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Hallo zusammen,

ich möchte gerne für ein Laufrad (Eigenfrequenz und zugehörige Eigenschwingungsformen sind bereits bekannt) untersuchen, wie hoch eine mögliche Anregung sein darf ohne dass das Bauteil gefährdet ist.
Soweit klappt auch alles ganz gut. Ich hänge jedoch bei der Angabe vernünftiger Dämpfungswerte.
Ich habe hier im Forum schon einiges gelesen und habe jetzt 2 mögliche Lösungswege gefunden. Es wäre nett wenn mir jemand die Richtigkeit bestätigen oder die Wege korrigieren könnte:

Ich bestimme experimentell für die jeweiligen Schwingungsformen bzw. Eigenfrequenzen das logarithmische Dämpfungsdekrement x (Abklingversuche) und kann damit das Lehrsche Dämpfungsmaß D berechenen:
D=x/(4*pi^2+x^2)^0,5

Soweit, sogut. Jetzt habe ich 2 Möglichkeiten (?!): Entweder ich gebe mit dem Befehl DMPRAT direkt das Lehrsche Dämpfungsmaß an oder ich berechne mir den BETA-Däpfungskoeffizienten und geben ihn unter dem Befehl DAMP an.
Ob beide Wege zur gleichen Lösung führen kann ich leicht selber ausprobieren. Allerdings würde ich gern wissen ob die Wege richtig oder falsch sind.
Ich bekomme für Beta Werte von ca. 1e-6. Sind solche Werte realistisch?

Sorry für die vielleicht banalen Fragen, aber ich komme aus dem Bereich Aerodynamic und streife jetzt mit meinem Thema die Mechanik.

Vielen Dank im Voraus!

Grüße,
Nico

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Eine Frage habe ich noch vergessen: Unter welchen Umständen kann ich den Alpha-Koeffizienten vernachlässigen?

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Hey,
ganz so banal ist die Sache nicht...
Dein beispiel ist prädestiniert für eine Frequenzganganalyse mittels modaler Superposition und modaler Dämpfung. Du meintest ja, dass du für jede dich interessierende Eigenfrequenz einen Dämpfungwert ermitteln kannst, ist das richtig? Ich würde das über das logarithmische Dekrement machen, das berechnet sich zu D=1/m*ln[u(n)/u(n+m)], wobei u(n) die Schwingungsamplitude der n-ten Schwingung ist und u(n+m) die Amplitude m Schwingungen später. dann berechnest du nach deiner Formel den LEHRschen Dämpfungsgrad, nennen wir ihn xi für die i-te Eigenfrequenz. Jetzt hast du für alle Eigenfrequenzen deine LEHRschen Dämpfungsgrade experimentell bestimmt und führst zuerst eine Modalanalyse durch (ohne irgendwelche Dämpfungen einzugeben) mit sovielen eigenfrequenzen, wie du dann später dämpfen möchtest. Danach kannst du mit
MDAMP,stl,x1,x2,x3,x4,...
ANTYPE,HARMIC
HROPT,MSUP,nmode,minmode
zuerst deine modalen Dämpfungsgrade festlegen, dann ANSYS sagen, dass du eine Frequenzganganalyse starten möchtest und das nämlich mit modaler Superposition. die kleingeschriebenen vaiablen hinter den Kommandos (z.B. stl,nmode,minmode) musst du noch selbst festlegen, da erfährst du in der Hilfe mehr dazu. die x1 bis ... sind dann deine xi, also die Dämpfungsgrade der i-ten eigenfrequenz.
alpha-beta-Dämpfung ist hier eher ungeeignet, da nimmt man die Dämpfungsmatrix B des Systems als eine Linearkombination von Massenmatrix M und Steifigkeitsmatrix C an, also B = alpha*M + beta*C. Damit kann man bestenfalls 2 Dämpfungsgrade bei bestimmten Frequenzen festlegen, das wird dir ja aber zu wenig sein,oder? zu der letzten Frage: alpha lässt man dann weg, wenn man die Frequenz Null Hz ungedämpft haben möchte.
Ich hoffe, dass ich ein wenig helfen konnte.
Christoph

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Hallo Christoph,

zunächst erstmal Danke für die schnelle Antwort.
Deinen ersten Abschnitt kann ich schonmal komplett nachvollziehen. Genauso hatte bzw. habe ich es auch vor.

Den Rest muss ich erstmal vertiefend nachlesen. Ich denke aber, das ist genau das was ich suche :-)
Wenn die ANSYS-Hilfe alleine mich nicht schlauer macht, melde ich mich nochmal.

Eine Frage habe ich allerdings vorab schon, zu der Erklärung von alpha und beta, auch wenn die für meine Untersuchungen dann eher ungeeignet sind:

"wenn man die Frequenz Null Hz ungedämpft haben möchte" Dieser Satz bzw. was dahinter steckt ist mir unklar.

