sind die drei Kräfte gleichzeitig und konstant wirksam.

Zunächst haben mich die auftretenden Verformungen und Spannungen interessiert. Also habe ich drei Lastschritte erstellt und die Kräfte nacheinander aufgebracht (eine Kraft pro Lastschritt). Dann bekam ich die Ergebnisse der Spannungen und Verformungen nach jedem Zwischenschritt. Ergebnisse waren plausibel und in Ordnung.

Da es sich um ein eher dünnes und längliches Bauteil handelt, möchte ich nun noch wissen, bei welcher Kraft das Teil ausknickt. Und da fangen jetzt die Schwierigkeiten an. Bis jetzt habe ich das nur einmal kurz in der Schulung gemacht, und da war es ein Stab, der mit nur einer Kraft belastet wurde. Es war auch nur ein Lastschritt vorhanden. Also ein recht einfacher Fall.

Bei mir ist der Fall jetzt anders. Eine Kraft (die dritte und damit im letzten Lastschritt auftretende) verursacht das Ausknicken. Allerdings ist das Ausknickverhalten im unbelasteten Zustand des Bauteiles anders, als im vorbelasteten. Deshalb kann ich die anderen beiden Kräfte bei der Bewertung der Ausknickung nicht einfach weglassen. Versteht ihr in etwa, was ich meine?

Jetzt kommt meine Frage: Wie komme ich an vernünftige Ergebnisse bei mehreren Kräften / Lastschritten?

Als Ergebnis bekomme ich einen Lastmultiplikator. Wie ist dieser Multiplikator zu verstehen? Aus meinen Schulungsunterlagen lese ich, dass die ursprünglich aufgebrachte Kraft mit diesem Multiplikator multipliziert werden muss, um auf die Ausknickkraft zu kommen. Stimmt das so?

PS.: Bilder von dem Teil kann ich leider keine anhängen, Geheimhaltung, ihr wisst schon... Noch kurz zur Erklärung, warum ich die anderen Kräfte bei der Knick-Analyse nicht weglassen kann: Stellt euch eine Welle vor, die zunächst in der Mitte auf Biegung belastet wird und im nächsten Schritt noch eine Axialkraft erfährt. Ist die Welle recht dünn, dann neigt sie zum Ausknicken (hervorgerufen durch die Axialkraft). Bei gleichzeitig auftretender Biegung ist eine kleinere Axialkraft für das Ausknicken der Welle notwendig. Habe ich keine Biegung in der Welle, dann brauche ich eine größere Axialkraft für das Ausknicken.

So, ich merke gerade, dass mein Posting ziemlich lang geworden ist. Schon mal ein großes Dankeschön an alle, die bis hierher mit dem Lesen durchgehalten haben und auch ein Dankeschön im Voraus für die doch hoffentlich zahlreichen Antworten ;-)

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Gruß 

Markus

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Zitat:

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Original erstellt von Markus_30:

Als Ergebnis bekomme ich einen Lastmultiplikator. Wie ist dieser Multiplikator zu verstehen? Aus meinen Schulungsunterlagen lese ich, dass die ursprünglich aufgebrachte Kraft mit diesem Multiplikator multipliziert werden muss, um auf die Ausknickkraft zu kommen. Stimmt das so?

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Genau, deswegen ist es von Vorteil, wenn du eine Einheitslast aufbringst, dann ist der Lastmultiplikator genau deine Knicklast.

