Folgenden Text habe ich mir mal dazu kopiert, leider weiß ich nicht mehr von wem, wahrscheinlich von Herrn Simic, oder?
Hallo, die schnelle einfache Antwort ist die, dass Mechanica ein FEM Programm ist und fast alle Fragen mit den üblichen Konvergenzkriterien der FE Methode beantwortet sind.
Dazu gibt es Unmengen an Literatur.
Besonderheiten von Structure:
Herkömmliche Softwareprogramme für die Sturanalyse arbeiten beim Aufbau und der Analyse von Bauteil-Strukturmodellen mit der
Finite-Elemente-Methode. Die Verfahren, die auf dieser Methode basieren, zerlegen das Bauteil in kleinere Teile, die Finite Elemente
genannt werden.
Pro/MECHANICA verwendet Finite-Elemente höherer Ordnung, sogenannte
P-Geometrieelemente, und simuliert mit diesen Elementen
statische oder dynamische Formänderungen mechanischer Bauteile.
Geometrieelemente und p-Methode
Geometrieelemente sind der Kernbestandteil der sogenannten p-Methode, einer Abwandlung der Finiten-Elemente-Methode.
Die p-Methode stellt die Verschiebung eines jeden Elements mit Polynomen höherer Ordnung dar, im Gegensatz zu den linearen und
bisweilen auch quadratischen Funktionen, die in der herkömmlichen Finite-Elemente-Analyse verwendet werden. Ein einzelnes
Geometrieelement kann somit eine komplexere Formänderung wiedergeben, als dies mit herkömmlichen Finiten-Elementen möglich ist.
STRUCTURE löst die Modellgleichungen auf, indem sie die Ordnung der Polynome mit jedem Schritt automatisch erhöht und so die
angegebenen konvergenzkriterien erfüllt. Dieser Ansatz sorgt für eine hohe Genauigkeit und liefert äußerst zuverlässige Ergebnisse.
Anders als herkömmliche FE-Programme sorgt STRUCTURE für exakte Ergebnisse, ohne dass die Elemente manuell oder adaptiv
regeneriert werden müssen.
Die SPA methode geht auf einer Theorie nach Zienkiewicz zurück.
Hier noch ein etwas älterer Artikel, den ich zu der Methode verfasst habe:
Pro/MECHANICA Anwender wissen seit langem die Konvergenzkontrolle durch die Konvergenzgraphen zu schätzen (Multi Pass Methode oder Mehrschrittkonvergenz). Der Anwender gibt die gewünschten Abruchkriterien für seine Berechnung vor. Er kann im Anschluß an die Rechnung die Konvergenz bezüglich der gewünschte Auswertegrößen lokal verifizieren.
Seit Version 8 gibt es eine zusätzliche Lösungsmethode - die Einschrittkonvergenz (kurz ESK) oder auch Single Pass. Leider erhält der Anwender nun keine Konvergenzkurve mehr, sondern nur noch sein Ergebnis und eine Prozentzahl, die eine Qualitätsaussage der Berechnung zuläßt.
Die Methode der Einschrittkonvergenz ist von Version zu Version weiter verbessert worden. Der Vorteil liegt ganz klar in Rechengeschwindigkeit und Ressourcenverbrauch.
Vielen Anwender ist diese Berechnungsart noch unklar. Ich möchte in dieser Darstellung versuchen, mein Verständnis der Methode, sowie Vor- und Nachteile, wie auch Anwendungsvorschläge zu diskutieren. Ich würde mich freuen, wenn in diesem Forum Erfahrungen mit dieser Methode ausgetauscht werden.
Hintergrund der Einschrittkonvergenz:
Statt in mehreren Schritten und Polynomenerhöhungen, werden bei der ESK nur zwei Schritte durchgeführt. Die erste Berechnung rechnet das gesamte Modell mit P3, um dann aufgrund interner Kriterien festzulegen, welche Elementkante, welche Ordnung erhält, um ein "gutes" Ergebnis zu erreichen. Dann wird das Modell ein zweites Mal berechnet.
Die ESK ist möglich, da zusätzliche Fehlerabschätzungen für die Spannungen in dem Modell vorhanden sind. Nach der ersten Rechnung wird direkt ein Spannungsfehler errechnet, der zusätzlich zu den bereits vorhandenen Kriterien für die zweite Aufstellung der Gleichungen verwendet wird. Diese Spannungsfehlerabschätzung basiert auf der SUPERCONVERGENT STRESS EXTRACTION (leider habe ich in keiner FEM-Abhandlung einen deutschen Begriff für diese Berechnungsweise gefunden). Hier werden die Spannungsfunktionen lokal auf die Dehnungen bezogen, aber global über ein gleichmäßiges Spannungsfeld gelöst.
