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Autor Thema:   Konbogen aus fünf Mittelpunkten (505 mal gelesen)
Rivella
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erstellt am: 02. Sep. 2019 15:21    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities


Kornbogen.zip

 
Hallo Konstrukteure

Dies ist kein eigentliches AutoCAD Problem, sondern ein Konstruktionsproblem.
Ich sollte für eine Fassade einen Korbbogen konstruieren.
Wuste natürlich nicht wie und Google resp. Wikipedia hilft mir. Dachte ich.

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Datei:Korbbogen_aus_f%C3%BCnf_Mittelpunkten_a.jpg

Wenn ich das nachbilde habe ich immer eine kleine Differenz oben von 3.707008. Siehe dwg.
Spannweite und Stichhöhe sollten ja frei wählbar sein, wenn ich richtig bin, oder?

Kann mir einer einen Tipp geben wo ich den Fehler mache, oder hat mir einer eine Konstruktion die Stimmt?

Besten Dank für Euere Hilfe


------------------
Mfg Rivella

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cadffm
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erstellt am: 02. Sep. 2019 16:07    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Rivella 10 Unities + Antwort hilfreich

Ich kenne mich damit nicht mehr wirklich aus, ABER


3.71 auf radius 1927 sind 0.2% Abweichung.
Zeichne es mit Tusche und niemand wird die Abweichung der Formel im Plan feststellen.
IMHO ist dieser Weg nicht genauer.

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Clayton
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erstellt am: 02. Sep. 2019 20:25    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Rivella 10 Unities + Antwort hilfreich

Ich kann die Zeichnung nicht oeffnen - aeltere Version.
Aber eins steht fest, die Anweisung stimmt genau - ich hab's nachgemacht.
Gruss

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Entsorger01
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erstellt am: 03. Sep. 2019 08:21    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Rivella 10 Unities + Antwort hilfreich

Zitat:
Original erstellt von Clayton:
Aber eins steht fest, die Anweisung stimmt genau - ich hab's nachgemacht.

Das seh ich anders:

Ich hab's mal mit einem Bogen mit Spannweite = 10 und Stichhöhe 2 nachvollzogen. Abweichung bei Punkt "C" =  0,0179

Also können wir hier wohl nur von einer Annäherung sprechen. Beim Bau wären wir bei diesem Beispiel ja noch innerhalb der erlaubten 2-cm-Toleranz.
Beim Maschinenbau würde das aber nicht mehr gehen.

------------------
Gruß

Michi

""Mögen hätt ich schon wollen, aber dürfen hab ich mich nicht getraut."
Karl Valentin

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Rivella
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erstellt am: 05. Sep. 2019 10:24    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities


Kornbogen_aus_5_Mittelpunkten.dwg

 
Hallo Zusammen

Ja ich habe das nun schon X mal versucht und komme immer an die gleichen Toleranzen. Diese Konstruktion stimmt einfach nicht nach Wikipedia. Hat mir jemand eine funktionierende Lösung?
Im Möbelbau kann ich keine Toleranzen gebrauchen. Vor allem im CAD muss alles stimmen dass ich auch sauber Stutze kann ect. it der heutigen Technologie mit Wasserstahl oder Laserschnitt muss ich genaue Daten liefern können.


Besten Dank für Euren Tipp

------------------
Mfg Rivella

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KlaK
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Hallo Rivella,
genaue Lösungen gibt es natürlich, die gezeichnete ist ja nur eine Variante und für die Bogenkonstruktion im Mauerbau mit Steinen mehr als ausreichend.

Wenn Du genaue Formeln brauchst (für tangentialen Anschluß) müßte ich Dir diese einscannen und Du müßtest Dir Gedanken machen über die benötigten Radiengrößen. Im Straßenbau z.B. gibt es einen Korbbogen mit der Radienfolge r1:r2:r3 = 2:1:3 (wäre dann für Dich ein halber Bogen) vermutlich brauchst Du aber eine Radienfolge 1:10:20 damit dies in etwa dem bisher dargestellten entspricht.