Eine Frage: hast du irgendwelche Nichtlinearitäten in deinem Modell? Wenn ja, dann wirds blöder  . Aber du hast ja das Superpositionsprinzip verwendet, da wirds wohl linear sein.
Wenn alles linear ist, dann könntest du so vorgehen: du gibst deine 3 Lasten auf das Modell auf, die beiden Festen und die variable Last. Dann berechnest du deinen Lastmultiplikator: Ist der größer als 1, so lässt du deine festen Lasten wie sie sind und erhöhst deine variable Last (vielleicht um den Lastmultiplikator, musst du ausprobieren), ist der Lastmultiplikator kleiner 1, dann verringerst du deine variable Last, die anderen bleiben so. Das machst du so lang, bis der Lastmultiplikator 1 ist (oder zumindest in ausreichender Nähe).
Zum Hintergrund: Der Lastmultiplikator gibt an, mit welchem Faktor ALLE Lasten multipliziert werden müssen, damit dein Bauteil ausknickt. Da du ja aber nicht alle Lasten erhöhen willst, musst du die eine Last, die variabel ist, solange verändern, bis als Lastmultiplikator eine 1 herauskommt, dann heißt das nämlich, dass wenn man alle Lasten mit 1 multipliziert, dein Bauteil knickt. Jetzt schaust du einfach nach, welche Höhe die variable Last hatte und das ist dann deine Knicklast. Ich hoffe das war verständlich?
Das könnte man natürlich jetzt alles schön von ANSYS allein machen lassen, im Classic könnte ich dir auch sagen, wie das funktioniert...
Christoph

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Hallo, Christoph,

vielen Dank für die Antwort. War so weit verständlich. Wenn ich es richtig verstanden habe, verwendet Workbench als Ausgangsbasis für die Beul-Analyse den letzten Lastschritt der statisch-mechanischen Analyse, oder? Das heißt, die in der Lösung auftretenden Verformungen werden berücksichtigt? Und der Lastmultiplikator kann als Sicherheitsfaktor gegenüber der Ausknickung verstanden werden?

Kann ich ja fast nicht glauben, dass das tatsächlich so ist...

Fragen über Fragen...

Hat noch jemand Anregungen / Vorschläge / Infos?

[Edit]Im Modell sind keine Nichtlinearitäten[/Edit]

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Gruß  

Markus

[Diese Nachricht wurde von Markus_30 am 19. Feb. 2009 editiert.]

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Zitat:

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Original erstellt von Markus_30:
Wenn ich es richtig verstanden habe, verwendet Workbench als Ausgangsbasis für die Beul-Analyse den letzten Lastschritt der statisch-mechanischen Analyse, oder?

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Jawohl, er berechnet in der statischen Analyse eine Spannungsversteifungsmatrix, über ein Eigenwertproblem bekommt er dann den Lastmultiplikator.

Zitat:

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Original erstellt von Markus_30:
Das heißt, die in der Lösung auftretenden Verformungen werden berücksichtigt?

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Nein, er beachtet keine Verformungen, nur die Spannungsversteifung.

Zitat:

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Original erstellt von Markus_30:
Und der Lastmultiplikator kann als Sicherheitsfaktor gegenüber der Ausknickung verstanden werden

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Ja, wenn man die Formel
Knicklast = Lastmultiplikator * aufgebrachte Last
nach dem Lastmultiplikator umstellt, dann kommt da ja der Knicksicherheitsfaktor raus.

Zitat:

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Original erstellt von Markus_30:
Kann ich ja fast nicht glauben, dass das tatsächlich so ist...

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Was genau?

Wenn du die Vorverformungen beachten möchtest, könntest du das Knickproblem zum Beispiel in ein dynamisches Problem "umwandeln". Soll ich erklären? Es geht sicher auch mit der nichtlinearen Beulanalyse von ANSYS, da hab ich aber keine Erfahrungen.
Christoph

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Hallo nochmal,

Zitat:

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Original erstellt von ChristophN:
...Knickproblem zum Beispiel in ein dynamisches Problem "umwandeln". Soll ich erklären?...[/i]

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Ja, bitte 

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Gruß 

Markus

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<edit>

[Diese Nachricht wurde von ChristophN am 17. Apr. 2009 editiert.]

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Hallo,

hört sich aufwändig an. Ich probiere mal die zuerst genannte Methode und unterhalte mich mit unserem Berechnungsingenieur darüber. Vielen Dank für die Tips.

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Gruß 

Markus

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Vorsicht mit dem Lastfaktor, denn das ist der Faktor mit dem ALLE Lasten multipliziert werden müssen, um den Stab zum Knicken zu bewegen.

