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Hallo,

folgendes Problem:

Ich möchte eine Fourieranalyse von einem Lastsignal durchführen.
Hierbei lege ich einmal das Originalsignal und einmal ein um Faktor 2,5 feiner aufgelöstes (aber gleiches) Signal, welches ich aus dem "Original"-Table interpoliert habe, zugrunde (mit den jew. entsprechend aufgelösten Winkel-Tables).
Die Amplituden der ersten Modii stimmen noch sehr gut überein; dann ergeben sich allerdings deutliche Abweichungen.
Auch die grafische Kontrolle (mfouri,eval...) zeigt, dass die Übereinstimmung von Eingangsschwingung und errechneter Schwingung bei der grob aufgelösten Schwingung viel besser ist als bei der Feinen (gleiche Anzahl der Modii).

Mache ich da irgendeinen Fehler oder woran kann das sonst liegen?

Danke für die Hilfe

Gruss Steffen

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Hallo Steffen,

kannst Du mal 'nen Plot der Kurve um die x=0 Achse beifuegen - alternativ wenn Kurve als Funktion vorliegt, bitte Funktion angeben und den interessierenden Zeitbereich.

Gehe davon aus das dir klar ist, das Fourier nur fuer periodische, zyklische Funktion anwendbar ist (Ausnahme Random-, d.h. ergodische Zufallsschwingungen, hier wird zwar auch Fourier benutzt aber unter anderen Bedingungen/Annahmen).

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Gruss,
Frank Exius
IFE Deutschland
www.ife-ansys.de

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Testsignal.txt Fourier_Testsignal_040204.txt

Hallo Frank,

das Signal ist eigentlich nicht wirklich periodisch. Habe aber eine Art quasi-Periodizität zu Grunde gelegt, indem ich Anfangs- und Endzeitpunkt so gewählt habe, dass diese ungefähr auf gleichem Niveau liegen.
Im Anhang befinden sich nun folgendes: Signal, Skript sowie Bilder von überlagerten Kurven (Input/Output) und Amplitudenspektren.
Da die Kurven des grob abgetasteten Signals gut übereinstimmen hätte ich mal ganz unverblümt darauf geschlossen, dass auch die Koeffizienten passen.
Sehe ich das richtig?
Warum funktionierts beim fein abgetasteten Modell erste mit grösserer Anzahl von Modi?
Kann ich mfouri überhaupt für solche uneigentlich periodischen Signale verwenden?
Wenn nicht, wie funktionierts dann?

Grüsse Steffen

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curvi_curvo_int.jpg curvi_curvo_org.jpg Spektrum.jpg

die bilder...

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Hallo Steffen,

das ist kein periodisches Signal im Sinne der gewuenschten Fourierbehandlung, auch wenn Start/Endamplitude gleich sind. Hier kann man transient rechnen indem man Testsignal.txt als Table Amplitude=f(Zeit) definiert. Dies ergibt aber eine (je nachdem wieviele Schwingspiele betrachtet werden) aufwendige Rechnung, wenn die Last halbwegs aufgeloest werden soll.

Man benutzt in einem solchen Fall Spektrumanalyse, bspw Single-Point Response Spectrum (SPRS) oder Random Vibration (PSD) Analysis. In beiden Faellen ueberfuehrt man das zeitabhaengige Signal in ein frequenzabhaengiges. Dieses dient dann als Input fuer die auf den Eigenmoden der Struktur aufsetzende (lineare) Berechnung und ist  effizienter hinsichlich Rechenaufwand als die explizite transiente Behandlung.

Welche der beiden Spektrum-Methoden man nimmt haengt auch vom Signal ab und von zu befriedigenden Vorschriften, Gewohnheiten, vom Anwenderbereich, je Forschungs- resp. Industriezweig. Ueblicherweise werden die Spektren als Input bereitgestellt. Fuer Response Spectrum kann man mittels transienter Rechnung ein Spektrum erzeugen, siehe RESP Command.

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Gruss,
Frank Exius
IFE Deutschland
www.ife-ansys.de

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Hallo Frank,

die transiente Berechnung mit Last-Table, war der Weg, den ich bereits gegangen bin um das betreffende Signal als transiente Last zu applizieren.
Dabei hat aber die Struktur genau in dem Zeitfenster, welches dem obigen Lastausschnitt entspricht (alle anderen Lasten sind in diesem Zeitraum konstant), begonnen sich aufzuschwingen.
Mit der Fourier-Analyse wollte ich nun ermitteln, ob die Eigenfrequenzen der Struktur in ihrem aktuellen (belasteten) Zustand irgendwo im Lastsignal stecken und es somit zur Resonanz kommt.
Welche Vorgehensweise würdest du mir denn empfehlen um dieses Problem zu lösen. Weiterhin funktioniert die FA dann auch nicht für die gedämpfte Antwortschwingung meiner Struktur....gleiches Problem in grün.

