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Hallo Inventor Gemeinde,

Seit einiger Zeit verfolge ich ab und zu Eure Beiträge - sind echt sehr hilfreich.

Über Parabeln und Ellipsen gibt's hier auch einiges nachzulesen. Leider habe ich bisher kaum mathematisch angehauchte Themen gefunden, hoffe aber, daß der Ein oder Andere trotzdem eine Idee hat.

Mein Problem: Jemand von uns hier möchte ein Profil zur Parabel biegen lassen (mit bspw. y=x^2/7000)- erstmal keine grosse Herausforderung im Inventor. Der Anbieter für Biegetechnik möchte jetzt die Maße einer entsprechenden Ellipse haben - womit das Problem jetzt auf meinem Tisch liegt.
Da ich nicht Mathe studiert habe, fällt mir auf die Schnelle nicht ein, wie man das Profil als Parabelast in bestimmten Grenzen mathematisch exakt auf einer Ellipse abbildet und dann deren Kennwerte bestimmt.
Mein erster Gedanke war, Spline nach Funktion, einfach Ellipse 'drauf und zwei, drei markante Punkte koinzident auf beiden Kurven - Tangenten bemaßen => fertig. Leider funktioniert das bei mir nur mit zwei Punkten.
Zoomt man dicht an beide Kurven, gibt's immer Abschnitte, die nicht identisch sind - diese lassen sich dann auch nicht mit neuen Punkten übereinanderlegen.
Da oben genannter jemand eine Tolleranz des Parabelastes bei ca. 1,5m Bogenlänge von +/- 1mm zulassen möchte, ist das "Probierergebnis" nicht wirklich brauchbar.

Kennt von Euch vielleicht jemand einen Lösungsweg? oder vielleicht einen einfachen Beweis, daß das gar nicht so funktioniert?

Ich bin für jeden Ansatz dankbar.
Viele Grüße
Thomas

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Hier mal Mathe, google-Suchbegriff sind Zylinderschnitt, Kegelschnitt
http://www.mathe-seiten.de/kegelschnitte.pdf

Sie können annähern, aber nicht zur Deckung bringen, sieht zwar ähnlich aus, die Parabelspitze, aber sie ist dort keine Ellipse und der Rest auch nicht.

Sorry für Kürze des Posts, bin im Job...

[Diese Nachricht wurde von murphy2 am 23. Aug. 2007 editiert.]

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Wow, das ging ja superschnell und ich laß den jemand mal Ihre .pdf lesen...

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Hallo Thomas,

dass Du "kaum mathematisch angehauchte Themen gefunden" hast, beruhigt mich ungemein. Ich hab' ja immer Angst, es hier zu wissenschaftlich zu treiben. 

...immer Abschnitte, die nicht identisch sind ...Ja, das ist so, eine Parabel ist nun mal keine halbe Ellipse - da gibts nix dran zu deuten. No way!

Beweisen kann man das schlecht, das gehört zu den mathematischen Grunddefinitionen, genau so wie z.B. ein Kreis überall den gleichen Radius hat (und eine Ellipse eben überall einen anderen), das kann man auch alles nicht beweisen, das ist halt so, weil es so definiert ist.

Wenn Du ein abwickelbares Modell machen willst, musst Du ohnehin Kreisbögen tangential zusammensetzen, und keine Ellipsenbögen, denn die wickelt Inventor ebensowenig ab wie alle Splines. Es gibt da einen Trick über die Polylinienfunktion von ACAD und Export und Import, beliebige (Spline-)Kurven durch Kreisbögen anzunähern, sogar mit wählbarer Genauigkeit. Ich weiß es nur ungefähr, aber das ist kürzlich mal hier genannt worden; vielleicht kommst Du mit der Suche dran. Versuch das mal!

Ich meine, es gäbe sogar einen Artikel zu dem Thema in Jürgens FAQ.

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Roland  
www.Das-Entwicklungsbuero.de

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