Nochmals vielen Dank
Grüße,
Nico

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So ich habe jetzt mal ein bißchen gelesen und war auch erst ganz begeistert, allerdings hat die Sache einen Haken, den ich am Anfang auch verschwiegen hatte. Ich möchte zu jeder Eigenschwingungsform, bzw. zu einigen ausgewählten auch jeweils ein unterschiedliches Druckmuster als Anregung definieren (mittel Funktionsgenerator usw. - hat problemlos funktioniert). Daher denke ich kann ich diese Methodik leider doch nicht verwenden.
Ich werde jetzt für die interessanten Struktureigenschwingungsformen das Lehrsche Dämpfungsmaß bestimmen und dann für jede Form eine eigene Rechnung starten - mit angepassten, anregenden Kräften!

Die Dämpfung gebe ich dann mit DMPR "Lehrsches Dämpfungsmaß für jeweiligen Mode" an. Soweit richtig?

Danke
Nico

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Hallo,
das mit dem druckmuster versteh ich nicht ganz, magste das näher erklären? wenn du eine Frequenzganganalyse machst, dann hast du eine harmonische erregung, sobald du die Schwingungsantwort für andere erregungsverläufe berechnen willst, musst du eine transiente analyse starten, die kann mit beliebig zeitlich veränderlichen lasten rechnen. Bei der Frequenzganganalyse hast du drei parameter, die winkelgeschwindigkeit, mit der du anregst und die Kraftamplituden des sin bzw. cos-Anteils deiner Erregung. wenn du dein rad jetzt mit unterschiedlichen Kraftamplituden beaufschlagen möchtest, dann kannst du ganz einfach über das F-kommando die Kraftamplituden erhöhen oder verringern (wenn es Drücke sind, dann mit SF-kommando).
Zur alpha-beta-Dämpfung: Wie gesagt, B = alpha*M + beta*K. Dann erfüllt die Dämpfungsmatrix B die Orthogonalitätsbeziehungen und das dynamische Differentialgleichungssystem (mit n gekoppelten Gleichungen) M*ü + B*upunkt + K*u = F (F ist der lastvektor) zerfällt in n nicht gekoppelte Differentialgleichungen. dies sind dann quasi n-einmassenschwinger, die alle eine bestimmte Eigenfrequenz haben (nämlich eine Eigenfrequenz, die dein ganzes Laufrad auch hat). Dann ist für den i-ten dieser Einmassenschwinger durch die zusammensetzung von B über alpha*M + beta*K das LEHRsche Dämpfungsmaß xi=alpha/(2*omegai)+beta*omegai/2, wobei omegai die Eigenfrequenz dieses Schwingers ist. Hier sieht man schön, dass Starrkörperbewegungen (d.h. ein einmassenschwinger hat omegai = 0) unendlich gedämpft werden, wenn man alpha nicht zu null wählt. ist alpha = 0, so ist der LEHRsche Dämpfungsgrad Null bei omegai = 0. War das soweit verständlich?
Wenn du keine harmonische Erregung hast, sondern eine beliebige, dann ist das Prinzip der modalen superposition trotzdem anwendbar, nur eben in verbindung mit einer transienten rechnung. wenn dem so ist, dann sag nochmal bescheid, das ist nicht sonderlich viel schwerer.
Grüße
Christoph

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Hallo Christoph,

meine Anregung ist harmonisch, die Form der Anregung jedoch jedes mal unterschiedlich, wobei ich mit Form wirklich die geometrische Form des anregenden Druckverteilung meine. Als Beispiel wird dann nur eine Hälfte des Laufrades beansprucht, oder nur ein Viertel usw.
Da habe ich auch keine Probleme mit. Ich denke ich bin mit der theoretischen Seite jetzt so weit im Reinen. Kompliziert wird jetzt eine vernünftige Bestimmung der Lehrschen Dämpfungswerte. Theoretisch ist das zwar kein Problem, aber wenn Eigenfrequenzen nah beieinander liegen, wird es schwierig, aber das ist ein anderes Thema.

Vielen Dank für Deine Hilfe.
Schöne Feiertage
Nico

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P.S.: Das mit dem alpha und beta Koeffizienten leuchtet mir jetzt auch ein. Hatte schon die Vermutung, dass Schwingungen mit der Fre=0 gleichbedeutend sind mit einer Starrkörperbewegung (statische Auslenkung).

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Hallo zusammen,

ich habe auch eine Frage zur Eingabe der Dämpfung und denke, das passt hier ganz gut rein:

Ich habe für ein System eine Dämpfung, die sich linear mit der Frequenz erhöht. Bisher habe ich nur die Möglichkeit gefunden, Dämpfungen mit mdamp in Abhängigkeit der x-ten Eigenform einzugeben, nicht aber direkt in Abhängigkeit der Frequenz. Durch die vorangegangene Modalanalyse kennt ANSYS ja die jeweiligen Frequenzen und könnte theoretisch meine frequenzabhängigen Dämpfungen den jeweiligen Eigenformen zuordnen. Gibt es dafür einen gesonderten Befehl?

Vielen Dank für die Hilfe

edit: ok hat sich erledigt, hab's selbst hingekriegt

[Diese Nachricht wurde von mirkman am 04. Aug. 2014 editiert.]

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