Grüße
Klaus 

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Rivella
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erstellt am: 05. Sep. 2019 15:41    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities

Hallo KlaK
Ist ja eigentlich beschämend, dass keine Brauchbare Lösung in Wikipedia aufgezeigt wird. Egal ob Strassenbau, Mauerwerk oder im Maschinenbau, sollte man doch von einer genauen Arbeit ausgehen. Obs dann in der Praxis so wird wie gezeichnet ist dann vom der Branche und der ausführenden Person abhängig. Auch wenn ich "nur" für den Fassadenbauer eine solchen Kornbogen für die Einteilung der Mauersteine benötige, bekomme ich im CAD Konflikte beim Stutzen ect. Also ist meine Erwartung, genaue Konstruktionen zu erstellen.

------------------
Mfg Rivella

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jupa
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erstellt am: 05. Sep. 2019 15:50    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Rivella 10 Unities + Antwort hilfreich

Zitat:
Original erstellt von Rivella:

Diese Konstruktion stimmt einfach nicht nach Wikipedia. Hat mir jemand eine funktionierende Lösung?


Da müßtest Du uns erst mal erzählen, wie (bei Dir) ein Korbbogen definiert ist. Nach einer (viel Interpretationsspielraum offen lassenden) Beschreibung in Wikipedia ist es eine Kurve, bei der der Krümmungsradius von den Kämpfern zum Scheitel hin zunimmt, (bzw. die Krümmung vom Scheitel zu den Widerlagern) und die tangential auf den Widerlagern endet.
Bei großzügiger Betrachtung könnte man sogar eine halbe (liegende) Ellipse (180° Ellipsenbogen) als Korbbogen bezeichnen. Und daß man es mit der Definition offenbar nicht so genau nimmt zeigt schon die Tatsache, daß man häufig den Korbbogen entweder durch nur 3 oder auch durch 5 Kreisradien annähert.
Wenn Du uns also die von Dir geforderten/vorgegebenen Randbedingungen nennst (vermutlich gehören dazu die Strecke AB und die Strecke MC, weiters könnten es vorgegebene Radien oder Radienverhältnisse sein, muß dein Korbbogen unbedingt aus Radien bestehen oder darf er auch Ellipsen, Splines, ... beinhalten usw.), dann können wir Dir auch schnell zeigen ob das geometrisch überhaupt möglich ist und wenn ja wie man das zeichnet.

------------------
Bildung kommt nicht vom Lesen, sondern vom Nachdenken über das Gelesene. (Carl Hilty)

[Diese Nachricht wurde von jupa am 05. Sep. 2019 editiert.]

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Hohenöcker
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erstellt am: 05. Sep. 2019 16:25    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Rivella 10 Unities + Antwort hilfreich

Zitat:
Original erstellt von Rivella:

Ist ja eigentlich beschämend, dass keine Brauchbare Lösung in Wikipedia aufgezeigt wird.


Bei Wikipedia kann jeder mitmachen.
Du kannst ja eine exakte Lösung ausarbeiten und sie dann auf Wikipedia veröffentlichen.

------------------
Gert Dieter 

Am Ende wird alles gut.
Und wenn es nicht gut ist, ist es noch nicht das Ende.

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heidi
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erstellt am: 05. Sep. 2019 17:06    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Rivella 10 Unities + Antwort hilfreich


Korbbogen.PNG


Korbbogen-Berechnung.PNG

 
Hallo Rivella,

vielleicht helfen dir diese Berechnungs-Fundstücke weiter.
Mehr über die verschiedensten Bögen findet man z.B. hier
https://deacademic.com/dic.nsf/dewiki/792097

------------------
Gruß Heidi
http://www.cad-point.de

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Rivella
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erstellt am: 05. Sep. 2019 17:47    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities


IMG_20190826_202633.JPG


IMG_20190904_195054.JPG

 
Ja werde ich machen. Aber werde mal ein "alter" erfahrener Steinmetz fragen wie solche Berechnungen gemacht werden. Die wahren ja zum Teil Genies solche Berechnungen 1:1 zu machen.
Heute wird das alles mit CNC hergestellt, darum meine Anforderung das auch sauber und genau auf CAD vorzubereiten.
Hier ein paar Bilder solcher Fassaden von Historischen Fassaden.
Grundsätzlich sollte ich Spannweite und Stichhöhe vorgeben können und mit der Konstruktion die 3 Kreise pro Seite konstruieren können.
Klar könnte ich mit der Variante aus Wikipedia den Kreisbogen mit Zentrum M1 und den Kreisbogen mit Zentrum M3 kontruieren und den Kreisbogen mi Zentrum M1 mit der Kreiskonstruktion Tangens,Tangens,Radius konstruieren. Aber eben ich weiss nicht, ob das der historischen Formel entspricht. Vielleicht müsste ich da sogar ein Historiker oder Denkmalpfleger fragen.

------------------
Mfg Rivella

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jupa
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erstellt am: 06. Sep. 2019 11:09    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Rivella 10 Unities + Antwort hilfreich


Korbbogen.png

 
Zitat:
Original erstellt von Rivella:

Aber eben ich weiss nicht, ob das der historischen Formel entspricht.

Eine solche "historische Formel" wird es wohl gar nicht geben. Bei gegebener Breite und Stichhöhe kann man unendlich viele Korbbögen reinzeichnen.
Das fängt schon damit an, daß man einen Korbbogen aus 3 (Teil-)Bögen, oder auch aus 5 Bögen oder auch noch mehr erstellen kann (praktisch realisiert sind Korbbögen aus 11 Bogenstücken bekannt). Natürlich wird jeder dieser Korbbögen anders aussehen.
Im angehängten Bild habe ich mal zwei Korbbögen skizziert (rot und blau), die jeweils aus 3 Bogenstücken bestehen und nur auf einer anderen "Konstruktion" basieren. (in schwarz ist da noch eine Ellipse zu sehen). Welchen hättest Du denn gern?
Noch deutlicher wird das in >>diesem Video<<. Zu sehen ist die Hälfte einer 5-Bogen-Konstruktion (2xRadius_1, 2xRadius_2 und ein zentraler Radius_3). Nun kann man mit den Abmessungen Breite und Stichhöhe sowie mit den Radien herzhaft herumspielen und wird unzählig viele Korbbogen-Varianten erzeugen können (hab'e einfach mit Parametrik gemacht) die alle EXAKT durch den oberen Endpunkt (Stichhöhe) sowie die Endpunkte der Breite verlaufen und genau senkrecht auf die Linien Breite bzw. Stichhöhe treffen.
Da der Begriff Korbbogen keine exakt definierte Kurve beschreibt, wird man gerade im Architekturbereich kaum zwei (von unterschiedlichen Architeken stammende) gleiche Korbbögen finden. Da dürfte sich die persönliche "Handschrift" des Architekten widerspiegeln (Davon unberührt sind "standardisierte" Korbbögen wie zum Beispiel im Behälterbau oder im Straßenbau mit vorgegebenen Radienverhältnissen). Willst Du also einen gegebenen Korbbogen "nachbauen" bleibt wohl nichts anderes übrig als den punktweise auszumessen. Eine allgemeine "Formel" - Fehlanzeige.


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[Diese Nachricht wurde von jupa am 06. Sep. 2019 editiert.]

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Hallo Jupa

Ich Danke für Deine Ausführungen. Ich sehe, dass ich mich geschlagen geben muss und es anscheinend keine eigentliche Lösung gibt und eben die Konstruktion in Wiki nicht korrekt ist. Ich werde in dem Fall bei dem Korbbogen mit 5 Zentren die beiden Kreise mit Tangens, Tangens, Radius konstruieren und hoffen dass das in etwa korrekt wird.