Wenn Du die Knicklast berechnen willst, kannst Du also nicht einfach die Axiallast mit dem Lastfaktor multiplizieren. In der ANSYS Hilfe gibts da ein gutes Beispiel zu. (anhand von Erdbeschleunigung in kombination mit Axiallasten, sofern ich mich recht erinnere)

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Grüsse, Torsten

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Hallo nochmal,

ich werde morgen nochmal ein bisschen probieren und unseren Berechnungsingenieur zu Rate ziehen. Und auch ein Anruf bei der Hotline kann nicht schaden. Die sind ziemlich auf Zack und haben mir schon öfter sehr gut geholfen.

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Gruß 

Markus

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Hallo Markus_30

Wenn Du den genauen Punkt der Instabilität bei Deiner Art der Belastung Deines Bauteils herausfinden möchtest, dann würde ich die nichtlineare Variante bevorzugen.
Du bringst also die äußeren Lasten mit "nsub" Stück für Stück auf, bis die Steifigkeitsmatrix zu Null wird. An diesem Punkt befindet sich dann das System im instabilen Zustand und knickt/beult bei weiterer Belastung aus.
Im /post26 könntest Du Dir dann den Kraft-Weg-Verlauf des Knotens mit der größten Verformung beim letzten konvergierten Lastschritt als Kurvenverlauf darstellen lassen.

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Wie wäre es mit einer statischen Prozedur mit dem Bogenlängenverfahren? Damit kommst du auch über den Beulpunkt in das Nachbeulverhalten.

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Zitat:

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Original erstellt von ich001:
Du bringst also die äußeren Lasten mit "nsub" Stück für Stück auf, bis die Steifigkeitsmatrix zu Null wird. An diesem Punkt befindet sich dann das System im instabilen Zustand und knickt/beult bei weiterer Belastung aus.

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Naja die Steifigkeitsmatrix wird nicht Null, nur ihre Determinante. Aber genau deswegen sehe ich diese Methode kritisch. Berechne mal die Konditionszahl des GLS, wenn die Steifigkeitsmatrix singulär wird, die geht gegen unendlich. Und was passiert mit den Fehlern? Die verstärken kurz davor dadurch riesig. Bekommt man denn dann überhaupt noch aussagefähige Ergebnisse, oder geht das alles in numerischen Fehlern unter?
Deswegen finde ich meine dynamische Methode so schön, da kann man gute Knickvorhersagen treffen, ohne in den kritischen singulären "Punkt" zu kommen.
Das Bogenlängenverfahren ist auch gut, setzt aber vorraus, dass man eine Imperfektion in dem Bauteil hat, einen perfekten Stab kann man dadurch nicht knicken lassen.

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@ChristiophN

"Naja die Steifigkeitsmatrix wird nicht Null, nur ihre Determinante. Aber genau deswegen sehe ich diese Methode kritisch. ......."

Ich bin mit der Theorie jetzt nicht so gut vertraut wie Du es bist.
Ich hab mit ANSYS eher praktisch gearbeitet und so meine eigenen Schlußfolgerungen mehr oder weniger gezogen.
Aber wenn ich bei der Stabilitätsuntersuchung mit dem Newton-Verfahren eine nichtkonvergierte Lösung als letzten Zwischenschritt (Substep) erhalten hatte, dann war dies bisher immer der Punkt der Instabilität des Systems. Ansonsten kamen immer Abbruchmeldungen der Rechnung, welche auf zu große inner Kräfte verwiesen hatten usw.
Auch der Kurvenverlauf im /post26 war da immer sehr aussagekräftig.

"Das Bogenlängenverfahren ist auch gut, setzt aber vorraus, dass man eine Imperfektion in dem Bauteil hat, einen perfekten Stab kann man dadurch nicht knicken lassen."

Wenn ich den EP aber richtig verstanden habe, dann braucht Markus_30 aber keine zusätzliche Imperfektion in das System einzubringen, da er durch seine Krafteinleitung die Verformungsrichtung des Systems eh schon vorgibt. Aber ansonsten hast Du natürlich recht, was das perfekte System angeht.

Im übrigen konnte ich mit dem Bogenlängenverfahren bisher immer den Punkt der Instabilität bestätigen, welchen ich vorher mit dem Newton-Verfahren berechnet hatte.

Aber wie schon geschrieben, ich hab das alles eher durch "learning by doing" und dem Seminarscript von CADFEM ("Nichtlinearitäten") herausgefunden.

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