---

Hallo zusammen.

Ich habe eine nichtlineare Beulanalyse bis zum Versagen (instabiles Gleichgewicht) durchgeführt. Jetzt bin ich in meinen Unterlagen auf das Bogenlängenverfahren (arc lengh) gestoßen, mit welchem man angeblich auch den Nachbeulbereich betrachten kann.
Hat da jemand von Euch schon Erfahrungen gesammelt bezüglich den Parametern, die man einstellen muß.
MfG

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Das Bogen Längen Verfahren ist im Gegenatz zum Newton Raphson Verfahren, in der Lage eine Abminderung der Systemsteifigkeit berechnen, d.h. den Kraft-Weg-Pfad über ein lokales bzw. globales Extremum hinweg weiter zu verfolgen.
Ich würde es zunächst mit den Voreinstellungen versuchen.
Der Nachteil dabei ist, dass die Kontrolle über die Lastaufbringung (Laststeuerung) verloren geht.

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Danke für die Antwort.

Ich habe jetzt mal eine Rechnung mit dem Bogenlängenverfahren durchgeführt. Als Ergebnis bekam ich bei den Substeps erst positive Werte heraus (also Laststeigerung in kleinen Schritten durch nsub). Als dann das von Dir angesprochenes Extremum eingetroffen war, gingen die Werte zurück und sogar in den Minusbereich.
Also das die Ergebnisse der Substeps nach Erreichen des Extremum wieder geringer wurden ist mir klar. Aber ich verstehe nicht, warum dann negative Lasten herauskommen. Kann es sein, dass es sich dabei um ein Durchschlagsproblem handelt?

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

ein Durchslagsporblem würde bedingen, dass die Systemsteifigkeit wieder ansteigt.

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Hallo imago

Ansys hat doch in kleinen von mir vorgegebenen Schritten die Last aufgebracht.
Bei mir war es eine äußere Drucklast auf einen Behälter.
Im der Resultsummery steht doch dann immer erst ein Faktor, dann der Loadstep, dann die Substeps und die dazugehörigen Iterationen.
Z.B. hatte ich einen Druck von 100 bar aufgebracht. Der Bereich des Faktors geht von 0 bis 1.
Als Maximum hatte ich dann da einen Faktor von 0.225, was bei den von mir vorgegebenen 100 bar 22,5 bar entspricht. Danach gingen die Werte des Faktors zurück bis in den Minusbereich.
Aber wieso in den Minusbereich, denn der Faktor bezieht sich doch auf die Last(Druck)? Wüßtest Du da eine Antwort drauf?

MfG

[Diese Nachricht wurde von ich001 am 05. Mai. 2008 editiert.]

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Der Last-Verschiebungspfad wird auf der Grundlage der Systemantwort (Translationen, Rotationen, Innere Kräfte) berechnet, d.h. mit der alten Systemsteifigkeit wird die Verschiebung aufgrund eines Lastiniveaus berechnet. Diese Verschiebung führt jedoch gleichzeitig zu einer Veränderung der Systemsteifigkeit (das System wird weicher) sodass der Gleichgewichtszustand mit der neuen Systemsteifgkeit nicht erreicht werden kann. Die Verformungen nehmen zu bis ein Gleichgewichtszustand erreicht wird, d.h. innere und äußere Kräfte sind gleich. Bei einem Durchschlagsproblem ändern die inneren Kräfte ihr Vorzeichen sodass der Lastfaktor negativ wird.

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Zitat:

---

Original erstellt von imago:
Der Last-Verschiebungspfad wird auf der Grundlage der Systemantwort (Translationen, Rotationen, Innere Kräfte) berechnet, d.h. mit der alten Systemsteifigkeit wird die Verschiebung aufgrund eines Lastiniveaus berechnet. Diese Verschiebung führt jedoch gleichzeitig zu einer Veränderung der Systemsteifigkeit (das System wird weicher) sodass der Gleichgewichtszustand mit der neuen Systemsteifgkeit nicht erreicht werden kann. Die Verformungen nehmen zu bis ein Gleichgewichtszustand erreicht wird, d.h. innere und äußere Kräfte sind gleich. Bei einem Durchschlagsproblem ändern die inneren Kräfte ihr Vorzeichen sodass der Lastfaktor negativ wird.