Danke allen Beteiligten.
Die letzte Antwort von Jupa wahr für mich am hilfreichsten

------------------
Mfg Rivella

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Clayton
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erstellt am: 06. Sep. 2019 20:43    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Rivella 10 Unities + Antwort hilfreich


Korbbogen_Last.dwg.txt

 
Hi,
Ich dachte, es geht darum, dass sich die Kurve nicht schliessen laesst und das stimmt nicht. Man muss nur in Kauf nehmen,dass ein vorgegebenes Mass fuer die Hoehe nicht 100% eingehalten werden kann. Ist das wichtig fuer ein Mauerwerk?
Oder: So geht's auch - rechts von der Mittellinie. Das vorgegebene Mass "CM" (in diesem Falle 20mm) wird damit eingehalten.

[Diese Nachricht wurde von Clayton am 09. Sep. 2019 editiert.]

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Clayton
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jupa
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erstellt am: 11. Sep. 2019 19:31    Editieren oder löschen Sie diesen Beitrag!  <-- editieren / zitieren -->   Antwort mit Zitat in Fett Antwort mit kursivem Zitat    Unities abgeben: 1 Unity (wenig hilfreich, aber dennoch)2 Unities3 Unities4 Unities5 Unities6 Unities7 Unities8 Unities9 Unities10 Unities Nur für Rivella 10 Unities + Antwort hilfreich

Zitat:
Original erstellt von Clayton:

Man muss nur in Kauf nehmen,dass ein vorgegebenes Mass fuer die Hoehe nicht 100% eingehalten werden kann. Ist das wichtig fuer ein Mauerwerk?

Für Mauerwerk möglicherweise nicht, aber Rivella hat ja ausdrücklich klargestellt, daß er eine exakte Lösung braucht/möchte.
Und genau das liefert der vorgeschlagene Konstruktionsweg nicht.
Selbstverständlich kann man mit nahezu jedem CAD-Programm einen 3-Radien-Korbbogen (5 Mittelpunkte) zeichnen. In AutoCAD z.B. zwei (nahezu beliebige) Kreisbögen an die Quadranten der "Ellipse" und dann einen dritten Bogen (TTR) anlegen, der mit (in gewissem Bereich) frei wählbarem Radius die beiden Bögen tangiert (so wie in Deiner dwg der rechte vermutlich gezeichnet wurde).
Im Video Korbbogen-Ellipse habe ich mal mit der "klassischen Konstruktionsmethode" zu einer gedachten Ellipse die beiden Scheitelpunkt-Krümmungsradien (blau) gezeichnet und dann einen weiteren Bogen (rot) mit tangentialem Übergang zu den beiden vorhandenen dazwischengelegt (hier mit Inventor gemacht). Es ist leicht zu zeigen, daß der "Zwischenbogen" verschiedene Radien, verschiedene Öffnungswinkel und verschiedene Positionen haben kann.
So wie ich die Aufgabe verstehe geht es aber nicht darum, einem CAD-Programm die "Rechenarbeit" zu überlassen, sondern gewissermaßen "mit Zirkel und Lineal" solche Bögen exakt zu konstruieren. Und da ist mir trotz einiger Recherche noch keine exakte Lösung über den Weg gelaufen. Die oben gezeigte hinlänglich bekannte Konstruktion liefert zwar eine gute Näherung, aber eben keine exakte Lösung. Und ich bin nicht so vermessen zu hoffen, daß ich eine solche Konstruktion "erfinden" könnte.

Und Deine in der PDF gezeigte rechnerische Lösung: Wenn ich da schon was mit Quadratwurzel sehe sind hier auch "Rechenkünste" notwendig, die weder "mit Zirkel und Lineal" zu bewältigen sind und ebenso keine wirklich exakte Lösung liefern. (Mit entsprechender Anzahl Nachkommastellen natürlich jederzeit eine praxistaugliche Genauigeit möglich).

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Bildung kommt nicht vom Lesen, sondern vom Nachdenken über das Gelesene. (Carl Hilty)

[Diese Nachricht wurde von jupa am 11. Sep. 2019 editiert.]

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