Quelle: O.C. Zienkiewicz and J.Zhu
"The Superconvergent Patch Recovery and A Posteriori Error Estimates"
International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol.33,page313 (1992)
Es werden, wie gehabt, die Spannung pro Element aus den Dehnungen/Verformungen errechnet, zusätzlich wird aber ein Spannungsfeld über das Bauteil gelegt, das über alle Elemente hinweg simultan gelöst wird. Die Idee von Zienkiewicz and J.Zhu war nun mit diesen zusätzlichen Informationen über die Ergebnisqualität die Vernetzung adaptiv zu steuern. Bei der h-Methode behindert aber die benötigte Elementgüte und Form diese Art der lokal gesteuerten Vernetzung. (Sicherlich gibt es auch für die h-Methode adaptive Vernetzungsverfahren).
Der Vorteil der p-Methode ist hier, daß das Netz bleibt wie es ist. Diese zusätzlichen Informationen fließen in die Polynomenordnung der Elemente ein.
Die superkonvergente Lösung wird als die bessere Lösung angesehen und mit der elementbezogenen Lösung verglichen und die Lösungsqualität wird in allen Gausspunkten errechnet. Die Lösungsqualität oder auch der Lösungsfehler wird in der .rpt Datei angegeben.
Achtung: Dieser Fehler ist kein lokaler Fehler, sondern ein statistischer RMS Fehler.
Leider wird der Fehler in der .rpt Datei auf einen maximalen lokalen Spannungswert der Hauptspannung bezogen. Was hier sehr schnell beim Anwender eine falsche Interpretation hervorruft und eigentlich auch falsch dargestellt ist.
Beispiel:
RMS Stress Error Estimates:
Load Set Stress Error % of Max Prin Str
---------------- ------------ -----------------
load1 2.74e+00 3.4% of 8.11e+01
Die 3.4% sind keine 3.4% von 81.1 N sondern ein statistischer Fehler im Gesamt Modell:
RMS Fehler und bedeutet Root Mean Square Fehler:
Die Dokumentation sagt über den Fehler bei ESK Berechnung folgendes:
Spannungsfehler - Dieser wird durch die punktuelle Aufnahme der geschätzten lokalen Fehler entlang der Außenkanten ermittelt. Bereiche, in denen Singularitäten auftreten
können (Randbedingungen, scharfkantige Übergänge), werden bei der Schätzung nicht berücksichtigt. Den Spannungsfehler können Sie als Toleranz bei lokalen
Spannungswerten verwenden.
Vorteile der ESK:
Geschwindigkeit, da nur zwei Berechnungsschritte
Verbrauch von Plattenplatz
Keine unnötigen Freiheitsgrade im Modell
Direkte, auf die Spannung bezogene Fehlerabschätzung
Spannungsberechnung auf zwei Arten
Singularitäten treiben nicht den lokalen Polynomengrad
Nachteile:
Keine Konvergenzkurve
Keine Konvergenzvorgabe
Fehlerwert kaum zu interpretieren
Spannungsbild oft zackig und ausgefranst, obwohl gute Ergebnisse
Symmetrische Bauteile haben ein etwas unsymmetrisches Spannungsbild
( Vom Anwender wird hier schon etwas Erfahrung in der Beurteilung der Ergebnisse abverlangt.)
Probleme bei othotropen Materialien und Singularitäten im Modell, die aber durch die Polynomenverteilung einfach erkannt werden können.
Wünschenswert:
Bessere Fehlerinformation wie z.b.
Farbdarstellung des Spannungsfehlers über dem Modell - Verbesserungsvorschlag?
Ratschlag:
Nehmen Sie eine Reihe Ihrer Modelle, rechnen sie auf beide Methoden und machen Sie sich mit der Lösungsart auf diese Weise vertraut.
Meine Erfahrungen:
Reine Volumenmodelle rechne ich fast nur noch mit ESK.
Wenn der RMS Wert zwischen 0 und 5% liegt: Qualitativ hochwertiges Ergebnis
RMS Wert zwischen 5 und 10%: gutes Ergebnis
Über 10%: Modell auf Singularitäten und Modellierung überprüfen und mit Multipass gegenchecken
Über 20%: Modell konvergiert sehr schlecht, wird wahrscheinlich auch mit Multipass nicht konvergieren. Gegencheck mit Multipass
ESK liefert in Version 20 nicht so gute Ergebnisse bei Schalen, Balken und gemischten Modellen. - Multipass oder Mehrschritt Methode
Erste Tests haben aber gezeigt, daß hier in Version 21 erhebliche Fortschritte gemacht worden sind. Auch ist das Spannungsbild generell schöner geworden. Die Spannungen "fließen" nicht mehr so stark in die Elementecken hinein.
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Gruß Armin
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