---

Danke für Deine Antwort.
Die ist ansich schon gut nachvollziehbar.
Nur verstehe ich Dich dann richtig, dass bei mir aufgrung der negativen Lastfaktorenwerte doch ein Durchschlagsproblem vorhanden ist? Denn in einem anderen Beitrag von Dir weiter oben schreibst Du, dass ein Durchslagsporblem entsteht, wenn die Systemsteifigkeit wieder ansteigen würde. Das tut sie bei mir aber nicht. Oder bedeutet ein ansteigen der Systemsteifigkeit auch, wenn der Wert von null bis minus eins "ansteigt"?
Oder bedeutet der Lastfaktorenverlauf von null bis Maximum und dann bis -1 bei mir, dass das Resttragverhalten des Behälters erreicht ist und die Stabilität komplett versagt?

MfG

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Die Systemsteifigkeit steigt mit dem Betrag des Lastfaktors an.

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Hi,
das Arc-Length verfahren kann Lasten auch reduzieren (wie oben gesagt). Es kann aber heimtückischer weise auch die Verschiebungen (Verformungen) verringern. Das heißt, es kann sein das das Verfahren auf der nichtlinearen Kennlinie einfach umkehrt und in die falsche Richtung weiterläuft. Eine auf Druck belastete struktur wird dann eben auf zug belastet und verformt sich in die falsche richtung. Dieses Umkehren passiert sehr gerne an Maximas und Minimas der Kennlinie. Hast du mal deine Verformung angeschaut (vom letzten substep: read result->last)  ob die in die richtige Richtung geht?

Enschuldige die Kürze der Antwort, bin in Eile.

Wolfram

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

[QUOTE]Original erstellt von Wolfram R.:
Eine auf Druck belastete struktur wird dann eben auf zug belastet und verformt sich in die falsche richtung. Dieses Umkehren passiert sehr gerne an Maximas und Minimas der Kennlinie. Hast du mal deine Verformung angeschaut (vom letzten substep: read result->last)  ob die in die richtige Richtung geht?

Hallo Wolfram und Imago

Danke für Eure Antworten. Am Anfang hatte ich schon die Befürchtung, dass ich keine bekommen werde.

Also die Verformung die entsteht wenn der Wert des Lastfaktors ins negative geht, ist tatsächlich umgekehrt.
Die Beulen die bei dem Behälter entstehen zeigen dann auf einmal nach aussen, obwohl ich den Druck von aussen angetragen hatte.
Da die Auswertung des Bogenlängenverfahren für mich da jetzt noch zu kompliziert erscheint und mir einfach die Erfahrung fehlt, werde ich dann lieber , so wie von Imago angesprochen, beim Newton Raphson Verfahren bleiben.
Jedoch wäre es schon sehr interessant zu wissen, welche Beulformen der Behälter annimmt wenn die Struktur wieder im Gleichgewicht ist und man die Last wieder erhöht.
In der Praxis werden ja Rohre mit hohem Aussendruck belastet, um Beulformen zu erzeugen (viele kleine) die wiederum gleichzeitig die Steifigkeit der Struktur erhöhen. Die Rohrwand sieht dann aus, also ob viele kleine Prismen eingeprägt wären. Einsatz finden solche Rohre mittlerweile im Wärmetauscherbereich.

Ich hätte da noch eine Frage. Als Voreinstellung bin ich immer im elastischen Bereich (also kein plastischen Materialverhalten eingestellt). Wenn ich den Behälter dann nichtlinear (nlgeom,on) bis zum Versagen (nichtkonvergierende Lösung) berechnen lasse (ich gebe dazu einfach eine sehr große Last auf), wie werte ich dann am besten den Versagensfall aus. Ich meine damit, wie kann ich feststellen, ob der Behälter aufgrund von Beulverformungen seine Stabilität komplett verliert und deshalb versagt, oder ob es andere Gründe hat? Da ich ja elastisches Materialverhalten vorgegeben habe, rechnet er immer weiter, auch wenn die realen Materialkennwerte schon längt überschritten sind. Aber das weiß dass Programm ja nicht.

MfG

[Diese Nachricht wurde von ich001 am 07. Mai. 2008 editiert.]

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Für die Ermittlung der Systemsteifigkeit, d.h. der Elemente der Steifigkeitsmatrix K, ist es unerheblich ob die Werte infolge einer Plastizierung (physikalische Nichtlinearität) oder geometrisch bedingt nicht mehr ansteigen oder sogar fallen (vergleiche z.B. einen Fachwerkblock wenn das obere Gelenk in Richtung der Grundknoten nähert wobei die tangentiale Steifigkeit kontinuierlich abnimmt) und damit kein Gleichgewichtszustand aufgespürt werden kann.
Bei Konvergenzproblemen können natürlich viele Ursachen vorliegen.
Mit dem Befehl "nldiag" können einige davon analysiert werden. Ironischerweise kann eine Instabilität als Ursache für Nichtkonvergenz  wiederum nur über das Bogenlängenverfahren eindeutig ausgemacht werden.