Danke für deine Hilfe

Gruss Steffen

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um die Eigenfrequenzen zu ermitteln, zwecks Vergleich mit Lastsignal,
kann eine modale Analyse ANTYPE,MODAL resp. ANTYPE,2 durchgefuehrt werden, unter Angabe der Anzahl der zu extrahierenden Eigenfrequenzen.

Ausgefuehrte Beispiele(unter Benutzung graphisches Menu GUI und auch equivalent als Kommando-Listing gegeben) finden sich in Online-Hilfe.

Mit *MFOURI erzeugt man eine Fourierserie zur Approximation einer gegebenen [periodischen] Funktion durch sin/cos Komponenten - das liefert die Koeffizienten. Damit kann man ein Fourierspektrum plotten welches eine Aussage ueber die Beteiligung der einzelnen in der Fourierserie benuzten Moden am Signalauschlag ermoeglicht. Jeder Punkt y(x) im Plot ergibt sich aus der Quadratwurzel der Summe der Quadrate der Koeffizienten je Mode, wobei die Modefrequenzen Vielfache der Frequenz der durch Serienentwicklung zu approximierenden [periodischen] Funktion sind.

Mit Fouriertransformation/integral ermittelt man in aehnlicher Zielsetzung ein zur [nicht-periodischen] Funktion im Zeitbereich korrespondierendes Spektrum der Funktion im Frequenzbereich - kann mit Mathematiksoftware wie MATLAB u.a. erzeugt werden. Dies ist sozusagen die Anwendung der Fourierserie auf den Grenzfall einer Funktion mit Periodizitaet im unendlichen Zeitinterval.

Aus dem hiermit erzeugten Spektrum kann man die Frequenzen 'bei denen sich etwas tut' ebenfalls erkennen, falls diese markant herausstechen (einige wenige max Amplitudenwerte (Peaks) bei einigen wenigen Frequenzen) - bei Signalen mit weit streuendem Zeitinterval ueber der Gesamtheit der Schwingspiele wird man ein gestreutes uneindeutiges Spektrum erhalten - kontinuierliches Spektrum, d.h. keine hinsichtlich Amplitude dominierenden Frequenzen.

In Fall resultierenden kontinuierlichen Spektrums - Spectrum Analyse.

Im anderen Fall - bei wenigen markanten Frequenzen mit Amplituden-Peak, waere eine harmonische Analyse ANTYPE,HARMIC eine moegliche Vorgehensweise, auch wenn das Signal nicht 100% der Sinusform entspricht.

Siehe auch hierzu Online-Hilfe (unter Structural Analysis Guide, in diesem Fall unter Harmonic Response Analysis) wobei die verfuegbaren Analysemethoden/optionen der harmonischen Analyse aehnlich denen der transienten sind (full, reduced, superposition) - lineare Analyse, kein Kontakt.

Spektrum Analysen - ebenfalls linear, kein Kontakt.

Im Gegensatz zu ANTYPE,TRANS wo (nur unter Option full) uneingeschraenkt nichtlinear gerechnet werden kann.

Ich wuerde denken das harmonische oder Spektrum Analyse hier indiziert ist, je nach Ergebnis Fourierauswertung = eines definitiven Signals..

Manche Frage kann man nicht so ohneweiteres, in kurzer Form, oder durch Angabe geeignete(s) Kommando(s) eindeutig beantworten..

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Gruss,
Frank Exius
IFE Deutschland www.ife-ansys.de

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Eine Option um ein mit Oberschwingungen behaftetes oder generell 'noisy' Antwortsignal (resultierend aus 'zackigem' Eingangs/Lastsignal) zu versaeubern (im Nachhinein) ist auch folgende:

auf Antwortsignal (nur statische oder transiente Rechnung) in /POST26 das SMOOTH Kommando anwenden (oder waehlen entsprechender Menueintrag GUI. Siehe Online Hilfe, Suchbegriff: SMOOTH).

Das Kommando glaettet das erhaltene Antwortsignal (bspw Verschiebung an einem Knoten ueber Zeit/Last) in dem es an die Kurve eine geglaettete Polynomkurve gewuenschter Ordnung anpasst.

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Gruss,
Frank Exius
IFE Deutschland
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