Weiterhin würde ich die Lektüre von folgenden Werken empfehlen:
http://www.bauing.uni-wuppertal.de/mechanik/downloads/hoehere_mechanik/hoehmech_2/hm2_skript.pdf
und
Peter Wriggers "Nichtlineare Finite-Element-Methoden", ISBN: 354067747X

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Danke für die Hinweise.

Aber genau diese Ursachen bei Konvergenzprobleme macht das Ganze ja so interessant. Letztendlich will ich mit ANSYS die kritische Last herausfinden, ab wann bei meinem Behälter (unter Aussendruck) Beulen auftritt. Die Eigenwert-Beulanalyse (linear) habe ich dazu durchgeführt und mir mal 5 Beulformen mit den dazugehörigen idealen kritischen Lasten berechen lassen. Nun möchte ich aber Imperfektionen am Modell modellieren und nichtlinear weiterrechen. Das habe ich auch gemacht. Mein Ziel ist es nun zu beurteilen,
1. ab welcher Last elastisches Beulen (am imperfekten Modell) auftritt und
2. ab wann das elastische Beulen ins plastische Beulen übergeht und somit mein Behälter "Schrott" ist.
Es kann ja gut sein, dass erst nach der dritten oder vierten Beulform plastisches Beulen auftritt.

Dazu wäre es doch bestimmt sinnvoll ideal plastisches Materialverhalten (mit Wert für die Fließspannung) vorzugeben.

MfG

[Diese Nachricht wurde von ich001 am 08. Mai. 2008 editiert.]

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Hallo

Ich werde es nun so angehen.

Ideal plastisches Materialverhalten (tb,biso für große Verschiebungen) angeben (also mit Fließgrenze und Tangentenmodul von 0) und nichtlinear mit modellierten und nichtmodellierten Imperfektionen und dem Newton Verfahren kraftgesteuert rechnen bis zur Nichtkonvergenz.
Anschließend werd ich den selben Ablauf mit dem Bogenlängenverfahren (arc lengh) durchführen.
Zu guter letzt dann Auswerten und weiter schlau machen.

Nochmals danke für die Hinweise und Anregungen.
MfG

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Lass mal hören was so passiert ist, viel Erfolg

Gruß Thorsten

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

@Latrine

Zur Zeit ist dieses Projekt unterbrochen worden.
Ich werd mich aber nebenbei weiter damit befassen und hoffe ja auch selber auf auswertbare Ergebnisse.
Das kann aber noch dauern.

MfG

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP

---

Hallo.

Also ich hab jetzt mal Zeit gefunden, mich mit meinem Behälter weiter zu befassen, speziell mit dem Bogenlängenverfahren. Und so wie es aussieht, hat es funktioniert.
Zum Probieren, versucht es am Besten mal an einem sehr einfachen 2D Modell (z.B. ein Bogen belastet mit Drucklast) auf der gesamten oberen Linie, also Linienlast).

cyl4,0,0,100,30,110,90
cyl4,0,0,100,90,110,150
aglue,all

et,1,183
210000
0.3
esize,5

Im Solutionteil, dann beispielsweise so vorgehen:

Beide Bogenenden mit d,all,all

sfl,,pres,,350
antype,static
nlgeom,on
autots,off      !Nicht verfügbar beim Arc-Lengh-Verfahren
nsub,100
outres,all,all
arclen,on,10.0,0.1
solve
finish

Die Auswertung (Verlauf der Kurve)dann im POST26 durchführen und in einem Diagramm darstellen. Funktioniert auch sehr gut.
Die Vorgehensweise für dieses Beispiel gilt hier aber nur für elastisches Materialverhalten.

Elastisch-plastisches Materialverhalten kann ja erst nach der linearen Beulanalyse berücksichtigt werden bei der Rechnung, da dieses Materialverhalten nichtlinear ist.

[Diese Nachricht wurde von ich001 am 02. Jun. 2008 editiert.]

Eine Antwort auf diesen Beitrag verfassen (mit Zitat/Zitat des Beitrags) IP